4種類のビー玉万華鏡 組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

去年、RikaTan（理科の探検）8月号『ステイホーム！ おもしろ実験・ものづくり』に

作ってわかる万華鏡の仕組み、万華鏡の不思議 という記事を書いたので、RikaTanとセットで万華鏡キットを博ふぇすに出品しよう！
と、ミラーは準備していたのですが、説明書とパッケージングが追い付かず断念💧

今年こそ万華鏡キットを出すゾ！ と準備しました😊
▼4種類のビー玉万華鏡組み立てキット

このキットでできる4種類のビー玉万華鏡は…

鏡の組み方がそれぞれ違います。左端のが普通の正三角形の三角柱。その隣が直角二等辺三角形、直角三角形（90° 60° 30°）、そして右端のがテーパードミラーの万華鏡です。

4種類の万華鏡を作ったら、まず見比べてみたいのが普通の正三角柱の万華鏡とテーパードミラーの万華鏡ですね。
この2つを見比べると ↓ こんな感じ✨

三角柱の万華鏡に映る像は「平面」ですが、テーパードミラーの万華鏡に映る像は「球面」です。
平面に繰り返す像は「無限」ですけど、球面に繰り返す像は「有限」です！
三角柱のミラーだと「無限」。テーパードミラー＝三角錐のミラーだと「有限」になり、テーパー（taper）を広げていくと、有限の像の数がどんどん少なくなり、やがてピッタリ20回繰り返す三角錐体鏡ができます。それが→鏡の中のサッカーボールなんです😊

平面を隙間なく埋め尽くすことを「平面充填」と言います。正三角柱の万華鏡は「平面充填する万華鏡」なんですが、では他にも平面充填する三角形はないの？
え～ 任意の三角形は平面充填可能なんですが、万華鏡にすると平面充填する三角形は3種類しかないのです！！
その3種類の万華鏡も作れるのが、このキットです。

↓ 3種類の三角形

↓ 覗いて見ると～

※ビー玉による歪曲収差と簡易なミラーの貼り合わせのため、像はかなり歪んでますが💧

さて、そして「なぜ？」です。それは～
平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ！…なぜ？ ←こちらをご覧ください。
↑
これを理解すると、あなたも万華鏡マスター！？
でも、この記事の数学的証明を読んで理解するのはチョット～でも
万華鏡の仕組みの基礎「合わせ鏡」のことは知ってほしいので、
↓「合わせ鏡分度器」もキットに入っています🙂

このキット、4種類の万華鏡＋合わせ鏡分度器に、さらに RikaTan もつけて！

RikaTan (理科の探検) 2021年8月号

キットの予価 2,500円
ミラー、ビー玉、諸々の原材料費：約1,000円
RikaTan 1,500円
・・・ん～ 全然SDGsじゃない😅

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※関連記事
2021/09/12 博物ふぇすてぃばる！7 …SDGsな出展を目指して
2021/07/12 RikaTan 2021年8月号 ステイホーム！ おもしろ実験・ものづくり
2017/10/22 万華鏡の仕組み（合わせ鏡）

2019/11/23 平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ！？…作ってみよう
2019/11/28 平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ！…なぜ？

2020/06/29 ビー玉万華鏡の仕組み

2013/02/02 ラビリンスボックス（立方体の空間充填万華鏡）の作り方

ラビリンスボックス（立方体の空間充填万華鏡）組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

ラビリンスボックス（立方体の空間充填万華鏡）の組み立てキットを博物ふぇすてぃばる！8 に出品します。

6枚の鏡をビニールテープで貼り合わせるだけで完成です。ビニールテープもキットに入っているから、ミラーを貼り合わせるだけ。とは言っても、立方体の辺は12本ありますから、ビニールテープも12本。これをキチッと立方体に貼り合わせるのは、そんなに簡単でもないよ。

さて、できあがったラビリンスボックスを覗いて見ると～




↑色が変わってますよね！
これ、Radiant Light Film という反射特性の異なるポリマーを重ねた多層フィルムを貼っているので、光の方向が変わるだけで色が変わるんです。この優れモノ Radiant Light Film 既に絶版で現在は入手することができません。手元に残っていた最後の1枚から切り出してキットに使ってますので、Radiant Light Film のラビリンスボックスはこれが最後！ Finalです。限定６セットです。

ラビリンスボックスを作るときに一番大変なのは、ミラーに模様を刻むところです。

1枚のミラーに15本の線を刻んでいます。直線を引いているだけなのに曲線が現れる不思議→ベジェ曲線
1セットで3枚のミラーに線を刻んでいますから、15×3＝45本。←ここが大変
刻んだ模様の上に（希少品）Radiant Light Film をピタッと貼る。←ここが難しい
キットでは難しいところは加工済みですから、あとはミラーを貼り合わせるだけ。
ミラーの貼り合わせ部分を拡大して見ると～

我ながら、なかなか精度高いんじゃない！と思う😊

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博物ふぇすてぃばる！8 が2022/10/1(土)2(日)科学技術館で開催されます。
『正多面体クラブ ＆ あうるの森』はブースD-49 で両日出展します。

