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2022年1月22日 (土)

光は1秒間に地球を7周半回りません。約30万km直進します。と、チコちゃんに教えてあげなくちゃ

2022/01/22放送のNHK『チコちゃんに𠮟られる!』で出てきた質問の一つが
1mはなんの長さ?
ほぉ、そこきましたか!
北極から赤道までの子午線の長さの1,000万分の1」をどう説明するのだろう?と楽しみに見ていたら、チコちゃんの答えは…
1mは2億9,979万2,458分の1秒の間に 光が真空中を伝わる長さ~』でした😃
おぉ、そっち(科学的な定義)からきましたか。
そして、その説明の画面が👇
Chiko220121a
この1メートルの説明の前に出てきた光の速度の画面が👇
Chiko220121c
ここで、東京から出た光が地球を7周半回るアニメーションとともに
『光は秒速およそ30万km 1秒間に地球をおよそ7周半進みます。』というナレーションが流れるのだが
突っ込みを入れたいのはココ👆
光は1秒間に地球を7周半回りません。約30万km直進します
地球の周りをグルグル回るアニメーションで示したら、良い子のみんなが光が地球の周りをグルグル回ると思ってしまうじゃないか~💧

「光の速さ 30万km」で検索すると… 約 11,600,000 件
「光は1秒間に地球を7周半」で検索すると… 約 10,500,000 件
光の速さを「1秒間に地球を7周半」と説明している日本人のなんと多いことでしょう😅
だいたい「地球7周半」と言っても、相手が地球1周の長さを知らないと「すごーく早いんだね」ぐらいしか伝わらないし💧
光の速さを説明するときは「30万km/s」も伝えてね。チコちゃんは伝えてましたけど。
でも地球をグルグル回る図を出しちゃうと、光の直進という重要な性質が伝わらないからね。

詳しく教えてくださったのは、産業技術総合研究所 長さ標準研究グループ長の平井亜紀子さんで、そこでは👇
Chiko220121m
『2億9,979万2,458分の1秒の間に 光が真空中を伝わる長さ』と説明しているのですが、ここで光の速さ「30万km/s」を分りやすいスケール感で伝えようとすると「地球7周半」になって、TVだからそれを画像で伝えようとすると、地球の周りをグルグル回るアニメーションになっちゃうのよね💧

ん~ 光の速さのスケール感を「地球7周半」ではなく、直線距離で示すにはどうする?
地球と月の距離が約38万kmなので、地球から月に向けて光を放ち、1秒後の光の位置を矢印で示せば良いんじゃないかと思うんですけどね~👇こんな風に
Earthmoonlightspeed
でも、38万kmの距離を隔てた地球(直径:12,742km)と月(直径:3,474km)を、そのまんまのスケールで描くと、地球と月が小さすぎて💧
そこで、地球と月をもっと大きく描くと…
Earthmoonlightspeed3
👆これだと、光の速さが地球を4つ並べたくらいになってしまって「地球7周半」と合わないので💧
やっぱ👇このスケールですかね。
Earthmoonlightspeed2
今度は光の矢印を、地球1周の長さの矢印7つと半分に分けてみた😅
まぁ、とにかく光は直進するからね。地球の周りをグルグルの図で説明しないでね。チコちゃん

※関連記事
2013/10/02 地球と月の距離と大きさのスケール感
2014/06/21 虹は七色ではない(無限です)赤紫はスペクトル上にはない 👈この記事で『あ~そうだ、「光は1秒間に地球を7周半回らない(直進します)」という話も書いておきたいのだが… そのうち・・・』と書いていて、8年後にやっと書いた😅


あ、『1mは2億9,979万2,458分の1秒の間に 光が真空中を伝わる長さ~』と説明されると、
じゃぁ、1秒って何? って思いません?
「1秒」で検索して、チコちゃん風に答えると
『1秒はセシウム133原子が電磁波を91億9,263万1,770回放射する時間間隔~』です😃



