パルテノン神殿に黄金比はない！

「名刺のサイズは黄金比… ではない！」 と
「オウムガイの螺旋に黄金比… はなかった～！」 ときたので、
「パルテノン神殿に黄金比はない！」という話も書いておこう。

名刺とオウムガイは、知ってビックリ～！だったのですが、パルテノン神殿のことは子供のころから知っていた。
「パルテノン神殿の美しさは黄金比だから」という話を子供の頃（ん十年も前(^^;）に聞いて…
黄金比の長方形↓

パルテノン神殿↓

パルテノン神殿のどこに黄金比があるの？
(子供の)私に見える長方形は↓

黄金比の長方形とは全然ちがう横長な長方形なんですけど～
いったいどこが黄金比？
パルテノン神殿の黄金比はコレ↓

え～～！！普通そんな風に見ないでしょ！こじつけだよ～
と子供心に思っていたのですが、その後読んだ黄金比の説明には必ずパルテノン神殿が出てくる。おかしい！
Wikipediaの「黄金比」にもパルテノン神殿は出てくる。（お約束ですから(^^;）

しかし、数年前ついに「パルテノン神殿 … Φは見られない」と書かれた本を見つけました～！
（あ、Φは黄金比の記号ね）

『聖なる幾何学』
ちょっと引用させていただきます…
『多くの本が判で押したように、パルテノンの寸法の美しさはΦを用いているからだと述べている。まるでそれが本当のことのようだが、残念ながらそれは違う。この「事実」は、書いている本人が依拠する寸法を上げることさえしないで断言されていることも多い。』
で、この本ではパルテノン神殿に黄金比はないと言うだけではなく、ではどのような比がパルテノン神殿にあるのかを考察している。
『９という数字が、建物全体にわたって姿を見せること、…
…以上、パルテノンの聖なる幾何学の鍵は９であり、Φではない。』

パルテノン神殿の９の秘密を知りたい方は『聖なる幾何学』をどうぞ。
この本、おかしな神秘数学の本ではなく、ちゃんと幾何学してますから(^o^)

※考えてみれば、ギリシャ時代の建築家が無理数Φを基に設計をしていたというのはおかしな話で、整数比を基に建物を設計していたというのは納得できる話だ。

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※2013/11/14追記
黄金比Φは無理数です。
パルテノン神殿『紀元前447年に建設が始まり、紀元前438年に完工』が建設された時代の数学者といえば～ピタゴラス『紀元前582年 - 紀元前496年』でしょう。みなさんも「ピタゴラスの定理」でおなじみですね。
ピタゴラスさんは数学者、哲学者ですが、「ピタゴラス教団」の教祖様だったのです。
ピタゴラス教団の教えは『万物は数である』←お～！なんと深遠な教えでしょう(*ﾟoﾟ*)
で、ここでいう「数」とは「有理数」です。
万物は数（有理数）ですから、無理数なんて存在しないのです。あってはならないのです。

みなさん √2（ルート2，2の平方根）はご存じですね。√2は無理数です。
そして、ピタゴラスの弟子のヒッパソスが√2が無理数であることを発見してしまい…
2の平方根 - Wikipedia によりますと…『ところがピタゴラスは（有理）数の絶対性を信じていたため無理数の存在を受け入れることができなかった。ピタゴラスは論理的に無理数の非存在を示すことはできなかったが、その信念から無理数の存在を受け入れることができず、ヒッパソスを溺死の刑に処したとされている。』
…というような時代に、無理数Φを使って神殿を建築したでしょうか？

え～数学から離れまして、パルテノン神殿を建てたのは建築家・大工・石工ですよね。建築における寸法は「モジュール」が基本です。⇒モジュールとは【住宅建築用語】
モジュールを基本寸法として建築するというのは、紀元前の昔から現代まで建築の基本だと思います。で、モジュールを基本に設計すれば、そこに出てくる数値はモジュールの整数比または分数（有理数）です。無理数なんて出てきません。
あ、対角線には√2などの無理数が現れますが、縦・横は整数比です。
例えば屋根は斜めですが、作るときは縦・横の整数比です。
⇒『屋根勾配（やねこうばい）』 - 池田住宅建設

パルテノン神殿が建設された頃の時代背景と、現在でも建築は整数比が基本ということを考えると、パルテノン神殿の設計者が黄金比Φ（無理数）を使っていたとは考えられませんよね。

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※2020/06/25追記
パルテノン神殿 - Wikipedia に…『神殿に見られると言われていた黄金比は後付の都市伝説であって、実際には正確な比率になっていない^[26] 。』とあり、その参考文献が…
「数学で生命の謎を解く」イアン・スチュワート（著）ソフトバンククリエイティブ 2012年
↑このタイトルでパルテノン神殿が出てくるの？と思って読んでみた。
第四章 花の中に見つかるフィボナッチ P.66 に次のように書かれていた。
『人間は黄金比に魅了されるあまり、おもに数学的に曖昧な文脈のなかで、その重要性を過大に主張することもしばしばだった。自然や芸術における黄金比について、ヤギの角のらせん、あるいは大ピラミッドやパルテノン神殿の形に黄金比が見られるといった話題だけを取り上げた本が、何冊も出されている。美的にもっとも魅力的な長方形は、辺が黄金比になっているものだとよく言われている。
　この主張にはほとんど根拠がないと思われ、数学的な都市伝説の一つだ。このように、黄金比の数秘術が姿を現しているとされるものの多くは、おそらくまやかし、あるいは偶然だろう。いくつかの統計分析の手法を使うと、データを黄金比の周りに集中させ、その重要性を強調することができる。1.6に近いどんな測定結果でも黄金比に帰することができるが、葉序の場合について見てきたように、それに関連する現象が、確固とした構造的理由で黄金比が現れるような、より深遠なモデルから生じるのでない限り、その関係は偶然のものだろう。』
ん～ 「…と思われ」「…だろう」と、いまいち説得力無いな～

『聖なる幾何学』ではパルテノン神殿の寸法を具体的に検討し説明していたので、納得できた。
『聖なる幾何学』スティーブン・スキナー著 松浦俊輔監訳 ランダムハウス 2008 より…

※『数学で生命の謎を解く』に出てきたパルテノン神殿は「葉序」の話のついでだからさ～ 具体的な寸法も示していないのに『実際には正確な比率になっていない^[26] 』と書いてるWikipediaの記述はどうなのよ？
それより、『数学で生命の謎を解く』に書かれている要点は…『実験物理学を除き、黄金比が確実に自然界と関係している例はほぼ葉序だけだといった方が、真実に近いだろう。そして葉序に関しても、その関連性はすべてに共通するのではない。数学と生物学との関連性は、まったく例外なくすべてに通用すると考えるべきではない。生物系は気まぐれで融通が利く。数学モデルはある程度の範囲には有効だろうが、至るところで有効だと考えるのは賢明ではない。』
葉序の黄金比については ↓ こちらの記事をどうぞ。
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