菱形12面体のペーパークラフトを作った

私、「空間充填」に興味がある。空間充填する多面体といえば～（立方体や直方体はこっちにおいといて～）「菱形12面体」や「切頂8面体」がある。まだこれらの多面体を作ったことがないので、まずはペーパークラフトを作ってみようと「菱形12面体 展開図」で検索…
⇒立体図形の模型作り：04. 菱形十二面体　The Rhombic dodecahedron こちらにPDFの展開図がありましたので、利用させて頂きましたm(_ _)m
↓菱形12面体 Rhombic dodecahedron

菱形12面体は見る方向によって、外周の形が
↓四角形に見えたり…

↓六角形に見えたりする。

あ～写真で見ると（奥行き感がないから）立方体に見えちゃいますよね(^^;
実物を手にとって両眼で見ると、立方体じゃないことは一目瞭然なんですが、写真で見ると立方体に見えちゃうな～
Wikipediaでくるくる回っている菱形十二面体を見れば、どんな角度から見てるか分かると思います。

あ～それより「空間充填」です。菱形12面体が空間充填することは頭では理解してますが、やっぱり菱形12面体をたくさん積み重ねて空間充填することを実感したいんですよ～(^o^)
そのためには菱形12面体をいっぱい作らなくてはなりません！ 3×3×3個ぐらいは積み重ねて見たいですが、そんなにペーパークラフトで作る気力も時間もありません(^^;
2×2×2個ぐらいは作れるかな？
でも、効率よく多面体ペーパークラフトを作るためには、この展開図をもう少し改良した方がいいですね～
↓展開図から切り出して、のりしろに両面テープを貼った状態

この展開図では菱形が12個うねうねとつながっています。この展開図をカッターと定規で切るとき、線の角度が何度も変わるので、何度も定規の角度を変えて線に合わせる作業って意外と時間がかかるのです。出来れば定規を平行移動するだけで済むような展開図がペーパークラフトとしては作りやすい。さらに複数の辺が一直線上に並んでいると、カッターを引く回数が少なくて済む。
なので、ペーパクラフト向きの展開図を考える・・・
12枚の菱形を切り出して、あれこれ並べ替えて、セロテープでつないで、よし！これで菱形12面体が組めるゾ(^^)v となったのが↓この展開図。
←あ～間違ってた（汗・汗）やり直し(>_<)
ほら、複数の辺が一直線に並んでいて、線の角度は3種類。ペーパークラフト向きの展開図になりました。
→菱形12面体の展開図では2つの辺が一直線に並ぶことはないんだ…
あと、これに「のりしろ」を付けて、CADで展開図を描いて～
できるだけたくさんの菱形12面体を作って積み重ね、空間充填することを実感してみたいものです(^o^) そのうち…
（ちゃんと作れる展開図をこちらにアップしました→菱形12面体ペーパークラフト展開図）

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※2013/09/07追記
上の「あ～間違ってた」っていうの、間違いでもなかったようで…
菱形12面体は～
菱形十二面体 - Wikipedia ともう一つ、
菱形十二面体第2種 - Wikipedia というのがあり（今頃知ったのですが…(^^;）
Wikipediaに画像がないので⇒「菱形十二面体第2種」で画像検索
で、私が最初に作ったのは「菱形12面体 第2種」だったようです。
「菱形12面体」で検索して出てきた展開図を参考に、ペーパークラフト向きに並び替えたので、「なんで間違ってしまったんだろう？」と不思議だったのですが、これも「菱形12面体」だったのね(^^;

でも、私が作った「菱形12面体 第2種」を組み立ててみて「あれ？これ空間充填しないじゃん！間違えた～！」となってしまったんですね～。あれ？ところで「菱形12面体 第2種」は空間充填するの？画像検索すると空間充填してる画像が出てくるな～

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