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2023年10月22日 (日)

【砂による組市松紋の描画】つながるかたち展03 @東京大学駒場博物館

東京大学駒場博物館で開催中の つながるかたち展03 を見に行って
「お、これ子ども向け科学教室で使えるかも?」と思ったもの…

砂による組市松紋の描画
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穴をあけた板が何パターンかありまして
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その板を白い砂場に置いて、上に砂を被せます。
そして、板をそっと持ち上げると、穴から砂がこぼれ落ちて
👇こんなパターンが現れるのです!
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これ楽しい😊 と思ったので、説明を読む…

砂による組市松紋の描画
割鞘奏太、野老朝雄、舘知宏

組市松紋は、ベースとなる菱形タイリングの辺の中点を結んだ長方形によって構成されています。これらの長方形の辺は、菱形の頂点と重心を母点とするボロノイ図の境界(2点を結ぶ線分の垂直二等分線)と一致します。点状の穴がまばらに空いた板の上に砂を乗せると、穴から砂が落ちて円錐状の窪みができます。円錐の傾斜角は砂の摩擦で決まり(安息角)、すべての点で等しくなります。その結果、円錐どうしの交線が2点から等距離の位置に現れ、それらを真上から見るとやはりボロノイ図の境界と一致します。本作品は、これらの性質を活かして砂で組市松紋を描く体験型の作品です。─割鞘奏太
東京大学教養学部で開講される「図形科学演習Ⅰ」では、ボロノイ図と Medial Axis (多角形図形に対するボロノイ図)を作図する課題があります。コンパスと定規で4週間かけて作図をしますが、砂を使えば1分ほどで描画することができます。点と点の間にはその垂直二等分線がひかれますが、点と線の間には放物線が現れます。なぜでしょうか?また、双曲線や楕円を描くにはどうしたらよいでしょうか? ─舘知宏

「組市松紋」って何?と🔍したら、あ~! 東京オリンピック2020のエンブレムが組市松紋なんですね。そして、そのエンブレムをデザインしたのが野老朝雄さんで、この展示の説明にも名前がありますね。ところで「野老」って「ところ」と読むんですか~! しかも、野老(ところ)は『やまのいも科の多年生つる草』 あ、オニドコロという植物は知っていたんですが、漢字で書くと「鬼野老」なんだ~‼ 👈思わぬところで漢字と植物名の勉強をする😅
組市松紋と野老朝雄さんについては、こちらの記事もどうぞ
エンブレム考案者と折紙工学者と駒場生が組市松紋から展開するアート制作演習|東京大学

ところで、砂による模様の描画を子ども向け科学教室でやるとしたら…
・数学とどう結び付けたお話をするか? 👈ここが一番難しい
・あの白い砂は何? どこで入手できる?
・板に穴をあける作業を子どもたちにやらせることができるか?
(こういう穴をあけると、こんな模様ができる! という体験をさせたい)



※関連記事
2023/10/21 【切り紙モアレ】つながるかたち展03 @東京大学駒場博物館
2013/01/20 おもちゃのカンヅメ「過去缶」を発掘
「過去缶」に入っていた楽しいおもちゃの一つが👇コレだったのです。
KYOROCHANKYOROCHAN


「Medial Axis 多角形図形に対するボロノイ図」を検索してたら…
このページおもしろい!
ボロノイ図|TOM's Web Site


※え~「砂による組市松紋の描画」でちょっと気になったこと…
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👆穴の並びが美しくない💧
穴が円弧状に並ばずカクカクしてる。
これは穴あけの位置合わせの精度が足りないの? それとも、デザイン的にこうしてるの?

