ビーズボール６個、12個、30個（ビーズ正多面体）の作り方（編み方）

丸ビーズに一本のテグスを通してビーズボールを編むことができます。このボールは正多面体に相当する立体になっています。正多面体は５種類ありますが、丸ビーズで作るのにお薦めの３種類（正４面体、正６面体、正12面体）の編み方の「まとめ」です。

正多面体をビーズで編むと、ビーズは正多面体の辺に位置します。
正４面体の辺は６本なので、ビーズは６個
正６面体の辺は12本なので、ビーズは12個
正12面体の辺は30本なので、ビーズは30個です。

で、丸ビーズ６個、12個、30個のビーズホール（ビーズ正多面体）の編み方は👇こうなります。

正多面体は対称性・規則性に富んだ立体なので、それを編む手順も規則的なものとなっています。
この手順は正多面体を編む「アルゴリズム」とも言えます。※

この 〇×●〆記号だけだと、ちょっと分りにくいので丸ビーズ６個の編み方を図解しますね。

①②➂は平面状態なので図解するのに問題ないのですが、④でボール状に立体になるので図解するのが難しくなります。
これが、ビーズ12個、30個になると図解するのが困難になる💧

ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ６個、12個、30個の「レシピ」を描いてみました。

黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが１回の操作です。

で、このレシピを見て作るのは（初心者には）難しいよね～💧
頭の中がスパゲッティーになるよね～😅

ビーズボールを「レシピ」という図で示すと、ビーズボール６個、12個、30個に共通する規則性が見えてきません。
一方、ビーズボールを編む操作を 〇×●〆という記号にシンボル化・抽象化することで、ビーズボール６個、12個、30個に共通する規則性が見えてくるんです！
これはビーズボールだけでなく、５種類の正多面体に共通する規則性です。
そして、その規則性に気づくと応用がきくんです。👇こんな風に…
ビーズ正多面体ストラップ（色々）

グラデーションかごめボール…丸ビーズ360個の正20面体

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※ビーズボールを編むアルゴリズムをプログラム風に書くと👇こんな感じ🤖

# 正多面体を構成する正多角形を正p角形とする
match 作りたい正多面体:
　case 正４面体:
　　p = 3
　case 正６面体:
　　p = 4
　case 正12面体:
　　p = 5
# テグスの初期状態は左右に伸びている
while テグスが左右に広がっている: # 左右のテグスが１箇所に集まるまで
　b = p - テグスを左右に引っ張ったときに間にあるビーズの数
　b個のビーズをテグスの右側から通す
　最後に通したビーズに左側からテグスを通しクロスさせる
　while (クロスしたテグスの出口に)ビーズが３個集まったら:
　　まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通す
　テグスを左右に引っ張る
# 左右のテグスが１箇所に集まった状態
テグスを本結びで結ぶ
結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通す
余ったテグスは切り落とす # 完成

👆ビーズボールを編むロボットにはもっと厳密で詳細なプログラムが必要ですが、
プログラマ以外の人に伝えるにはプログラム形式では伝わりにくいので😅
👇こういう風に伝えてます。

これを、ふしぎ発見科学教室（2013）で行ったときの小学生の感想は「意外と簡単じゃん」でした😊

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2004年にストロー正20面体の編み方を編み出して以来、科学教室やイベントでストロー/ビーズ正多面体を作る講座/ワークショップを幾度どなくやってきたのですが、去年（2024年）やったワークショップで『ビーズ正多面体（ビーズボール）の作り方…エッセンス（本質）を伝えるか、手順を伝えるか？』20年間やってきた教え方を変えるべきかも🤔と思うところがあり、この記事はその見直しの「まとめ」です。2025/07/22にこの見直した教え方でワークショップやってきます。目指せ！参加者全員ビーズボール６個、12個、30個 完成😃

が、しかし・・・
2025/07/22 ビーズ正多面体（ビーズボール）の作り方…手順を伝えるのではダメだった 💧

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※丸ビーズで作るのに（正４面体、正６面体、正12面体）の3種類をお薦めする理由は、
正８面体と正20面体は丸ビーズで作ると潰れるからです😅
正８面体、正20面体を作るなら、ストローで作るのがお薦めです。
そして、ストローで作るときは👇こうなります😊

👆これは『ヒンメリカフェ』…東芝未来科学館でサイエンスカフェ（2015）のときのスライド
2014青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ストローとゴムひもで作る正多面体」でストロー正20面体まで作った子：50人

丸ビーズ30個のビーズボール【ビーズ正12面体】の作り方（編み方）

丸ビーズ30個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。

👆これが丸ビーズ30個のビーズボールの作り方です。
記号の説明：
○　テグスに新しいビーズを通します。
×　最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
●　まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
〆　左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ30個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正12面体に相当する形になっています。だから「ビーズ正12面体」です😊

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ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ６個→12個に引き続き、丸ビーズ30個の「レシピ」を描いてみました。※

黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが１回の操作です。
丸ビーズ30個のビーズボールは構造的には正12面体です。 正12面体は正五角形12面で構成されます。 ですから、丸ビーズ５個を輪にして五角形を作り、五角形を12作ります。 ①～⑫は12面の番号で、この順に五角形を作っていきます。⑫は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

で、このレシピを見て作るのは（初心者には）難しいよね～💧
頭の中がスパゲッティーになるよね～😅
でも、この手順を〇×●〆記号で書き出すと…

① 〇〇〇〇〇×
② 〇〇〇〇×
➂ ●〇〇〇×
④ ●〇〇〇×
⑤ ●〇〇〇×
⑥ ●●〇〇×
⑦ ●〇〇〇×
⑧ ●●〇〇×
⑨ ●●〇〇×
⑩ ●●〇〇×
⑪ ●●●〇×
⑫ ●●●●〆

👆たった12行！ こんなにシンプル😊
〇はテグスに新しいビーズを通すので、〇ビーズは30個
１個のビーズの中にはテグスが２回通るので、2回目の×または●は合計30
ビーズ５個で五角形を作り、五角形を12作るので、12回の操作でできあがり。👈こういう風に上の記号を読むと、ただの記号の羅列ではなく、作り方の規則性が読み取れますよね。
レシピという図から読み取ることが難しい規則性が、記号化することで見えてきました！
これが、「抽象化思考」「論理的思考」「アルゴリズム」そして「数学」に共通するものなのです。
ビーズボールを作るには数学的思考が必要で、作り方が「わかった！」状態になると、丸ビーズ６個→12個→30個が「意外と簡単じゃん」となります😊

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※ビーズボール（丸ビーズ30個）のレシピは2013年に描いてブログに載せていたのですが、そのときのファイルを探したら…パワポじゃなくてWord（拡張子が.docx じゃなくて .doc）だった💧 その図形データをちょっと手直しするために、パワポにコピペしようとしたのだが… 図形データとしてコピペできない＝編集できない😱
６個、12個のレシピをパワポで描いたついでなので（図形編集しやすさを考慮して）パワポで描き直した。丸一日かかったよ💦

