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2013年9月23日 (月)

天文学的トイレットペーパー(Astronomical Toilet Paper)

Astronomical Toilet Paper ⇒ 天文学的トイレットペーパー
Astronomical_toilet_paper_1
科学グッズの探し物をしていたら、あ~こんなものがあった~ と、発掘してきた Astronomical Toilet Paper ⇒ 天文学的トイレットペーパーです(^o^)
価格が「天文学的」というわけではありません(^^;
ただの真っ白なトイレットペーパーに比べれば、天文学の知識がプリントされてますので、その分ちょっとお高いですが、トイレに座って天文学を学べると思えばお安いです(^^;
Astronomical_toilet_paper_2
プリントされている内容は…
1,分子雲
2.原始星
3.Tタウリ型星原始惑星系円盤
4.主系列星惑星系
5.赤色巨星
6.惑星状星雲
… 超新星爆発とかブラックホールとか無いのが残念ですね~
これは#01なので、#02に期待しましょう。

これを購入したのは~いつだ?
三鷹の「星と風のカフェ」で、みたか太陽系ウォーク「万華鏡から宇宙エレベータまで~正多面体の不思議~」をやったときに、LSSLarge Scale Structure)扇子 といっしょに購入したと思うので、4年前。
トイレットペーパーをコレクションの一つとしていつまでも保存しておくと、そのうち「あ~黄ばんじゃったよ~(>_<)」となりそうなので、ここは写真を撮って、ブログに記録して、あとはトイレで思索にふけりましょう(^o^;

※我が家にも一つAstronomical Toilet Paperを!とご所望の方はこちらで…
Astronomical Toilet Paper #01|天ぷら

2013年9月22日 (日)

それで9次元だったのか~!『大栗先生の超弦理論入門』BLUE BACKS

これはスゴ~く面白かった!(*゚o゚*)!
B1827
大栗先生の超弦理論入門 大栗博司 著
BLUE BACKS B1827
九次元世界にあった究極の理論
「空間」とは幻想だった

私、「超弦理論」が「量子論と相対論を統一すると“期待されている”理論である」ぐらいは、Newtonや日経サイエンスなどを読んで知っている。でもそこに書かれている説明…
「超弦理論は10次元あるいは11次元の理論である」…これを読んだら、たいていの人は???てなりますよね~(^^;
だいたい「あるいは」って何ですか!? 私はこれは超弦理論が発展途上の理論だから、まだ結論が出ていないのだろうと思っていたのですが、『大栗先生の超弦理論入門』を読んで、そうではないことを知りました。ちょっと引用させていただきます。
『「10次元の時空間(9次元の空間)のⅡA型の超弦理論」が、結合定数を大きくしていくと「11次元の時空間(10次元の空間)の超重力理論」になってしまうということなのです。』 ←それはビックリ w(*゚o゚*)w
この2つの理論は「双対性」によって結びついているんですって!w(*゚o゚*)w

超弦理論には9次元空間が出てくる。「なんで9次元なの?」 これを一般の人向けに解説しようとした文に私はお目にかかったことがないのですが、『大栗先生の超弦理論入門』では「第4章 なぜ九次元なのか」でそれを説明しています。←素晴らしい~ 待ってたよ~(^o^)

そしてそこに、オイラーが残した数多くの驚異的な公式の中の一つ…
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ・・・ = -1/12 が出てきます w(*゚o゚*)w

超弦理論の9次元空間…私たちは3次元空間にいると実感してますが、残りの6次元はどこいったの? で、その説明は…「余剰次元はコンパクト化されている」という、またまた???な説明が一般的。
「第6章 第一次超弦理論革命」で「カラビ-ヤウ空間で九次元をコンパクト化
お~そうそう、「カラビ-ヤウ空間」って何?な私ですが、
カラビ-ヤウ空間は6次元空間で、9次元空間をカラビ-ヤウ空間を使ってコンパクト化すると、9次元-6次元=3次元 となるんだって。ほ~!

しかも、カラビ-ヤウ空間のオイラー数が「世代数」を決める!
『私たちの三次元空間でのクォークの世代数が「三」なのは、オイラー数の絶対値が「六」のカラビ-ヤウ空間を使ってコンパクト化したからなのです。』w(*゚o゚*)w

私たちの住む空間が3次元なのはなぜ? クオークやレプトンの世代数が3なのはなぜ? と思っていたんですが、超弦理論はそれを説明できる理論なんですね~!w(*゚o゚*)w

それから、超弦理論の「超」って何? に答えてくれる 第3章 「弦理論」から「超弦理論」へ
グラスマン数」へ~そういうものがあるんだ~
グラスマン数について数学にあまり詳しくない人でもフィーリングで理解できるような説明⇒グラスマン数について | 数学のQ&A【OKWave】

「超対称性」とは何か ←それも知りたかったよ~
『超弦理論から導かれる素粒子模型には、超対称性が自然に組み込まれているのです。言い換えれば、超弦理論は超対称性を予言している、と考えてもよいと思います』 w(*゚o゚*)w

第9章 空間は幻想である
・Dブレーン
・開いた弦は「ブラックホールの分子」だった!
・重力のホログラフィー
第10章 時間は幻想か
・なぜ時間には「向き」があるのか

いや~『大栗先生の超弦理論入門』すっごく面白かった~
私、科学的な新しい知見を得ると w(*゚o゚*)w ってなるんですが、『大栗先生の超弦理論入門』では w(*゚o゚*)w の連続。「なんだかよく分からん」超弦理論が「なんとなく分かった」気になりました(^_^)

『大栗先生の超弦理論入門』 素晴らしい入門書です。
それから、超弦理論もスゴ~い! 「万物理論(Theory of Everything)」になるような気もする。



※2013/09/21放送 NHKスペシャル|神の数式 第1回 この世は何からできているのか~天才たちの100年の苦闘~は、ヒッグス粒子を発見するまでの「標準理論」のお話で、「電磁気力」「強い力」「弱い力」ときたから、
2013/09/22放送 NHKスペシャル|神の数式 第2回 宇宙はどこから来たのか~最後の難問に挑む天才たち~は、「重力」を統合した理論→「超弦理論」のお話だよね~
この回のメインはジョン・シュワルツ
『大栗先生の超弦理論入門』では、ジョン・シュワルツについて、次の様な記述がありました…
『カリフォルニア工科大学で、私の隣のオフィスで研究をしているジョン・シュワルツは、それまでボゾンにしか使えなかった弦理論をフェルミオンにも使えるようにした超弦理論の創設者のひとりです。また、この理論が重力を含んでいることを発見し、超弦理論を使って究極の統一理論を作ることを提案します。
「この発見をしたときに、超弦理論の研究に生涯をささげようと決意した」
のちに彼はそう語っています。』
ん、「超弦理論の研究に生涯をささげようと決意した」それだけの価値のある理論ですよね~
※NHKスペシャル「神の数式」を見る前に『大栗先生の超弦理論入門』を読み終えていてよかった。この番組を見て「なんだかよくわかんないけどスゲ~」じゃなくて、「あ~コレはアレのことか~」って、番組をより楽しめました(^^)


※2013/12/15 超弦理論について語っている素晴らしい動画を見つけました~(*゚o゚*)
TED talk ブライアン・グリーンが語るひも理論(Brian Greene: Making sense of string theory)です。
(※私、英語はちょっとな~(^^; なので、日本語字幕版で。再生時間 19:10 お楽しみください。)


