正多面体はなぜ5種類しかないのか？

Googleで「正多面体 」と入力すると、Google先生が…
「正多面体 展開図」
「正多面体 証明」
「正多面体 辺の数」
「正多面体 折り紙」…とサジェストしてくれる。

展開図については「正多面体ペーパークラフト」がトップページの中に出てくるからいいとして～
「証明」については、まだページを作ってなかったな～

gooで検索すると「展開図」「5種類」「証明」「折り紙」「辺の数」と出てくる。
Bingで検索すると「5種類」「証明」「見取り図」「定義」「模型」「正射影」「頂点の数」「種類」
※なんだよ「見取り図」って？ 展開図関連ページが出てくるが、普通「見取り図」とは言わないだろ～(^^;

それはさておき、「正多面体が5種類しかない」ことの「証明」の需要が多いらしい。
ん～「正多面体はなぜ5種類しかないのか？」を説明するページを作成しなければ…

2008/01/26に府中グリーンプラザで、ふしぎ発見科学教室「正多面体ペーパークラフト～正多面体はなぜ5種類しかないのか？実験」をやっているので、そのときやったことをベースに一ページ作成しました～(^o^)v

正多面体はなぜ5種類しかないのか？

小学生でも納得できるように、正多角形を実際に貼り合せて「実験による証明」をしてます。その過程を写真撮影するのに手間かかるし、正多角形のCAD/PDFデータが見つからなくて…また作り直さなくちゃならなかったり、なんだかんだで2日間かかった(^^;

「実験による証明」だけじゃなくて、整数不等式を使った「数学的証明」も載せたのですが、それを一般の人（自分も含む）に分かるように説明するのは、なかなか大変。
でも勉強（復習）になりました(^_^)

※関連記事：正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた