正多面体5種の錐体鏡 組み立てキット

去年(2023)の博物ふぇすてぃばる！出展ログの
（案）構想だけで実現していないものメモ😅に書いたことを実現しなければ！ ということで、
正多面体（5種）の錐体鏡組み立てキットを開発しました～😃

上段３つの三角錐体鏡に正三角形の集光プラ(面)１枚を入れると…
正４面体、正20面体、正８面体が映し出され、
下段の五角錐体鏡に正五角形の面を入れると正12面体、四角錐体鏡に正方形の面を入れると正６面体(立方体)が映し出されます。

この錐体鏡に集光プラ(面)の代わりにビー玉(頂点)を入れると…

5種類の正多面体に相当する立体が映し出されます。
そして、面白いのはここからです🧐
例えば、正８面体の錐体鏡に正三角形の面を入れると、正８面体が映し出されますが

正三角形の面の代わりに（頂点に相当する）ビー玉を入れると…

…正６面体（立方体）に相当する立体が映し出されるのです。
つまり、正８面体と正６面体は面と頂点を入れ替えると互いに入れ替わるのです。
この関係を 双対（そうつい）と言います。
同様に、正20面体⇔正12面体も双対です。
正４面体は面と頂点を入れ替えても正４面体のままなので「自己双対」です。

この関係を説明するために『正多面体展示用ボード』をかなり以前に作って、科学イベント出展の際にはこれを展示していたのですが

正多面体の面白さをお持ち帰りするには👆これは大きすぎる😅（幅50cm）
展示用の台をA4の厚紙１枚を折り曲げるだけで組み立てられればキットにできるよね！ と、かねがね思ってはいたので、今回4回ほど試作を繰り返し👇こういう展開図に至った。

これを厚紙に印刷して「切って、折り曲げて、貼り合わせて下さい」というのは難易度高すぎるので、
👇この状態まで加工してます。

あとは、これを折り曲げて、両面テープの剥離紙を剥がして貼り合わせれば、
👇簡単に展示台ができあがります。

この展示台に並べる錐体鏡は👇展開図状態になっています。

展開図状態でビニールテープで貼り合わせてある鏡を折り曲げ、まだ貼り合わせていない１辺を貼り合わせ、ちょっとはみ出しているビニールテープを切り落とせば、
👇簡単に正多面体５種の錐体鏡が組み立てられます。

▼組立説明書

👆クリックするとPDFが開きます。

---

---

このキットを開発するにあたり幾多の課題をクリアして来たので、そのお話をちょっと…
組立キットにするために、展示用の台はA4の厚紙１枚を折り曲げるだけで組み立てられれるようにする必要がある。そのために4回ほど試作を繰り返し👇こういう展開図に至った。

※この展開図はパワポで描いた。これまではJW-CADで描いていたのだが、年に1回ぐらいしか使わないから操作方法を忘れてる。癖のあるUIのJW-CADを使うために操作方法を🔍しながらやってる時間が惜しいので、今回はパワポで描いてみた。このくらいの図ならパワポで十分です😃

これをボール紙に印刷して組み立てると、まぁイイ感じではあるのだが、ボール紙というのがちょっとチープだ💧
そこで、黒い厚紙に変更しようとしたのだが、黒い紙にどうやって印刷する？ 黄色か水色の線なら黒い紙に印刷して識別できるかな？
でも、それを試す前に別の問題が… ボール紙は0.3mm厚でプリンターに手差しで挿入できたのだが、今回使う黒い厚紙は0.5mm厚でプリンタに挿入できない💧 どうする？
展開図を普通紙に印刷し、それを厚紙の上に置いてカットすることにした💦
まぁ、これでできたのだが、紙が厚くなったからカットするにも力を要す。
しかも、1枚につき、折り筋つけるの 24回。カットは 24回。1枚の折り筋・カット加工に15分もかかる。
その作業を今朝4時～7時の3時間やって、12枚加工した～💦