丸ビーズ12個のビーズボール【ビーズ正６面体】の作り方（編み方）

丸ビーズ12個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。

👆これが丸ビーズ12個のビーズボールの作り方です。
記号の説明：
○　テグスに新しいビーズを通します。
×　最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
●　まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
〆　左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ12個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正６面体（立方体）に相当する形になっています。だから「ビーズ正６面体」です😊

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ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ６個に引き続き 丸ビーズ12個の「レシピ」を描いてみました。

黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが１回の操作です。
丸ビーズ12個のビーズボールは構造的には正６面体（立方体）です。 正６面体は正四角形（正方形）６面で構成されます。 ですから、丸ビーズ４個を輪にして四角形を作り、四角形を６つ作ります。 ①～⑥は６面の番号で、この順に四角形を作っていきます。⑥は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

で、これに 〇×●〆記号の手順を書き込むと

そして記号だけを書き出すと…

① 〇〇〇〇×
② 〇〇〇×
➂ ●〇〇×
④ ●〇〇×
⑤ ●●〇×
⑥ ●●●〆

👆たった６行！ こんなにシンプル😊
〇はテグスに新しいビーズを通すので、〇ビーズは12個
１個のビーズの中にはテグスが２回通るので、2回目の×または●は合計12
ビーズ４個で四角形を作り、四角形を６つ作るので、６回の操作でできあがり。👈こういう風に上の記号を読むと、ただの記号の羅列ではなく、作り方の規則性が読み取れますよね。
レシピという図から読み取ることが難しい規則性が、記号化することで見えてきました！
これが、「抽象化思考」「論理的思考」「アルゴリズム」そして「数学」に共通するものなのです。
ビーズボールを作るには数学的思考が必要で、作り方が「わかった！」状態になると、丸ビーズ６個→12個→30個が「意外と簡単じゃん」となります😊

丸ビーズ６個のビーズボール【ビーズ正４面体】の作り方（編み方）

丸ビーズ６個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。

👆これが（丸ビーズ６個）の作り方です。
記号の説明：
○　テグスに新しいビーズを通します。
×　最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
●　(クロスしたテグスの出口に)ビーズが３個集まったら、まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
〆　左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ６個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正４面体に相当する形になっています。だから「ビーズ正４面体」です😊

ビーズボール（丸ビーズ６個）の編み方を図示すると👇こうなります。

①②➂まではいいのですが、④になるとビーズが立体になり重なるので、平面の図で示すのが難しくなります。
これが、丸ビーズ12個→30個と増えていくと、このように図示することができなくなります。
そこで、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示す「レシピ」というものがビーズ手芸の世界にはあるようです。

ビーズボール（丸ビーズ６個）のレシピは
👇こうなります。

黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが１回の操作です。
ビーズボール（丸ビーズ６個） は構造的には正４面体です。 正４面体は正三角形４面で構成されます。 ですから、丸ビーズ３個を輪にして正三角形を作り、正三角形を４つ作ります。 ①～④は４面の番号で、この順に正三角形を作っていきます。④は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

👆このレシピを見て、ビーズ手芸に慣れた人なら作れるんでしょうが、初心者にはイミフですよね～💧
レシピの見方の説明を受けても、レシピを読み解くのが難しい。
これ見て作るときは「今どこまでやった？」か分るように、ラインマーカーで線をなぞっておかないと頭の中がスパゲッティーになります😅

正多面体クラブではこれまで小学生を対象とした科学教室/ワークショップでビーズ正多面体作りをしていますが、そのときに示す手順は最初に示した 〇×●〆の記号を使ったものです。（再掲）

実は、これをさらに抽象化した「２つのルール」👇を示してましたが、

これだと、６個は作れるんですが、12個→30個と増えていくと、だんだんと｛あれ～？💧」という状況が頻発するので、去年のワークショップの反省『初心者に最初にエッセンス（本質）を伝えるのって、初心者にいきなり「奥義」を伝えるような無理があったのかな😅』から、 〇×●〆記号の手順で、６個→12個→30個とステップアップしていく中で「２つのルール」を発見してもらうという目論みで、ビーズボール（ビーズ正多面体）の作り方（編み方）の手順をブラッシュアップしているところです😊

レシピの図に〇×●〆記号の手順を書き込むと👇こうなります。

👆１個のビーズの中にはテグスが２回通ります。
個々のビーズに対する操作は、〇× か 〇● かのどちらかになります。
これで手順が分りやすくなるわけじゃありませんけど💧

〇×●〆記号だけでビーズボール（６個）の手順を書き出すと…

① 〇〇〇×
② 〇〇×
➂ ●〇×
④ ●●〆

👆たった４行になるんです！
これが、物事を抽象化しシンボル化して理解すること＝「抽象化思考」の「力」だと思います。そして、抽象化思考と数学は密接に関連しています。
また、

① 〇〇〇×
② 〇〇×
➂ ●〇×
④ ●●〆

👆この４行はビーズボール（６個）を編む「アルゴリズム」です。
ビーズボールの編み方をレシピという図で示すと、そこに「数学」が潜んでいることに気づきませんが、抽象化し論理的に物事をとらえると、そこに「数学」があった！と気づくのです。👈これが、ビーズボール作りを通して伝えたいことなんです😊

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※関連記事
2004/12/19 ストロー正20面体
2009/02/08 ストロー正多面体
2009/02/10 ビーズ正多面体ストラップ
2012/07/25 ビーズ正多面体ストラップ（色々）
2013/04/13 グラデーションかごめボール…丸ビーズ360個の正20面体
2013/10/09 ビーズボールの作り方（丸ビーズ 6個，12個，30個）
2013/10/10 ビーズボール（丸ビーズ30個）のレシピ（作り方）
👆
これを見ると、ストロー/ビーズ正多面体の作り方の歩みが分るね～😅
2004年にストロー正20面体の作り方を書いて、
2009年にビーズに適用
2013年にビーズボールで盛り上がり…
2025年（12年ぶりに）ちょっと集中してみます😃
そのきっかけになったのが👇
2024/11/06 ビーズ正多面体（ビーズボール）の作り方…エッセンス（本質）を伝えるか、手順を伝えるか？

【ダ・ヴィンチの星】ペーパークラフトを作ろう＠川口市立科学館

ダ・ヴィンチの星 とは『正多面体の各面に、側面が正三角形の正多角錐を貼り合わせた立体』で、ルカ・パチョーリの著書 De Divina Proportione（神聖比例論）にレオナルド・ダ・ヴィンチが挿絵を描いており、それで『ダ・ヴィンチの星』と呼ばれるようです。