7:10~ケーブルの上を歩くアリの映像…『理解していただけると嬉しいのですが、アリにこうしたことをさせるのはすごく大変だったのです。』←でしょうね(^o^)解ります。

13:10~『我々の世界を表す20ほどの数があるように思えます。
電子やクォークといった粒子の質量や、重力の強さ、電磁力の強さ、といった数です。
これら20ほどの数は信じられないほどの正確さで計測されていますが、なぜそれらの数が特定の値を持つのか?ということは誰も説明できないのです。』←ん、そこ、そこ!
『ひも理論ならば答えられるのでしょうか。』←わくわく
『今はまだ無理です。でも私たちはなぜそれらの数が今の値を持っているのかという答えは余剰次元の形に関係しているかもしれないと考えています。
驚くべきことは、もしそれらの数が知られている値とは別の値を取ったならば、私たちの知るこの宇宙は存在していないだろうということです。
これは深い問いです。なぜそれらの数はこれほど見事に調整されて、星々が輝き惑星が形成されうるようになっているのか』←そう、そう、その答えを知りた~い
『もしあなたがそれらの数をいじることができるならば、もし私が20のダイヤルをここに持っていて、誰かにそれらの数をいじってもらったならば、ほどんどどんないじり方をしても宇宙は消え去るでしょう。』←ですよね。
『私たちはそれら20の数を説明できるのでしょうか?
ひも理論は、それら20の数は余剰次元と何らかの関係があると示唆しています。…』

14:30~カラビ-ヤウ多様体の映像
15:53~『そしてもし可能な振動パターンを計算できれば、お話してきた20の数を計算することとできるはずです。』←お~(*゚o゚*)
『もしその計算から得られた答えが、細かくて正確な実験を通して得られたそれらの数値と一致したならば、そのことは多くの点でなぜ宇宙がこのような構造をしているのかといういうことに対する初めての根本的な説明になるでしょう。』←その日が待ち遠しいです(^^) 私自身が超弦理論の数学を理解するのは今からでは無りっぽ…と思うので、誰かが解りやすく解説してくれる日が来ることを心待ちにしてます(^_^;


宇宙が3次元で誕生する仕組み、解明へ | KEKという高エネルギー加速器研究機構(KEK)のニュースリリースがあったのですが(2011年)これがどういうことなのかよく解らず・・・ それが、日経サイエンス2014年11月号の『超弦理論が明かす宇宙の起源』を読んだら、なんとなくわかりました。


※2021/12/17追記
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ・・・ = -1/12 が Wikipediaにあることを
👇こちらのツイートで知りました。

1+2+3+4+… - Wikipedia このページは2007/11/29に作成されていたんですね。

2013年9月19日 (木)

十五夜なので… アポロが月に置いてきた物に想いを馳せる

今日は十五夜(中秋の名月)なので、月を見ながら、アポロが月に置いてきた物のお話でも(^_^)
アポロが月に置いてきた物というのは~
これ↓再帰性反射器(コーナーキューブ リフレクター)です。
Lunar_retroreflector
これはアポロ11号が置いてきた物。他にも、アポロ14号、アポロ15号、ソビエト連邦のルノホート1号とルノホート2号によっても同様の物が置かれています。
↓再帰性反射器(コーナーキューブ)が置かれている場所
Location_of_lunar_retroreflectors
Lunar Retroreflectors|UC San Diego Department of Physics より
↑こちらのページの写真を見ると、月に置かれた再帰性反射器(コーナーキューブ)がどんな物か分かります。
で、この月に置かれた再帰性反射器を何に使うのかというと~
地球から月に置かれた再帰性反射器に向けてレーザーパルスを発射し、反射して戻ってくるまでの時間を計るんです。そうすると月までの距離を正確に計ることができます。
その結果、月は年間3.8cmずつ地球から遠ざかっている!なんてことも分かりました。
他にも色々な科学的成果を上げてますので、興味があればこちらをどうぞ…
月レーザー測距実験|Wikipedia

え~地球と月との距離は約384,467Kmです。そんなに遠い距離をレーザーパルスが行って返ってくる(レーザーパルスを発射した天文台に戻ってくる)のは、再帰性反射器(コーナーキューブ)の面白いところです。
コーナーキューブ(再帰性反射)とはどういうものか?こちらをどうぞ…
コーナーキューブ(再帰性反射)
この記事ではでコーナーキューブを作ってますが、月に置かれたコーナーキューブは鏡ではなく、コーナーキューブプリズムです。
コーナーキューブプリズムとは、例えばこんなの⇒コーナーキューブプリズム|シグマ光機
※あ、自転車の反射板もコーナーキューブプリズムってことか~
自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」

※月とは全然関係ありませんが…(^^;
コーナーキューブ⇒正8面体⇒天空の城ラピュタの飛行石

※地球と月がどれくらい離れているかは…
地球と月の距離と大きさのスケール感

※「スケール感」って大事だと思うので…
宇宙エレベータのスケール感
素粒子の世界のスケール感

2013年9月16日 (月)

(飛ぶ種)アルソミトラの種子の模型でバイオミメティクス

Alsomitra (飛ぶ種)アルソミトラの種子の模型 を「飛ぶおもちゃ」ではなく、実物に似せた「種子の模型」にしました。しかし、これ、無風の室内では「スー」っと滑空するのですが、ちょっと微風のあるイベント会場ではうまく滑空しませんでした_| ̄|○
「まだまだ改良の余地あり」ってことで「今後の課題」だったのですが…
Newton2013年10月号の特集(Newton Special)『知られざる植物の世界 驚異の植物たち』にアルソミトラが出ており、そこに改良のヒントがありました~(^o^)!
Alsomitra Newton 2013/10
引用させていただきます。
翼の表面にある凸凹
翼の表面は、飛行機の翼のようになめらかではなく、しわのような凸凹がある。この種子のような小さな飛行体では、この凸凹により小さな空気の渦ができ、これが"ころ"の役割を果して空気抵抗を減らすことで、滑空性能が向上する。』
お~、これは!...
バイオミメティクス 生物が秘める超絶能力をいかせ! - サイエンスZERO で見た「トンボの翼断面のギザギザと同じことだね~!!

紙のアルソミトラの翼はなめらかだけど、これをしわしわ凸凹にしたらどうなる?
やってみました~
Alsomitra w1 普通紙に印刷したアルソミトラの翼果をその形に切って、一度くしゃくしゃに丸めて、また広げて延ばす。←作り方の改良点はこれだけ。
翼の前縁にスチレンペーパーのリブを貼って、もう少し大きい画像で見ると、こんな感じ↓
Alsomitra w2
さて、翼をしわしわ凸凹にしたアルソミトラの種子の模型を飛ばして/落としてみます。

どうなるか? ワクワク・・・

お~!!
ふわ~~と滑空しました! 今までの飛び方と全然違います。
今までは「すー」だったんですが、今度は「ふわ~」ですw(*゚o゚*)w

バイオミメティクス(biomimetics 生体模倣)の効果は絶大です。ハイテクです。←と言っても、やってることは紙をくしゃくしゃに丸めてしわしわ凸凹を作っただけのローテクですが(^^;
これほどの効果があるとは、ビックリ!

