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2022年8月15日 (月)

ケプラーの八角星:2つの正四面体による複合多面体を『星形のヒンメリ』として編む

ケプラーの八角星は、星型八面体で、2つの正四面体による複合多面体です。
八角星は星形のヒンメリとして、ストローを編んで作ることができます。
でね、2つの正四面体による複合多面体であることを分りやすく示すために、ストローを色分けして編んでみたらどうよ💡と思いついたので、編んでみた。
Tetra2comp08d
↑色分けすると、2つの正四面体が交叉して、中に正八面体があることがよく分ります😊
八角星を構成するストローの本数は…
赤と青の正四面体のストローがそれぞれ12本、中の正八面体のストローが12本です。
ストロー(3cm)を36本切り出し、ゴムひも(3cm×36×2+30cm=246cm)約2m50cmを用意して編みます。
Tetra2comp00

※八角星を作るには「ストロー正多面体」を作れるスキルが必要です。
ストロー正多面体が作れたら、次は色分けしていない八角星を作ってみましょう。
8角星の作り方(改良バージョン)正4面体×8方式

では、色分けしていない八角星を作れたことを前提に、以下に色分けした八角星の編み方を示します。


記号の解説
○△は新しいストローを通す操作で、ストローは全部で36本です。
●▲■は、既にゴムひもが一本通っているストローにまた通す操作。

○ 右側のゴムひもに新しいストローを通します。
● 左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
× 最後のストローに反対側からもゴムひもを通しクロスさせます。
△ 左側のゴムひもに新しいストローを通します。
▲ 右側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
■ 右側のゴムひもを正4面体のゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
※ 3色のストローを使い分けるので、記号の色も正四面体の辺は赤と青で色分けしています。


編み方
1: ×
2: ×
3: ○× 正4面体①
Tetra2comp01
4: 〇〇×
5: ×
6: 〇× 正4面体②
Tetra2comp02
7: 〇〇×
8: ×
9: 〇× 正4面体③
Tetra2comp03
10: △△×
11: ×
12: ○× 正4面体④
Tetra2comp04
13: ○○×
14: ×
15: 〇× 正4面体⑤
Tetra2comp05
16: △△×
17: ×
18: ○× 正4面体⑥
Tetra2comp06
19: △△×
20: ×
21: ○× 正4面体⑦
Tetra2comp07
22: △△×
23: ×
24: ■〆 正4面体⑧
Tetra2comp08
最後はゴムひもが1箇所に集まりますから、
〆 でゴムひもを結んで完成です



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