【砂による組市松紋の描画】つながるかたち展03 ＠東京大学駒場博物館: 正多面体クラブ

2023年10月22日 (日)

【砂による組市松紋の描画】つながるかたち展03 ＠東京大学駒場博物館

東京大学駒場博物館で開催中の つながるかたち展03 を見に行って
「お、これ子ども向け科学教室で使えるかも？」と思ったもの…

▼砂による組市松紋の描画
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穴をあけた板が何パターンかありまして
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その板を白い砂場に置いて、上に砂を被せます。
そして、板をそっと持ち上げると、穴から砂がこぼれ落ちて
👇こんなパターンが現れるのです！
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これ楽しい😊 と思ったので、説明を読む…

砂による組市松紋の描画
割鞘奏太、野老朝雄、舘知宏

組市松紋は、ベースとなる菱形タイリングの辺の中点を結んだ長方形によって構成されています。これらの長方形の辺は、菱形の頂点と重心を母点とするボロノイ図の境界(2点を結ぶ線分の垂直二等分線)と一致します。点状の穴がまばらに空いた板の上に砂を乗せると、穴から砂が落ちて円錐状の窪みができます。円錐の傾斜角は砂の摩擦で決まり(安息角)、すべての点で等しくなります。その結果、円錐どうしの交線が2点から等距離の位置に現れ、それらを真上から見るとやはりボロノイ図の境界と一致します。本作品は、これらの性質を活かして砂で組市松紋を描く体験型の作品です。─割鞘奏太
東京大学教養学部で開講される「図形科学演習Ⅰ」では、ボロノイ図と Medial Axis (多角形図形に対するボロノイ図)を作図する課題があります。コンパスと定規で4週間かけて作図をしますが、砂を使えば1分ほどで描画することができます。点と点の間にはその垂直二等分線がひかれますが、点と線の間には放物線が現れます。なぜでしょうか？また、双曲線や楕円を描くにはどうしたらよいでしょうか？ ─舘知宏

「組市松紋」って何？と🔍したら、あ～！東京オリンピック2020のエンブレムが組市松紋なんですね。そして、そのエンブレムをデザインしたのが野老朝雄さんで、この展示の説明にも名前がありますね。ところで「野老」って「ところ」と読むんですか～！しかも、野老（ところ）は『やまのいも科の多年生つる草』あ、オニドコロという植物は知っていたんですが、漢字で書くと「鬼野老」なんだ～‼ 👈思わぬところで漢字と植物名の勉強をする😅
組市松紋と野老朝雄さんについては、こちらの記事もどうぞ
⇒エンブレム考案者と折紙工学者と駒場生が組市松紋から展開するアート制作演習｜東京大学

ところで、砂による模様の描画を子ども向け科学教室でやるとしたら…
・数学とどう結び付けたお話をするか？ 👈ここが一番難しい
・あの白い砂は何？どこで入手できる？
・板に穴をあける作業を子どもたちにやらせることができるか？
（こういう穴をあけると、こんな模様ができる！という体験をさせたい）

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