正多面体 証明

2012/03/25に「正多面体はなぜ5種類しかないのか？」ページをアップして、
3/27にGoogleで「正多面体 証明」で検索すると… ３ページ目に出てくる。
目指せトップページ！ っていうかSEO対策？(^^;

「正多面体」で検索して「正多面体ペーパークラフト」がトップページに出てくるから、このページから「正多面体はなぜ5種類しかないのか？」へリンクを貼ってみる・・・

3/29 Googleで「正多面体 証明」で検索すると…トップページに出てキタ～(^o^)V

…とかやっていて気づいた…
Googleで「正多面体」で検索 → 568,000件
「正多面体 証明」で検索 → 30,300件
「正多面体 辺の数」で検索 → 27,300件
「正多面体 頂点の数」で検索 → 23,500件
「正多面体 展開図」で検索 → 13,700件
「正多面体 作り方」で検索 → 18,000件

ふ～ん、「作る」ことを書いているページより、「証明」を書いているページの方が多いんだ～
実践（作る）より理論（証明）好きの人が多い？
理論（証明）の方は紙と鉛筆だけあればできるけど、作る方は手間暇かかるからな～

「正多面体 双対」で検索 → 20,900件

へ～「双対」（そうつい）について書いてるページもそれなりにあるんだ～
私が正多面体の「双対」について知ったのは、正多面体を色々作っていて…
あれ？正20面体⇔正12面体、正８面体⇔正６面体 の間の対称性に満ちたおもしろい/不思議な関係はなに？と作っていて気づきまして… それからネットで調べて「双対」という言葉を知ったという実践派(^^;

そのうち「作って楽しむ正多面体・双対の不思議」というようなページを作ろうかな～

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2012/12/03 正多面体 面・頂点・辺の数

「正多面体 辺の数」や「正多面体 頂点の数」に対して需要があるようなので書いたのですが、真の目的は、辺の数、頂点の数をただ知るだけじゃなく、その間にある双対（そうつい）について知ってもらいたいから(^_^)

2014/09/03 丸ビーズで正多面体を作ると「双対（そうつい）」が面白い

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※2015年から 理科の探検 RikaTan に『作って楽しむ正多面体の不思議』を連載しました～
→作って楽しむ正多面体の不思議…RikaTan 理科の探検 連載15回

正多面体はなぜ5種類しかないのか？

Googleで「正多面体 」と入力すると、Google先生が…
「正多面体 展開図」
「正多面体 証明」
「正多面体 辺の数」
「正多面体 折り紙」…とサジェストしてくれる。

展開図については「正多面体ペーパークラフト」がトップページの中に出てくるからいいとして～
「証明」については、まだページを作ってなかったな～

gooで検索すると「展開図」「5種類」「証明」「折り紙」「辺の数」と出てくる。
Bingで検索すると「5種類」「証明」「見取り図」「定義」「模型」「正射影」「頂点の数」「種類」
※なんだよ「見取り図」って？ 展開図関連ページが出てくるが、普通「見取り図」とは言わないだろ～(^^;

それはさておき、「正多面体が5種類しかない」ことの「証明」の需要が多いらしい。
ん～「正多面体はなぜ5種類しかないのか？」を説明するページを作成しなければ…

2008/01/26に府中グリーンプラザで、ふしぎ発見科学教室「正多面体ペーパークラフト～正多面体はなぜ5種類しかないのか？実験」をやっているので、そのときやったことをベースに一ページ作成しました～(^o^)v

正多面体はなぜ5種類しかないのか？

小学生でも納得できるように、正多角形を実際に貼り合せて「実験による証明」をしてます。その過程を写真撮影するのに手間かかるし、正多角形のCAD/PDFデータが見つからなくて…また作り直さなくちゃならなかったり、なんだかんだで2日間かかった(^^;

「実験による証明」だけじゃなくて、整数不等式を使った「数学的証明」も載せたのですが、それを一般の人（自分も含む）に分かるように説明するのは、なかなか大変。
でも勉強（復習）になりました(^_^)

※関連記事：正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた

C90フラーレン

「正多面体 作り方」で検索すると･･･ 「ストロー正20面体」がかなり上位に出てくる(^o^)v
それはいいのだが、見直していたら、ページの下の方「サッカーボール（C60フラーレン）も作ってみよう」の画像が…

ストローの方はC60なのだが、丸ビーズの方はC60じゃない（汗）
で…「←あ(^^; これ C60 じゃなくて、C90 ですね… ストロー模型の場合はストローは結合の腕で、ストローが集まったところ(頂点)に炭素原子(C)があると見ます。サッカーボール(切頂20面体)の頂点数は60です。でも、丸ビーズ模型の場合、丸ビーズが炭素原子(C)に見えますよね。丸ビーズの数(切頂20面体の辺の数)は90なので、C90でした～」…と書いたのだが、「本当にこれC90か～？」と「フラーレン C60 C90」で検索してみると…
あ～！C90じゃない（汗・汗）
フラーレンは炭素の5員環と6員環で構成されるのに、丸ビーズ模型では3員環もあるじゃないか～（またウソ書いてしまった～）→削除・丸ビーズの画像も削除(^^;;)

※丸ビーズではC60の模型が作れない。
→丸ビーズが炭素原子になるので、そこから3本の結合の腕を出す必要があるのだが、ビーズだから結合の腕は2本しかない(^^;
→丸ビーズではダメだから、ビー玉をエポキシ系接着剤でくっつけて作ろうと思っているのだが…かなり高度な技と時間が必要なので、そのうち。。。

※「多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者」の P.273 に「フラーレンの概念図 C60, C240, C540, C960」があって、「あ、おもしろそう。C240ぐらいならストローで作れるかな」と、ストローでC240を作ったのでした。
どこにしまったかな？ そのうち発掘してブログに載せよう(^_^)

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…発掘して載せました→C240フラーレン分子模型
・C60フラーレン分子模型の作り方はこちらです→C60フラーレン分子模型の作り方