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2013年9月 8日 (日)

MOVE FORM 菱形30面体バージョン

MOVE FORM 菱形12面体バージョンを作って、「菱形12面体」といえば~「菱形30面体」というのもあったよね~ 菱形30面体でもMOVE FORM ができるじゃん!!
菱形30面体がどんな形かは ⇒菱形三十面体 - Wikipedia (rhombic triacontahedron)
菱形12面体 MOVE FORM を作ったのはらしいので、ならば
菱形30面体 MOVE FORM もでしょう! 作ってみました~\(^o^)/

菱形30面体ボール
R30moveform01
円柱状に変形し…
R30moveform02
ひねりながら潰していくと~
R30moveform03 R30moveform04
畳めました~
R30moveform05 R30moveform06
想定通り、正方形に畳めました~(^o^)v
菱形30面体の辺は60本あるので、60÷4=15 で、畳んだときの正方形は15段重ねの状態です。
同じく正方形に畳める立方体MOVE FORM、菱形12面体MOVE FORM と比べて見ましょう。
R30moveform07
立方体(正6面体)の辺:12
菱形12面体の辺:24
菱形30面体の辺:60 なので、菱形30面体MOVE FORM が一番デカいです。
これらを畳むと↓こうなります。
R30moveform08
立方体(正6面体):12÷4=3段重ね
菱形12面体:24÷4=6段重ね
菱形30面体:60÷4=15段重ね

菱形30面体MOVE FORMは畳んだときが15段重ね状態なので、これを変形させるのは大変でした~ 最初は「あれ?変形できない!(汗)」でしたが、色々いじっていたら変形できました。
R30moveform10 R30moveform11 R30moveform12 R30moveform13 R30moveform14 R30moveform15 R30moveform16 R30moveform17 R30moveform18 R30moveform19
変形したのを正方形1個の形にまで戻し、立ち上げて菱形30面体ボール状態にするのは、さらに大変でした~
※菱形30面体MOVE FORMは変形するのが大変(´Д`)なので、変形バリエーションを「楽しむ」のには向いていません。
一番楽しいのは「15段重ねに畳めた~!」ってとこですね(^o^)
「畳めた~!」が楽しいのは、それを作るのが大変だから(^^;

▼以下、作成過程を簡単に…
R30moveform30
PPバンド(8cm×60枚)を5枚ずつ、ハトメで留めます。12セット作ります。
トジックでは5枚のPPバンドを綴じることができません。
(トジックで綴じられるのは4枚まででした。)
ならばハトメで…と試したのですが、普通のハトメではPPバンド5枚を綴じることができませんでした_| ̄|○
どうする?...Webで「長いハトメ」を検索。それを「足長」というらしい。そして見つけた…
ハトメ#200 足長(内径4mm 外径7.5mm) - 販売 金具屋さん.com
R30moveform32
左側:普通のハトメ、右側:足長のハトメ
※写真を撮って拡大された画像を見たら、普通のハトメは数個の切れ込みが入ってますね~ これ「片面タイプ」ってやつだから? 足長の方は「両面タイプ」です。
で、この足長のハトメで、PPバンド5枚を綴じることができました。
五角形に広げて並べてみた↓
R30moveform31
菱形30面体は二十・十二面体の双対多面体なので、
辺が5本集まる頂点が12個…ここが12面体の面・20面体の頂点に対応
辺が3本集まる頂点が20個…ここが20面体の面・12面体の頂点に対応
辺が5本集まる頂点部分は足長ハトメで綴じましたが、
辺が3本集まる頂点部分はトジックで綴じます。
初めての「試作」で、「これじゃダメだ~!やり直し」ってのが何回も起こるでしょうから、やり直しが簡単なトジックで綴じます。

さて、これを菱形30面体MOVE FORMに組み上げるには~
バンドの上下関係が重要です。
新しく付け加えるバンドは常に「外側」に。
3本集まるところでは、横のバンド2本に対して、縦のバンドを「外側」に付ければいいのですが、5本集まるところでは、横のバンド2本に対して縦のバンド3本を「外側」にするのですが、3本の上下関係も重要です。「時計回り」にひねって畳むか、「反時計回り」にひねって畳むかによって3本の上下関係が決まります。私の場合「時計回り」でやりました。「時計回りにひねると、バンドがこう倒れるから、こういう上下関係にしておかないと畳めないよね~」と調べながら組み立てます。でも、組み立ててから畳もうとすると「あ~ココ、この上下関係じゃ畳めないよ~。上下を入れ替えなきゃ」…って試行錯誤の連続で、やっと畳めるようになりました。
R30moveform33←こんな風に組んで行きます。
R30moveform34←この段階ではまだ展開図状態に広げられたので、写真を撮っておきました。「こんな感じ」という参考程度に…
R30moveform35←組み立て終わって、円柱状の状態。

※誰でも菱形30面体MOVE FORMを作れるようにするには、☆型PPバンド12個の組み立て方の規則を記載できればいいのだが… なにしろ「試行錯誤」してますんで(^^;
それを記載するには、もう一度分解して、もう一度組み立てて、そこから組み立て規則を導き出さねばならない。しかし、ここまでで既にとっても大変だったので、まぁ、そのうち・・・
あ~菱形30面体MOVE FORMを作ること自体がパズルを解くようなものですから、そういうのに興味のある人は、自力で(^o^;


※2022/09/09追記
菱形12面体 MOVE FORM は、MOVE FORM 考案者の戸村浩さんが作ってました!
数学セミナー 1978.3
『TOMのページ MOVE FORM RHOMBIC DODECAHEDRON 戸村浩』

では、菱形30面体 MOVE FORM は?
「MOVE FORM rhombic triacontahedron」で検索すると、このページ以外で菱形30面体 MOVE FORM を作っているページはない。
でも、戸村さんが数学セミナーに菱形12面体 MOVE FORM を載せていたということは… 菱形30面体についても(作ってはいなくても)言及していた可能性はある。
35年前の数学セミナー…どこで閲覧できるだろう? 市の図書館には2019年までのバックナンバーしかなかった💧



※MOVE FORM の記事
MOVE FORM (平面立方体)の作り方
Move_form
MOVE FORM 正12面体バージョン
Movefromp12

MOVE FORM 切頂8面体バージョン2
MOVE FORM 菱形12面体バージョン
Rd_moveform

ハトメを緩めに留める方法
2011青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「MOVE FORM」
MOVE FORM の作り方
MOVE FORM 2次元バージョン
RikaTan 2017年12月号…特集『地震』…連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第14回 MOVE FORM

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