※チコちゃんの記事
2018/12/24 クリスマス・イブは「クリスマス当日の夜」って知ってた?…チコちゃんに叱られた!
2019/06/16 チコちゃんに質問…何で虹は上が赤で下が青なの?
2020/07/18 10メートルのストローでジュースを飲めるか?(大)実験!
2020/09/11 『指ハブの数式』…チコちゃんに叱られる!休憩中

2022年1月 4日 (火)

【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方

30本のストローを12メートルのゴム紐で編んだ小星形12面体のヒンメリです。
Ssd20220101b
去年のクリスマス前に「こんなの作ってみました」と試作品を載せ
今年の元旦に完成形に至る道を載せましたが、
今回は「私もこれを作ってみようかな~」なんていう人が「もし」いたら…
そんなあなたのために作り方=編み方の詳細です😊

■用意するもの
・ストロー:30本(長さ20cm 直径4mm)
・ゴム紐:12メートル+α(ストローの長さ×60+α で、今回は12.4メートルにしました)
 ストローの中にゴム紐を「押し込む」ので、軟らかいゴム紐だと押し込めないことがあります。
 「金伝馬」2本丸30m白お薦めします
・目玉クリップ:2個
・油性マジック(赤)、ハサミ

■予習
・「小星型12面体」とはどんな形なのか?
小星型十二面体 - Wikipedia
 Wikipediaにしては説明が短く「こんだけ~💧」なので、画像検索結果もご覧ください。
・小星形12面体は、正12面体の各面に五角錐のトンガリ=角を付けた形と見ることもできます。
 その考え方で作ったのが👇
12star12角星…ストローとゴム紐で作る星型のヒンメリ…クリスマスにどうぞ
・小星形12面体は、五芒星を12面 互いに交差させてできる星形正多面体です。
 今回は👆この考え方で作ります。

■編み方
記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること
Ssdk15
〆:ゴムひもを結んで完成です。

1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△●☆
8:〇●〇●●★〇●☆
9:●★〇●☆●★
10:△▲△▲☆▲★▲★▲★
11:△▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

上記の手順を以下に画像を添えて説明します。
Ssdm00
ゴム紐にストローを1本通し、左右のゴム紐の長さが同じになるところで、ストローの両端のゴム紐を目玉クリップで留めます。
以降、ストローを継ぎ足す都度、継ぎ足した側の目玉クリップを外し、継ぎ足したストローの端のゴム紐を目玉クリップで留めます。このときゴム紐が緩んでしまわないように、ゴム紐を軽く引っ張ってから目玉クリップでとめます。
このあとの操作ではゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を油性マジックで赤く塗っておきます。
〇●の記号は赤端のゴム紐を通す操作
△▲の記号は白端のゴム紐を通す操作です。

※畳の上で作業しているのは、左右6メートルもあるゴム紐をなるべく絡ませないように作業するためです。上記の画像はゴム紐を巻いて全体を撮っていますが、この状態で作業するとゴム紐がすぐに絡まり、それを解くのが大変です。ですからゴム紐は左右に伸ばした状態で作業すると絡まりにくくなります。そういう広い場所が私の家では畳の上だった。ということ😅

step1:〇〇〇〇〇▲☆
Ssdm01
5本のストローを五芒星の形に編みます。
ゴム紐の通し方は👇
Ssds01
実線の矢印が〇〇〇〇〇操作
点線の矢印が▲操作になります。
この図を全stepで描くのは難しいので、ここだけ😅
5本のストローが互いに上下上下…と重なっているのは12面すべて同じですから、基本をしっかり押さえておきましょう。

step2:△△△△●☆
Ssdm02
前のstepで1本のストローにゴム紐が2回通ったところが、次のstepの五芒星の1本目になります。
五芒星のストローの重なりは全て同じですから、
👇この図のようになっているか上下関係を常に確認しましょう。
Ssds55
この図の〇は、五芒星と交差する五角錐のストローがどこを通るかも示しています。
最終的に五角錐の形は👇こうなります。
Ssd20220101c

