正多面体てまりコレクション2020
あけましておめでとうございます。
毎年ブログ初めは「作る」カテゴリーで始めるのを目標にしているのですが、またしても作ってなかったので(^^;
お正月らしい「コレクション」カテゴリーで始めます。
私の(正多面体の地割りの)手まりコレクションが八個になりました~(^o^)
去年↓この三つをコレクションに追加
かねてより正4面体と正20面体の地割りの手まりを探していたのですが、
2019年の春休みに東芝未来科学館で「正多面体イベント」がありまして、
そこでの展示に手まりも!
ん~正4面体と正20面体の地割りの手まりはまだなかったから、ヤフオク/メルカリで探して購入
正4面体の地割りの手まりが手に入ったのが嬉しい~(^_^)
↓正4面体の4つの頂点から見た手まりの模様
青系、緑系、赤系、黄系の糸を組み合わせた幾何学模様が楽しい~(^o^)
この作品には『陽だまり』という名前がつけられていました。
この手まりが正4面体の地割りであることに着目して見てきましたが、
↓こっち方向から見ると…
正方形のパターンが見てとれますでしょうか。この正方形のパターンは6面あり、この手まりは正6面体(立方体)の地割りと見ることもできます。
え~ 手まりの作り方の本に出てる地割りは、4等分、6等分の単純地割り、8等分、10等分の組み合わせ地割り等があって、「正4面体の地割り」とか「正6面体の地割り」とかはありません。
8等分の組み合わせ地割りの上に作られた色んなパターンを見て、私が「お~これは正〇面体の地割りだ~!」と喜んでるだけです(^^;
この手まりに正4面体と正6面体のパターンの重ね合わせ状態?が存在するのは、正4面体の辺=6本⇔正6面体という関係で、こちらのPDFなんかが参考になります。
⇒88)正多面体の関係 (正6面体→正4面体→正8面体→正20面体→正12面体→正6面体)
このPDFの出どころはどこ? →しまねっと:島根県教育用サーバー
あ~ こういう正多面体の関係をCGで示すスキルを身につけたいものです。と2012年に書いて…8年も経ってる(^^;; 今年こそ!
もう一つ『陽だまり』と同じ作家さんの『筏』という作品
青の帯に囲まれた四角形が6面あり、正6面体の地割りですね。
青の帯が三すくみに組まれたところが正6面体の頂点に対応し8箇所。
その頂点毎に黄・緑・赤・桃色の白ストライプの帯が六角形に囲んでいます。
これらの帯の重なりを追ってると、幾何学的に楽しい~(^o^)
そしてもう一つ
これは正五角形のパターンが12あるので、正12面体になるのですが、
↓ここに注目してみると…
花びら模様の中心を結んだ正三角形がありますよね。この正三角形は20あるので、正20面体でもあるのです。
この手まりが正12面体と正20面体のパターンの重ね合わせになっているのは、正12面体と正20面体が双対だからです。
※私が手まりをコレクションしている理由
2012/11/06 正多面体てまりコレクション
2014/09/02 正多面体とボール…意外と身近にある正多面体
※手まりコレクションしていたら… 数学の教科書に載ってしまいました😊
2021/04/29 手まり模様の秘密…中学校 数学 教科書『数学の世界1』
※「双対」の関連記事
2014/09/03 丸ビーズで正多面体を作ると「双対(そうつい)」が面白い
2012/12/03 正多面体 面・頂点・辺の数
※では、今年も「科学を楽しく面白く!」ブログ書いてきますね。
でも、そこに課題が・・・ 去年のブログ記事46本 ←少ね~(^^;
少なくとも毎週1本、年間60本は書かなくちゃね! ←今年の目標
ブログに「そのうち」と書いて、やってないものリストとか、積年の課題はあるんですが、毎週1ブログ記事!ですね。←普通に達成できる目標なのですが、それができないのはなぜだ? →飲む回数を減らせば~と思うのだが…(^^;
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