川口市立科学館で特別展「科学の眼を持った天才～レオナルド・ダ・ヴィンチの発明と未来への夢～」が開催されており、それにあわせて特別ワークショップが毎週実施されています。この特別ワークショップの講師募集の話が縁あって私のところにもきまして…
レオナルド・ダ・ヴィンチと関連する正多面体ネタはあるか？
「レオナルド・ダ・ヴィンチ 正多面体」で🔍したら⇒ ダ・ヴィンチの星｜Wikipedia が出てきた。
お、これイイじゃん！ ダ・ヴィンチの星の一つ『正八面体の各面に正四面体を貼り付けた立体』なら、2004年にペーパークラフトを作り、2005年のイベントで100人に作ってもらった実績がある。作り方もブログに載せてるし、これならいけるな！ということで、1/11(土)のワークショップで「ダ・ヴィンチの星」ペーパークラフトを作ろう の講師をしてきました。

「ダ・ヴィンチの星」は、星型八面体であり、ケプラーの八角星でもあります。色々な名称がありますが、2004年にペーパークラフトを作ったとき独自に「８角星」と呼び、その後 ストローで「20角星」「60角星」「12角星」など「〇〇角星」シリーズを作っているので、以下「８角星」と記します🌟

20年ぶりに８角星ペーパークラフトを作るワークショップをやるなら、新しくやってみたいことが一つ…
８角星（星型八面体）の頂点を繋ぐと立方体になります。
８角星を👇こっち方向じゃなくて…

👇こっち方向から見ると…

…正方形になっているので、８角星の頂点を繋ぐと立方体になることは何となく分るのですが、
透明な立方体のケースに入れるとピッタリ収まることを示したい！
👇こんな風に

川口市立科学館のワークショップでは、作った８角星ペーパークラフトを立方体の透明ケースに入れてお持ち帰りしてもらいました。

８角星ペーパークラフトは私が作ると…

…このくらいピシッ！とした出来あがりになるのですが、小学生低学年の子が作ると中にはかなり「ざんねんな」出来あがりになることもある。これを家に帰って転がしておくと、やがてゴミになってしまうと予想されます💧 でも立方体の透明ケースに入れると、作品がグレードアップして見えます😃 これなら、暫くは机の上に飾ってくれそうです。そして、その子に「形の科学」への興味が芽生えてくれたらいいな🌱

ということで、８角星ペーパークラフトを立方体の透明ケースに入れるゾ！プロジェクト（年末に）始動😅
まずは、100均に行って探す…
👇seriaで見つけたクリアキューブ70

外寸：70mm、内寸：67㎜。８角星（外寸：55mm）を入れるとかなり隙間が空いてピッタリ！には程遠い💧

次はハンズへ
👇ミノルキューブ Sサイズ クリア×クリア

外寸：65mm、内寸：59㎜。８角星を入れたときの隙間は4mmで、振るとカラカラ動くが、かなりイイ

クリアキューブ70 は蓋式なのだが、ミノルキューブはスライド式なので、簡単に開かない（蓋がポロッと外れてしまうことがない）ところが良い👍

しかし、ミノルキューブS は418円 👈ワークショップの材料費としては高い💧
もう少し安いクリアキューブはないものか？ 🔍🔍… やっと見つけた！
光 プラBOX 307円
まだ高いが、これなら今回のワークショップの材料費でまかなえる。
外寸：65mm、内寸：59㎜、開閉はスライド式でミノルキューブSと同じ。
試しに１つ取り寄せてみるが、送料500円で、送料の方が高いよ～💧
で、モノは確認したので必要個数（42個）の大量発注！？ 👈今度は送料無料です😅
でも、その前にもう一つやることが…

キューブ（内寸：59㎜）とペーパークラフト（外寸：55mm）の差 4mmをもっと小さくし、ピッタリ！にする。👈これがなかなか難しい。
2004年に作ったペーパークラフトの型紙は、A4横の上下のマージンが5㎜ほどで、普通に印刷するにはギリギリのマージン。それを、もうちょっと…マージン1mmまで拡大すると…印刷が切れてしまう💧
どうする？🤔
そうだ💡「フチなし印刷」すればいいんだ！
そうして作った８角星ペーパークラフトはキューブにピッタリ収まりました😃

※まだ2mmほどの隙間がありますが、この隙間は必要です。ペーパークラフトですから出来あがりに1～2mmのズレは普通に出ます。そして、この隙間がないと出来あがったペーパークラフトがキューブの中に入らないよ～😢ということが起こってしまうので、必要な隙間（遊び）なのです。

では、その「フチなし印刷」前提の（内寸：59㎜）キューブにピッタリ収まる
▼８角星ペーパークラフトの型紙です。

👆クリックするとPDFが開きます。A4フォト光沢紙にフチなし印刷してお使いください。

20年ぶりに更新するので、作り方のページへのQRコードと、展示用の台も付け加えておきました。
レオナルドが描いた星型八面体（ダ・ヴィンチの星）は…

👆こっち向きで、ペーパークラフトも飾っておくときは そっち向きにして置くための展示台です。

展示台には「ダ・ヴィンチの星」「ケプラーの八角星」「星型八面体」の名前を印刷し、作ったペーパークラフトの名前を忘れないようにしてます。ついでに「正多面体クラブ」のPRもちょっと😅

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2025/02/11(火㊗) 特別展の最終日のワークショップは…
コーナーキューブを作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう

60角星★竹ビーズ270本を１本のテグスで編む

あけましておめでとうございます。
今年のブログ初めは、
竹ビーズ270本を１本のテグスで編んだ『60角星』です🌟
10年ぶりに編みました😃
10年ぶりの経緯と詳しい編み方は👉60角星★ストロー270本を１本のゴムひもで編む
こちらに載せているのですが、この編み方でちゃんと編めるか？ 検証しておかなくてはなりません！
原理試作としては、色分けストローで「正12面体の正五角形の面を三角形に５分割した60面に三角錐を立てた立体」という構造が分るように作りましたが、

赤・白・青の色分けストロー製だとチープ感がありますので😅
お正月の多面体編み物ですので、キラキラ✨竹ビーズで編んでみました😊

竹ビーズは「二分竹」 10年前は金の竹ビーズで編んだので、今回は銀で✨
竹ビーズの本数：270本（正12面体の辺：30本、5分割の辺：12×5＝60本、60面に三角錐の辺：60×3＝180本）
テグスは6号👉この太さがお薦めの理由
テグスの長さ：５メートル（(二分竹：約7mm＋ビーズ間の隙間：約1mm)×270本×２往復＝4,320mm＋α予備）

できあがりの大きさは、直径約４cmぐらいになります。

60角星を編むには『20角星』を編むスキルが必要です。
初めて多面体編み物をする人は、正４面体→正20面体→20角星…とスキルアップしてからトライしてください。

これまでの経験値では、竹ビーズ１本につき約１分かかるので、270本＝270分＝4.5時間 かかります（慣れている場合）。まぁ、その倍 ９時間ぐらい見込んでおいてください😅
では、多面体編み物をお楽しみください😊