2023年10月21日 (土)

【切り紙モアレ】つながるかたち展03 @東京大学駒場博物館

つながるかたち展03東京大学駒場博物館で2023/11/26(日)まで開催されています。
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CONNECTING ARTIFACTS つながるかたち展03 の中で私にいちばん刺さる作品が…

切り紙モアレ Kirigami Moiré
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この作品、肉眼で見ても👇この程度で
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ちょっとモアレがかかってるな~ 程度なんですが、
カメラを近づけて斜め方向からマクロ撮影すると👇
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お~😲 美しい✨
👇この繊細さ!!
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ん~🤔 これが「切り紙」で作った「モアレ」なの!?
改めて説明をじっくり読む…

切り紙モアレ
中村凪、岩瀬英治
微細な切り込みを入れた切り紙シートを重ねたときに現れるゆらぎの景色を切り取りました。
“七夕飾り”として慣れ親しんでいる切り紙構造ですが、実は単純に引っ張るだけでは中央部がくびれて歪んだ形状へ展開してしまいます。そのため、特に正方形に展開するような幅の広い形状は歪みなく展開変形させることが困難です。我々は微細な加工技術および引っぱり端部のつかみ方を工夫することで、歪みのない均一な展開変形を実現しました。本作品はこの展開手法を用いているため、微細でかつ非常に高い周期性が生み出すモアレ(:周期的な模様を重ねた時に生じる“ズレ”の模様)や偏光による色の見え方の変化を強く観察することができます。─中村凪
本作品は、JSPS科研費22H04954(基礎研究(s)「切り紙構造が誘起する折り紙構造の学理創出とデバイス実証」)の助成を受けたものです。

…と、会場の説明文を撮影して、それを打ち込んだんですが、
こちら CONNECTING ARTIFACTS つながるかたち展03 に、各作品の説明ページがあったのですね😅
切り紙モアレ



※関連記事
2018/01/24 モアレ(moire)…干渉縞を楽しむ
2012/06/09 多摩六都科学館の「モアレ」
2013/04/24 パンチングボードのモアレ


※駒場博物館の天井って👇こんなアーチだったんですね。
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それと、駒場博物館の前にあるヒマラヤスギですが、
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デカイね~! そして、幹の下の方で大きく枝分かれしているのが変💧
と思ったのが11年前😅👉東京大学駒場博物館前のヒマラヤスギ

2023年10月14日 (土)

丸ビーズとテグスで作る正多面体ストラップ@渋谷区こども科学センター・ハチラボ

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渋谷区こども科学センター・ハチラボのワークショップで(⇒イベントカレンダー
「丸ビーズとテグスで作る正多面体ストラップ」の講師をしてきました。(⇒イベントのチラシPDF

ハチラボの7・8月イベントカレンダーで、夏休みワークショップはどんなのやっているのかな~と見ていたら、所用時間 300分=5時間! お弁当持参のワークショップがあった!! へ~ ハチラボのワークショップは90分と決まっているわけではないんだ。他にも120分=2時間のワークショップが5つある。ならば、私も2時間かけて正多面体ざんまいのワークショップやってみよう! と、
👇こういうメニューのワークショップをやってきました😃
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このメニューにしたのは、2015年 東芝未来科学館で 丸ビーズとテグスで作る「正多面体ストラップ」をやったときの振り返りに基づいているのですが、やってみた結果は(2時間あるとはいえ)詰め込み過ぎた💧

詰め込み過ぎた今回のスライドを以下に並べていきます。
私の科学教室/ワークショップの進行のスタイルは まず作る。お話はあと! ですが、ビーズ正多面体を編むのは「解った!」子と「あれ~?」となってサポートが必要な子で所用時間が全然違う。なので、皆できあがってからお話という進行ができない。
そこで今回は、最初に「正多面体って何?」という基本だけお話し、そのあとは時間の許す限り「正多面体を編む」という流れ。

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👆今回は赤枠の正多面体を作ります。
で、作る前に2つほど練習をします。
科学工作の指導をしていて思うこと…
・ひもを結べない子が多いね💧
・ハサミの使い方の基本を知らない子も多いね💧
…と、かねがね思っていましたので、この2つの練習から😅

