正多面体てまりコレクション2020

あけましておめでとうございます。
毎年ブログ初めは「作る」カテゴリーで始めるのを目標にしているのですが、またしても作ってなかったので(^^;
お正月らしい「コレクション」カテゴリーで始めます。
私の（正多面体の地割りの）手まりコレクションが八個になりました～(^o^)

去年↓この三つをコレクションに追加

かねてより正4面体と正20面体の地割りの手まりを探していたのですが、
2019年の春休みに東芝未来科学館で「正多面体イベント」がありまして、
そこでの展示に手まりも！
ん～正4面体と正20面体の地割りの手まりはまだなかったから、ヤフオク/メルカリで探して購入

正4面体の地割りの手まりが手に入ったのが嬉しい～(^＿^)
↓正4面体の4つの頂点から見た手まりの模様


青系、緑系、赤系、黄系の糸を組み合わせた幾何学模様が楽しい～(^o^)
この作品には『陽だまり』という名前がつけられていました。

この手まりが正4面体の地割りであることに着目して見てきましたが、
↓こっち方向から見ると…

正方形のパターンが見てとれますでしょうか。この正方形のパターンは6面あり、この手まりは正6面体(立方体)の地割りと見ることもできます。
え～ 手まりの作り方の本に出てる地割りは、4等分、6等分の単純地割り、8等分、10等分の組み合わせ地割り等があって、「正4面体の地割り」とか「正6面体の地割り」とかはありません。
8等分の組み合わせ地割りの上に作られた色んなパターンを見て、私が「お～これは正〇面体の地割りだ～！」と喜んでるだけです(^^;
この手まりに正4面体と正6面体のパターンの重ね合わせ状態?が存在するのは、正4面体の辺＝6本⇔正6面体という関係で、こちらのPDFなんかが参考になります。
⇒88）正多面体の関係 （正6面体→正4面体→正8面体→正20面体→正12面体→正6面体）
このPDFの出どころはどこ？ →しまねっと：島根県教育用サーバー
あ～ こういう正多面体の関係をCGで示すスキルを身につけたいものです。と2012年に書いて…8年も経ってる(^^;; 今年こそ！

もう一つ『陽だまり』と同じ作家さんの『筏』という作品

青の帯に囲まれた四角形が6面あり、正6面体の地割りですね。
青の帯が三すくみに組まれたところが正6面体の頂点に対応し8箇所。
その頂点毎に黄・緑・赤・桃色の白ストライプの帯が六角形に囲んでいます。
これらの帯の重なりを追ってると、幾何学的に楽しい～(^o^)

そしてもう一つ

これは正五角形のパターンが12あるので、正12面体になるのですが、

↓ここに注目してみると…

花びら模様の中心を結んだ正三角形がありますよね。この正三角形は20あるので、正20面体でもあるのです。
この手まりが正12面体と正20面体のパターンの重ね合わせになっているのは、正12面体と正20面体が双対だからです。

※私が手まりをコレクションしている理由
2012/11/06 正多面体てまりコレクション
2014/09/02 正多面体とボール…意外と身近にある正多面体

※手まりコレクションしていたら… 数学の教科書に載ってしまいました😊
2021/04/29 手まり模様の秘密…中学校 数学 教科書『数学の世界１』

※「双対」の関連記事
2014/09/03 丸ビーズで正多面体を作ると「双対（そうつい）」が面白い
2012/12/03 正多面体 面・頂点・辺の数

---

---

---

※では、今年も「科学を楽しく面白く！」ブログ書いてきますね。
でも、そこに課題が・・・ 去年のブログ記事46本 ←少ね～(^^;
少なくとも毎週1本、年間60本は書かなくちゃね！ ←今年の目標
ブログに「そのうち」と書いて、やってないものリストとか、積年の課題はあるんですが、毎週1ブログ記事！ですね。←普通に達成できる目標なのですが、それができないのはなぜだ？ →飲む回数を減らせば～と思うのだが…(^^;

地球に酸素をもたらした生物の化石『ストロマトライト』…2013ミネラルショー（池袋）

10月15日は『化石の日』です。 知ってました？ 私は最近知りました(^^;
化石の日なので、昔買ったけどブログに載せてなかった化石を発掘してきました～(^o^;