■編み方
ストロー正多面体の編み方を説明するために独自にあみ出した下記の記号で説明します。

○　右側のゴムひもに新しいストローを通します。
●　左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
×　最後のストローに反対側からもゴムひもを通しクロスさせます。
△　左側のゴムひもに新しいストローを通します。
▲　右側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
■　右側のゴムひもを三角錐のゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
〆　ゴムひもを結んで完成です。

⟁　そこで三角錐ができることを示します（1～60）
★　そこで三角錐が５個集まることを示します（1～12）
＊　そこで三角錐が６個集まることを示します（1～20）

１ステップで三角形が１つできます。
３ステップで三角錐（正４面体）が１つできます。
60面に三角錐を立てるので、60×3＝180スッテップになります。

1: 〇〇〇×
2: 〇〇×
3: ●〇×　⟁1
4: 〇〇×
5: △△×
6: ▲〇×　⟁2
7: 〇〇×
8: △△×
9: ▲〇×　⟁3
10: 〇〇×
11: △△×
12: ▲〇×　⟁4
13: △△×
14: ■〇×
15: ●〇×　⟁5 ★1　1周
16: 〇〇×
17: △△×
18: ▲〇×　⟁6
19: 〇〇×
20: △△×
21: ▲〇×　⟁7
22: 〇〇×
23: △△×
24: ▲〇×　⟁8
25: △△×
26: ■〇×
27: ●〇×　⟁9 ＊1
28: 〇〇×
29: △△×
30: ▲〇×　⟁10
31: 〇〇×
32: △△×
33: ▲〇×　⟁11
34: △△×
35: ■〇×
36: ●〇×　⟁12 ＊2
37: 〇〇×
38: △△×
39: ▲〇×　⟁13
40: 〇〇×
41: △△×
42: ▲〇×　⟁14
43: △△×
44: ■〇×
45: ●〇×　⟁15 ＊3
46: 〇〇×
47: △△×
48: ▲〇×　⟁16
49: 〇〇×
50: △△×
51: ▲〇×　⟁17
52: △△×
53: ■〇×
54: ●〇×　⟁18 ＊4
55: 〇〇×
56: △△×
57: ▲〇×　⟁19
58: △△×
59: ■〇×
60: ●〇×　⟁20 ＊5　2周
61: 〇〇×
62: △△×
63: ▲〇×　⟁21
64: △△×
65: ■〇×
66: ●〇×　⟁22 ★2
67: 〇〇×
68: △△×
69: ▲〇×　⟁23
70: 〇〇×
71: △△×
72: ▲〇×　⟁24
73: △△×
74: ■〇×
75: ●〇×　⟁25 ＊6
76: △△×
77: ■〇×
78: ●〇×　⟁26 ★3
79: 〇〇×
80: △△×
81: ▲〇×　⟁27
82: 〇〇×
83: △△×
84: ▲〇×　⟁28
85: △△×
86: ■〇×
87: ●〇×　⟁29 ＊7
88: △△×
89: ■〇×
90: ●〇×　⟁30 ★4
91: 〇〇×
92: △△×
93: ▲〇×　⟁31
94: 〇〇×
95: △△×
96: ▲〇×　⟁32
97: △△×
98: ■〇×
99: ●〇×　⟁33 ＊8
100: △△×
101: ■〇×
102: ●〇×　⟁34 ★5
103: 〇〇×
104: △△×
105: ▲〇×　⟁35
106: 〇〇×
107: △△×
108: ▲〇×　⟁36
109: △△×
110: ■〇×
111: ●〇×　⟁37 ＊9
112: △△×
113: ■〇×
114: ●〇×　⟁38 ★6
115: 〇〇×
116: △△×
117: ▲〇×　⟁39
118: △△×
119: ■〇×
120: ●〇×　⟁40 ＊10　3周
121: 〇〇×
122: △△×
123: ▲〇×　⟁41
124: △△×
125: ■〇×
126: ●〇×　⟁42 ＊11
127: 〇〇×
128: △△×
129: ▲〇×　⟁43
130: △△×
131: ■〇×
132: ●〇×　⟁44 ★7
133: △△×
134: ■〇×
135: ●〇×　⟁45 ＊12
136: 〇〇×
137: △△×
138: ▲〇×　⟁46
139: △△×
140: ■〇×
141: ●〇×　⟁47 ★8
142: △△×
143: ■〇×
144: ●〇×　⟁48 ＊13
145: 〇〇×
146: △△×
147: ▲〇×　⟁49
148: △△×
149: ■〇×
150: ●〇×　⟁50 ★9
151: △△×
152: ■〇×
153: ●〇×　⟁51 ＊14
154: 〇〇×
155: △△×
156: ▲〇×　⟁52
157: △△×
158: ■〇×
159: ●〇×　⟁53 ★10
160: △△×
161: ■〇×
162: ●〇×　⟁54 ＊15
163: △△×
164: ■〇×
165: ●〇×　⟁55 ★11　4周
166: 〇〇×
167: △△×
168: ▲〇×　⟁56
169: △△×
170: ■〇×
171: ●〇×　⟁57 ＊16
172: △△×
173: ■〇×
174: ●〇×　⟁58 ＊17
175: △△×
176: ■〇×
177: ●〇×　⟁59 ＊18
178: △△×
179: ■〇×
180: ■■〆　⟁60 ＊19 ＊20 ★12

できあがり～🌟🎉

三角錐の頂点が黄色いのは、テグスが黄色いからです。
テグスは竹ビーズの中を2回通り、隣り合う竹ビーズを繋いでいるので、
頂点は👇こうなっています。

---

---

今回は、この手順でちゃんと編めるか⁉ 確認しつつ編んでいたので５時間ほどかかりましたが、そこで面白いこと発見しました。
手順を見ながら作っていると、ときどき間違えるんです💧
同じ操作を何度も繰り返していると（手順を確認するちょっとの時間を省こうと）次も同じ手順を繰り返し、ときどき出てくるいつもと違う手順を見落として間違える😅
それと、手順書見ながら作っていても面白くない。180スッテップもあると「修行」だな💧
やっぱ、多面体編み物はその立体の構造を頭に入れておいて、その構造を作るには…と考えながらやるのが楽しい。考えながら作っているときの「自分の脳が働いてるゾ！」感が心地よい😊
手順書見ながら（あまり考えずに）編んでいると、意識低下を起こしちゃうんだよね。

---

※60角星は「180スッテップもある！」けど、同じ操作を何度も繰り返します。
それは三角錐を編む…
〇〇×
△△×
▲〇×
…という操作です。
これをまとめて１ステップとして ⟁記号で示すと、180ステップが60ステップで表せます。
（プログラミングにおける関数呼び出しみたいなもんです）
でも、ときどき通常の三角錐とは違う編み方…
△△×
■〇×
●〇×
…これを ⟁ に ★または＊をつけて示します。
（プログラミングに例えると、関数呼び出しに引数を渡す。みたいな😅）
まぁ、とにかく60角星を編む操作を記号に置き換え抽象化すると、60ステップになるんです。
👇こうすると、何をしているのかが理解できるサイズになりますね😊