※関連記事
2013/02/02 ラビリンスボックス（立方体の空間充填万華鏡）の作り方
2017/07/17 ラビリンスボックスの組み立てキット準備中～博物ふぇすてぃばる！4
2017/07/23 ラビリンスボックスの組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！4で完売しました～
2018/06/24 ラビリンスボックスの組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！5 に向けて準備中～
2018/07/22 博物ふぇすてぃばる！5…『ラビリンスボックス』のアート
2019/03/31 ラビリンスボックス(立方体の空間充填万華鏡)…東芝未来科学館・春休みスペシャルイベント
↑この時は子供たちがアクリルカッターで鏡に15本の線を刻んだ。
2019/07/11 ラビリンスボックスの組み立てキット準備中～博物ふぇすてぃばる！6

鏡の中のサッカーボール…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

『鏡の中のサッカーボール』…正20面体を映し出す三角錐体鏡の組み立てキットを博物ふぇすてぃばる！8に出品します。

『鏡の中のサッカーボール』とは…

三角錐の鏡の中にビー玉を1個入れてみると…ビー玉がいっぱい！全部で20個のビー玉が見えます。ビー玉は五角形の集まりで、正12面体に相当する立体になっています。

正三角形のプラスチックの板を入れてみると…正三角形が20個で、正20面体が映し出されます。

正三角形のスチレンペーパーの角を三角形に塗って入れてみると…ほら、サッカーボールに見えるでしょ！

…というのが『鏡の中のサッカーボール』
鏡の中に入れる物によって色々な見え方をするのが楽しく、科学イベントでこれをやると子供たちに大受けです😃

で、「鏡の中に入れる模様を色々考えてみよう～」とは言っているのですが、そうは言われてもなかなか幾何学的に面白いパターンは思いつきませんよね。
そこで、予め色々なパターンをキットの中に入れておくことにしました。
↓ こういう5種類のパターンです。

これを鏡の中にいれると～
↓ こんな風に見えます！

（典型的な模様の）サッカーボールは切頂20面体を丸く膨らませたものです。
「鏡の中のサッカーボール」とは言っても、この三角錐体鏡の中に映るのは切頂20面体ではなく、頂点が五角形に黒く塗られた正20面体です。
ですから、黒い五角形の頂点部分を平らに押しつぶして、平面になっているとみなせば切頂20面体です💧
なので、他のパターンの下に書いている「20・12面体」も「菱形30面体」も「菱形90面体」も、皆「なんちゃって〇〇面体」ですので、頭の中で理想化してご覧ください😅

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※関連記事
2015/08/06 鏡の中のサッカーボール…博物ふぇすてぃばる！2015

(ねじれ) 20・12面体ボールの組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

■PPバンド30本とドジック60個で作る（ねじれ）20・12面体ボールの組み立てキット（パズル）です。

4つ穴のPPバンド 30本を、60個のトジックで繋げて作ります。

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「組み立てキット」ですが、完成形だけ見て作るには、ちょっと頭を使いますので「パズル」です😃
20・12面体は、20面の正三角形と、12面の正五角形で構成される多面体です。
このボールは三角形と五角形の辺の長さが1：1 でなく、2：1 または 1：2 ですので、同じパーツで、五角形を小さく作るか大きく作るかで、2種類のボールを作り分けることができます。

説明書には「ちょっとヒントを…」載せてます。
←[PDF]

※詳細な説明はこちら…
2020/06/14 PPバンドとトジックで作る（ねじれ）20・12面体ボール（小五角・大三角Ver.）
2020/06/19 PPバンドとトジックで作る（ねじれ）20・12面体ボール（小三角・大五角Ver.）

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博物ふぇすてぃばる！8 が2022/10/1(土)2(日)科学技術館で開催されます。
『正多面体クラブ ＆ あうるの森』はブースD-49 で両日出展します。
『正多面体クラブ」は今年は多面体組み立てキットをメインとした出品にしようかな～と準備中！
■たためる立方体 MOVE FORM の組み立てキット
■正12面体『MOVE FORM』の組み立てキット
■20・12面体ボールの組み立てキット

20・12面体ボールの組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

博物ふぇすてぃばる！8 が2022/10/1(土)2(日)科学技術館で開催されます。
『正多面体クラブ ＆ あうるの森』はブースD-49 で両日出展します。
今年は多面体組み立てキットをメインとした出品にしようかな～と、たためる立方体 MOVE FORM の組み立てキット、正12面体『MOVE FORM』の組み立てキット…と、何れもPPバンドとトジックで組み立てるキットになってますので、さらに…

■PPバンド30本とドジック30個で作る 20・12面体ボール の組み立てキット（パズル）です。

3つ穴のPPバンド 30本を、30個のトジックで繋げて作ります。

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「組み立てキット」ですが、完成形だけ見て作るには、ちょっと頭を使いますので「パズル」です😃
パズルとして組み立てることができなかった場合は…