ひもの結び方
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以前 ひもの結び方の練習をしたとき、2本のひもを空中で結ぶという動作だったため、私は何の気なしにやっていたが、子供たちにとってはこれがかなり難しいことだと判ったので、「練習台」を用意しました😊
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ハサミの使い方
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※皆さんが(子供も大人も)ハサミを使う様子を見ていると、なんでそんなハサミの先端で切るの? と思う私。
ん~「てこの原理」から説明しなくては…
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※「石を持ち上げる・てこ」の画像は山形県産業科学館より
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NHK for School シーソーや観覧車のつりあい より
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ストロー6本:正4面体の作り方
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※正多面体を編むとき、ルール②がなかなか解ってもらえないので念入りに説明します。
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※ここで「本結び」です。

ビーズ6個:正4面体 いくらストラップを作る
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※ここまでが基礎編。基礎なので、色付きビーズと透明ビーズで2回作り、基礎練習をしっかりと✊
ここで一旦休憩
休憩の後は応用編:ビーズ12個→30個と進みます。
ビーズ6個→12個 →30個とだんだん難しくなっていくように思うかもしれませんが、作り方のルールはたった1カ所違うだけ!
作り方のルール…ビーズ12個(正6面体)
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作り方のルール…ビーズ30個(正12面体)
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※基礎編は全員ペースを合わせて1ステップずつ進めてきましたが、
応用編は各自のペースで作ります。すると「解った!」子はスイスイ作ってしまうので、作り終えると手持ち無沙汰になってしまいます。
そこで「おまけ」の…
ストロー正8面体 作り方のルール
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全員が時間内にビーズ30個まで完成させるに至りませんでしたが、できあがってない人はこの後も30分ぐらいは大丈夫だから…ということで、皆さんビーズ30個のビーズボール完成しました!😃

あ、「丸ビーズとテグスで作る正多面体ストラップ」ですが、最初のビーズ6個「いくらストラップ」以外はストラップにしていません💧
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そして透明ビーズで作っています。
これは、透明ビーズの中を通るカラーテグスを見て…
Beadspoly6ビーズ6個=正4面体
Beadspoly12ビーズ12個=正6面体
Beadspoly30ビーズ30個=正12面体
…という正多面体の構造を見てもらうためです。
で、ストラップにするには?
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カニカンのストラップを付けます。
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※以前やったときは、カニカンよりちょっと安い二重丸カンのストラップを使っていて、これだとビーズボールとストラップの取り外しができず、8mm丸ビーズ30個だとストラップの輪の中を通せなくて、ストラップとして付けられなかったのです💧 今回その問題点の対策をしました😅
ストラップを付けずに、コードを通してネックレスにすることもできますよ😊
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▼ワークショップの〆のお話スライド
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この日のワークショップ参加者は 13人
アンケートの感想(おもしろかった、ふつう、おもしろくなかった)は
とってもおもしろかった:1人
おもしろかった:10人
おもしろくなかった:1人
未記入:1人
おもしろかった感想より(抜粋)
・図形の展開が大好きなので 色々な物(ビーズやストロー)で多面多角形をつくれることがおもしろかったです。
👆この感想を書いた子は、おもしろかったの前に「とっても」と書き足してくれていて、ワークショップの間もとっても盛り上がっていた…あの親子ですね😊
・すごくたのしかった
・ビーズで30こをつかってつくるのが とくにたのしかったです。
・作るのがたのしかった。👈おもしろくなかったに〇の子の感想
・かなりむずかしかった 👈「頭が爆発しそう!」と言ってたあの子かな?