⟁1（最初はちょっと違う）
⟁2
⟁3
⟁4
⟁5 ★1　1周
⟁6
⟁7
⟁8
⟁9 ＊1
⟁10
⟁11
⟁12 ＊2
⟁13
⟁14
⟁15 ＊3
⟁16
⟁17
⟁18 ＊4
⟁19
⟁20 ＊5　2周
⟁21
⟁22 ★2
⟁23
⟁24
⟁25 ＊6
⟁26 ★3
⟁27
⟁28
⟁29 ＊7
⟁30 ★4
⟁31
⟁32
⟁33 ＊8
⟁34 ★5
⟁35
⟁36
⟁37 ＊9
⟁38 ★6
⟁39
⟁40 ＊10　3周
⟁41
⟁42 ＊11
⟁43
⟁44 ★7
⟁45 ＊12
⟁46
⟁47 ★8
⟁48 ＊13
⟁49
⟁50 ★9
⟁51 ＊14
⟁52
⟁53 ★10
⟁54 ＊15
⟁55 ★11　4周
⟁56
⟁57 ＊16
⟁58 ＊17
⟁59 ＊18
⟁60 ＊19 ＊20 ★12（最後もちょっと違う）

さらに大枠で見ると、60角星は三角錐を編む操作を５周します。
1周目：⟁5個　★１つ
2周目：⟁15個 ＊５つ
3周目：⟁20個 ＊５つ ★５つ
4周目：⟁15個 ＊５つ ★５つ
5周目：⟁5個 ＊５つ ★１つ

60角星のベースの60面体は正12面体の各面を5分割したものですから、★は12回出てきます。
正12面体の各面の中心を結んだ立体は正20面体になりますので、＊は20回出てきます。

これを編み方のルールとして記すと…

• ⟁(三角錐)5個で、★(五角形)を作ります
• ★(五角形)の頂点の周りには⟁6個で＊(六角形)を作ります
• ＊(六角形)の頂点に＊(六角形)を３つ並べると平面になって丸まらないので、★(五角形)にします
  ＊(六角形)の頂点の周りには＊(六角形)と★(五角形)が交互に３つずつならびます

👆ここまでまとめると、これは頭の中におさまります。そして、180ステップを覚えていなくても、編んでいると180ステップが湧き出してきます😃

60角星★ストロー270本を１本のゴムひもで編む

2015年の「あけおめ」ブログに
60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体

を載せていたのですが、この記事に『60角星の「図式のようなレシピ」は無いでしょうか？』と、切実なコメントをいただきまして…
そのうち（年内）に60角星のレシピを載せようと思います。とお返事していたので、2024年内に60角星のレシピを載せるべく、師走になってようやく『60角星のレシピを載せるゾ！』プロジェクトを始動し、やっと60角星のレシピが書き出せました🎉

10年前に作ったときの手順なんて覚えてるわけありませんから😅 10年ぶりに作ってみます。頭で覚えてなくても手を動かすと思い出してくるのよね😊
手順は覚えていなくても、60角星の構造は理解しているから、そこから始めます。
正12面体の正五角形の面を（中心と頂点を結ぶ線で）三角形に５分割すると、12×5＝60面体になります。
この（三角形）60面に三角錐を立てると『60角星』になる。

10年ぶりに作るにあたっては👆この構造が分りやすいように色分けしたストローで作ります。
ストローの本数は…
・正12面体の辺：30本
・正12面体の面を5分割する辺：12×5＝60本
・60面に立てる三角錐の辺：60×3＝180本
合計270本です‼ 👈これだけのストローをハサミでチョキチョキ切るのが大変なのよ😅
竹ビーズで編むと切る手間は無いけど、270本全部が同じ長さになる。でも、自分で切るとストローの長さを変えられる。
今回は、せっかく作るんだから、60面体の各頂点が球面に接するジオデシックボールにしてみた⚽

■用意するもの

・赤いストロー：30mm 30本（正12面体の辺）
・白いストロー：27mm 60本（正12面体の面を5分割する辺）
・青いストロー：27㎜ 180本（60面に立てる三角錐の辺）
ストローを編むゴムひもの長さは…
(30×30＋27×60＋27×180)×2＝14,760mm＋予備で 16メートル
※ストローは直径4mmの細めの物を使っています。
※ゴムひもは2本丸という太さのもの。

■編み方
ストロー正多面体の編み方を説明するために独自にあみ出した下記の記号で説明します。
今回は3色のストローがありますので、それは記号の色で示します。

○　右側のゴムひもに新しいストローを通します。
●　左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
×　最後のストローに反対側からもゴムひもを通しクロスさせます。
△　左側のゴムひもに新しいストローを通します。
▲　右側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
■　右側のゴムひもを三角錐のゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
〆　ゴムひもを結んで完成です。

⟁　そこで三角錐ができることを示します（1～60）
★　そこで三角錐が５個集まることを示します（1～12）
＊　そこで三角錐が６個集まることを示します（1～20）

１ステップで三角形が１つできます。
３ステップで三角錐が１つできます。
60面に三角錐を立てるので、60×3＝180スッテップになります。
これまでの経験値では、ストロー１本につき約１分かかるので、ストロー270本＝270分＝4.5時間 かかりますが、今回はゴムひもが長いのと手順を記録しながら（この記事を見て作る人は手順を見ながら）なので、その倍 ９時間ほどかかるでしょう💦
では、多面体編み物をお楽しみください😊

1: 〇〇〇×

最初の三角形は左右のゴムひもが同じ長さになる位置に作ります。今回はゴムひもが左右に8メートルもあるので、１回ストローに通すだけでも大変！ ゴムひもは絡むし、絡んだら解くのに手間かかるし💦

👆しかも、最初は 〇〇〇 なのに 〇〇〇 とストローの色を間違え😅 一度間違えると、それを直すのも大変💦💦

2: 〇〇×

3: ●〇×　⟁1

4: 〇〇×

5: △△× 👈これまでと逆方向に編みます

6: ▲〇×　⟁2

7: 〇〇×
8: △△×
9: ▲〇×　⟁3

10: 〇〇×
11: △△×
12: ▲〇×　⟁4

13: △△×

14: ■〇× 👈■操作は👇こうなります

15: ●〇×　⟁5 ★1　1周

16: 〇〇×
17: △△×
18: ▲〇×　⟁6

19: 〇〇×
20: △△×
21: ▲〇×　⟁7

22: 〇〇×
23: △△×
24: ▲〇×　⟁8

25: △△×
26: ■〇×
27: ●〇×　⟁9 ＊1

この状態がこのあと編んでいく基本形になりますので、★と＊記号の意味を図解します。

★ そこで三角錐が５個集まり、赤ストロー（正12面体の辺）が五角形に閉じます。
＊ そこで三角錐が６個集まり、赤と白のストローが交互に３本ずつ集まります。
＊は五角形の頂点に現れます。このあとも五角形の周りに三角錐を編んでいくと、＊印のところ（五角形の頂点）に三角錐が６個集まります。