step3:〇〇●〇●〇●☆
Ssdm03

step4:〇〇▲☆
Ssdm04

step5:△▲△△●☆
Ssdm05

step6:〇●〇▲★▲☆
Ssdm06
全12ステップの半分まできました。ストローはここまでで20本使い、残り10本ですが、手順としてはまだ半分です。
ここで次のことをチェックしておきましょう。
・一番上の頂点にはストローが5本集まり、ゴム紐で頂点が閉じていること。
・その下段には5つの頂点があり、それぞれ4本のストローが集まっていること。
・最下段には5つの頂点があり、それぞれ3本のストローが集まっていること。
・それそれの頂点から見たとき、ストローの重なりが👇この図のようになっていること。または、その作りかけの状態になっていること。
Ssds55Ssd20220101c
以上のチェックがOKだったら、後半のステップに進みましょう。

step7:△△▲△●☆
Ssdm07
step7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性があります。
Ssdm17aSsdm18a
ここでは左側の図の様に「ゴム紐の進行方向に向かって右折」してます。
もう一つ先の △△▲ にも👇このように左右どちらに行くか任意性があります。
Ssdm20
ここも「ゴム紐の進行方向に向かって右折」することにしました。

step8:〇●〇●●★〇●☆
Ssdm08
step8 の最初の 〇● は👇このように任意性があるように見えるのですが…
Ssdm21
その手前のストローとの繋がりを考えると、ここは左折します。
これは一種の「パズル」ですので、常に目的の形に至るには次はどうする? どうあるべきか? を考えてください。というか、どうあるべきか?を考えながらやると、この手順を見なくても完成形に至ります😊 私は完成形に至るまで10回ほど試行しましたけど😅

step9:●★〇●☆●★
Ssdm09

step10:△▲△▲☆▲★▲★▲★
Ssdm10

step11:△▲☆☆
Ssdm11

step12:▲★▲★▲★▲★〆★
Ssdm12
👆〆る前の状態です。
最後はゴム紐の両端が1点で出会いますので、固く結んで「めでたしめでたし」なんですが、
結び目を作ると結び目が出っ張って美しくない💧
Ssdm22
そこで結び目は作らず、余ったゴム紐の端を隣のストローにもう一度通します。
ここだけストローの中にゴム紐が3回通ることになります。直径4mmのストローに、2本丸のゴム紐を3回通すのはかなりキツキツで、ゴム紐を押し込むのはかなり大変でした。
Ssdm13
ゴム紐は摩擦力で(たぶん)抜けませんから、余ったゴム紐はゴム紐を引っ張りながらストローの出口の端でチョンと切ります。ゴム紐の端はストローの中に引っ込み、見た目はスッキリ😊
👇結び目を作らず、3回目を通した頂点
Ssdm13a

ふ~🍵 お疲れさまでした。
Ssd20220101b

小星形12面体の3本の辺は1点で交わりますが、3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるのでストローがくねくねと曲がっているのです。



※関連記事
何でこんなものを作ろうと思ったのか?
2021/12/19【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ
その作り方を編み出すまでの長い道のり
2022/01/01【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方

※難易度の高いストロー多面体

2015/01/02 60角星★竹ビーズ270本を編んで作った180面体
60star01

2019/01/03 20角星の作り方(改良バージョン)正4面体×20方式
Icosastar20e

2019/06/25 ストロー立方八面体の作り方(編み方)
Scoh59

2018/08/19 ジオデシックボール(ストロー80面体)の作り方
Geodesicball01s

2022年1月 1日 (土)

【12角星】ストロー30本を12メートルのゴム紐で編む【小星型12面体】のヒンメリの作り方

あけましておめでとうございます🎍
今年のブログ初めは「作る」カテゴリーで【12角星】の作り方です。
Ssd20220101b
去年のクリスマス前に【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリを載せ、その作り方の手順を記録しておかないと!とは思っていたのですが… 納得できる手順/記法を見つけるに至らず、年を越してしまいました💧
やっと、再現性のある手順を書き出せるレベルに至りましたので、以下にそれを記します。
ただし、前半はダメな手順です。後半にデキる手順を示しています。
でも、デキる手順がなぜそうするのか?を理解するためには、ダメな手順で何がダメだったのかを理解しておくとよいので、まずはダメな方から😅