2013東京ミネラルショー（池袋）で購入した【ストロマトライト】です。

↑ただの石じゃん。と思われましたか？ まぁ「化石」ですから(^^;
でも、この石が生命活動の結果にできた！というのがロマンですよね～

2013東京ミネラルショー（池袋）の企画展示は…
地球に酸素をもたらした生物の化石『ストロマトライト』でした。

『地球上に酸素をもたらし生命の棲める環境を創り、人類に鉄資源を提供した化石ストロマトライト。オーストラリアに現存するマッシュルーム上のストロマトライトとほぼ同じ状態で保存された化石をはじめ、世界中で発見された貴重な化石ストロマトライト50点あまりが展示されます。これだけの化石ストロマトライトが一度に展示されるのは日本初。どうぞお見逃しなく。』…その展示が上の画像。
ところで「ストロマトライトって何？」な方のために、ストロマトライト - Wikipediaより…
『ストロマトライト（stromatolite）は、藍藻（シアノバクテリア）類の死骸と泥粒などによって作られる層状の構造をもつ岩石のことである。特に、内部の断面が層状になっているものを指す。』…その「断面が層状」の展示が↓

で、このストロマトライトを作った生物「シアノバクテリア」が太古の昔（地球カレンダーで5月31日）に発生しました。
このシアノバクテリアが光合成をし、地球に酸素をもたらしてくれたから、現在我々がここにいるわけで、そこに至る感動のお話は…私が文章で表す才はないので…
お薦めは↓

『地球大紀行』1978年にNHKで放送された番組ですが、名作です。感動しました！
で、『地球大紀行』でストロマトライト／シアノバクテリアの物語を知っていると、ただの石にも見えるストロマトライトの化石を前にしたとき…これはコレクションに加えておかねば！
…ということで、小っちゃいやつを一つ購入(^o^)

※関連記事
2013/09/07 海はどうしてできたのか…BLUE BACKS
2014/06/05 三葉虫の土だんご（Trilobite In Nodule）

正20面体ワイヤーフレームの光と影

明けましておめでとうございます。
今年のブログ初めは「コレクション」からの一品
正20面体のワイヤーフレームです！

冬の青空をバックに元旦の光に輝く正20面体のワイヤーフレ～ム(^o^)

青空の他に何かイイ背景はないものか… と、コンクリート塀をバックにしてみたら～

お！この正20面体の影 イイじゃん！
♪なんてこと、ないような、今日の発見♪ by 考えるカラス
色々と正20面体ワイヤーフレームの影を撮ってみた～

これ、なかなか面白いですよ(^o^)

---

え～最近ブログ書いてませんでした。12月なんて1回しか書いてない(^^;; 色々ありまして。そこでさらに風邪をひいてダウン。やっと復活したけど、RikaTan（理科の探検） 2016年4月号の原稿を年内にあげとかなくちゃ（汗；）と、大晦日は原稿書いてまして。。。
あ～！ 元旦ブログ初めどうしよう！？ と思ってはいたが、ネタがない(^^;
ネタ（書きたいこと）はいっぱいあるんですが、それにはまず写真撮って… 「作る」カテゴリーのネタなんて、まずは作らなくちゃならないから… 「コレクション」カテゴリーなら写真撮るだけでいいから… そうだ！去年プレゼントしてもらった「正20面体のワイヤーフレーム」があったね。元旦ブログ初めのネタはこれにしよ(^^) と、室内で撮影していたら「ん～いまいちインパクトがないね～ もっと光が欲しいよね～」と、ジャージに綿入り半纏姿のまま屋外ロケ(^^; そしたら、なかなか（私にとっては）面白い写真が撮れたのでした～(^o^)

あ～！「作る」カテゴリーの最新記事が去年の元旦の→60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体 だった。去年は「作る」カテゴリーの記事を1本しか書いてなかったっていうことか～
今年の目標：もっと「作る」カテゴリーの記事を書くこと。

「コレクション」カテゴリーの記事は… 去年は3本。
じゃ、去年書いた記事のカテゴリーで一番多いのは？ たぶんあれだな…
「クラブ活動」カテゴリーの記事… 23本
「日記・コラム」カテゴリーの記事… 19本
「アニメ・コミック」カテゴリーの記事… 6本
「サイエンス」カテゴリーの記事… 7本
「パソコン・インターネット」カテゴリーの記事… 4件 ←そうそう、去年は『エミー ネーター 生誕133周年』Doodle効果で、ブログの1日のアクセスが12,955PVにもなった～！のでした。