28: 〇〇×
29: △△×
30: ▲〇×　⟁10

31: 〇〇×
32: △△×
33: ▲〇×　⟁11

34: △△×
35: ■〇×
36: ●〇×　⟁12 ＊2

ここで三角錐を作ってきた順番を見直してみましょう。
最初の５個 ①～⑤ で作られた五角形の周りに三角錐⑥～⑫が並んでいます。
この後も五角形の周りに三角錐を並べていきます。
37: 〇〇×
38: △△×
39: ▲〇×　⟁13

40: 〇〇×
41: △△×
42: ▲〇×　⟁14

43: △△×
44: ■〇×
45: ●〇×　⟁15 ＊3

＊が３つできていることを確認
46: 〇〇×
47: △△×
48: ▲〇×　⟁16

49: 〇〇×
50: △△×
51: ▲〇×　⟁17

52: △△×
53: ■〇×
54: ●〇×　⟁18 ＊4

55: 〇〇×
56: △△×
57: ▲〇×　⟁19

58: △△×
59: ■〇×
60: ●〇×　⟁20 ＊5　2周

ここで２周しました。外側の白いストローを見ると、赤い五角形より一回り大きな五角形になっています。
ここまでは全体が見渡せる画像が撮れましたが、この後は丸く球になっていくので、画像付きで説明するのが難しい😅
でも、ここまで作ってきたら次の展開が見えてきませんか？
60面体は正12面体の各面を５分割したものなので…
・三角錐５個で赤ストローの五角形が閉じるように編む
・五角形の頂点には三角錐が６個（赤白ストローが交互に）並ぶように編む
…これだけを注意しながら編めば、あとは手順を見なくても編めるハズです‼ だって、私はそうして編んでいるのだから。
でも、このあとの手順確認のために（説明画像なしで）記号だけ並べておきますね。

61: 〇〇×
62: △△×
63: ▲〇×　⟁21
64: △△×
65: ■〇×
66: ●〇×　⟁22 ★2
67: 〇〇×
68: △△×
69: ▲〇×　⟁23
70: 〇〇×
71: △△×
72: ▲〇×　⟁24
73: △△×
74: ■〇×
75: ●〇×　⟁25 ＊6
76: △△×
77: ■〇×
78: ●〇×　⟁26 ★3
79: 〇〇×
80: △△×
81: ▲〇×　⟁27
82: 〇〇×
83: △△×
84: ▲〇×　⟁28
85: △△×
86: ■〇×
87: ●〇×　⟁29 ＊7
88: △△×
89: ■〇×
90: ●〇×　⟁30 ★4
91: 〇〇×
92: △△×
93: ▲〇×　⟁31
94: 〇〇×
95: △△×
96: ▲〇×　⟁32
97: △△×
98: ■〇×
99: ●〇×　⟁33 ＊8
100: △△×
101: ■〇×
102: ●〇×　⟁34 ★5
103: 〇〇×
104: △△×
105: ▲〇×　⟁35
106: 〇〇×
107: △△×
108: ▲〇×　⟁36
109: △△×
110: ■〇×
111: ●〇×　⟁37 ＊9
112: △△×
113: ■〇×
114: ●〇×　⟁38 ★6
115: 〇〇×
116: △△×
117: ▲〇×　⟁39
118: △△×
119: ■〇×
120: ●〇×　⟁40 ＊10　3周
121: 〇〇×
122: △△×
123: ▲〇×　⟁41
124: △△×
125: ■〇×
126: ●〇×　⟁42 ＊11
127: 〇〇×
128: △△×
129: ▲〇×　⟁43
130: △△×
131: ■〇×
132: ●〇×　⟁44 ★7
133: △△×
134: ■〇×
135: ●〇×　⟁45 ＊12
136: 〇〇×
137: △△×
138: ▲〇×　⟁46
139: △△×
140: ■〇×
141: ●〇×　⟁47 ★8
142: △△×
143: ■〇×
144: ●〇×　⟁48 ＊13
145: 〇〇×
146: △△×
147: ▲〇×　⟁49
148: △△×
149: ■〇×
150: ●〇×　⟁50 ★9
151: △△×
152: ■〇×
153: ●〇×　⟁51 ＊14
154: 〇〇×
155: △△×
156: ▲〇×　⟁52
157: △△×
158: ■〇×
159: ●〇×　⟁53 ★10
160: △△×
161: ■〇×
162: ●〇×　⟁54 ＊15
163: △△×
164: ■〇×
165: ●〇×　⟁55 ★11　4周
166: 〇〇×
167: △△×
168: ▲〇×　⟁56
169: △△×
170: ■〇×
171: ●〇×　⟁57 ＊16
172: △△×
173: ■〇×
174: ●〇×　⟁58 ＊17
175: △△×
176: ■〇×
177: ●〇×　⟁59 ＊18
178: △△×
179: ■〇×
180: ■●〆　⟁60 ＊19 ＊20 ★12
最後に左右のゴムひもが一か所に出会いますので、そこで 〆 です😃

ゴムひもは、解けにくい「本結び」で結びます。
また、余ったゴム紐を結び目の近くで切ると解けてしまうこともあるので、結んだゴムひもの残った端を、もう一度ストローの中に通します。

余ったゴム紐を軽く引っ張りながら切ると、ゴムひもがストローの中に引っ込み、できあがりがスッキリします。

16メートルの１本のゴムひもの左右が 270回の交差を繰り返し（９時間に及ぶ編み物の旅の）最後に一つに結ばれて、めでたし、めでたし😊

---

---

作ってみて分ったんですが、60面体の各頂点が球面に接するジオデシックボールをベースにすると、五角形を５分割した五角錐の盛り上がりが僅かなので…

この部分が簡単に凹むので、60角星の「角」の部分が👇こんな風に凹んでしまう😅

なので、ストローの長さを微妙に変えてジオデシックにするより、全てのスローを同じ長さにした方が、五角錐の凸が大きくなるので、凹みにくくなります。ストローでなく竹ビーズで編む場合は竹ビーズの長さを変えることができないので、凹みにくい60角星になりました😅

※関連記事
2025/01/02 60角星★竹ビーズ270本を１本のテグスで編む

2015/01/02 60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体
2019/01/03 20角星の作り方（改良バージョン）正４面体×20方式
2024/12/04 （正12面体の各面を5分割した）60面体ジオデシックボールの編み

（正12面体の各面を5分割した）60面体ジオデシックボールの編み方

👆赤いストローが正五角形12面の正12面体になってます。
白いストローは正五角形を三角形５つに分割し、その中心を正12面体の外接球に接するように持ち上げた五角錐になっています。
正12面体の各面を5分割すると三角形60面となり、そのすべての頂点が外接球に接するので、ジオデシック・ボールです。