説明書が付いてますので、ご安心ください。↑ クリックするとPDFが開きます
でも A4の紙１枚に作り方の全ステップを載せることはできないので「ヒント」です😅

※もう少し詳しく知りたい方は、こちらのブログ記事をどうぞ と、

※このヒントでは出来なかった場合… 別の作り方の全手順 もQRコードでご案内してます。

東芝未来科学館【リカタンず】『20・12面体ボールを作ろう！』では、↑この作り方で参加した子供たち全員が完成することができました😊

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※関連記事
2020/06/20 PPバンドとトジックで作る 20・12面体ボール
2021/04/03 20・12面体ボールを作ろう！『振り返り』
2021/04/25 20・12面体ボールを作ろう！ 準備作業
2021/04/28 20・12面体ボールを作ろう！…手順を覚えるのではなく、仕組みを理解する。
2021/04/30 20・12面体ボールの作り方…全30ステップを並べて見る＝頭の中を可視化する
2021/05/01 東芝未来科学館【リカタンず】『20・12面体ボールを作ろう！』2回目

正12面体『MOVE FORM』の組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

博物ふぇすてぃばる！8 が2022/10/1(土)2(日)科学技術館で開催されます。
『正多面体クラブ ＆ あうるの森』はブースD-49 で両日出展します。
今年は多面体組み立てキットをメインとした出品にしようかな～と思いまして、
昨日ブログに載せた■たためる立方体 MOVE FORM の組み立てキット（パズル）に続き…

■正12面体 MOVE FORM の組み立てキット（パズル）です。

完成品ではなく組み立てキットなのは『.正多面体は作ってみると面白い』からです😊が、
正12面体は辺の数：30、頂点の数：20 あるので、
30本のPPバンドを切って、両端にパンチ穴を開けて、トジック凸と凹を20個ずつ数えてパッキングするの、それは大変なのです💦
立方体のMOVE FORMでは、すぐに組み立てられるように、PPバンドの四隅の角を切り落とし済なのですが、PPバンド30本の四隅カットは1セットにつき 30×4＝120回ハサミでチョキチョキしなくてはなりません。
ん～それはちょっとやってる時間が無いな💧
正12面体 MOVE FORM は 立方体 MOVE FORM の上位Ver.で、立方体 MOVE FORMを作って、なぜ畳めるのか？ その仕組みを理解していることを前提にしています。なので、立方体→正12面体にステップアップする人には「正多面体工作では同じ操作を何度も何度も繰り返し行わなくてはならないことがよくあります。正多面体工作を楽しむためには根気も必要だ！」ということを知ってもらうために、PPバンドの四隅のカットをしてません。予め四隅を切り落とす作業をすると、時間短縮のため45度に切り落としますが、自分でカットするなら丸くカットするという丁寧な仕事することもできますよ😅

組み立てキットなので、作り方の説明書も添付します。
←クリックするとPDFが開きます。

立方体→正12面体からさらにステップアップするためのヒントも書いてます。
『5種類ある正多面体の内、MOVE FORM になるのは立方体と正12面体だけです。
それはなぜか？ 考えてみてください。
MOVE FORM になる多面体の条件がわかると↓こんなのも畳めます😊』

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※関連記事
2009/09/05 MOVE FORM （平面立方体）の作り方

2013/08/25 MOVE FORM 正12面体バージョン
2013/09/08 MOVE FORM 菱形30面体バージョン

『MOVE FORM』の組み立てキット…博物ふぇすてぃばる！8 に向けて準備中～

博物ふぇすてぃばる！8 が2022/10/1(土)2(日)科学技術館で開催されます。
『正多面体クラブ ＆ あうるの森』はブースD-49 で両日出展します。
正多面体クラブは博物ふぇすてぃばる！2015(第2回)以来毎年出展してまして、今年で7回目の出展です。
今年は隣のブースD-50がTamentai.jpさんなので、ん～ ここは多面体が並ぶ相乗効果を期待して、多面体組み立てキットをメインとした出品にしようかな😊 ネオジム磁石の実験キットは前面に出さずに😅 と思いまして、
多面体組み立てキットの品揃えを拡充すべく「そういえば、これ、まだ博ふぇすでは出してなかったね～」という

■たためる立方体 MOVE FORM の組み立てキット（パズル）です。

完成品ではなく組み立てキットなのは『.正多面体は作ってみると面白い』からです😊
組み立てキットなので、作り方の説明書も添付します。
←クリックするとPDFが開きます。

MOVE FORM で伝えたいことは「なぜ畳めるのか？」なので、畳める秘密を理解してもらうために、2セットの MOVE FORM のパーツが入っています。
赤・青・黄色の3色のPPバンドが MOVE FORM の秘密（しくみ）が分る、練習（ネタバレ）Ver.
そして、青一色のPPバンドが本番Ver.
畳める秘密を知っているあなたなら簡単に畳めて変形し、また元に戻して、秘密を知らない誰かに「同じように畳んでみて」とやってもらうと、2/3の確率で失敗します（畳めません）。畳めるのは立方体の3組の対面の内、とある（秘密の）対面を選ばないと畳めないのです。だから、ちょっと不思議なパズルとしても楽しめます😊

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※関連記事
2009/09/05 MOVE FORM （平面立方体）の作り方