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2022年1月 4日 (火)

【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方

30本のストローを12メートルのゴム紐で編んだ小星形12面体のヒンメリです。
Ssd20220101b
去年のクリスマス前に「こんなの作ってみました」と試作品を載せ
今年の元旦に完成形に至る道を載せましたが、
今回は「私もこれを作ってみようかな~」なんていう人が「もし」いたら…
そんなあなたのために作り方=編み方の詳細です😊

■用意するもの
・ストロー:30本(長さ20cm 直径4mm)
・ゴム紐:12メートル+α(ストローの長さ×60+α で、今回は12.4メートルにしました)
 ストローの中にゴム紐を「押し込む」ので、軟らかいゴム紐だと押し込めないことがあります。
 「金伝馬」2本丸30m白お薦めします
・目玉クリップ:2個
・油性マジック(赤)、ハサミ

■予習
・「小星型12面体」とはどんな形なのか?
小星型十二面体 - Wikipedia
 Wikipediaにしては説明が短く「こんだけ~💧」なので、画像検索結果もご覧ください。
・小星形12面体は、正12面体の各面に五角錐のトンガリ=角を付けた形と見ることもできます。
 その考え方で作ったのが👇
12star12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ
・小星形12面体は、五芒星を12面 互いに交差させてできる星形正多面体です。
 今回は👆この考え方で作ります。

■編み方
記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること
Ssdk15
〆:ゴムひもを結んで完成です。

1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△●☆
8:〇●〇●●★〇●☆
9:●★〇●☆●★
10:△▲△▲☆▲★▲★▲★
11:△▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

上記の手順を以下に画像を添えて説明します。
Ssdm00
ゴム紐にストローを1本通し、左右のゴム紐の長さが同じになるところで、ストローの両端のゴム紐を目玉クリップで留めます。
以降、ストローを継ぎ足す都度、継ぎ足した側の目玉クリップを外し、継ぎ足したストローの端のゴム紐を目玉クリップで留めます。このときゴム紐が緩んでしまわないように、ゴム紐を軽く引っ張ってから目玉クリップでとめます。
このあとの操作ではゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を油性マジックで赤く塗っておきます。
〇●の記号は赤端のゴム紐を通す操作
△▲の記号は白端のゴム紐を通す操作です。

※畳の上で作業しているのは、左右6メートルもあるゴム紐をなるべく絡ませないように作業するためです。上記の画像はゴム紐を巻いて全体を撮っていますが、この状態で作業するとゴム紐がすぐに絡まり、それを解くのが大変です。ですからゴム紐は左右に伸ばした状態で作業すると絡まりにくくなります。そういう広い場所が私の家では畳の上だった。ということ😅

step1:〇〇〇〇〇▲☆
Ssdm01
5本のストローを五芒星の形に編みます。
ゴム紐の通し方は👇
Ssds01
実線の矢印が〇〇〇〇〇操作
点線の矢印が▲操作になります。
この図を全stepで描くのは難しいので、ここだけ😅
5本のストローが互いに上下上下…と重なっているのは12面すべて同じですから、基本をしっかり押さえておきましょう。

step2:△△△△●☆
Ssdm02
前のstepで1本のストローにゴム紐が2回通ったところが、次のstepの五芒星の1本目になります。
五芒星のストローの重なりは全て同じですから、
👇この図のようになっているか上下関係を常に確認しましょう。
Ssds55
この図の〇は、五芒星と交差する五角錐のストローがどこを通るかも示しています。
最終的に五角錐の形は👇こうなります。
Ssd20220101c

step3:〇〇●〇●〇●☆
Ssdm03

step4:〇〇▲☆
Ssdm04

step5:△▲△△●☆
Ssdm05

step6:〇●〇▲★▲☆
Ssdm06
全12ステップの半分まできました。ストローはここまでで20本使い、残り10本ですが、手順としてはまだ半分です。
ここで次のことをチェックしておきましょう。
・一番上の頂点にはストローが5本集まり、ゴム紐で頂点が閉じていること。
・その下段には5つの頂点があり、それぞれ4本のストローが集まっていること。
・最下段には5つの頂点があり、それぞれ3本のストローが集まっていること。
・それそれの頂点から見たとき、ストローの重なりが👇この図のようになっていること。または、その作りかけの状態になっていること。
Ssds55Ssd20220101c
以上のチェックがOKだったら、後半のステップに進みましょう。

step7:△△▲△●☆
Ssdm07
step7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性があります。
Ssdm17aSsdm18a
ここでは左側の図の様に「ゴム紐の進行方向に向かって右折」してます。
もう一つ先の △△▲ にも👇このように左右どちらに行くか任意性があります。
Ssdm20
ここも「ゴム紐の進行方向に向かって右折」することにしました。

step8:〇●〇●●★〇●☆
Ssdm08
step8 の最初の 〇● は👇このように任意性があるように見えるのですが…
Ssdm21
その手前のストローとの繋がりを考えると、ここは左折します。
これは一種の「パズル」ですので、常に目的の形に至るには次はどうする? どうあるべきか? を考えてください。というか、どうあるべきか?を考えながらやると、この手順を見なくても完成形に至ります😊 私は完成形に至るまで10回ほど試行しましたけど😅

step9:●★〇●☆●★
Ssdm09

step10:△▲△▲☆▲★▲★▲★
Ssdm10

step11:△▲☆☆
Ssdm11

step12:▲★▲★▲★▲★〆★
Ssdm12
👆〆る前の状態です。
最後はゴム紐の両端が1点で出会いますので、固く結んで「めでたしめでたし」なんですが、
結び目を作ると結び目が出っ張って美しくない💧
Ssdm22
そこで結び目は作らず、余ったゴム紐の端を隣のストローにもう一度通します。
ここだけストローの中にゴム紐が3回通ることになります。直径4mmのストローに、2本丸のゴム紐を3回通すのはかなりキツキツで、ゴム紐を押し込むのはかなり大変でした。
Ssdm13
ゴム紐は摩擦力で(たぶん)抜けませんから、余ったゴム紐はゴム紐を引っ張りながらストローの出口の端でチョンと切ります。ゴム紐の端はストローの中に引っ込み、見た目はスッキリ😊
👇結び目を作らず、3回目を通した頂点
Ssdm13a

ふ~🍵 お疲れさまでした。
Ssd20220101b

小星形12面体の3本の辺は1点で交わりますが、3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるのでストローがくねくねと曲がっているのです。



※関連記事
何でこんなものを作ろうと思ったのか?
2021/12/19【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ
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