今年も「クラブ活動」は力を入れてやってきますが、その過程で出てくる「作る」ネタをブログに載せていかなければ。サイエンスアゴラ2015『作って楽しむ万華鏡の不思議』のミラーサイズなどもまだ載せてないし～(^^;

アンモナイト手ぬぐい…ミネラルフェア新宿2015

東京国際ミネラルフェア（新宿）2015…今年も来場者プレゼント ゲット！して、来場者プレゼントをゲットするとかなり満足してしまい、化石・鉱物の購入意欲がおとなしめになってる近年の私(^^;
え～今回のお買い物は～

アンモナイト手ぬぐい \1,200 東京サイエンス

アンモナイトのぐるぐる螺旋の幾何学模様がイイですね～(=^ェ^=)
このアンモナイトの螺旋が「イイ～！」と思った方は（そんな人は数少ないと思いますが）
こちらをどうぞ⇒古生物オリジナルてぬぐい｜東京サイエンス
アンモナイトの名前は（左から）…
Dactylioceras Jurassic
Nipponites Cretaceous ⇒ニッポニテス - Wikipedia 異常巻アンモナイトです。
Cardioceras Jurassic
Echioceras Jurassic
Kosmoceras Jurassic

※ところで、東京サイエンスさん・・・ アンモナイト手ぬぐいに「ANMONITES」って染めてありますが、これ「AMMONITES」の間違い（typo）じゃありませんか？

---

※あ～！「アンモナイト手ぬぐい」で画像検索したら…意外といっぱい出てきますね～
このページなんて面白そー
⇒1泊2日の本気の草木染め体験！デザイン→型作り→染めまで全部自分の手で！|HINOHARAプラス 檜原村で草木染めの体験して、その中のデザインの一つがアンモナイトだ～(^o^)

「アンモナイト手ぬぐい」の画像検索結果をちょっとスクロールすると、アンモナイトのぬいぐるみの画像が大量に出てきますね～ しかも全て同じ作風。
⇒ソラシャ 綾錦 珊瑚之助（あやにしき さんごのすけ）｜iichi（いいち）ハンドメイド・クラフト・手仕事品の販売・購入サイトに出展している作家さんの作品なんですね。『アンモナイトのぬいぐるみを作り続けることがライフワークで、250体を超えました。』スゴ～いw(*ﾟoﾟ*)w

---

※アンモナイト関連の記事
2012/07/07 オウムガイの螺旋に黄金比… はなかった～！
2012/07/15 「化石のレプリカ」 アンモナイトのお話
2012/07/16 化石のレプリカ「アンモナイト」を記憶に留めるための科学的？お話
2012/12/09 アンモナイトの縫合線
2012/12/13 アンモナイトの螺旋
2012/12/15 アンモナイトの隔壁は凸で、オウムガイの隔壁は凹、なぜ？
2012/12/16 アンモナイト/オウムガイ…球状の初期室をもつ/もたない
2012/12/17 直角貝（チョッカクガイ）
2012/12/18 アンモナイトの螺旋と縫合線
2012/12/19 アンモナイトとオウムガイの食性
2012/12/20 アンモナイト猫
2013/05/10 オウムガイの浮力調節は「浸透圧」による
2013/06/10 アンモナイトの縫合線（ほうごうせん）…東京国際ミネラルフェア（新宿）
2014/08/22 「おゆまる」で作る化石（アンモナイト）のレプリカ

正多面体木工

4/26(日)【リカタンず】 丸ビーズとテグスで作る「正多面体ストラップ」…東芝未来科学館で講師をしたとき、この日アシスタントに来てくださった藤田さん（ほんとほんと）が「こんなのあるんですよ～」と…

お～！！！！これは正多面体木工じゃありませんか！（いいな～）
これ、どうしたんですか？
とあるところで、廃棄寸前だったのをもらってきたんです。
え～これを捨ててしまうなんて…（もったいない。それを救った藤田さんエライ）
よろしかったら差し上げますよ。
え！（こんないいもの）いいんですか？（とってもうれしい(^＿^）
ええ、私が持っていても役立てられないですから。
ありがとうございますm(_ _)m 役立てます。
…ということで、まずはブログに載せて「正多面体木工」のご紹介(^o^)

正４面体
正4面体は頂点が（他の正多面体より）尖っているので欠けやすいです。この正4面体木工も頂点が一カ所（右上が）欠けているのですが、目立たないように撮影(^^;

