正20面体（桜）ビーズボールを編む for 博物ふぇすてぃばる！12

正20面体ビーズボールを編んで

👆この頂点に集まる５つのビーズを色つきにしたら、🌸模様になるよね 👈それイイね😊 と思ったので、早速編んでみた。
でも、それを編むには浅草橋のビーズ専門店に行って、よさそうなビーズを探して買ってこなければならない。そして、買いに行く前に何色のビースが必要かを割り出しておく必要がある。
正20面体の頂点は12ある。だから🌸模様は12できる。隣り合う🌸模様が同じ色だと🌸模様として識別できなくなるので、頂点毎にビーズを色分けする。でも12色に色分けしたらビーズ代が高くつくので、なるべく少ない色数で色分けしたい。それには「平面や球面上に描かれたいかなる領域も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分ける場合、4色あれば十分である」という 四色定理 があるので、4色のビーズがあればよい。
でも念のために、正20面体ぺーバークラフトに4色のカラーシールを貼ってみた。

ん、4色で塗り分けられますね✌
でも、これを見ながらビーズを編むことはしません。こんなの見ながら編むのは苦行でしかない💧
『正多面体を編む』楽しさは、構造を理解し、編み方のルールを見つけ、頭の中で「次はどう編む？」と考えながら編むところにあるのですから😊
で、ビーズの配色のルールは…
① 三角形の1面には、色の違う３色のビーズを配置する
② 竹ビース（辺）を挟んで隣り合うビーズは同じ色になる
…このルールだと、次の面の３つ目のビーズの色は「２色の内のどちらかか」に絞られるのだが、どちらにするかはカラーシール貼った正20面体を見ると…どちらもある。だからここは「任意に色を選ぶ」でいいのかな？🤔
とりあえずそれで編んでいったら… あ～ダメだ！同じ色が隣接してしまうケースがあった。
そして分った3つ目のルール…
➂ 相対する頂点は同じ色にはならない
…というような試行錯誤を繰り返し、
正20面体🌸ビーズボールが編めました～🎉
その編み方をざっくりまとめました👇

四色定理で買ってくるビーズの色数は決まりましたが、
編んでいるときに同じ色が隣接しないようにビーズをどう配置するか🤔考えながら編むのは「四色問題」でした😅

正20面体🌸ビーズボールの「四色問題」を解いた疲れた頭で、編み終わった🌸ビーズボールを眺めて一休み😊🍵