次回やるときは…
・ストロー正多面体は省く。ストローと丸ビーズの両方作ったら正多面体の構造を理解する助けになるかな?と思ったのだが、ワークショップの時間を圧迫するのでやめる💧
・最初に作るビーズ6個は、もっと大きなビーズを使う。ルール②ビーズが3つ集まったら…👈ここがマスターできれば後が楽になるので、そこを分りやすくするために、もっと大きなビーズを使う。
・ハサミの使い方「てこの原理」の説明は省く。午前/午後の2回実施して、午前で時間が足りなくなっていたから午後は「てこの原理」の説明は省きましたが💧 ストロー正多面体を省くと、この説明もいらないね。
・ひもの結び方の練習は、最初のビーズ6個を作ってその最後にテグスを結ぶ直前に行う。最初に「練習」が来て、しかもそれが難しかったりするとテンション下がるのよね💧 必要になったときに教えたほうが「なぜそうするのか?」という理由を理解できるし。


※関連記事
2009/02/14 府中市青少年のための科学体験フェスティバル「ビーズ正多面体ストラップ」
2013/01/26 ふしぎ発見科学教室「ビーズ正多面体ストラップ」
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2013/10/09 ビーズボールの作り方(丸ビーズ 6個,12個,30個)
2015/04/26 【リカタンず】 丸ビーズとテグスで作る「正多面体ストラップ」…東芝未来科学館
Beadspolyhedra

2019/04/04 丸ビーズとテグスで作る「正多面体ストラップ」…東芝未来科学館・春休みスペシャルイベント

2023年10月 7日 (土)

すっとびボールとマグヌスコップを作って飛ばす@渋谷区こども科学センター・ハチラボ

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渋谷区こども科学センター・ハチラボのワークショップで(⇒イベントカレンダー
「すっとびボールとマグヌスコップを作って飛ばす」の講師をしてきました。(⇒イベントのチラシPDF

ハチラボで「すっとびボール」と「マグヌスコップ」のワークショップをするのは、ほぼ10年ぶり。久しぶりすぎて💧10年前はワークショップのときにパワポのスライドとか作ってなかったので、今回のワークショップ用パワポは新規作成😅
そのパワポのスライド画像を以下に並べて、実施上の工夫点、問題点、次回やるときの改善点などをメモっておきます。
すっとびボールとは
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動画を載せていますが、動画ではすっとんだ先の上側が画面から切れてしまうので、
実演してみせます。肩の高さのやや下から落とした「すっとびボール」のピンポン玉が、背よりも高く、2倍ぐらいの高さに跳ね上がるので「わ~!」という歓声とともに「作ってみたい!」という気持ちも跳ね上がっていることでしょう😃

すっとびボールの作り方①
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こちら→「すっとびボール」の作り方に詳細を載せています。
ピンポン球の上下に正確に穴をあけるための「ピンポン球穴開け治具」が3個しかなく、一人一人に治具を使った穴あけ作業を体験してもらうことができないので、予め穴はあけておいて、その穴を丸ヤスリで 4mm~5mmの大きさになるまでグリグリ削るのをやってもらいました。
※またやることがあったら「ピンポン球穴開け治具」を1回の参加人数分用意しておこう。

すっとびボールの作り方②
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スーパーボールに穴をあけ、竹串を刺します。
スーパーボールの穴あけについては、2012年の府中市青少年の科学体験フェスティバルで改善点が見つかっているのですが、「スーパーボール真っ直ぐ穴あけ治具」を開発するに至らず💧
それに、穴あけの工具(くじり目打ち、ドリルφ2mm)も人数分ないから、予め穴をあけておきました。

すっとびボールを飛ばそう
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すっとびボールは、竹串の端を摘むようにして持って、指を離す。これだけなんですが、うまく跳びはねない場合がある。
うまく跳びはねない原因は主に3つ…
①ピンポン球の穴が正確に(中心を貫通するように)あいていない
②スパーボールの穴が正確に(中心にとどくように)あいていない
③竹串の端を摘むようにして持って指を離したときに、竹串が傾いている
…このうち①と②は対策済みですから、残る原因は③
「竹串の端を摘むようにして持って、指を離す」この簡単な動作を初めてするとき緊張して指に力が入ってしまうことがある。すると竹串が微妙に傾く。この傾きはスパーボールを中心とした竹串に小さな回転の力を加えているので、スパーボールが床に着くころには傾きが大きくなる。傾いている竹串を垂直に跳びはねようとするピンポン球は竹串との摩擦で速度が遅くなり高く跳びはねない。しかも真上ではなく、斜めに跳ね上がる。👈うまく跳ね上がらない子の動作を観察した結果です😅
「竹串の端を摘むようにして持って、指を離す」これをもう少し丁寧に
「竹串の端を摘むようにして軽く持って、ぶらーんとぶら下げるようにし、指の力を軽く抜いて落とす」