正８面体
木目がイイですね～(^o^)

※あ～ 正６面体（立方体）は無かったの。まぁ、立方体の木のブロックはホームセンター等で売ってますから、そのうちコレクションに加えておこう（木目の目立つやつを）。

正12面体
これは木目の幅が広いです。正8面体のような木目の幅が狭くて密なものの方が味わいがありますね～

正20面体

正20面体とか、正12面体とか、どうやって切り出すんでしょうね？
と思ったら、↓こちらの本をご覧ください。

多面体木工(増補版) 著者：佐藤郁郎 中川宏 出版：NPO科学協力学際センター です。
2006年発行。私が持っているのは2011年増補版発行ですから、4年前に買ったのか～
正多面体作りの参考になるね～(^^)vとネットで注文して購入したような…
読んでみて、電動のこぎりが必要だとわかり、自分で正多面体木工するのは断念(^^;
でも、この本の巻末にはニンジンやダイコンを正多面体にカットした煮しめの写真や、女子高校生が発泡スチロールカッターで正多面体を切り出している写真とかが出てまして ←お、これなら自分でもできそうじゃん！ とは思ったんですが、もっと簡単な正多面体工作…ペーパークラフト，ストロー正多面体，ビーズ正多面体…などの作り方を編み出したので、難易度の高いニンジン/ダイコン正多面体カットや発泡スチロール正多面体カットにはまだ挑戦していません(^o^;;

---

※あ、そうだ、この本の正多面体木工の画像を見て「木目の正多面体 イイな～」と思っていたので、あるとき「そうだ！木目の紙があれば、木目の正多面体ができるじゃん！」と思いつき、作ったのが…
→木のはがき…正二十面体サイコロ年賀状ペーバークラフト
でも、木目のペーパークラフトだと各面の木目がつながらないのですよ(^^;
やっぱり木目のつながっている正多面体木工はイイね～(^o^)

---

お～！！このサイト凄いw(*ﾟoﾟ*)w
⇒積み木インテリアギャラリー のこのページ ⇒WOODEN POLYHEDRA 30

真鍮鋳物の菱形12面体ペーパーウェイト…FUTAGAMI

あ～ 最近ブログ更新してない(汗；） 1月の投稿が5回だけ。ダメじゃん(^^;;
正多面体工作ネタはあるんですが、それを作っている時間がない…
あ、そうだ、去年プレゼントしてもらったこれ↓を載せとこう。

真鍮鋳物の菱形12面体ペーパーウェイト…FUTAGAMI製です。
FUTAGAMIは、富山・高岡にて 1897年（明治30年）創業の真鍮の鋳物メーカー『二上』の、真鍮の生活用品ブランド『FUTAGAMI』です。

菱形12面体とは⇒菱形十二面体 - Wikipedia くるくる回っているCGを見るとどんな立体か分かりやすいと思います。
で、この真鍮鋳物の菱形12面体ペーパーウェイトを色々な方向から見てみましょう。

菱形が5面見えてますね。裏側に5面、上下に（垂直で見えてませんが）2面あり、全部で12面です。
頂点には、菱形が3面集まっている頂点と、菱形が4面集まっている頂点があり、
菱形が3面集まっている頂点から見ると～

↑2次元の画像で見ると立方体のように見えてしまいますが、実物を両眼立体視すれば立方体でないことはパッと見て分かります。
↓菱形が4面集まっている頂点から見ると～

FUTAGAMIの真鍮鋳物のペーパーウェイトは、砂型鋳物で作られており、砂型の『鋳肌』がでています。そこがイイんです～(^o^)

これを頂く前に、もう一つ頂いた「真鍮鋳物の正8面体ペーパーウェイト…FUTAGAMI」と並べて見てみましょう。

菱形12面体の菱形に（頭の中で）対角線を引いてみてください。その対角線の長い方だけで12面に対角線を引くと、その12本の線で正8面体になります。
一方、短い方の対角線で12面に対角線を引くと、その12本の線で正6面体（立方体）になります。
正6面体（立方体）と正8面体は「双対」で、２つのあいのこが「立方八面体」です。
そして「立方八面体」の「双対」が「菱形12面体」なんです！
ね～面白いでしょ(^o^) と言われても「文字だけの説明じゃ分かんねーョ！」ですよね～(^^;
だから、その関係をCGで表現できるようになりたいのですが、その技を習得している時間がない・・・