小さな翼の場合は、翼の表面に小さな渦をいくつも作るといいよという話はこちらにも…
飛行機の形を読んでみませんか? その6 飛行機の形、生物の形|三菱重工 交通・輸送ドメイン 航空機事業
あ~このページの図を見ていて思った・・・
飛行機の翼断面は「流線型」です。この形により「揚力」が発生するんですよね。
で、トンボの羽根やアルソミトラの翼果は「ペラペラ」の一枚板で断面は流線型ではありません。
でも、翼の表面に凸凹があって小さな渦が発生すると、その上下を流れる気流は~「流線型」になるんですね。それで揚力が発生するのか~!

いえね、Newtonの説明では『この凸凹により小さな空気の渦ができ、これが"ころ"の役割を果して空気抵抗を減らすことで、滑空性能が向上する。』と書いてあるんですが、実際にアルソミトラの模型を飛ばしてみると…
凸凹なし:「すーー」と滑空し早い
凸凹あり:「ふわ~」と滑空し、ゆっくり
…だから『空気抵抗を減らすことで、滑空性能が向上する。』という説明がしっくりこなかった。空気抵抗が減ったら速度は上がりますよね? 凸凹にしたんだから空気抵抗は増えてますよね? 実際に遅くなってるし~
『この凸凹により小さな空気の渦ができ、翼の上下を流れる気流が流線型になるので揚力が増す』という説明だと、私の実験結果をうまく説明できるのですが~・・・

アルソミトラの翼果の表面って、そんなに凸凹あったっけ~?
Alsomitra w4
ん~、この写真では翼の薄さは分かるけど凸凹は見てとれないので、
↓こちらの写真
Alsomitra w5
しわしわ凸凹がありますね。
これらのアルソミトラの翼果は「左右対称」からはだいぶズレてるんですが、飛ばしてみる/落としてみると、「ふわ~」と滑空しました。

あ~それと、しわしわ凸凹にした模型は、室内の無風状態なら「ふわ~」と滑空したのですが、屋外の微風のある環境ではうまく滑空しませんでした。
まだまだ本物には及びません(^^;


あ、もう一つ改良ポイントがあるんだ。
Newtonよりもう一点引用させていただきます。
翼の両端の反り上がり
飛行中は、翼の両端が反り上がっている。このことで、翼が横に傾いてしまう横揺運動(ローリング)がおきた際に、両翼に、揚力の差ができ、傾きが立て直されて安定する。』
上の模型の写真では翼の前縁リブの幅が翼の幅よりやや短い程度。前縁リブの幅を短くして、翼端が反り上がるようにすると飛行が安定するかも? まだ実験してませんけど。


※アルソミトラの関連記事
2017/07/11 発泡スチロール・スライサー(アルソミトラの種子の模型を作るために…)
2017/07/13 (飛ぶ種)アルソミトラの種子の模型…発泡スチロール製
2014/07/25 東芝未来科学館『飛ぶタネの模型を作ろう~タネはどこからきたか?考えてみよう~』の準備
2014/07/27 東芝未来科学館『飛ぶタネの模型を作ろう』で小学生と『バイオミメティクス』
※バイオミメティクス関連記事
2013/08/15 バイオミメティクスで焼かずにやきものができる!かも?
2013/06/09 サメってこんなに面白い生き物だったんですか~!東京国際ミネラルフェア
2013/09/10 「驚異の植物たち」Newton2013年10月号は面白かった~


2013年9月14日 (土)

コーナーキューブ⇒正8面体⇒天空の城ラピュタの飛行石

コーナーキューブ(再帰性反射)
自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」 を書いてきましたが、
コーナーキューブは正8面体を映す錐体鏡でもあります。
Corner_cube_octahedron
コーナーキューブのコーナーに正三角形を置くと、正8面体が映し出されます。
コーナーキューブは立方体(正6面体)の一部分ですが、そこから正8面体が出てくるのは、正6面体と正8面体が双対の関係にあるからです。

↓正8面体を半透明の青い塩ビ版で作ってみました。
Octahedron_the_levitation_stone
これ、どこかで見たことありません?

『天空の城ラピュタ』の~

ほら、このシーン…
Levitationstone
見たまえ、この巨大な飛行石を!
これこそラピュタの力の根源なのだ!!

いや~ 一度これをやってみたかったんですよ~(=^ェ^=)
実は既に一度やってますが…
みたか太陽系ウォーク「万華鏡から宇宙エレベータまで~正多面体の不思議~」で。
でも10人にしか伝わってないので(^^;
もっと多くの人に「天空の城ラピュタの飛行石は正8面体!」ってことを伝えておこうと思いまして。
「飛行石」で画像検索すると、シータが持っていたラピュタの紋章が描かれた飛行石ばかりが出てきます。しかし、そんなのは小さい…
飛行石=正8面体の結晶というイメージをもっと広めなくては・・・(^o^)

※あ~そうだ。塩ビ版で正8面体を作るんじゃなくて、本物の正8面体の結晶を作ってみたいのですよ~
こんなの ⇒「ミョウバンの結晶」で画像検索
お~!手のひらサイズの飛行石、いやミョウバンの結晶の画像が出てきますよ~(*゚o゚*)

※あ~そうだ、蛍石とか磁鉄鉱とか正8面体の結晶は持っていたんだ~
 8面体の結晶が出てくる記事
2013/01/12 ダイアモンド(Diamond)の結晶は8面体
2012/12/10 黄鉄鉱(12面体)と磁鉄鉱(8面体)
2012/12/07 水晶サッカーボール(切頂20面体)
2014/06/07 新宿ミネラルフェア2014…アンモナイト/フローライト/ノジュール


※関連記事
2012/06/19 台風がどんどん加速してるよ~ ママ ←「ラピュタ」ネタです(^^;
2013/09/12 コーナーキューブ(再帰性反射)
2013/09/13 自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」
2013/09/19 十五夜なので… アポロが月に置いてきた物に想いを馳せる
2013/10/02 地球と月の距離と大きさのスケール感
2013/10/26 『コーナーキューブリフレクター』 for サイエンスアゴラ2013
2013/11/13 宇宙エレベータのスケール感


※他にもアニメに出てきた正8面体と言えば ↓コレ!
Evangelion Ramiel
ヱヴァンゲリヲン新劇場版『序』第6の使徒:ラミエル
これを見た人の多くは「飛行石だ~!」と思ったようです。⇒「ラミエル 飛行石」で検索

2013年9月13日 (金)

自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」

コーナーキューブ(再帰性反射)で…
↓コーナーキューブは三枚の鏡を直角に組み合わせたもので~
Corner_cube_reflector_1a
↓これは、自転車の反射板(リフレクター)です。
Corner_cube_reflector_7
↓裏側はこうなってます。
Corner_cube_reflector_7b
↓拡大します。
Corner_cube_reflector_8b
『自転車の反射板(リフレクター)は小さなコーナーキューブをたくさん並べたものだったのです。』…と説明しました。

この説明で「あれ?」と思ったあなたは鋭い!
なにが「あれ?」かと言いますと~
「自転車の反射板はじゃないじゃん!なぜ反射するの?」

そうですよね~自転車の反射板は鏡ではなく、ただのプラスチックです。
それなのになぜ反射するのでしょう?
Reflectors1 Reflectors2

それは~ 「全反射」してるんです。
全反射とは ⇒全反射 - Wikipedia
ありゃ、Wikipediaの「全反射」にはたいした説明が書いてないな~
高校で物理を勉強したけど「全反射」なんて忘れたよ~という人にもよく分かる説明ないかな~…

