60角星★ストロー270本を1本のゴムひもで編む
2015年の「あけおめ」ブログに
60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体
を載せていたのですが、この記事に『60角星の「図式のようなレシピ」は無いでしょうか?』と、切実なコメントをいただきまして…
そのうち(年内)に60角星のレシピを載せようと思います。とお返事していたので、2024年内に60角星のレシピを載せるべく、師走になってようやく『60角星のレシピを載せるゾ!』プロジェクトを始動し、やっと60角星のレシピが書き出せました🎉
10年前に作ったときの手順なんて覚えてるわけありませんから😅 10年ぶりに作ってみます。頭で覚えてなくても手を動かすと思い出してくるのよね😊
手順は覚えていなくても、60角星の構造は理解しているから、そこから始めます。
正12面体の正五角形の面を(中心と頂点を結ぶ線で)三角形に5分割すると、12×5=60面体になります。
この(三角形)60面に三角錐を立てると『60角星』になる。
10年ぶりに作るにあたっては👆この構造が分りやすいように色分けしたストローで作ります。
ストローの本数は…
・正12面体の辺:30本
・正12面体の面を5分割する辺:12×5=60本
・60面に立てる三角錐の辺:60×3=180本
合計270本です‼ 👈これだけのストローをハサミでチョキチョキ切るのが大変なのよ😅
竹ビーズで編むと切る手間は無いけど、270本全部が同じ長さになる。でも、自分で切るとストローの長さを変えられる。
今回は、せっかく作るんだから、60面体の各頂点が球面に接するジオデシックボールにしてみた⚽
■用意するもの
・赤いストロー:30mm 30本(正12面体の辺)
・白いストロー:27mm 60本(正12面体の面を5分割する辺)
・青いストロー:27㎜ 180本(60面に立てる三角錐の辺)
ストローを編むゴムひもの長さは…
(30×30+27×60+27×180)×2=14,760mm+予備で 16メートル
※ストローは直径4mmの細めの物を使っています。
※ゴムひもは2本丸という太さのもの。
■編み方
ストロー正多面体の編み方を説明するために独自にあみ出した下記の記号で説明します。
今回は3色のストローがありますので、それは記号の色で示します。
○ 右側のゴムひもに新しいストローを通します。
● 左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
× 最後のストローに反対側からもゴムひもを通しクロスさせます。
△ 左側のゴムひもに新しいストローを通します。
▲ 右側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
■ 右側のゴムひもを三角錐のゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
〆 ゴムひもを結んで完成です。
⟁ そこで三角錐ができることを示します(1~60)
★ そこで三角錐が5個集まることを示します(1~12)
* そこで三角錐が6個集まることを示します(1~20)
1ステップで三角形が1つできます。
3ステップで三角錐が1つできます。
60面に三角錐を立てるので、60×3=180スッテップになります。
これまでの経験値では、ストロー1本につき約1分かかるので、ストロー270本=270分=4.5時間 かかりますが、今回はゴムひもが長いのと手順を記録しながら(この記事を見て作る人は手順を見ながら)なので、その倍 9時間ほどかかるでしょう💦
では、多面体編み物をお楽しみください😊
1: 〇〇〇×
最初の三角形は左右のゴムひもが同じ長さになる位置に作ります。今回はゴムひもが左右に8メートルもあるので、1回ストローに通すだけでも大変! ゴムひもは絡むし、絡んだら解くのに手間かかるし💦
👆しかも、最初は 〇〇〇 なのに 〇〇〇 とストローの色を間違え😅 一度間違えると、それを直すのも大変💦💦
2: 〇〇×
3: ●〇× ⟁1
4: 〇〇×
5: △△× 👈これまでと逆方向に編みます
6: ▲〇× ⟁2
7: 〇〇×
8: △△×
9: ▲〇× ⟁3
10: 〇〇×
11: △△×
12: ▲〇× ⟁4
13: △△×
14: ■〇× 👈■操作は👇こうなります
15: ●〇× ⟁5 ★1 1周
16: 〇〇×
17: △△×
18: ▲〇× ⟁6
19: 〇〇×
20: △△×
21: ▲〇× ⟁7
22: 〇〇×
23: △△×
24: ▲〇× ⟁8
25: △△×
26: ■〇×
27: ●〇× ⟁9 *1
この状態がこのあと編んでいく基本形になりますので、★と*記号の意味を図解します。
★ そこで三角錐が5個集まり、赤ストロー(正12面体の辺)が五角形に閉じます。
* そこで三角錐が6個集まり、赤と白のストローが交互に3本ずつ集まります。
*は五角形の頂点に現れます。このあとも五角形の周りに三角錐を編んでいくと、*印のところ(五角形の頂点)に三角錐が6個集まります。
28: 〇〇×
29: △△×
30: ▲〇× ⟁10
31: 〇〇×
32: △△×
33: ▲〇× ⟁11
34: △△×
35: ■〇×
36: ●〇× ⟁12 *2
ここで三角錐を作ってきた順番を見直してみましょう。
最初の5個 ①~⑤ で作られた五角形の周りに三角錐⑥~⑫が並んでいます。
この後も五角形の周りに三角錐を並べていきます。
37: 〇〇×
38: △△×
39: ▲〇× ⟁13
40: 〇〇×
41: △△×
42: ▲〇× ⟁14
43: △△×
44: ■〇×
45: ●〇× ⟁15 *3
*が3つできていることを確認
46: 〇〇×
47: △△×
48: ▲〇× ⟁16
49: 〇〇×
50: △△×
51: ▲〇× ⟁17
52: △△×
53: ■〇×
54: ●〇× ⟁18 *4
55: 〇〇×
56: △△×
57: ▲〇× ⟁19
58: △△×
59: ■〇×
60: ●〇× ⟁20 *5 2周
ここで2周しました。外側の白いストローを見ると、赤い五角形より一回り大きな五角形になっています。
ここまでは全体が見渡せる画像が撮れましたが、この後は丸く球になっていくので、画像付きで説明するのが難しい😅
でも、ここまで作ってきたら次の展開が見えてきませんか?