すっとびボールのなぜ?
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それは説明しません! 観察してもらいます👈ココが重要
すっとびボールを観察することで「なぜ?」の理由を「発見する」子がいます。
いつもこんな風にやってます。→「すっとびボール」はなぜ高く跳ね上がるのか?

はい、これで「すっとびボール」は終了。
次は「マグヌスコップ」を作って飛ばします。

マグヌスコップとは
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動画を見せるより、実際に飛ばして見せた方が効果的なので(マグヌスコップ飛ばし歴10年の私が)飛ばして見せると「お~! わ~スゴイ! おもしろい!」と盛り上がります😃

マグヌスコップの作り方
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プラカップの底を向い合せてビニールテープで貼り合わせる。この作業が簡単なようで難しところもあるので、プラコップの底に予め小さく切った両面テープを2つ貼りつけておき、これで仮留めしてからビニールテープを貼るようにしました。
1回12人のワークショップで一人一人にビニールテープを配ると12巻きも必要になってしまう。
使用するビニールテープは 15cm/人×12人=180cm だけなので1巻あれば十分。
でもこれを一人一人に切ってもらって回していくと時間がかかる。だから予め切っておく。
また、全員が同じ色のビニールテープだと、飛ばした後で取り違えてしまうことがある。
そこで、何色かのビニールテープを用意し、好きな色を選んでもらう。
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ビニールテープはカッティングマットに貼りつけておくと、キレイに剥がせます。
カッティングマットの表面には細かな凸凹があるため、ビニールテープの粘着成分がベターっとくっつかないから剥がしやすいのです。

「輪ゴム5本をつないでゴム紐にします」👈これが意外と難しかった。
輪ゴムのつなぎ方はこんな風に…と2本をつなぐ画像を示したのだが、2本はつなげても3本目がつなげない💧
次にやることがあったら、輪ゴムのつなぎ方を動画で説明する。
また、「ビニールテープを引っ張りながら巻く」ことも動画で説明しなくては、と思った。

マグヌスコップの飛ばし方
Suttobimagnus09
「輪ゴムをプラコップに巻きつけ、輪ゴムの端をつまんでいる右手を、ギューッと前に突きだし、プラコップを持った左手は顎のところまで引き、プラコップを持っている左手をパッと離す」👈簡単なようで、ちびっ子にはちょっと難しいようだ。初めての体験だから緊張して?プラコップがひしゃげるほど不必要に力が入ってるし、「パッと離す」で右手のゴムも離してしまったり。未就学児にはちょっと難易度高いかも。
マグヌスコップの飛ばし方
小学3年生以上の子なら何度か練習しているうちに、うまく飛ばせるようになりますね。そうなった頃を見計らって、「では次に別の飛ばし方の技を伝授するよ~」と、垂直発射して、プラコップがぐるっと回って自分のところに戻ってきたのをキャッチして見せると「それやってみたい!」と、また盛り上がります😃
Suttobimagnus10
YouTubeにも動画をアップしてます。
※この日アシスタントをしてくれた「あうるの森」さんより「若いころの画像使ってる~」と指摘を受けましたが😅 これ撮ったの9年前だったのね。その間に2.8万回も視聴されてる!

