2025年6月30日 (月)

ビーズボール6個、12個、30個(ビーズ正多面体)の作り方(編み方)

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丸ビーズに一本のテグスを通してビーズボールを編むことができます。このボールは正多面体に相当する立体になっています。正多面体は5種類ありますが、丸ビーズで作るのにお薦めの3種類(正4面体正6面体正12面体)の編み方の「まとめ」です。

正多面体をビーズで編むと、ビーズは正多面体の辺に位置します。
正4面体の辺は6本なので、ビーズは6個
正6面体の辺は12本なので、ビーズは12個
正12面体の辺は30本なので、ビーズは30個です。

で、丸ビーズ6個、12個、30個のビーズホール(ビーズ正多面体)の編み方は👇こうなります。
250722beadsballs61230b
正多面体は対称性・規則性に富んだ立体なので、それを編む手順も規則的なものとなっています。
この手順は正多面体を編む「アルゴリズム」とも言えます。

この 〇×●〆記号だけだと、ちょっと分りにくいので丸ビーズ6個の編み方を図解しますね。
250722beadsballs61230d
①②➂は平面状態なので図解するのに問題ないのですが、④でボール状に立体になるので図解するのが難しくなります。
これが、ビーズ12個、30個になると図解するのが困難になる💧

ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ6個12個30個の「レシピ」を描いてみました。
Beadballrecipe6Beadballrecipe12Beadballrecipe30
黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが1回の操作です。

で、このレシピを見て作るのは(初心者には)難しいよね~💧
頭の中がスパゲッティーになるよね~😅

ビーズボールを「レシピ」という図で示すと、ビーズボール6個、12個、30個に共通する規則性が見えてきません。
一方、ビーズボールを編む操作を 〇×●〆という記号にシンボル化抽象化することで、ビーズボール6個、12個、30個に共通する規則性が見えてくるんです!
これはビーズボールだけでなく、5種類の正多面体に共通する規則性です。
そして、その規則性に気づくと応用がきくんです。👇こんな風に…
ビーズ正多面体ストラップ(色々)
Beadspolyhedra10

グラデーションかごめボール…丸ビーズ360個の正20面体
KagomeBall 01



※ビーズボールを編むアルゴリズムをプログラム風に書くと👇こんな感じ🤖

# 正多面体を構成する正多角形を正p角形とする
match 作りたい正多面体:
 case 正4面体:
  p = 3
 case 正6面体:
  p = 4
 case 正12面体:
  p = 5
# テグスの初期状態は左右に伸びている
while テグスが左右に広がっている: # 左右のテグスが1箇所に集まるまで
 b = p - テグスを左右に引っ張ったときに間にあるビーズの数
 b個のビーズをテグスの右側から通す
 最後に通したビーズに左側からテグスを通しクロスさせる
 while (クロスしたテグスの出口に)ビーズが3個集まったら:
  まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通す
 テグスを左右に引っ張る
# 左右のテグスが1箇所に集まった状態
テグスを本結びで結ぶ
結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通す
余ったテグスは切り落とす # 完成

👆ビーズボールを編むロボットにはもっと厳密で詳細なプログラムが必要ですが、
プログラマ以外の人に伝えるにはプログラム形式では伝わりにくいので😅
👇こういう風に伝えてます。
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これを、ふしぎ発見科学教室(2013)で行ったときの小学生の感想は「意外と簡単じゃん」でした😊


2004年にストロー正20面体の編み方を編み出して以来、科学教室やイベントでストロー/ビーズ正多面体を作る講座/ワークショップを幾度どなくやってきたのですが、去年(2024年)やったワークショップで『ビーズ正多面体(ビーズボール)の作り方…エッセンス(本質)を伝えるか、手順を伝えるか?』20年間やってきた教え方を変えるべきかも🤔と思うところがあり、この記事はその見直しの「まとめ」です。2025/07/22にこの見直した教え方でワークショップやってきます。目指せ!参加者全員ビーズボール6個、12個、30個 完成😃


※丸ビーズで作るのに(正4面体、正6面体、正12面体)の3種類をお薦めする理由は、
正8面体と正20面体は丸ビーズで作ると潰れるからです😅
正8面体、正20面体を作るなら、ストローで作るのがお薦めです。
そして、ストローで作るときは👇こうなります😊
Himmelicaffe11
👆これは『ヒンメリカフェ』…東芝未来科学館でサイエンスカフェ(2015)のときのスライド
2014青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ストローとゴムひもで作る正多面体」でストロー正20面体まで作った子:50人