「全反射」で画像検索して出てくる画像を見てると「全反射ってこんなものか~」って分かるかも。

身近なところで「全反射」が使われているのは、双眼鏡のプリズムです。
Nikonのページがアニメーション付で分かりやすいです。
双眼鏡のプリズム|Nikon Sport Optics

一眼レフカメラのファインダーにはペンタプリズムが使われていますが、そのうち(近い将来) Electronic View Finder にとって代わられ、過去形「ペンタプリズムが使われていた」になるんでしょうね~

※あ~もっと身近なところで「全反射」が使われているのは「光ファイバー」です。
「全反射 光ファイバー」で画像検索
「光ファイバー」なんて身近に感じないかもしれませんが、このページを見ているあなたのところにデータが届く間に、そのデータはどこかで「光ファイバー」の中を通っています(^^)v
※この記事を書いた2013年には ↑ こう書いてますが、今では お家まで光ファイバーで届く”Fiber To The Home”の時代になってしまいましたね~



※反射板の裏側を見るために、ホームセンターで反射板を買ってきて、裏側に付いてる覆いを剥がしたのですが、接着剤でくっついてるから剥がすの大変でした(^o^;


※関連記事
2016/11/05 サイエンスアゴラ2016『再帰性反射』で「お~!」
Scienseagora2016aa050b
2016/11/06 サイエンスアゴラ2016『再帰性反射』の説明動画 YouTube

2013/09/12 コーナーキューブ(再帰性反射)
2013/09/14 コーナーキューブ⇒正8面体⇒天空の城ラピュタの飛行石
2013/09/19 十五夜なので… アポロが月に置いてきた物に想いを馳せる
2013/10/02 地球と月の距離と大きさのスケール感
2013/10/26 『コーナーキューブリフレクター』 for サイエンスアゴラ2013
2013/11/13 宇宙エレベータのスケール感

2013年9月12日 (木)

コーナーキューブ(再帰性反射)

コーナーキューブ(corner cube)とは…
三枚の鏡を直角に組み合わせたもので「再帰性反射」します。
そのコーナーキューブを19個作ってつなげた、コーナーキューブ(再帰性反射)説明モデルです~(^o^)
Corner_cube_reflector_1

では、コーナーキューブによる「再帰性反射」とはどんなものか?順を追って説明します。
↓1枚の鏡に映った像は左右反転しますね。
Mirror1 この写真は鏡に映ったデジカメです。普通カメラのシャッターボタンは右側に付いてますから、この写真は左右反転しています。
↓次に2枚の鏡を直角に合わせて~
Mirror2
この直角の合わせ鏡を見ると↓左右反転してません!
Mirror2b そして、カメラのレンズ(またはこの合わせ鏡を見ている人の目)は、この合わせ鏡をどんな方向から見ても、合わせ鏡の合わせ目に映ります。
↓さらに3枚の鏡を直角に組み合わせると~
Mirror3a 上下反転してます。そしてカメラのレンズは3枚の鏡の合わせ目に映ります。(カメラのレンズが円でなく、六葉に映っているのは、直角が正確じゃないからです(^^;)
3枚の鏡を直角に組み合わせ、立方体(cube)の角(corner)なので、コーナーキューブ(corner cube)です。
で、コーナーキューブはどの方向から見ても、カメラのレンズ(あなたの目)はど真ん中に映ります…↓
Mirror3eMirror3fMirror3g


※カメラの像がど真ん中1個でないのは、直角が正確じゃないからです(^^;)
え~コーナーキューブに入射した光は元来た方向に戻ります。この性質を「再帰性反射」と言います。
コーナーキューブに入射した光がどのように反射するかは、Wikipediaのアニメーションが分かりやすいです。
コーナーキューブ - Wikipedia

え~Wikipediaのコーナーキューブの説明を読んで、最初からWikipediaを参照していればそれで済んだのでは?と思われるかもしれませんが、ここからが本題です・・・

↓コーナーキューブを19個作ってつなげました~(^o^)
Corner_cube_reflector_1a


このコーナーキューブを、カメラのフラッシュを強制発光させて撮影すると~
Corner_cube_reflector_2←個々のコーナーキューブが再帰性反射して、全体にフラッシュの光が映ってます。(光の強弱があるのは、これまた精度が足りないためです(^^;)
Corner_cube_reflector_5←裏側は立てて展示するために、このようになってまして、かなり柔な作りですので、直角の精度が出ないんです(^^;
↓角度を変えてフラッシュ撮影します。
Corner_cube_reflector_3←ほら、角度を変えてもフラッシュの光が映ってます。
↓今度は まぶし~!
Corner_cube_reflector_4←テーブルの上に水平に置いたので、柔な作りの歪みが補正され、全てのコーナーキューブから光が戻ってきています。
↓裏返すとこうなってます。この凸凹の形をちょっと覚えておいてください。
Corner_cube_reflector_6


さて、↓これは、自転車の反射板(リフレクター)です。
Corner_cube_reflector_7
↓裏側はこうなってます。
Corner_cube_reflector_7b
↓拡大します。
Corner_cube_reflector_7c
ほら、コーナーキューブを多数並べた凸凹と同じ形でしょ!
自転車の反射板は小さなコーナーキューブをたくさん並べたものだったのです。
って、コーナーキューブ - Wikipediaにも書いてありましたが、これ裏から見ないと「なるほどコーナーキューブだ」って分かんないですよね。

コーナーキューブは入射した光を元来た方向に戻すので、自転車やガードレールの反射板として取り付けておくと、自らは光らなくても、自動車のヘッドライトの光を受けるとそれを元の方向に戻す…つまりドライバーに見える。という優れものだったのです。

コーナーキューブ - Wikipediaの「同じ機能の装置」には『ガラス球に対しても光がコーナーキューブと同様の再帰性反射をする。微細なガラスビーズ を塗料に混ぜることで暗闇でも明るい交通標識や安全目的の衣類に用いられる。』と記載されています。
それが↓これ(右側)
Reflectors1
夜間道路工事してる人がきてるジャケットに貼り付けてあったり、子ども用シューズのかかとの部分に貼り付けてあったりするものです。
↓フラッシュ撮影すると~
Reflectors2

私が「再帰性反射」を知ったのは↓この本を読んで
Manga Science

まんがサイエンスⅦ「見る」科学
この本のことはこちらの記事に書いてます
ビー玉万華鏡のビー玉が白く光って写るのは「再帰性反射」

※プラスチックを射出成形しただけの自転車の反射板が再帰性反射することに「あれ?」と思った人は…
自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」


※科学イベントでこのモデルを使った「再帰性反射」のお話をすると、とっても受けます(^o^)
2016/11/05 サイエンスアゴラ2016『再帰性反射』で「お~!」
2017/07/22 博物ふぇすてぃばる!4 で『再帰性反射』を語ってきた~

※「再帰性反射」の関連記事
2013/09/13 自転車の反射板(コーナーキューブ・リフレクター)と「全反射」
2013/09/14 コーナーキューブ⇒正8面体⇒天空の城ラピュタの飛行石
2013/09/19 十五夜なので… アポロが月に置いてきた物に想いを馳せる
2013/10/02 地球と月の距離と大きさのスケール感
2013/10/26 『コーナーキューブリフレクター』 for サイエンスアゴラ2013
2013/11/13 宇宙エレベータのスケール感
2016/10/30 RikaTan 2016 12月号…特集『陰謀論の正体!?』
連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第8回『コーナーキューブ(再帰性反射) アポロが月に置いてきたもの』
2016/11/06 サイエンスアゴラ2016『再帰性反射』の説明動画 YouTube
2020/07/07 ビー玉で「再帰性反射」の実験
2020/07/14 猫ビーム!は『再帰性反射



※2013/10/01追記
コーナーキューブ・リフレクターは「レトロリフレクター(retroreflector)」と呼ばれることもあります。そのお話はこちらで→レトロリフレクターとレトロウイルスのレトロ

「レトロリフレクター」で検索すると出てくるこちらのページ
レトロの条件 - NIES Lidar によりますと…『さて、「互いに直角」以外にも3枚の鏡面がレトロリフレクタとして働く角度の組み合わせが存在する。これらは、次のふたつの場合に限られる。』 へ~!
ところで、NIESって何?⇒国立環境研究所(National Institute for Environmental Studies
Lidarって何?⇒LIDAR - ウィキペディアによりますと…『光を用いたリモートセンシング技術の一つで、パルス状に発光するレーザー照射に対する散乱光を測定し、遠距離にある対象までの距離やその対象の性質を分析するものである。』


※2014/04/06追記
このページは時々「鏡 左右反転」で検索されてくることがある。で、「鏡 左右反転」で検索すると…「どうして鏡は左右反転するのに上下反転しないのか?」というようなタイトルが多数出てくる。お~!そうですよ。それ不思議!?
3/29に東芝科学未来館で「鏡の中のサッカーボール」をやって、そのときコーナーキューブリフレクターの実演・説明もしてきましたが、このとき「どうして鏡は左右反転するのに上下反転しないのか?」という質問をされたら… とっても「イイ質問ですね~!」なんですけど、私それに分かりやすく答えられなかったな(^^;
だから、今後のために備えておこう。
「鏡 左右反転」で検索して、お薦めのページはこちらです…
解答: どうして鏡は左右を逆に映すのに上下はそのままなの?|とね日記
お~そうですよ! 鏡は左右反転なんてしてませんね。入ってきた光をそのまま反射しているだけですね。反射で変わる光の向きは左右ではなく、前後ですよ~!
…もし、この質問が出たときのために、コーナーキューブリフレクターを持っていくときは、平らな(大きな)鏡も持っていくようにしよう。また荷物が増えますが(^_^;

2013年9月11日 (水)

かみつきへび(指ハブ) なぜ抜けなくなるの?

「指ハブ 仕組み」で検索して正多面体クラブを訪れた人がいる。
あ~!かみつきへび(指ハブ)がなぜ抜けなくなるのかを書いておこう…と思って、ほったらかし(^^; これを機会に書いておきましょう。

かみつきへび(指ハブ)を指に食いつかせる。
Bitingsnake3
引っ張る…
Bitingsnake4
ぬ、抜けない!!
…というのが、かみつきへび(指ハブ)です。
上の2枚の写真を見て、抜けなくなる理由が分かってしまった人もいるでしょうが、
以下、説明します。
上の写真のかみつきへび(指ハブ)は「歌舞伎ひも」で作ったものですが、
↓これは4色の紙ひもでつくったかみつきへび(指ハブ)
Bitingsnake5
例えば、えんじ色の紙ひもを目で追ってください。
ぐるぐる螺旋になってますね。
↓一本だけ取り出すとこんな感じ…
Bitingsnake6
螺旋の直径は約8
この螺旋を引っ張ると~
Bitingsnake7
螺旋が細くなる。螺旋の直径は6.5
…と、まぁ こういう仕組みで、かみつきへび(指ハブ)は引っ張ると抜けなくなるんです。

Googleで「指ハブ」で検索すると…
指ハブ 外し方」がサジェストリストに出てきます。
指ハブが抜けなくなる仕組みが分かったら、抜き方は分かりますね(^o^)

かみつきへび(指ハブ)の作り方はこちら⇒かみつきへび(指ハブ)

※おまけ
昔、かみつきへび(指ハブ)を量産したのを発掘してきました~
Bitingsnake8
長~い かみつきへび(指ハブ)を作って、とぐろを巻かせようとしたのですが、一番長い40cmの かみつきへび(指ハブ)でも とぐろを巻かせることはできませんでした。残念(^^;
とぐろを巻かせることはできませんでしたが、せっかく作ったので…
Ouroborosウロボロスの蛇~(^o^)
ウロボロスの蛇がなんであるかは ⇒ウロボロス - Wikipedia
ウロボロスは宇宙論で引き合いに出されることがあります。
「ウロボロス 宇宙論」で画像検索

あ、「ウロボロスの蛇」でググったら「他のキーワード: ウロボロスの蛇物理」って出てきました~

※関連記事
2020/09/20 575でカガク!お題は「反物質」で、答えは『ウロボロス』『ソーダ―水』
2020/09/11『指ハブの数式』…チコちゃんに叱られる!休憩中
2012/08/01「指ハブ」で検索するとGoogleトップに! 今日検索してみたら2位でした(^^;



※2020/08/26「指ハブ」で検索してたら、この記事を見つけた。面白い🤣
指ハブならぬ人ハブは作れるのか - 沖縄B級ポータル - DEEokinawa(でぃーおきなわ)
デイリーポータルZ:大きな指ハブが作りたい も面白かったが、それに劣らず面白い😄

2013年9月10日 (火)

「驚異の植物たち」Newton2013年10月号は面白かった~

Newton2013年10月号の特集(Newton Special)は『時間論 相対論の伸び縮みする時間─理解のかぎは「光速」!』なのですが、毎号 特集(Newton Special)はもう一つありまして、今回は『知られざる植物の世界 驚異の植物たち』で、←こっちが面白かった~(^o^)
ビックリw(*゚o゚*)wの連続!
ちょっと引用させていただきますと…
世界最大の生物がポンプなしで水をくみ上げるしくみ
世界最大の生物は…『ジェネラルジャーマン』と名づけられた「ジャイアントセコイア」である。…高さ83.8メートル、最大直径11.1メートル

巨樹は、どうやって地面から先端のこずえまで、水をくみ上げるのだろう? 植物は、心臓のようなポンプはもたないが、水分のもつ性質を利用して、葉で水を引き上げる。「こずえで生じる水を引き上げる力は非常に強力で、100メートルをこえる樹木の道管内の水には、200メートル引き上げうるほどの力がかかっています」と東京大学の種子田春彦教授は語る。
実は、世界で最も高い木も、同じくアメリカの西海岸に生えている。針葉樹の「レッドウッド」である。2006年に発見された最も高い個体は115.6メートルにおよぶ。』
…さて、樹高100メートルの巨樹が、どうやって地面から先端のこずえまで水をくみ上げるのでしょう?←ん、ん、それ知りた~い(^^)
物理または地学・気象を学んで「水を吸い上げられる高さは、10メートルまで」ということを知っていると、樹高100メートルの巨樹がこずえの先端まで水をくみ上げられるのは不思議~!
あ、樹高100メートルの巨樹じゃなくても、樹高10メートル以上のその辺にある木でも、10メートルを超える高さまで水を吸い上げているという事実は驚きなのです!
※参考リンク⇒水のポンプの吸い込み高さについて | 物理学のQ&A【OKWave】

で、その答えは…Newton2013年10月号をお読みください。
その答えを理解するには、Newtonのあの分かりやすいイラストと一緒に説明を読まないと分かりませんから。

その他にも、面白いトピックが色々…
周囲の植物の根を切断し、水を盗みとるクリスマスツリー(Nuytsia floribunda ←なんてやつだw(*゚o゚*)w
※その「周囲の植物の根を切断」するハサミの画像がこちらにありました~
How does Nuytsia floribunda get its Nutrients?このページを訳す

砂漠の真ん中で1トンもの水をたくわえる巨大なサボテン
『…その水は、細胞内の液胞という小器官にたくわえられ、細胞が大きくなる。すると、ひとつひとつの細胞がふくらむことで、幹のひだは、アコーディオンをのばしたように広がる。』
すると、サボテンの幹のあの形は、水をたくわえてふくらむためなんですか~?!
『サボテンは光合成を茎で行うが、光合成のしかたも多くの植物とはことなる。』って話も面白かったです。

虫に葉を食べはじめられると、その虫の天敵を招くキャベツのたくみな戦略
そりゃスゴイ!