これを編むのは『60角星』を編むためのウォーミングアップアップでして、10年ぶりに編むことに至った経緯は前回の記事に書きましたので、今回は「編み方」です😃

■用意するもの

60面体ジオデシックボールは2種類の長さのストローを30+60本用意します。
正12面体の辺：30mm 30本（赤いストロー）
五角錐の稜辺：27mm 60本（白いストロー）
ストローを編むゴムひもの長さは…
(30×30＋27×60)×2＝5,040mm＋予備で 6メートル
※ストローは直径4mmの細めの物を使っています。
※ゴムひもは2本丸という太さのもの。

■編み方
ストロー正多面体の編み方を説明するために独自にあみ出した下記の記号で説明します。
今回は長さの違う2種類のストローがありますので、それを ◎(赤 30mm)、〇(白 27mm)で区別します。
　◎　右側のゴムひもに新しいストロー(赤 30mm)を通します。
　○　右側のゴムひもに新しいストロー(白 27mm)を通します。
　×　左側のゴムひもを右側のゴムひもに通した最後のストローに通しクロスさせます。
　●　左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。（赤、白 どちらの場合もあります）
　〆　左右のゴムひもが一箇所に集まったら、ゴムひもをかたく結んで、結んだ後のゴムひもの端をもう一度ストローに通します。そして余ったゴムひもは切り落として完成です。（ゴムひもを結んだところで切ると、ゴムひもがほどけてしまうことがあるので「結んだ後のゴムひもの端をもう一度ストローに通します」ここだけ、ストローの中をゴムひもが３回通ることになります。こうしておくと、結び目が目立たなくなり、できあがりがキレイになります。）

ジオデシックボール（ストロー60面体）の編み方
全60ステップ。
★はそこで五角錐ができることを示します。（正12面体ベースなので、★は12個）
60面体は編み物としては５周するとできあがります。

1 〇◎〇× 左右のゴムひもの長さが等しくなるように最初の三角形を編みます
2 ◎〇×　反時計回りに三角形が増えていきます
3 ◎〇×
4 ◎〇×
5 ●◎× ★１周目

ちょっとだけ盛り上がった五角錐です。

6 〇〇×
7 〇◎×
8 〇〇×
9 ●〇×
10 〇◎×
11 〇〇×
12 ●〇×
13 〇◎×
14 〇〇×
15 ●〇×
16 〇◎×
17 〇〇×
18 ●〇×
19 〇◎×
20 ●〇× ２周目

21 ◎〇×
22 ●◎× ★
23 〇〇×
24 〇◎×
25 ●〇×
26 ●◎× ★
27 〇〇×
28 〇◎×
29 ●〇×
30 ●◎× ★
31 〇〇×
32 〇◎×
33 ●〇×
34 ●◎× ★
35 〇〇×
36 〇◎×
37 ●〇×
38 ●◎× ★
39 〇〇×
40 ●〇× ３周目

41 〇◎×
42 ●〇×
43 ◎〇×
44 ●◎× ★
45 ●〇×
46 ◎〇×
47 ●◎× ★
48 ●〇×
49 ◎〇×
50 ●◎× ★
51 ●〇×
52 ◎〇×
53 ●◎× ★
54 ●〇×
55 ●◎× ★ ４周目

56 〇〇×
57 ●〇×
58 ●〇×
59 ●〇×
60 ●●〆 ★

※編み終わったときのゴムひもの余りは、理論的には左右同じ長さになるハズですが、なぜか？左右の長さに差が出ます。今回は、38cm、64cm でした。編み終わりが近くなったときに片方のゴムひもが短くなると「え！ゴムひも足りる？」と不安になりますが、ちゃんと編めていれば足りるハズです😅

では、できあがった60面体ジオデシックボールを観賞～😊

👆正五角形の一面を正面に

👆正五角形３面が集まる頂点を正面に

👆ライティングを変えて見上げると～
the Construction（ザ・コンストラクション）って感じ😃

さて、次はいよいよ、60面体の各面に三角錐を立てた 60面×３角錐＝180面の『60角星』を編みます。
編みました👉2024/12/28 60角星★ストロー270本を１本のゴムひもで編む

そして、竹ビーズでも編みました。👉2025/01/02 60角星★竹ビーズ270本を１本のテグスで編む

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※関連記事
2015/01/02 60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体

2019/01/03 20角星の作り方（改良バージョン）正４面体×20方式

2018/08/14 ジオデシックボール（ストロー80面体）を作る

2018/08/19 ジオデシックボール（ストロー80面体）の作り方
2024/12/03 （正12面体の各面を5分割した）60面体ジオデシックボールを編む

（正12面体の各面を5分割した）60面体ジオデシックボールを編む

正12面体の正五角形の面を（中心と頂点を結ぶ線で）５分割し、中心をちょっと持ち上げると五角錐になります。

これを正12面体の各面に対して行うと、5×12＝60面体ができます。

👆このストロー60面体は、2014/11/03 ストロー正12面体（12角星の試作）でつくったもので、90本のストローの長さは同じです。
で、この60面体の三角形の各面に三角錐を立てると…

『60角星』ができます。
この『60角星』は 2015/01/02 60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体 で公開しているのですが、この記事に…
60角星の「図式のようなレシピ」は無いでしょうか？ と、切実なコメントをいただきまして…
そのうち（年内）に60角星のレシピを載せようと思います。とお返事していたので、2024年内に60角星のレシピを載せるべく
『60角星のレシピを載せるゾ！』プロジェクト始動です😅

で、10年ぶりに60角星を作ろうとしても、いきなりはできない💧 60角星を作った時は、私の脳は「ストロー/ビーズ多面体脳」になってまして😅 頭の中でストロー/ビーズ多面体を編むことができた。👈そんな～時代もあぁったねと～♪ と思うお年頃になってしまったので、ウォーミングアップから始めなければならない。
60角星は60面体の各面に三角錐を立てたものなので、まずは60面体から作ってみる。
その作り方は～👇この記事に…
2014/11/03 ストロー正12面体（12角星の試作）
…あれ？ 作り方を載せてなかった💧 この頃は「これを作るには～」と、頭の中で編んでみて、できそうだ！と目処がついたら、実際に編んで、「こんなの作ったよ～」とブログに載せてた。けど、その手順を載せるには、もう一度、手順を書き出しながら編まねばならない。ストロー90本にもなると、それがなかなか手間かかるのでやってなかった💧 👈しまった！ 10年前の「できる」自分は、未来の「できなくなった」自分のことを考えてなかったね。このブログのログは「いつかまた、それをやるときの自分のため」に記録しているのだが、10年前にちょっと手間を省いたので、そのツケが10年後に大きな手間として反ってきたよ～😅