2025年6月29日 (日)

丸ビーズ30個のビーズボール【ビーズ正12面体】の作り方(編み方)

Br30
丸ビーズ30個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。
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👆これが丸ビーズ30個のビーズボールの作り方です。
記号の説明:
○ テグスに新しいビーズを通します。
× 最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
● まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
〆 左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ30個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正12面体に相当する形になっています。だから「ビーズ正12面体」です😊



ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ6個12個に引き続き、丸ビーズ30個の「レシピ」を描いてみました。
Beadballrecipe30
黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが1回の操作です。
丸ビーズ30個のビーズボールは構造的には正12面体です。 正12面体は正五角形12面で構成されます。 ですから、丸ビーズ5個を輪にして五角形を作り、五角形を12作ります。 ①~⑫は12面の番号で、この順に五角形を作っていきます。⑫は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

で、このレシピを見て作るのは(初心者には)難しいよね~💧
頭の中がスパゲッティーになるよね~😅
でも、この手順を〇×●〆記号で書き出すと…

① 〇〇〇〇〇×
② 〇〇〇〇×
➂ ●〇〇〇×
④ ●〇〇〇×
⑤ ●〇〇〇×
⑥ ●●〇〇×
⑦ ●〇〇〇×
⑧ ●●〇〇×
⑨ ●●〇〇×
⑩ ●●〇〇×
⑪ ●●●〇×
⑫ ●●●●〆

👆たった12行! こんなにシンプル😊
〇はテグスに新しいビーズを通すので、〇ビーズは30個
1個のビーズの中にはテグスが2回通るので、2回目の×または●は合計30
ビーズ5個で五角形を作り、五角形を12作るので、12回の操作でできあがり。👈こういう風に上の記号を読むと、ただの記号の羅列ではなく、作り方の規則性が読み取れますよね。
レシピという図から読み取ることが難しい規則性が、記号化することで見えてきました!
これが、「抽象化思考」「論理的思考」「アルゴリズム」そして「数学」に共通するものなのです。
ビーズボールを作るには数学的思考が必要で、作り方が「わかった!」状態になると、丸ビーズ6個→12個→30個が「意外と簡単じゃん」となります😊
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ビーズボール(丸ビーズ30個)のレシピは2013年に描いてブログに載せていたのですが、そのときのファイルを探したら…パワポじゃなくてWord(拡張子が.docx じゃなくて .doc)だった💧 その図形データをちょっと手直しするために、パワポにコピペしようとしたのだが… 図形データとしてコピペできない=編集できない😱
6個、12個のレシピをパワポで描いたついでなので(図形編集しやすさを考慮して)パワポで描き直した。丸一日かかったよ💦

2025年6月28日 (土)

丸ビーズ12個のビーズボール【ビーズ正6面体】の作り方(編み方)

Br12
丸ビーズ12個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。

250722beadsballs12b
👆これが丸ビーズ12個のビーズボールの作り方です。
記号の説明:
○ テグスに新しいビーズを通します。
× 最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
● まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
〆 左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ12個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正6面体(立方体)に相当する形になっています。だから「ビーズ正6面体」です😊



ビーズ手芸ではビーズとテグスの通しかたを「レシピ」という図で示します。ビーズボールの様な立体を紙(平面)に描くには、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示すようです。
丸ビーズ6個に引き続き 丸ビーズ12個の「レシピ」を描いてみました。
Beadballrecipe12
黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが1回の操作です。
丸ビーズ12個のビーズボールは構造的には正6面体(立方体)です。 正6面体は正四角形(正方形)6面で構成されます。 ですから、丸ビーズ4個を輪にして四角形を作り、四角形を6つ作ります。 ①~⑥は6面の番号で、この順に四角形を作っていきます。⑥は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

