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2022年1月 1日 (土)

【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方

あけましておめでとうございます🎍
今年のブログ初めは「作る」カテゴリーで【12角星】の作り方です。
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去年のクリスマス前に【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリを載せ、その作り方の手順を記録しておかないと!とは思っていたのですが… 納得できる手順/記法を見つけるに至らず、年を越してしまいました💧
やっと、再現性のある手順を書き出せるレベルに至りましたので、以下にそれを記します。
ただし、前半はダメな手順です。後半にデキる手順を示しています。
でも、デキる手順がなぜそうするのか?を理解するためには、ダメな手順で何がダメだったのかを理解しておくとよいので、まずはダメな方から😅

小星型12面体は12面の星形で構成されるので
基本的な考え方は、五芒星を一筆書きするように5本のストローを星形に編み、これを12回繰り返せばできるだろう!という発想で…

👇1つ目の五芒星を編みます
Ssds01Ssdk01
図の実線矢印はストローの中にゴム紐を通すことを示します。
点線の矢印は、既にゴム紐が一本通っているストローにまた通すことを示します。
1本のストローの中をゴム紐は2回通ります。
ゴム紐をストローの中に通す都度、ゴム紐が緩んでしまわないようにストローの端でゴム紐を目玉クリップで留めます。
五芒星は5本のストローが互いに上下上下…となるように組みます。
この上下上下…がどの五芒星でも同じになるようにします。←ここ毎回チェックしましょう! ミスに気付かず、あとになって「あ~💧」と気付くと間違えたとこまで戻るの大変です💦

👇2つ目の五芒星を編みます
Ssds02Ssdk02
両端に丸印のある破線は、直前の操作でストローにゴム紐が2回通り、両端を目玉クリップで留めた状態を示します。
小さな〇はそこにストローがあることを示します。

👇3つ目の五芒星を編みます
Ssds03Ssdk03aSsdk03b
3つの五芒星を編んで立体になるように立ち上げると、まだゴム紐で結ばれていない頂点がありますので、そこを毛糸などで仮留めします。図の頂点にある大きな〇は仮留めすることを示します。

👇4つ目の五芒星を編みます
Ssds04Ssdk04
今度は仮留めが2か所。だいぶそれらしい形が見えてきました。

👇5つ目の五芒星を編みます
2, 3, 4 と同じパターンできたから、5つ目も同じパターンで…
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5つの五芒星に囲まれた上に、6つ目の五芒星もできています。12の五芒星の6つで、半分できた~!
と思ったら、仮留めした頂点がまだ完全にゴム紐が通っていない💧
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ここにもゴム紐を通すにはどうすりゃいいの? ん~🤔
ゴム紐をもう1本使えば通るけど、1本のゴム紐で編むことに意義があるので、2本のゴム紐になってはダメ!
悩んだ挙句に出た答え👇
Ssds05Ssdk06
ここだけこんな例外的な通し方をするのは納得いかんが、1本のゴム紐で通ったからいいか😅
👆これで6つ目の五芒星も編めているので、

👇7つ目の五芒星を編みます。
Ssds07Ssdk07

👇8つ目の五芒星を編みます。
Ssds08Ssdk08
しかし、この辺から様子がおかしい?
さらに進めて行くと…
Ssdk09
ストローが最後の1本になって、破綻していることが明らかに!💧😢
え~ どうして?
試作のときはちゃんとできたんだよ。なのに…
あ、あの時は…後半7つ目以降は五芒星を一つずつ作っていくのではなく、「ゴム紐はここをこう通すしかないよね」というルートを通していた。それが、手順を図示するために五芒星を1つずつにしたからダメになったようだ。
特に「仮留め」するのがマズいようだ。前半はあんなワザを編みだせたけど、あれは「超絶技巧」ではなく「駄策」だからな💧
基本に返って「あるべきルート」を探したら… できた! しかも、仮留めは必要なかった。
あ、前半で仮留めしてるよね。あれも「あるべきルート」を考えたら、仮留めが要らなくなるんじゃない?
と、試してみたら… できた😃
立体を作るのに(説明図を描くために)平面にこだわっていたのがいけなかったね💧

「あるべきルート」とは…
Ssdm15
👆ここに2本のストローが繋がった頂点の作りかけがある。そこに1本のストローとゴム紐が来た。さて、この先どうするか?
ここで、五芒星を1つずつ作る頭になっていたので、既にあるストローにはゴム紐を通さず、新たにもう1本のストローを追加してそっちにゴム紐を通してしまった。だから仮留めが必要になった。
でも、あるべきルート=隣り合うストローは互いに繋がるのだから、
👇こう通すのが「あるべきルート」だったのです。
Ssdm16

では、その「あるべきルート」で作った手順を記すには… 平面の図では描けないから~
20角星の作り方(改良バージョン)の記法を真似て、以下に記します。


記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること
Ssdk15
〆:ゴムひもを結んで完成です。


1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△▲▲★☆
8:△▲△●☆
9:〇●●★〇●☆●★
10:〇●〇▲☆▲★
11:●★●★〇▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

あれ? ★は12あるハズなのに、11しかない。どこか記入漏れだ。それがどこか? もう一度作ってみないと分らない💧 それと、○△は30あるが、●▲が29しかない。ゴム紐はストローの中を2回通るので、●▲も30あるハズ
🎍新年会🍻のあとで、もう一度作って手順を再確認しますね😅
上記の手順は修正済みです。最後のステップに▲★が足りなかった。
それと、手順の再確認をしていて気付いたのですが、この12角星の編み方には複数のルートがある!
例えば、ステップ 7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性がある。
Ssdm17aSsdm18a
上記の手順は右側の図のようにした場合です。
左側の図のようにするとステップ 7 以降の手順が変わります。が、どちらでも完成に至りました。
また👇こういうケースもあります。
Ssdm19
ストローが4本集まっている頂点に5本目のストローとゴム紐の赤端がきた。さて、右に行こうか、左に行こか?
ステップ 10 の 〇● でこの状態になり、今回は右へ。左へ行っても完成には至ります。

※さらに詳細な作り方を書きました→ 【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方


ところで、去年の試作品と今年の完成品を比べて見ると…
12kakusei211219hSsd20220101b
試作品のストローは真っ直ぐなのに、完成品の方はストローがくねくねと曲がってますよね。
これ、試作品の方のストローの組み方がちょっと間違っていたんです💧
画像の中央の頂点からのびる5本のストローが、その先の五芒星と交わるところを見ると、てんでばらばらですよね。一方完成品のストローの交わりは皆同じです。小星形12面体の3本の辺は1点で交わります。3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるので(その避け方が皆同じなので)ストローがくねくねと曲がっているのです。

また、試作品から完成品に至る間、十数回の作り直しをしています。作っては壊し、作っては壊し…とやると「あれ?前はどうしてたっけ?」というときに参照するものが無くなってしまうので、2セットを交互に…
Ssdm14
この、2セットを交互に作り替えていく方式を私は「式年遷宮方式」と呼んでいまして、なかなか優れたものづくりの方式だと思います。
コラム 式年遷宮に見る技術継承と技術者確保|国土交通省白書
あ、話を戻しまして😅
試作品から完成品まで十数回、30本のストローを12メートルのゴム紐で編んでは解く。という作業を繰り返したため、最初は真っ直ぐだったストローも、何度も繰り返し使ううちに「くねくね癖」がついてしまったのです。
まぁ、このくねくね曲線も、みんな揃って「くねくね」してるから、これはこれで味わいがあるよね😊
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