さて、みんながそこそこマグヌスコップを飛ばせるようになったら、一番だいじなお話…
マグヌスコップのなぜ?
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マグヌスコップはなぜ飛ぶのか?の説明を、9年前は『そのうちやりそうにないから、「マグヌス効果」の画像検索結果をご覧下さい』と逃げていたのだが、小学生に説明するには自分が説明しやすい画像が必要だよね~ ということで、自分で描きました!🎉

マグヌス効果と球技
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マグヌス効果は特別なものでなく、球技をすれば普通に働いている力です。
そのことを図を添えて説明したかったのですが、準備の時間が足りなくて💧 そこまで準備できませんでした。次にやる機会があったら図を添えて… あ、それより、卓球のピンポン球とラケット使えば、その場で実演して見せることできるね。事前練習が必要ですが😅

ゴルフボールや軟式野球のボールのディンプル
Suttobimagnus13
ゴルフボール軟式野球ボールのディンプルは、マグヌス効果を高めるためにあるんです。

マグヌス効果で飛ぶ飛行機
マグヌス効果で「揚力」が発生するなら、それで飛行機が飛ばせるじゃん! という例を二三ご紹介
Suttobimagnus14
上の画像(動画)はYouTube:Flettner-Modellflugzeug.m4v より

飛行機の揚力
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マグヌス効果で飛ぶ飛行機を紹介して、飛行機がマグヌス効果で飛んでいると思われては困るので、飛行機の揚力についても説明

マグヌス効果
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最後はマグヌス効果のこの図を示して〆
ワークショップが始まるとき「マグヌスコップって何?」という質問があって、「それは後で説明するから」と応えて、ワークショップを開始。ワークショップを楽しんだ子(と、その親)たちは「マグヌスコップ」の名前の理由は分かったし、「マグヌス効果」という言葉 覚えてくれたと思います😊

ニワウルシの種子が落下・回転するとマグヌス効果が働いていた~!
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これはクルクルよく回るニワウルシの種が手元になかったので、省略💧

※そうだ、ただの板(長方形の厚紙)でも回転させればマグヌス効果で飛ぶという実験もやってみたかったのだが、1時間のワークショップの中には収まらないのでパス。いつかできたら…


※ハチラボのワークショップは私が講師をする場合、90分(午前と午後)2回で実施するのですが、「すっとびボール」と「マグヌスコップ」では60分でできるので、60分×3回(各12人)で実施しました。
だから、36人分の材料を用意したのですが、この日はなぜか参加者が少なく、3回で14人でした。
参加者は少なめでしたが、飛ばすのにスペースが必要でしたので、ちょうどいい人数だったかも😅
ハチラボのワークショップではアンケートをとっていて、その中に「おもしろかった ふつう おもしろくなかった」という選択肢があるのですが、今回は全員「おもしろかった」でした。
アンケートの中の自由記入の感想より…
『マグヌス効果について知れたことが 自分の知識になってよかった。』
…私が目指していた成果があって😊



※「すっとびボール」の関連記事
2013/07/10 「すっとびボール」の作り方
2013/07/12 「すっとびボール」はなぜ高く跳ね上がるのか?
2013/07/19 「すっとびボール」の原理…最適質量比についての考察
Jumpingballs41

2013/07/24 渋谷ハチラボ夏休みワークショップ「すっとびボール」
2012/02/18 府中市青少年の科学体験フェスティバル「すっとびボール」(参加者:500人)
2011/07/26 第29回戸田競艇場少年少女サマーフェスティバル「すっとびボール」(参加者:350人)

※マグヌスコップの関連記事
2014/07/09 マグヌスコップの作り方・飛ばし方
2014/07/26 ハチラボ夏休みワークショップ「マグヌスコップ」
2014/08/08 ニワウルシの種子が落下・回転するとマグヌス効果が働いていた~!
2014/08/09 『マグヌスコップ』を『空飛ぶプラコップ』と呼んではいけない科学的理由
2012/07/30 第30回戸田競艇場少年少女サマーフェスティバル「マグヌスコップ」(参加者:300人)
2015/03/30 『魔球の科学』Newton 2015/5 は面白かった~

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