小星型12面体は12面の星形で構成されるので
基本的な考え方は、五芒星を一筆書きするように5本のストローを星形に編み、これを12回繰り返せばできるだろう!という発想で…

👇1つ目の五芒星を編みます
Ssds01Ssdk01
図の実線矢印はストローの中にゴム紐を通すことを示します。
点線の矢印は、既にゴム紐が一本通っているストローにまた通すことを示します。
1本のストローの中をゴム紐は2回通ります。
ゴム紐をストローの中に通す都度、ゴム紐が緩んでしまわないようにストローの端でゴム紐を目玉クリップで留めます。
五芒星は5本のストローが互いに上下上下…となるように組みます。
この上下上下…がどの五芒星でも同じになるようにします。←ここ毎回チェックしましょう! ミスに気付かず、あとになって「あ~💧」と気付くと間違えたとこまで戻るの大変です💦

👇2つ目の五芒星を編みます
Ssds02Ssdk02
両端に丸印のある破線は、直前の操作でストローにゴム紐が2回通り、両端を目玉クリップで留めた状態を示します。
小さな〇はそこにストローがあることを示します。

👇3つ目の五芒星を編みます
Ssds03Ssdk03aSsdk03b
3つの五芒星を編んで立体になるように立ち上げると、まだゴム紐で結ばれていない頂点がありますので、そこを毛糸などで仮留めします。図の頂点にある大きな〇は仮留めすることを示します。

👇4つ目の五芒星を編みます
Ssds04Ssdk04
今度は仮留めが2か所。だいぶそれらしい形が見えてきました。

👇5つ目の五芒星を編みます
2, 3, 4 と同じパターンできたから、5つ目も同じパターンで…
12kakusei211219q
5つの五芒星に囲まれた上に、6つ目の五芒星もできています。12の五芒星の6つで、半分できた~!
と思ったら、仮留めした頂点がまだ完全にゴム紐が通っていない💧
Ssdk14
ここにもゴム紐を通すにはどうすりゃいいの? ん~🤔
ゴム紐をもう1本使えば通るけど、1本のゴム紐で編むことに意義があるので、2本のゴム紐になってはダメ!
悩んだ挙句に出た答え👇
Ssds05Ssdk06
ここだけこんな例外的な通し方をするのは納得いかんが、1本のゴム紐で通ったからいいか😅
👆これで6つ目の五芒星も編めているので、

👇7つ目の五芒星を編みます。
Ssds07Ssdk07

👇8つ目の五芒星を編みます。
Ssds08Ssdk08
しかし、この辺から様子がおかしい?
さらに進めて行くと…
Ssdk09
ストローが最後の1本になって、破綻していることが明らかに!💧😢
え~ どうして?
試作のときはちゃんとできたんだよ。なのに…
あ、あの時は…後半7つ目以降は五芒星を一つずつ作っていくのではなく、「ゴム紐はここをこう通すしかないよね」というルートを通していた。それが、手順を図示するために五芒星を1つずつにしたからダメになったようだ。
特に「仮留め」するのがマズいようだ。前半はあんなワザを編みだせたけど、あれは「超絶技巧」ではなく「駄策」だからな💧
基本に返って「あるべきルート」を探したら… できた! しかも、仮留めは必要なかった。
あ、前半で仮留めしてるよね。あれも「あるべきルート」を考えたら、仮留めが要らなくなるんじゃない?
と、試してみたら… できた😃
立体を作るのに(説明図を描くために)平面にこだわっていたのがいけなかったね💧

「あるべきルート」とは…
Ssdm15
👆ここに2本のストローが繋がった頂点の作りかけがある。そこに1本のストローとゴム紐が来た。さて、この先どうするか?
ここで、五芒星を1つずつ作る頭になっていたので、既にあるストローにはゴム紐を通さず、新たにもう1本のストローを追加してそっちにゴム紐を通してしまった。だから仮留めが必要になった。
でも、あるべきルート=隣り合うストローは互いに繋がるのだから、
👇こう通すのが「あるべきルート」だったのです。
Ssdm16

