PPバンドとドジックで作る楕円体ボール
こんなの↓できてしまった😃
「作りました」ではなく、
「できてしまった」なのは…
PPバンドとドジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体 で出てきた課題…
大円の数:5 の大円ボールはできないのか?
大円の円周:4 の大円ボールはできないのか?
大円の数 7以上、大円の円周 6以上の大円ボールはできないのか?
↑
これを試した結果です。
▼大円の円周:4 の大円ボールはできないのか?
「大円の円周」とは、大円ボールのパーツの
3穴のPPバンドの本数です。
赤道(赤いPPバンド)は、3穴のPPバンドが4本です。
赤道の上下に五角形と三角形を交互に作ると、
極は四角形になりました。
そして、作ってみて分ったんですが、赤道以外の(青い)PPバンドは円にならず、一本につながっているんです!
あ~それから、球体にならず、ラグビーボールのような縦長のボールになってしまいました。
球体ではないから「楕円体」ボールというタイトルにしましたが、このボールの長軸断面が本当に楕円になっているか? は検証していません。そういうの苦手だから、たぶん検証はしません😅
まぁ、少なくとも赤道は円です。
赤道のPPバンドは4本。それ以外のPPバンドは20本です。
この(青の)うねうねPPバンドですが、なんか人工衛星の軌跡みたいですよね~😃
人工衛星の軌道が赤道に対して傾斜していると、それを地上に投影した軌跡は… 例えば、ISS なら
⇒ISSや人工衛星の地上軌跡が大きな波線のようにうねっているのはなぜですか?|JAXA
▼大円の円周:6以上の大円ボールはできないのか?
こんな扁平なボールになってしまいました。
赤道が6本なので、極は六角形になります。
そして、このボールも注目点は赤道以外の(青い)PPバンドが~うねうね~うねうね~と 一本につながっていることです。
赤道のPPバンドは6本。それ以外のPPバンドは30本です。
ここまで作ると、7以上も予想がつきます。
赤道のPPバンドを7本にすると、極は七角形。
赤道のPPバンドを8本にすると、極は八角形。。。と、どんどん扁平な🍩ドーナツ状になっていきますね。
ということで、大円の円周:4 および、6以上の大円ボールはできない! ←とは言い切れませんよね。
赤道の上下に五角形を作ってましたが、これを四角形にしたらどうなる?
▼赤道の円周:4で、上下を四角形にしたらどうなる?
こんな扁平になってしまった。しかも、赤道は円ではなく丸四角になってます。
もはやボールとは呼べません💧 「おにぎらず」(切る前)?😅
赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。
赤道の円周:6以上では扁平になってしまったから、一部を六角形にしたら上下に伸びない?
▼赤道の円周:6で、五角形と六角形を交互に並べてみたら…
ジャガイモ🥔ボールになってしまった😅
六角形があるとその部分が平面になるので、赤道部分は丸みをおびた三角形になってます。
そして、赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。
以上の結果から、大円の円周:4 および、6以上の大円ボールはできない! ←とはまだ言い切れません。
「ない!」と言い切るには、数学的に証明しないと… でも、そういうの苦手だから💧
誰かこれに興味をもって、証明してみた!ら教えてね。
さて、私は「大円ボールになる/ならない」を色々作って試してみました。でも最終的には数学的な証明が必要で、証明されたらこの試作は無駄? いえいえ、この試作の中から面白い結果が見つかってますよね。
「赤道以外の(青い)PPバンドは一本につながっています。」←これ面白い! 私にとっては😃
赤道以外のPPバンドが一本につながっているということは、赤道のPPバンドと長い一本のPPバンドでこのボールを「編む」ことができるということです。ドジックを使わずに。
例えば、PPバンドとトジックで作る20・12面体ボールは
三角形部分の穴を一点に縮小し、PPバンドを「三すくみ」に組むと、トジックを使わずに「編む」ことができます。
ということで、次の自由研究課題が出てきてしまいました。
『赤道のPPバンドと長い一本のPPバンドで楕円体ボール編む』
あ、楕円体かどうかは「?」です。
それと、大円の数:5 の大円ボールはできないのか? ←これは、作り方を思いつかないので「未解決問題」です💧
※関連記事
2021/08/14 PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体
2021/08/10 PPバンド90本とドジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール
2020/06/22 20・12面体ボールの作り方(まとめ)
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