領土拡大のために、完璧な設計のグライダーを飛ばす
あ~これを読んで (飛ぶ種)アルソミトラの種子の模型の改善のヒントを得ました~!近々試してみます(^^)
※やってみました~
→2013/09/16 (飛ぶ種)アルソミトラの種子の模型でバイオミメティクス

※Newtonを読んで面白かった~という記事…
2013/02/22 いま注目の最新・血液学(Newton 2013.3)は面白かった
2013/05/30 コラーゲンを食べて、お肌ぷるぷる…にはならない
2013/06/17 「生命とは何か」Newton 2013年7月号

なぜか「生物」系ばかりです。
Newton Special の一つ目は「物理」系…相対論・量子力学・宇宙論・時間…などが表紙を飾ることが多いのですが、これらのネタは恒常的に需要があるんでしょうね~
しかし私はNewtonの「物理」系記事に食傷気味で(新たな知見が得られることが少ないから)、それに比べてNewton Specialの「生物」系の記事は断然面白いです(^o^)


2013年9月 9日 (月)

2013「青少年のための科学の祭典」東京大会 in 小金井に行ってきました~

毎年この時期恒例、東京学芸大学(小金井キャンパス)にて、2013「青少年のための科学の祭典」東京大会 in 小金井が実施されました。
今年、私はたまたま出展側に入っていなかったので、念願の観客側(^o^)
小金井の科学の祭典では毎年100あまりの出展があります。
その中から、私が面白かったものをピックアップ…

恐竜の体重測定 東京学芸大学理科教員高度支援センター
恐竜の体重測定ってどうやってやるの?と思ったんですが…
恐竜の模型が色々置いてあって「好きな恐竜を選んでください」というので、
ならば私は一番大きい「アパトサウルス」を選ぶ
① バネばかりで恐竜の模型の重さを計る⇒1400g
② 恐竜の模型を水に沈めたときの重さを計る⇒450g
③ ①-②=恐竜が押しのけた水の重さ=模型サイズの恐竜の重さ=950g
④ 模型は1/40の縮尺なので、③に縦×横×高さで、40×40×40をかけると⇒60,800Kg(約60t)
その恐竜が一日に食べていた食事の量は、(肉食の場合)チーズバーガーまたは(草食の場合)レタス何個分になるでしょう?…パソコンで計算してみよう!
あ、しまった。結果を書いてこなかった(^^;
アパトサウルスは(草食なので)レタス数百個分だったような…

なるほど~ こうやって恐竜の体重測定をするのか~ 面白いですね(^o^)
最後に一日の食事がレタス何個分かで示すのもイイですね~

※で、恐竜の模型の重さを計るとき、バネばかり1個だと振り切ってしまう。
「そういう場合はバネばかり2個で」と、私をアシストしてくれたお姉さんがバネばかりを2個直列につなげて…それで計るとまだバネばかりが振り切れる。ならば3つ直列…それでも振り切れる。あれ?何か間違ってない?
そうですよ~ バネばかり2個で計るときは「直列」じゃなくて「並列」にしなきゃ。
バネばかりを「直列」にすると、上のバネばかりが計っているのは、下のバネばかりと恐竜の模型の重さになってしまいます。
ん~こんな間違いに即座に気づかないとは・・・私もまだまだ精進が足りません(^^;

※ところで、この実験を納得するには「浮力」のことと、「動物の体は半分以上は水分で、その密度は水とだいたい同じ」ってことを知っていないといけないのですが、小学生はどこまで理解/納得できるのだろう?

※ちなみに、私が計ったアパトサウルスの体重は約60tでしたが、アパトサウルス - Wikipediaによると…『体重は推定方法によって幅があるが、約24 - 32tという見積もりがある。』…かなり違う(^^;

不思議な化学世界へようこそ 東京農工大学 銭研究室 (だったと思うんですけど、違っていたらゴメンナサイ)
液体窒素の実験をしてました。「あ~コレ」と思ったんですが、見ていると…液体窒素に入れるのはバラの花じゃなくて、風船。(バラの花を何十本も液体窒素で粉々にしたら高く付いちゃいますね(^^;)
で、液体窒素に浸してひからびた風船を手で握ると~
Liquid_nitrogen_balloon
風船が粉々!という結果を予想してたんですが、写真の緑色の風船のように元の大きさに膨らみますw(*゚o゚*)w あれ?意外な結果!
そうか~握って粉々になるより早く、風船とその中の液体空気に手の熱が伝わって風船が膨らんじゃうんですね~ なるほど~

※私もやらせてもらいました。実験を指導していたお兄ちゃんが「手袋しないで素手でも大丈夫ですよ」というので「分かってる人が大丈夫だと言うのだから大丈夫だろう」と自分で納得してないのに、素手で液体窒素で冷やした風船を持ったら、たちまち風船が元の大きさに~ 手はちょっと冷たい程度。氷を持った方が冷たく感じますね。
で、後で考えてみるに…風船と中の空気が液体窒素の沸点-196℃に冷やされていても、その重さはわずかだから、それを常温に戻すのに必要な熱量もわずか…ってことだったんですね。
即座にそこまで理解することができなかったところが、まだまだ精進が足りません(^^;

ピカッと実感、発電の科学! 東京大学CAST
作っていたのはこれ↓
Generator1
タピオカストローを10cmぐらいの長さに切って、中央にエナメル線をグルグル巻いて(あ~何回巻か聞いてこなかった(^^;)タピオカストローの中には円柱形のネオジム磁石を入れて、振ると~
Generator2
電磁誘導でコイルに電流が流れ、発光ダイオードが点灯します。
あ~これ「フリフリ発電機」私も作って持ってる~
Generator5
これは3年ほど前、首都大学東京の学園祭で、小学生向け科学工作教室でやっていたので、「私にも作らせてください~」と作ってきたもの。
「フリフリ発電機」は電磁誘導による発電の仕組みを説明するときに便利なんですよ~
「フリフリ発電機」というのは私が勝手にそう呼んでいるだけです(^^;