では、その「あるべきルート」で作った手順を記すには… 平面の図では描けないから~
20角星の作り方(改良バージョン)の記法を真似て、以下に記します。


記号の解説…
※ゴム紐の両端を区別する必要があるので、片方の端を赤く塗っておきます。
 赤く塗った方を「赤端」塗ってない方を「白端」と呼びます。
○△:赤端/白端に新しいストローを通す操作で、ストローは全部で30本です。
●▲:赤端/白端を既にゴム紐が一本通っているストローにまた通す操作。
☆:その直前の●▲操作で五芒星ができることを示します。五芒星は全部で12です。
★:その直前の●▲操作で頂点が閉じることを示します。頂点は全部で12です。
「頂点が閉じる」とは👇こういう状態になること
Ssdk15
〆:ゴムひもを結んで完成です。


1:〇〇〇〇〇▲☆
2:△△△△●☆
3:〇〇●〇●〇●☆
4:〇〇▲☆
5:△▲△△●☆
6:〇●〇▲★▲☆
7:△△▲△▲▲★☆
8:△▲△●☆
9:〇●●★〇●☆●★
10:〇●〇▲☆▲★
11:●★●★〇▲☆☆
12:▲★▲★▲★▲★〆★

あれ? ★は12あるハズなのに、11しかない。どこか記入漏れだ。それがどこか? もう一度作ってみないと分らない💧 それと、○△は30あるが、●▲が29しかない。ゴム紐はストローの中を2回通るので、●▲も30あるハズ
🎍新年会🍻のあとで、もう一度作って手順を再確認しますね😅
上記の手順は修正済みです。最後のステップに▲★が足りなかった。
それと、手順の再確認をしていて気付いたのですが、この12角星の編み方には複数のルートがある!
例えば、ステップ 7 の △△ は2本目のストローを左右どっちにするか?
👇このように任意性がある。
Ssdm17aSsdm18a
上記の手順は右側の図のようにした場合です。
左側の図のようにするとステップ 7 以降の手順が変わります。が、どちらでも完成に至りました。
また👇こういうケースもあります。
Ssdm19
ストローが4本集まっている頂点に5本目のストローとゴム紐の赤端がきた。さて、右に行こうか、左に行こか?
ステップ 10 の 〇● でこの状態になり、今回は右へ。左へ行っても完成には至ります。

※さらに詳細な作り方を書きました→ 【12角星】小星型12面体のヒンメリの編み方


ところで、去年の試作品と今年の完成品を比べて見ると…
12kakusei211219hSsd20220101b
試作品のストローは真っ直ぐなのに、完成品の方はストローがくねくねと曲がってますよね。
これ、試作品の方のストローの組み方がちょっと間違っていたんです💧
画像の中央の頂点からのびる5本のストローが、その先の五芒星と交わるところを見ると、てんでばらばらですよね。一方完成品のストローの交わりは皆同じです。小星形12面体の3本の辺は1点で交わります。3本のストローは物理的な太さがありますから1点で交わることはできず、互いに相手を避けるので(その避け方が皆同じなので)ストローがくねくねと曲がっているのです。

また、試作品から完成品に至る間、十数回の作り直しをしています。作っては壊し、作っては壊し…とやると「あれ?前はどうしてたっけ?」というときに参照するものが無くなってしまうので、2セットを交互に…
Ssdm14
この、2セットを交互に作り替えていく方式を私は「式年遷宮方式」と呼んでいまして、なかなか優れたものづくりの方式だと思います。
コラム 式年遷宮に見る技術継承と技術者確保|国土交通省白書
あ、話を戻しまして😅
試作品から完成品まで十数回、30本のストローを12メートルのゴム紐で編んでは解く。という作業を繰り返したため、最初は真っ直ぐだったストローも、何度も繰り返し使ううちに「くねくね癖」がついてしまったのです。
まぁ、このくねくね曲線も、みんな揃って「くねくね」してるから、これはこれで味わいがあるよね😊
Ssd20220101b



※関連記事

12kakusei211219h【12角星】ストロー30本と12メートルのゴム紐で編んだ小星型12面体のヒンメリ

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Icosastar20e20角星の作り方(改良バージョン)正4面体×20方式

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