※FUTAGAMIの真鍮鋳物の味わいはこちらの記事で…
→真鍮鋳物の正8面体ペーパーウェイト…FUTAGAMI

※正6面体（立方体）と正8面体は「双対」であることの（Wikipediaよりは分かりやすいかも？）な説明
・正多面体 面・頂点・辺の数 ←数字で見る「双対」
・正多面体展示用ボード for サイエンスアゴラ2013 ←錐体鏡で見る「双対」
・丸ビーズで正多面体を作ると「双対（そうつい）」が面白い

---

---

※菱形12面体の関連記事
・霊岸島水位観測所は菱形12面体
・菱形12面体ペーパークラフト展開図
・菱形12面体ラビリンスボックス（空間充填万華鏡）
・菱形12面体×4⇒テトラポッド

---

正20面体花瓶（Icosahedron flower vase）

正20面体の花瓶をいただいちゃいました～(^o^)

一辺が7cmぐらいの正20面体の花瓶（陶器製）です。
正多面体グッズは色々コレクションしてますが、「花瓶」は初めてです。ん、ふつう正多面体グッズを探しに花瓶の売り場になんて行きませんからね(^^; 花瓶を探していて＆正多面体に惹かれる人なんて少ないと思いますから、これレアものですよね！ありがとうございますm(_ _)m

ところで、他にも正20面体の花瓶なんてあるのでしょうか？ 検索してみました…
⇒「正20面体 花瓶」で画像検索… 出てきませんね。
⇒「icosahedron vase」で画像検索… 出てきました～ でも、私がいただいた物の方が全然出来が良いです(^o^)…花瓶の口のところの正三角形のくりぬきが真っ直ぐじゃなく、ちょっと歪んでたりしますが…これを見つけてきてくれた友人によりますと「日本製じゃないから、ちょっと作りが雑…」と言ってましたが、でもこうして見比べてみると、ワールドワイドで良い出来です。←単に正20面体の花瓶なんぞを作る人は極めて少ないからだと思いますが(^^;

「icosahedron vase」の画像検索結果を見ていたら、このサイトを見つけました…
⇒platonicに関連した人気商品｜Etsy
Etsyって何のサイト？→『Etsyは世界で最も活発なハンドメイドのマーケットプレイスです。』 へ～！そういうサイトがあったんだ～

お、正多面体5種類をプリントしたTシャツがありますね。
あ、正多面体5種類をプリントしたパンティまでありますよ～！
⇒Women's Panties Platonic Solids｜Etsy
ん～こんなもの作っちゃう人がいるんだ～(^o^;

ところで、icosahedron（正20面体）で検索して、なんで platonic（プラトニック）が出てくるかというと～
正多面体（regular polyhedron）はプラトンの立体（Platonic solid）とも呼ばれます。だから、icosahedron で検索して platonic がヒットするんですね。
でも、正多面体をプラトンの立体とは呼ばない私…
→正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた

---

---

※日本製の質の高い正20面体グッズ（ホーム/キッチン グッズ）を見つけました。
⇒正20面体のSalt&Pepper | soup. blog - Jugem ←2007年だから、もう入手困難でしょうね…

※私の正多面体コレクションの中の珠玉の一品：水晶正20面体

二十・十二面体のトンガリ・ボール（icosidodecahedron ball）

夏の科学イベント/教室の準備をしていたら、科学/幾何学グッズの中から↓これが出てきた。

これは、新宿駅西口広場イベントコーナーで、昭和レトロな駄菓子・おもちゃが並んでいる時に見つけました。
お！これは！…6色の五角形の輪が組み合わさって、5個の輪の組み合わせで五角形が12個、3個の輪の組み合わせで三角形が20個、あるハズだから～
二十・十二面体です！これはイイものを見つけました(^o^)…と買ってきたのは2年ぐらい前のこと。

この「二十・十二面体のトンガリ・ボール」の構造は「セパタクローボール」と同じです。
→セパタクローボールは正12面体の仲間だ～
作り方は…
→PPバンドのセパタクローボールの作り方…『三すくみ』で説明
…これと基本的には同じハズです。
五角形の輪の途中にジョイントがあります。
作り方は想像がつくんですが、これ人手で組み立ててるんですよね～？
これを自動的に組み立てる機械を作るにゃ巨額の開発費がかかりそうだし(^^;
人手で一つ一つ組み立てて、（いくらだったか忘れましたが）駄菓子屋のおもちゃ程度の価格。ある意味スゴイ！
大きさはこれくらい…