60面体は正12面体の各面を5分割したものなので…
・三角錐5個で赤ストローの五角形が閉じるように編む
・五角形の頂点には三角錐が6個(赤白ストローが交互に)並ぶように編む
…これだけを注意しながら編めば、あとは手順を見なくても編めるハズです‼ だって、私はそうして編んでいるのだから。
でも、このあとの手順確認のために(説明画像なしで)記号だけ並べておきますね。
61: 〇〇×
62: △△×
63: ▲〇× ⟁21
64: △△×
65: ■〇×
66: ●〇× ⟁22 ★2
67: 〇〇×
68: △△×
69: ▲〇× ⟁23
70: 〇〇×
71: △△×
72: ▲〇× ⟁24
73: △△×
74: ■〇×
75: ●〇× ⟁25 *6
76: △△×
77: ■〇×
78: ●〇× ⟁26 ★3
79: 〇〇×
80: △△×
81: ▲〇× ⟁27
82: 〇〇×
83: △△×
84: ▲〇× ⟁28
85: △△×
86: ■〇×
87: ●〇× ⟁29 *7
88: △△×
89: ■〇×
90: ●〇× ⟁30 ★4
91: 〇〇×
92: △△×
93: ▲〇× ⟁31
94: 〇〇×
95: △△×
96: ▲〇× ⟁32
97: △△×
98: ■〇×
99: ●〇× ⟁33 *8
100: △△×
101: ■〇×
102: ●〇× ⟁34 ★5
103: 〇〇×
104: △△×
105: ▲〇× ⟁35
106: 〇〇×
107: △△×
108: ▲〇× ⟁36
109: △△×
110: ■〇×
111: ●〇× ⟁37 *9
112: △△×
113: ■〇×
114: ●〇× ⟁38 ★6
115: 〇〇×
116: △△×
117: ▲〇× ⟁39
118: △△×
119: ■〇×
120: ●〇× ⟁40 *10 3周
121: 〇〇×
122: △△×
123: ▲〇× ⟁41
124: △△×
125: ■〇×
126: ●〇× ⟁42 *11
127: 〇〇×
128: △△×
129: ▲〇× ⟁43
130: △△×
131: ■〇×
132: ●〇× ⟁44 ★7
133: △△×
134: ■〇×
135: ●〇× ⟁45 *12
136: 〇〇×
137: △△×
138: ▲〇× ⟁46
139: △△×
140: ■〇×
141: ●〇× ⟁47 ★8
142: △△×
143: ■〇×
144: ●〇× ⟁48 *13
145: 〇〇×
146: △△×
147: ▲〇× ⟁49
148: △△×
149: ■〇×
150: ●〇× ⟁50 ★9
151: △△×
152: ■〇×
153: ●〇× ⟁51 *14
154: 〇〇×
155: △△×
156: ▲〇× ⟁52
157: △△×
158: ■〇×
159: ●〇× ⟁53 ★10
160: △△×
161: ■〇×
162: ●〇× ⟁54 *15
163: △△×
164: ■〇×
165: ●〇× ⟁55 ★11 4周
166: 〇〇×
167: △△×
168: ▲〇× ⟁56
169: △△×
170: ■〇×
171: ●〇× ⟁57 *16
172: △△×
173: ■〇×
174: ●〇× ⟁58 *17
175: △△×
176: ■〇×
177: ●〇× ⟁59 *18
178: △△×
179: ■〇×
180: ■●〆 ⟁60 *19 *20 ★12
最後に左右のゴムひもが一か所に出会いますので、そこで 〆 です😃
ゴムひもは、解けにくい「本結び」で結びます。
また、余ったゴム紐を結び目の近くで切ると解けてしまうこともあるので、結んだゴムひもの残った端を、もう一度ストローの中に通します。
余ったゴム紐を軽く引っ張りながら切ると、ゴムひもがストローの中に引っ込み、できあがりがスッキリします。
16メートルの1本のゴムひもの左右が 270回の交差を繰り返し(9時間に及ぶ編み物の旅の)最後に一つに結ばれて、めでたし、めでたし😊
作ってみて分ったんですが、60面体の各頂点が球面に接するジオデシックボールをベースにすると、五角形を5分割した五角錐の盛り上がりが僅かなので…
この部分が簡単に凹むので、60角星の「角」の部分が👇こんな風に凹んでしまう😅
なので、ストローの長さを微妙に変えてジオデシックにするより、全てのスローを同じ長さにした方が、五角錐の凸が大きくなるので、凹みにくくなります。ストローでなく竹ビーズで編む場合は竹ビーズの長さを変えることができないので、凹みにくい60角星になりました😅
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