え～っと、では、60面体の作り方をもう一度再現してみましょうか。
60面体は正12面体の正五角形の面を五角錐に分割したものだから…

…五角錐は簡単に編める。これを正12面体を編むように…

…五角錐を12個作ろうとしたが・・・
ダメだ！ このやり方では詰んでしまう💧
10年前の自分に「どうやったの？」と聞きたくなるが、それはできないので自分で考える🤔
そういえば、80面体はどうしたっけ？
80面体は20・12面体の五角形を5分割、または正20面体の各面を4分割したものだけど、そういう風には編まなかったよね～
あ～！そうだ、80面体は1層目～5層目まで「リンゴの皮をむくように」の逆方向で編んだんだ💡
60面体も同じように、1層目、2層目…と編んでいけば… できるよ！😃

では、60面体を編んで、その手順を書き出していきましょうか！
でも👇この60面体

ストロー90本の長さが全て同じなので、五角錐の頂点が出っ張り過ぎている💧
80面体ジオデシックボールと同じように、60面体も（せっかく作るんだから）ジオデシックにしたい😊
そのためには、正12面体の正五角形の面を５分割し、中心をちょっと持ち上げるとき、正12面体の外接球に接するようにすればジオデシックになる。のだが、その「ちょっと持ち上げる」高さはどうやって計算する？
80面体のときは「Dome Calculator」という便利なツールが使えたけど、Dome Calculator は正20面体をV2,V3,…と分割するときの計算をしてくれるツールなので、正12面体の五角錐分割の計算はしてくれない💧
ではどうする？ 色々🔍したけど、自分で計算するしかなさそうだ💦
「正十二面体 頂点座標」で🔍し、地道～に計算した結果…
正12面体の一辺の長さを 30㎜ としたとき、
五角錐の稜辺の長さは 26.93997255≒27mm という値を得た🎉
※この計算の過程もブログに載せておかねば…とは思うのだが、ちょっと泥臭い計算過程なので、もう少しエレガントな計算方法を見つけられたら載せようと思います😅

とりあえず、60面体ジオデシックボールを編む準備はできた😃
その編み方は次の記事で！👉（正12面体の各面を5分割した）60面体ジオデシックボールの編み方

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貝殻・木の実・草の実コレクション100瓶を並べたMyミュージアム

ビーチコーミングで拾い集めた貝殻や、散歩中に拾い集めた/採集した木の実/草の実をガラス瓶（キャニスター）に入れて、100瓶＝100種を並べたMyミュージアムです😃
上2段が貝殻で、その下7段が木の実/草の実です。
1段に11個の瓶が並び、11個/段×9段＝99個 で、100瓶には１個足りないのですが、
その１個は最上段に…

この棚の高さは設置場所の壁面に合わせて作っていて、最上段と最下段は瓶に入らない大きなコレクション置き場。
最下段は重たい化石と、正多面体コレクション。
化石は左から、ストロマトライト、縞状鉄鉱層、三葉虫のノジュール（球状コンクリーション）、三葉虫、アンモナイト
最上段には軽い物… オウムガイ、アオイガイと、木の小物。

そして、Myミュージアムの全景…

👆これ見ると、たいてい左側の「これ何？」となるので、
それは～ ノコギリエイの吻です！（長さ 112cm、重さ 1.4kg）
その隣は（世界一大きい豆）モダマの鞘です。
これは私のコレクションではなく預かりものなのですが、所有者がMyミュージアムを開くまでは、ここに展示されることになると思います😅
Myミュージアムの展示品の詳細はおいおいご紹介（予定）

※関連リンク
・ノコギリエイとノコギリザメの違いは？見分け方を全て解説！【絶滅危惧種】【水族館】｜Board-Gill
・藻玉（もだま）…世界最大の豆｜あうるの森

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●100瓶棚設置までの歩み
かねがね拾い集めた貝殻や木の実をバックヤード（押し入れ）にストックしておくだけじゃもったいないな～と思っていて、それらを壁一面にズラーっと並べるには？ 貝殻/木の実を入れる透明な入れ物が必要で、100均のガラスキャニスター（外径50mm、高さ57mm／内径45mm、深さ35mm）がイイね！ と思い、まとめて100個注文したのが一昨年だったかな？ そこから100瓶プロジェクト始動！😅
瓶に1つしか入らない木の実もあれば、何百個/何千個も集めないと瓶いっぱいにならない小さなタネもあり、とにかく1瓶1種で集めてきたコレクションが、ついに100瓶満たされたので、100瓶並べる棚を作るゾ！ と、DIYを始めたのが年末。

12/22 設置場所の寸法を測って、棚の設計図を描き、木材のサイズを割り出す。
　ホームセンターに行き、木材の下見。棚板はカットせずに使える 600×60mmを使うことにする。

12/23 ホームセンターで木材を買ってきた。

側板と上下の板はファルカタ集成材を所定のサイズにカットしてもらい、
棚板（10枚）はエゾマツ（節あり）だから、ややお安い。物を置けば節は見えないから大丈夫😅

12/24 組み立て・設置

棚板の端に（地震のときに）ガラスキャニスター落下防止の細木を両面テープで接着
ガラスキャニスターの蓋を下にしているのは、手に取ったときに中がよく見える様に🙂
棚板の両端には木ネジでとめるためのガイド穴を空けておく。
※ドリルで穴あけするとき、センターが木目の上にあると、ドリルの刃が硬い木目を避けてズレますね💧
棚板の間隔は可変にする必要はないので、ダボは使わず、全て木ネジでとめています。
木ネジで組み立てていて調整が難しかったのが、棚が全体的に歪む～微妙に捻じれる～こと💦
木ネジを最後まで締めずに全体を組み立て、畳の上に寝かせて歪みがない状態を保持しつつ、木ネジを締めて、なんとか平らにできました😅

棚を組み立てて設置しました～
設置している台と、梁の下端との間に、棚がピッタリ収まりました。
棚と梁の下端との隙間は、左側1mm、右側2mm。その隙間に2.5mmのスポンジシートを挟んで、棚の上側を支点にして下側をグイっと押し込むとピッタリ！ 動きません/倒れません。側板 1085×60mmの薄い棚ですが、金具でとめなくても倒れません。（というか、ここの壁の壁紙のすぐ下がコンクリート躯体なので金具が使えません💧）
※上の画像では棚の設置場所はスッキリ片付いていますが、その前はここに物が色々積み重なっていたんですよ😅
それらはこのとき畳の上に置いてましたが、それでは寝られないので、棚の設置を機に大掃除もできました😃

今までバックヤード（押し入れ）にストックしていた100瓶を一覧できるように並べて見て分ることがある。
あ、かなりダブってる💧
ダブっているものは状態の良い方を残し、空いた瓶にはこれまで入れられなかったものを入れ、標本名のラベルをテプラで印刷して貼り… と、棚ができても、展示するためにやることは色々ある。

11/27 ノコギリエイの吻とモダマの鞘も設置

この長くて凶暴なノコギリが倒れてきたら危険なので、倒れないように洋灯吊金具で引っ掛けてます。
（梁の出っ張り部分は壁紙の下が石膏ボードだったのでネジが通った）

久々にDIYして楽しかったよ。イメージした通りのものができあがって😊