東京大学CAST版の発電機は~
・タピオカストローを使ってコストダウンしてますね。
・振ったときに中のネオジム磁石が飛び出さないようにするのは… 指で押さえるのかな?←ここでもコストダウンしてますね。
※私が首都大学東京の学園祭で作らせてもらったものは、透明なプラスチックパイプを使い、パイプの両端にはビニールの詰め物をシッカリして、全体を透明テープでグルグル巻きして、両端を指で押さえていなくてもネオジム磁石が飛び出さないようになってますから。
※科学イベントでの工作って、少ない予算の制限がありますから、材料費のコストダウンって重要なんです。
※ネオジム磁石は、100円ショップの4個100円のものです。この実験工作には定番のネオジム磁石かな(^^;
あ、CAST版の発電機はネオジム磁石を何個使っていたんだろう。
あ~コレ持ってる。と思ったから、細かいところを聞いてこなかった。
せっかく出展内容を細部まで聞ける機会だったのに~「これを自分で作るとしたら、どんな情報が必要か?」それを質問してくるんだった~ まだまだ精進が足りません。
Generator4
↑同じくCASTで実演展示していた「フリフリ発電機」の「コイルをいっぱい巻いたゾ」版
1000回巻だったっけ?(また忘れてる(^^; すぐにメモしておかなくちゃ)
コイルの巻数を増やすと発電量も増えるそうです。
でも、2000回巻まですると、今度は逆起電力のためにネオジム磁石が止まってしまうんだってw(*゚o゚*)w そりゃ面白い。
上のを振らせてもらいましたが、確かにネオジム磁石がコイルの部分を通過するときにチョット引っかかる感じがしました。

あ~、こういうのって話を聞いておもしろがってるだけじゃなく、自分で実際に試してみるってことが大事ですよね。まだまだ精進しなければ…

Peltier_device_generator
↑これはペルチェ素子を使った温度差発電機
瓶の中は水。上にペルチェ素子が置いてあって、ペルチェ素子の上に(暖かい)掌を載せると、その温度差で発電するというもの。私、冬は掌が冷たいのですが、今日は掌が温かかったのか?意外と簡単に電子メロディーが鳴りました(^^)

電波の性質を目で見て体験しよう 日本アマチュア無線連盟 東京支部
あ~八木アンテナってそういう仕組みなんですか~!
電波の性質が非常によく分かりました(^o^)
私の横で小学生の女の子も実験・説明を聞いていたのですが、小学生にこれはチョットね~
小学生に「分かった~」と思わせるには、さらに説明の方法を工夫する必要がありますね。それは非常に難しいことなんですけど(^^;
(まず、「八木アンテナ見たことない」っていう子供が今後増えるんじゃないでしょうか?
「(昔は)テレビを見るために、どこの家の屋根にもこういうアンテナが立ってたんだよ」って、屋根の上に八木アンテナが林立する写真を見せて、テレビを見るにはアンテナが必要…ってところから入らないと、身近に感じられないと思います。
で、屋根の上のアンテナの棒の向きに注意を向けてから、水平偏波・垂直偏波の実験をすれば、より理解が進むのでは?)
でも、この実験・説明は高校物理を学んだ人なら、とってもよく分かるものでした。拍手~

※100あまりの出展があっても、その中で、お~!なるほど~ これはうまい教え方だ~ と思う出展はそんなに数はありません。あ、それは私にとっての話ね(^^;
子供たちには科学体験の機会をドバ~と与えて「科学を楽しく面白く」
「科学の祭典」で科学好きな子供が増えてくれたでしょう(^_^)


※その他
科学読物研究会のところで話を聞いていたら、パンフレットをこんなにいっぱいもらっちゃいました。
Kagakuyomimono
パンフレットがこんなにあるということ自体がスゴイですが、「子供と科学よみもの」という冊子は40ページもあります。2013年3月号 №429です。№429ってことは…どれだけ前から活動してるんだ?
科学読物研究会の「会の歴史と記録」を見たら、1960年代から活動してます。スゴイ!
日本のサイエンスコミュニケーション活動の老舗じゃありませんか~!
科学読物研究会 - Wikipediaにも出てますよ。

科学読物研究会ではサイエンスアゴラ2013にも出展されるそうです。
『かがく縁日パートⅣ』
見て!聞いて!かがく絵本の本読み隊がやってきた!パートⅣ

ちなみに、正多面体クラブもサイエンスアゴラに出展します。
正多面体って以外と面白い…作ってみよう

サイエンスアゴラ 出展プログラム


※「青少年のための科学の祭典」東京大会 in 小金井の出典報告…
2008青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「鏡の中のサッカーボール」
2009青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ビーズ正多面体ストラップ」
2010青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「PPバンドのセパタクローボール」
2011青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「MOVE FORM」
2012青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「正20面体サイコロ(ペーパークラフト)」

※2014年は…
2014青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ストローとゴムひもで作る正多面体」準備中~
2014青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ストローとゴムひもで作る正多面体」

2013年9月 8日 (日)

MOVE FORM 菱形30面体バージョン

MOVE FORM 菱形12面体バージョンを作って、「菱形12面体」といえば~「菱形30面体」というのもあったよね~ 菱形30面体でもMOVE FORM ができるじゃん!!
菱形30面体がどんな形かは ⇒菱形三十面体 - Wikipedia (rhombic triacontahedron)
菱形12面体 MOVE FORM を作ったのはらしいので、ならば
菱形30面体 MOVE FORM もでしょう! 作ってみました~\(^o^)/

菱形30面体ボール
R30moveform01
円柱状に変形し…
R30moveform02
ひねりながら潰していくと~
R30moveform03 R30moveform04
畳めました~
R30moveform05 R30moveform06
想定通り、正方形に畳めました~(^o^)v
菱形30面体の辺は60本あるので、60÷4=15 で、畳んだときの正方形は15段重ねの状態です。
同じく正方形に畳める立方体MOVE FORM、菱形12面体MOVE FORM と比べて見ましょう。
R30moveform07
立方体(正6面体)の辺:12
菱形12面体の辺:24
菱形30面体の辺:60 なので、菱形30面体MOVE FORM が一番デカいです。
これらを畳むと↓こうなります。
R30moveform08
立方体(正6面体):12÷4=3段重ね
菱形12面体:24÷4=6段重ね
菱形30面体:60÷4=15段重ね

菱形30面体MOVE FORMは畳んだときが15段重ね状態なので、これを変形させるのは大変でした~ 最初は「あれ?変形できない!(汗)」でしたが、色々いじっていたら変形できました。
R30moveform10 R30moveform11 R30moveform12 R30moveform13 R30moveform14 R30moveform15 R30moveform16 R30moveform17 R30moveform18 R30moveform19
変形したのを正方形1個の形にまで戻し、立ち上げて菱形30面体ボール状態にするのは、さらに大変でした~
※菱形30面体MOVE FORMは変形するのが大変(´Д`)なので、変形バリエーションを「楽しむ」のには向いていません。
一番楽しいのは「15段重ねに畳めた~!」ってとこですね(^o^)
「畳めた~!」が楽しいのは、それを作るのが大変だから(^^;