※関連記事
・大人の科学「AKARI折り紙」は十二・二十面体と立方八面体
・「十二・二十面体」じゃなくて「二十・十二面体」だった～(^^;
・小星型12面体のパズル（Small stellated dodecahedron puzzle） 

---

※あ！そうだ～
二十・十二面体のパズルをもらっていたのでした。

例えば「6つの星 Six Star」は…

五角形のパーツが6個です。
構造的には二十・十二面体です。
でも、まだこのパズルを解けていません(^^;;

「二十・十二面体のトンガリ・ボール」を見ながらやったら、このパズルが解けるかな？
セパタクローボールを見ながらやったけど、このパズルは解けてない…(^^;

このパズルの出所は…
⇒パズル工房「葉樹林」ぱじゅりん

---

アップル レインボーカラー ロゴ（Apple Computer rainbow logo）シール

現在、アップル（Apple Computer）のロゴはモノトーンですが、昔はレインボーカラーでした。
私、今週は片付け週間でして、本棚に眠ったままの資料を引っ張り出してきたら、↓これが出てきた～

レインボーカラーの apple computer のロゴシールです。
現在のアップルは Apple Computer と大文字始まりで表記されるようですが、昔のロゴは小文字でした。
apple computer のロゴの下の水色の文字は BEND BACK AND PEEL（裏を曲げて剥がす）で、これシールなんです。
これ、昔 Macintosh Plus を購入したときに（おまけに）付いてきたものです。シールですが、憧れのapple computer のレインボーロゴなので、それをどこかに貼るなんて、もったいなくてできませんでした(^o^;

Macintosh Plus がどんなパソコンだったかは、こちらのサイトをご覧下さい。
⇒The Vintage Mac Museum » 68k Macintosh 懐かし～
そして、その頃のエピソード
→スタートレックⅣ“Hello Computer”… Macintosh Plus は音声認識できなかった

アップルのロゴは、昔：レインボーカラー → 今：モノトーンと変わりましたが、Macintosh Plus世代の私は、アップルのロゴはレインボーカラーだろ！と思うのですが、何でモノトーンにしたのでしょうね？
「レインボーカラー」で検索すると…
⇒海外に行くときは注意！レインボーカラーの意味 - NAVER まとめ
へ～「レインボーカラー」にはそんな意味があったんですか～！
それで、アップルのロゴがレインボーカラーからモノトーンになっちゃったんですかね？

「apple computer logo」で画像検索すると、ニュートンがリンゴの木の下で思索にふけっている APPLE COMPUTER CO. のロゴがありますよ～！ え～こんなロゴがあったんだ～
⇒History of the Apple Logo|FINE PRINT NYC
あれ～！このページの中に…“applied the Fibonacci sequence, or Golden Ratio as the underlying structure of the logo itself.” と、フィボナッチ数列と黄金比が出てきますよ～！
ここにも出てきたか～「美しさの秘密は黄金比にあり」という（伝説の）黄金比説！
「アップルロゴ 黄金比」で検索すると…お～ゾロゾロ出てきますね～(^^;
でもこれ、History of the Apple Logoを読んでると説得力ないな～
オリジナルのレインボーカラーアップルロゴは1977年にRob Janoff氏によりデザインされました。
その後、“Thiago Barcelos who applied the Fibonacci sequence, or Golden Ratio as the underlying structure of the logo itself.”…Thiago Barcelos氏が、アップルロゴにフィボナッチ数列や黄金比をあてはめました（applied）。
これって、後付けですよね～ 私に言わせると「こじつけ」です。
いえね、これまで「美しさの秘密は黄金比にある」と言われているけど、実はそうじゃなかった例をいくつも発見してしまっているので…
→名刺のサイズは黄金比… ではない！
→オウムガイの螺旋に黄金比… はなかった～！
→パルテノン神殿に黄金比はない！

アップルロゴをデザインしたRob Janoff氏のサイトを Fibonacci sequence や Golden Ratio で検索しても、そんな単語は一つも出てきません。
そして、Rob Janoff氏のサイトの THE APPLE LOGO STORY のページに面白い記述を見つけました。
DID YOU KNOW: 知ってる？
アップルロゴの囓った痕、この囓った痕がないと「さくらんぼ」に見えてしまうから、それがリンゴだと即座に分かるように囓った痕をつけたんだって。なるほど～！

