パスカルのピラミッド(パスカルの三角形の3次元版)
BB弾で作ったウイルス正20面体カプシド模型のことを書いたので~
BB弾で作ったパスカルのピラミッドです↓
パスカルのピラミッドは、パスカルの三角形を3次元にしたものです。
↓こっちから見ると、2次元のパスカルの三角形のイメージ
↓上から見ると…
パスカルのピラミッドは正4面体だってことが見て取れましたでしょうか。
これを作ったのは10年以上前…
BB弾でウイルス正20面体カプシド模型を作ろうとして一旦挫け(^^;
正20面体は難しいから、正4面体、正6面体、正8面体を作って…
(あ、右端の正20面体が作れるようになったのは後のこと。
最初に作ったのは左側3つの、正4面体、正6面体、正8面体です。
正12面体は正20面体よりさらに難易度高いので、まだ作っていません(^^;)
で、正4面体と正8面体を積み重ねてみると、ちょっと面白いんです。
↓正4面体4個と正8面体1個を作って~
↓これを積み上げます。
↑お~!一回り大きい正4面体になりましたよ~!
これを何度も繰り返せば、どんどん大きな正4面体になっていくんだね~
そんなことする元気はないけど(^^;
あ!そうだ、中の正8面体が無くても、正4面体を4個くっつければ一回り大きい正4面体になるよね。それなら作れそうだ。
と、作ってみたら… お~!この模様はパスカルの三角形じゃありませんか~!フラクタル~♪
あ~私が作ったのは、パスカルの三角形の3次元バージョンだったのね。と作ってから気づいてる私(^^; でも、この発見が楽しい(^o^)
※2020/07/03追記
この立体は「シェルピンスキーのギャスケット」の3D版で「シェルピンスキー四面体」と呼ばれています。
これを作ったころの私は「シェルピンスキーのギャスケット」は知らず、「パスカルの三角形」の奇数部分を塗りつぶすと「フラクタル」になるということは知っていたので、勝手に「パスカルのピラミッド」と呼んでました(^^;
あ!英語版Wikipediaには“Pascal's pyramid”があったよ~!
じゃぁ『パスカルのピラミッド』のままでイイね(^^)v
このパスカルのピラミッド、いくつのBB弾を使っているのか?数えてみよう~
まず、BB弾4個で最小単位の正4面体を作ります→それを4個作ってくっつけます→それを4個作ってくっつけます→それを4個作ってくっつけます。これ以上やる元気はなかったので、ここで打ち止め。
結果、4×4×4×4=256個です。あれ、意外と少ないのね。
(もう一回り大きくすれば、4×4×4×4×4=1024個になったのに~って、そんな気力はありません。今改めてこれを見て、自分の作ったものですけど「よくこんな物つくったね~」と思います。いや~10年以上も前のことなんで、その頃は私も若かった。ってこと?)
※関連記事
2012/11/10 素因数分解の可視化(Dance, Factors, Dance)が綺麗!
2015/10/10 シェルピンスキー四面体 ← 一枚の紙に切れ込みを入れて折ることでパスカルのピラミッド=シェルピンスキー四面体が作れるんだ~!
2017/09/14 パスカルのピラミッド (正4面体のフラクタル)…RikaTan2017年10月号
« ウイルス正20面体カプシド模型 | トップページ | リニューアルした東京駅をパノラマ撮影 »
「作る」カテゴリの記事
- 【ダ・ヴィンチの星】ペーパークラフトを作ろう@川口市立科学館(2025.01.11)
- 60角星★竹ビーズ270本を1本のテグスで編む(2025.01.02)
- 60角星★ストロー270本を1本のゴムひもで編む(2024.12.28)
- (正12面体の各面を5分割した)60面体ジオデシックボールの編み方(2024.12.04)
- (正12面体の各面を5分割した)60面体ジオデシックボールを編む(2024.12.03)
コメント