▼以下、作成過程を簡単に…
R30moveform30
PPバンド(8cm×60枚)を5枚ずつ、ハトメで留めます。12セット作ります。
トジックでは5枚のPPバンドを綴じることができません。
(トジックで綴じられるのは4枚まででした。)
ならばハトメで…と試したのですが、普通のハトメではPPバンド5枚を綴じることができませんでした_| ̄|○
どうする?...Webで「長いハトメ」を検索。それを「足長」というらしい。そして見つけた…
ハトメ#200 足長(内径4mm 外径7.5mm) - 販売 金具屋さん.com
R30moveform32
左側:普通のハトメ、右側:足長のハトメ
※写真を撮って拡大された画像を見たら、普通のハトメは数個の切れ込みが入ってますね~ これ「片面タイプ」ってやつだから? 足長の方は「両面タイプ」です。
で、この足長のハトメで、PPバンド5枚を綴じることができました。
五角形に広げて並べてみた↓
R30moveform31
菱形30面体は二十・十二面体の双対多面体なので、
辺が5本集まる頂点が12個…ここが12面体の面・20面体の頂点に対応
辺が3本集まる頂点が20個…ここが20面体の面・12面体の頂点に対応
辺が5本集まる頂点部分は足長ハトメで綴じましたが、
辺が3本集まる頂点部分はトジックで綴じます。
初めての「試作」で、「これじゃダメだ~!やり直し」ってのが何回も起こるでしょうから、やり直しが簡単なトジックで綴じます。

さて、これを菱形30面体MOVE FORMに組み上げるには~
バンドの上下関係が重要です。
新しく付け加えるバンドは常に「外側」に。
3本集まるところでは、横のバンド2本に対して、縦のバンドを「外側」に付ければいいのですが、5本集まるところでは、横のバンド2本に対して縦のバンド3本を「外側」にするのですが、3本の上下関係も重要です。「時計回り」にひねって畳むか、「反時計回り」にひねって畳むかによって3本の上下関係が決まります。私の場合「時計回り」でやりました。「時計回りにひねると、バンドがこう倒れるから、こういう上下関係にしておかないと畳めないよね~」と調べながら組み立てます。でも、組み立ててから畳もうとすると「あ~ココ、この上下関係じゃ畳めないよ~。上下を入れ替えなきゃ」…って試行錯誤の連続で、やっと畳めるようになりました。
R30moveform33←こんな風に組んで行きます。
R30moveform34←この段階ではまだ展開図状態に広げられたので、写真を撮っておきました。「こんな感じ」という参考程度に…
R30moveform35←組み立て終わって、円柱状の状態。

※誰でも菱形30面体MOVE FORMを作れるようにするには、☆型PPバンド12個の組み立て方の規則を記載できればいいのだが… なにしろ「試行錯誤」してますんで(^^;
それを記載するには、もう一度分解して、もう一度組み立てて、そこから組み立て規則を導き出さねばならない。しかし、ここまでで既にとっても大変だったので、まぁ、そのうち・・・
あ~菱形30面体MOVE FORMを作ること自体がパズルを解くようなものですから、そういうのに興味のある人は、自力で(^o^;


※2022/09/09追記
菱形12面体 MOVE FORM は、MOVE FORM 考案者の戸村浩さんが作ってました!
数学セミナー 1978.3
『TOMのページ MOVE FORM RHOMBIC DODECAHEDRON 戸村浩』

では、菱形30面体 MOVE FORM は?
「MOVE FORM rhombic triacontahedron」で検索すると、このページ以外で菱形30面体 MOVE FORM を作っているページはない。
でも、戸村さんが数学セミナーに菱形12面体 MOVE FORM を載せていたということは… 菱形30面体についても(作ってはいなくても)言及していた可能性はある。
35年前の数学セミナー…どこで閲覧できるだろう? 市の図書館には2019年までのバックナンバーしかなかった💧



※MOVE FORM の記事
MOVE FORM (平面立方体)の作り方
Move_form
MOVE FORM 正12面体バージョン
Movefromp12

MOVE FORM 切頂8面体バージョン2
MOVE FORM 菱形12面体バージョン
Rd_moveform

ハトメを緩めに留める方法
2011青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「MOVE FORM」
MOVE FORM の作り方
MOVE FORM 2次元バージョン
RikaTan 2017年12月号…特集『地震』…連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第14回 MOVE FORM

2013年9月 7日 (土)

海はどうしてできたのか…BLUE BACKS…「地球カレンダー」で海の進化が語られます

海はどうしてできたのか?」←ん、それ知りた~い!

B1804
海はどうしてできたのか
壮大なスケールの地球進化史
藤岡換太郎 著

面白かった~(^o^)
地球は今から46億年前にでき、41億年前に海ができました・・・
という説明は日常の時間感覚とスケールが違いすぎるので直観的に分かりにくいです。そこで地学では地質時代の46億年を1年に割り当てて説明するという手法がよく使われます。⇒地質時代 - Wikipedia「地質時代のタイムスケール」
『海はどうしてできたのか』でも「地球カレンダー」で海の進化が語られます。
地球カレンダーから私が覚えておきたいイベントをピックアップ…
1月1日 地球誕生 マグマオーシャン形成
1月12日 月の誕生(ジャイアントインパクト
2月9日 海の誕生
2月25日 生命の誕生
5月31日 シアノバクテリアの発生(光合成)→酸素濃度急上昇
7月10日 真核生物の誕生
      この頃最初のスノーボールアース
8月3日 最初の超大陸「ヌーナ」形成
11月6日 2度目のスノーボールアース
11月上旬 オゾン層の形成
11月16日 カンブリア紀の大爆発
12月11日 最後の超大陸「パンゲア」形成
12月12日 海洋無酸素事件
      4度目の大量絶滅(P-T境界
12月13日 恐竜の出現
12月17日 超大陸「パンゲア」分裂開始
12月26日 恐竜の絶滅(K-T境界
12月31日(除夜の鐘が鳴る頃)人類誕生

地球カレンダーの2月9日に海が誕生したんですが、このときに「想像を絶する豪雨」が降りました。最近は1時間に100mmの災害を引き起こすレベルの記録的集中豪雨が降ったりしてますが…1時間に100mmの豪雨が降ったとして、それが全地球で3年と1ヶ月降り続けると、今の海を満たす水の量になるんですって。スゲ~!(というか、意外と短い。私は何万年も雨が降り続いたんだろうな~と思ってたので)

海が誕生した後も、生命の誕生、酸素の発生、超大陸の出現、海洋無酸素事件… と海・地球の進化のドラマが繰り広げられます。面白~い(Intaresting)!

『海はどうしてできたのか』を読んだ後に、日経サイエンス 2013年10月号 特集:大絶滅と復活 を読んだのですが、この二つを併せて読むと面白さが倍増します(^o^)




※「地球の年齢は46億歳」と言われてますが、どうやって46億歳だと分かったの?
地球は何歳? 学者たち議論の歴史|livedoor NEWS

 

2013年9月 5日 (木)

ハトメを緩めに留める方法

MOVE FORM をハトメを使って作るときのちょっとしたノウハウです。
MOVE FORMはハトメで留めたバンドがハトメを軸に回転しないといけませんから、「ハトメを緩めに締める」必要があります。
金槌で叩くタイプでは「緩めに」はできませんし~
Eyelet punch←こういうタイプのだと、握る力の加減で緩く締めることもできますが、力の加減が難しい(^^;

そこで↓これです。
Tightening_loosely_1 黄色のバンド3本がハトメで留めたいバンド。それとは別にもう一本(青い)バンドを用意し、穴のところを切り欠いておきます。
↓この4本をハトメの締め具で力一杯締めます。 (金槌で叩くタイプなら、いつも通りの力で叩きます。)
Tightening_loosely_2 で、穴のところを切り欠いた(青い)バンドを引き抜けば「緩め」に留められます(^^)v

※あ~これだと緩くなりすぎるかも(^^;
穴を切り欠いたバンド(スペーサー)を、PPバンドではなく、それよりは薄い紙などで作って、適度な「緩さ」を割り出してください。

※MOVE FORM の記事


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