巷には「アップルロゴの囓った痕は、bite（かみつく）とbyte（情報の単位）をかけたもの」という都市伝説が広まっていますが、デザインした本人はそんなこと意図していなかったようです。

※いや～、ちょっと「アップル レインボーカラーのロゴシールを持ってるよ～(^o^)」と載せようとしただけなのですが、意外な発見にハマってしまいました。
片付け週間なのに、片付けがちっとも進まない(^^;
最後にもう一度、レインボーカラーの apple computer のロゴシールを、もうちょっと大きい画像（私のPCで見るとほぼ実物大）を載せて、これはまたしまっておきます。

※パソコン黎明期の関連記事
・I/O創刊号
・ASCII 創刊号
・スネークゲーム（SNAKE GAME)
・スタートレックⅣ“Hello Computer”… Macintosh Plus は音声認識できなかった

※レインボーカラーの関連記事
・虹は七色ではない（無限です）赤紫はスペクトル上にはない

※2016/11/03になって気づいたのですが… 「アップル レインボーカラー ロゴ」って、レインボーじゃないじゃん！
虹の色（スペクトル）は赤～緑～青の順にです。でもアップルロゴは…緑～赤～青の順です。
あ～こんな基本的なことを見落としていたとは…汗
アップルロゴを「リンゴ」だと認識してもらうために、赤を真ん中にして、上の葉っぱは緑という配色にしたんですね～（デザイン的に見れば妥当な配色です。それを勝手に「レインボーカラー」だと思い込んでいた私の観察力が、まだまだ・・・ だった。）

---

しのぶ石（dendrite）樹枝状晶⇒樹状突起（神経細胞）

真鍮鋳物の正八面体ペーパーウェイト…FUTAGAMIをきっかけに、新宿ミネラルフェア2014もあったので、化石/鉱物コレクションを押し入れの天袋の奥から発掘してきて載せてましたが、せっかくなのでもう一つ載せておこう…
▽しのぶ石（忍石）です。

大きさ約10cm角
これを買ったのは～新宿ミネラルフェアだったか、池袋ミネラルショーだったか、はたまた（家の近くの）府中市郷土の森博物館のおみやげコーナーだったか？ 10年ほど前のことなんで忘れました(^^;
これに付いていた標本ラベル…

『しのぶ石
　Dendrite
　MnO₂
　西ドイツ、Solnhofen』
「しのぶ石」で検索すると…
⇒デンドライト - Wikipediaによりますと…『デンドライト（dendrite, 樹枝状晶）、忍石（しのぶいし）とは複数に枝分かれした樹枝状の結晶。この形で成長する結晶は多く、冬の窓に付く霜の雪片もこの一種。自然現象でできるフラクタルである。』とのこと。
では、フラクタル～♪な形状を鑑賞しましょう(^o^)

「dendrite」で画像検索すると、しのぶ石の樹枝状晶の画像より、神経細胞の「樹状突起」の画像の方が大量に出てきますね～。
⇒樹状突起 - Wikipedia…『樹状突起（じゅじょうとっき、dendrite）』
あ～！樹状突起もdendriteなんだ～！
さらに「Solnhofen」で検索すると、solnhofen の画像検索結果に化石の画像が並んでますね～！ 鳥の化石の画像が多い。あ！もしかして始祖鳥の化石？
⇒始祖鳥 - Wikipedia…あ～やっぱり、始祖鳥の最初の化石はドイツのゾルンフォーフェンで発掘されたんだ～！

---

---

※フラクタル～♪な記事：パスカルのピラミッド（パスカルの三角形の3次元版）

---

デンドライト - Wikipediaを読んでいたら…『デンドライトは、過冷却状態あるいは過飽和状態の液体から固体が析出した場合に生じやすい。』 この後の説明を読むと、なぜ樹枝状になるのかが分かります。

ところで、「過冷却」といえば、セブンイレブンで「過冷却の三ツ矢サイダー」を発売したんですよね～
⇒開けた瞬間凍る不思議さ、三ツ矢サイダー新作「フリージングサイダー」セブン-イレブン1000店舗で先行発売 ←これ買って、フタを開けたら一気に凍るところを見てみた～い(^o^) でも「首都圏約100店」は少ないな～ 近くのセブンイレブンに行っても「フリージングサイダー」置いてない可能性大…