« イサム・ノグチ@東京都美術館で150灯の光の彫刻『あかり』インスタレーションを堪能してきた~ | トップページ | PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体 »

2021年8月10日 (火)

PPバンド90本とトジック180個で作る(ねじれ)20・12・60面体ボール

4つ穴のPPバンド90本とトジック180個で
↓こんなボールを作ってみました。
Pp90t180ball01
正六角形:20面
正五角形:12面
正三角形:60面 で構成されるので、
「20・12・60面体」と名付けてみた😅
ただし、各面が平面では作れないので(ねじれ)20・12・60面体ボール です⚽

なんでこんなものを作ったかというと…
2021/05/01 東芝未来科学館【リカタンず】『20・12面体ボールを作ろう!』2回目 をやったとき、
Pptballs210501b2
PPバンドとトジックで他にもこんなボールを作ることができます。と例示しておきたかったから🙂
Pptballs
20・12面体ボールと同じ3つ穴のPPバンドで、バンドの本数を減らしていくと…
20・12面体ボール:1周5本、五角形
立方8面体ボール:1周3本、四角形
正8面体ボール:1周2本、三角形 …という関係が幾何学的に面白いと思うのだが、その面白さを小学生に伝えるのは難しいので、こんなデッカイのも作れる! というインパクトのあるやつを見せようと作ったわけ😃

プロジェクターにかざして影を作ると↓ちょっとアート🙂
Pp90t180ball02
イベントが終わったあと、これを部屋に置いておくのはかさばるから、バラしてしまいましたので💧
せめて制作過程を記録にとどめておきますね。

▼パーツを用意する
Pp90t180ballm01
ドジック 凸180個 凹180個
4つ穴のPPバンド90本 →穴のあけ方

※組み立てる前に…
手順を覚えるのではなく、仕組みを理解する」ことが大事ですので、このボールの仕組み(構造)を確認しておきましょう。
・正五角形12面と正六角形20面で構成されるのがサッカーボール=切頂20面体
・このボールは切頂20面体の正五角形と正六角形の間に正三角形を挿入して膨らませたものである
・正五角形と正六角形の一辺の長さ1に対し、正三角形の一辺の長さは2
・正五角形の周りには5つの正三角形がある
・正六角形の周りには6つの正三角形がある
・正五角形の周りには(正三角形を間に挟んで)5つの正六角形がある
・切頂20面体を層状に分けると…
①正五角形(1面)
②正六角形(5面)
③正五角形(5面)
④正六角形(10面)
⑤正五角形(5面)
⑥正六角形(5面)
⑦正五角形(1面)
…と、なっていて、この順に組んでいきます。

▼①五角形に組む
Pp90t180ballm02
※端の穴のPPバンドを下側にすると見た目がスッキリします。

▼五角形の周りに三角形を5つ組む
Pp90t180ballm03

▼六角形を組む
Pp90t180ballm04

▼六角形の周りに三角形を組む
Pp90t180ballm05

▼②六角形は五角形の周りに5つ組む
Pp90t180ballm06
↓ ★印で示した五角形の周りに(三角形を間に挟んで)六角形が5つありますね
Pp90t180ballm06a

▼③五角形を5つ組む
Pp90t180ballm07
※丸くなってきて、新たに組んだ五角形が見えないので、ひっくり返します
Pp90t180ballm08
↓ 五角形と六角形がどこにできているのかを示します
Pp90t180ballm08a

▼④六角形を10個組む
Pp90t180ballm09
※その10個の六角形を示すのが困難なので、頭の中でイメージしてください😅

▼⑤五角形を5つ組む
Pp90t180ballm10
※引き続き頭の中でイメージしてください😅
でも、次に組む ⑥六角形6つと ⑦五角形1つは見えてきてますね

▼⑥六角形6つと ⑦五角形1つを組む
Pp90t180ballm10a
矢印で示したようにPPバンドを組むと、六角形5つと五角形1つが同時にできます。

(ねじれ)20・12・60面体ボール 完成です!😃
Pp90t180ballm11
切頂20面体は、対面の正五角形どうしは逆向きで、対面の正六角形どうしは同じ向きなのですが、
この 20・12・60面体ボールは(ねじれ)ているので…
Pp90t180ballm12
六角形は同じ向きではなく、
Pp90t180ballm13
五角形は同じ向きになってます。


以前、twitterで見かけて「お~!高校生がデッカイ正多面体を作ってる~!」と感動してフォローした
朋優プロジェクト』で、これと同じものを作ってました。


※トジックではなくハトメをつかっていますが、ハトメだと間違えたときにやり直すのが大変なんです💧 それを、180個もハトメでとめて… 頑張ったね!👏


※関連記事
2021/08/14 PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体
2020/06/22 20・12面体ボールの作り方(まとめ)

※このボールの形状はテンセグリティと関連があるので、画像検索結果を眺めてみてください。
「90本 テンセグリティ」で画像検索
日本語の検索結果より、英語の検索結果の方がカッコイイ画像が出てくる😅
「90 struts Tensegrity」で画像検索

« イサム・ノグチ@東京都美術館で150灯の光の彫刻『あかり』インスタレーションを堪能してきた~ | トップページ | PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体 »

作る」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« イサム・ノグチ@東京都美術館で150灯の光の彫刻『あかり』インスタレーションを堪能してきた~ | トップページ | PPバンドとトジックで作る「大円」ボール…20・12面体、立方8面体、正8面体 »

フォト
2021年10月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            

Google AdSense


無料ブログはココログ

blog parts

  • ココログカレンダーPlus HTTPS対応