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2022年8月15日 (月)

ケプラーの八角星:2つの正四面体による複合多面体を『星形のヒンメリ』として編む

ケプラーの八角星は、星型八面体で、2つの正四面体による複合多面体です。
八角星は星形のヒンメリとして、ストローを編んで作ることができます。
でね、2つの正四面体による複合多面体であることを分りやすく示すために、ストローを色分けして編んでみたらどうよ💡と思いついたので、編んでみた。
Tetra2comp08d
↑色分けすると、2つの正四面体が交叉して、中に正八面体があることがよく分ります😊
八角星を構成するストローの本数は…
赤と青の正四面体のストローがそれぞれ12本、中の正八面体のストローが12本です。
ストロー(3cm)を36本切り出し、ゴムひも(3cm×36×2+30cm=246cm)約2m50cmを用意して編みます。
Tetra2comp00

※八角星を作るには「ストロー正多面体」を作れるスキルが必要です。
ストロー正多面体が作れたら、次は色分けしていない八角星を作ってみましょう。
8角星の作り方(改良バージョン)正4面体×8方式

では、色分けしていない八角星を作れたことを前提に、以下に色分けした八角星の編み方を示します。


記号の解説
○△は新しいストローを通す操作で、ストローは全部で36本です。
●▲■は、既にゴムひもが一本通っているストローにまた通す操作。

○ 右側のゴムひもに新しいストローを通します。
● 左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
× 最後のストローに反対側からもゴムひもを通しクロスさせます。
△ 左側のゴムひもに新しいストローを通します。
▲ 右側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
■ 右側のゴムひもを正4面体のゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。
※ 3色のストローを使い分けるので、記号の色も正四面体の辺は赤と青で色分けしています。


編み方
1: ×
2: ×
3: ○× 正4面体①
Tetra2comp01
4: 〇〇×
5: ×
6: 〇× 正4面体②
Tetra2comp02
7: 〇〇×
8: ×
9: 〇× 正4面体③
Tetra2comp03
10: △△×
11: ×
12: ○× 正4面体④
Tetra2comp04
13: ○○×
14: ×
15: 〇× 正4面体⑤
Tetra2comp05
16: △△×
17: ×
18: ○× 正4面体⑥
Tetra2comp06
19: △△×
20: ×
21: ○× 正4面体⑦
Tetra2comp07
22: △△×
23: ×
24: ■〆 正4面体⑧
Tetra2comp08
最後はゴムひもが1箇所に集まりますから、
〆 でゴムひもを結んで完成です



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2022年8月 8日 (月)

フィンランドのつるしかざり『ヒンメリ』を作って楽しむ正多面体の不思議@赤羽文化センター夏休み子ども講座

220808s01
赤羽文化センター夏休み子ども講座
フィンランドのつるしかざり『ヒンメリ』を作って楽しむ正多面体の不思議 の講師をしてきました。
その記録として全36枚のスライドを並べておきます。
このスライドは2015年に東芝未来科学館で『ヒンメリカフェ』をしたときのものをベースにしているのですが、次の2点を新たに追加しています。
スライド15~25『形の科学
スライド31~36 フィンランド、北極圏、地球の自転軸の傾き、冬至祭 👈ヒンメリをクリスマス飾りとしてとらえるのでなく、北極圏の生活から生まれた冬至祭の飾りとして捕らえることが大事だと思うのです😊

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正8面体の半分(4面)までは作り方を図示できるのですが、後半は立体になるので、2次元で描くのは難しい💧 なので、2つのルール…
① ストロー3本で三角形を作る。
② ストローが4本集まったら、 まだゴムひもが1回しか通っていないストローにゴムひもを通す。
…これを前半で理解して、後半に適用してくれるとできあがるのですが、なかなか全員そうはいかない💧
この「正多面体を編む」のは「解った!」子と、そうでない子で所用時間が全然違う。👈みんなを「解った!」状態にするには、どういう伝え方をすればいいのか? 未だに課題🤔
早くできあがった子には正多面体工作色々展示を見ていてもらい、「ここはどうするの?」と手をあげる子の対応に飛び回り… 押せ押せで💧講義/お話のスライドの方へ
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今回の講座は8月8日で、8月12日に『天空の城ラピュタ』放送予定だったので、飛行石が正8面体だということを注目して観てもらおうと、またこのスライドを出してます😅
そして今回お話したかったのが、以下のスライドです。
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※地球の公転の画像は 地球の公転と四季|88星座図鑑 より引用
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🎄クリスマス・イブってなに? の詳細は…
👉クリスマス・イブは「クリスマス当日の夜」って知ってた?…チコちゃんに叱られた!



この日 赤羽文化センターの窓口には…
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ヒンメリが吊るされていました~😃
そして講座の受付では…
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ん~ かなり気合入ってます🙂
窓口に吊るされていたヒンメリの一番下は…
220808chimmeli
正8面体ではなく8角星です! ブログ見て作ってくれたんですね😃
これを見て思い出した…
8角星は「正4面体を2個融合合体させた形」でもあるので、そこのところがよく分る作り方をブログに載せておかなくては~ と、載せました!
2022/08/15 ケプラーの八角星:2つの正四面体による複合多面体を『星形のヒンメリ』として編む
Tetra2comp08d


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2022年8月 7日 (日)

赤羽文化センター夏休み子ども講座…フィンランドのつるしかざり【ヒンメリ】を作って楽しむ準備中~

Himmeli_tmk

2022/08/08(月)赤羽文化センター夏休み子ども講座
フィンランドのつるしかざり『ヒンメリ』を作って楽しむ正多面体の不思議 の講師をしてきます。
その準備がやっと終わりました~
説明用のパワポのスライドは36枚!←なんか、いつも「あれも、これも…」とページ数が増えてしまい、時間が足りなくて全部お話しできないことが多いのですが、今回は90分の講座なので、お話の時間もとれるハズ。でも、2015年に東芝未来科学館で『ヒンメリカフェ』をしたときは80分だったけど、最初の1個を作るまでに意外と時間がかかってしまったからな~
ヒンメリ講座ではストロー正8面体を3つ作るのですが、最初の作り方の説明をいかに分りやすくするか←ここが重要!
いつもは、大型模型で最初の方だけ実演し、あとは「2つのルール」で出来ますよと説明しているのだが、これだけじゃ足りないよね~ と思ったので、今回は編み方を図にしました。ストロー正20面体編み方を図にしているのですが、これと同様の図が欲しいよね~(けど、その図を描くのは面倒で、やってなかった😅)ん、これを機に描こう!
Himmeli2022a
↑パワポの図形(特に曲線)を駆使して描きました~😃 半日ほどかかった。前半部分だけですけど💧 後半は立体になるので、2次元で描くのは難しいのよ。だから後半は「2つのルール」で出来ますよ😅
さらに、作り方の図はスクリーンを見るより、手元にある図を見た方が分りやすいだろうと思ったので、参加者各自に配布する資料も作成しました。
Himmeli2022b
↑クリックするとPDFが開きます。
右下には「ストロー正多面体」と「正多面体ペーパークラフト」の記事のQRコードを入れて、正多面体工作の世界へお誘い😊



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