で、これに 〇×●〆記号の手順を書き込むと
Beadballrecipe12b
そして記号だけを書き出すと…

① 〇〇〇〇×
② 〇〇〇×
➂ ●〇〇×
④ ●〇〇×
⑤ ●●〇×
⑥ ●●●〆

👆たった6行! こんなにシンプル😊
〇はテグスに新しいビーズを通すので、〇ビーズは12個
1個のビーズの中にはテグスが2回通るので、2回目の×または●は合計12
ビーズ4個で四角形を作り、四角形を6つ作るので、6回の操作でできあがり。👈こういう風に上の記号を読むと、ただの記号の羅列ではなく、作り方の規則性が読み取れますよね。
レシピという図から読み取ることが難しい規則性が、記号化することで見えてきました!
これが、「抽象化思考」「論理的思考」「アルゴリズム」そして「数学」に共通するものなのです。
ビーズボールを作るには数学的思考が必要で、作り方が「わかった!」状態になると、丸ビーズ6個→12個→30個が「意外と簡単じゃん」となります😊
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2025年6月27日 (金)

丸ビーズ6個のビーズボール【ビーズ正4面体】の作り方(編み方)

Br06
丸ビーズ6個をテグスで編んで「ビーズボール」を作ることができます。
250722beadsballs6b
👆これが(丸ビーズ6個)の作り方です。
記号の説明:
 テグスに新しいビーズを通します。
× 最後のビーズに反対側からテグスを通しクロスさせます。
 (クロスしたテグスの出口に)ビーズが3個集まったら、まだテグスが1回しか通っていないビーズにテグスを通します。
 左右のテグスが一箇所に集まったら、テグスをかたく結んで、結んだ後のテグスの端をもう一度ビーズに通します。そして余ったテグスは切り落として完成です。
👆この記号はストロー正20面体を作っていて独自に編み出したものです。
丸ビーズ6個のビーズボールはビーズの中を通るテグスが正4面体に相当する形になっています。だから「ビーズ正4面体」です😊

ビーズボール(丸ビーズ6個)の編み方を図示すると👇こうなります。
250722beadsballs61230d
①②➂まではいいのですが、④になるとビーズが立体になり重なるので、平面の図で示すのが難しくなります。
これが、丸ビーズ12個→30個と増えていくと、このように図示することができなくなります。
そこで、立体を展開図にするように、ビーズボールを平面に広げてテグスの通し方を示す「レシピ」というものがビーズ手芸の世界にはあるようです。

ビーズボール(丸ビーズ6個)のレシピは
👇こうなります。
Beadballrecipe6
黒と赤の線はテグスの左右です。中央で黒と赤の線が繋がっている所が開始点です。△矢印がある所までが1回の操作です。
ビーズボール(丸ビーズ6個) は構造的には正4面体です。 正4面体は正三角形4面で構成されます。 ですから、丸ビーズ3個を輪にして正三角形を作り、正三角形を4つ作ります。 ①~④は4面の番号で、この順に正三角形を作っていきます。④は図の外側にありますが、これは丸い立体を平面に展開しているからです。

👆このレシピを見て、ビーズ手芸に慣れた人なら作れるんでしょうが、初心者にはイミフですよね~💧
レシピの見方の説明を受けても、レシピを読み解くのが難しい。
これ見て作るときは「今どこまでやった?」か分るように、ラインマーカーで線をなぞっておかないと頭の中がスパゲッティーになります😅

正多面体クラブではこれまで小学生を対象とした科学教室/ワークショップでビーズ正多面体作りをしていますが、そのときに示す手順は最初に示した 〇×●〆の記号を使ったものです。(再掲)
250722beadsballs6b
実は、これをさらに抽象化した「2つのルール」👇を示してましたが、
241116s21
これだと、6個は作れるんですが、12個→30個と増えていくと、だんだんと{あれ~?💧」という状況が頻発するので、去年のワークショップの反省『初心者に最初にエッセンス(本質)を伝えるのって、初心者にいきなり「奥義」を伝えるような無理があったのかな😅』から、 〇×●〆記号の手順で、6個→12個→30個とステップアップしていく中で「2つのルール」を発見してもらうという目論みで、ビーズボール(ビーズ正多面体)の作り方(編み方)の手順をブラッシュアップしているところです😊

レシピの図に〇×●〆記号の手順を書き込むと👇こうなります。
Beadballrecipe6b
👆1個のビーズの中にはテグスが2回通ります。
個々のビーズに対する操作は、〇× か 〇● かのどちらかになります。
これで手順が分りやすくなるわけじゃありませんけど💧

〇×●〆記号だけでビーズボール(6個)の手順を書き出すと…

① 〇〇〇×
② 〇〇×
➂ ●〇×
④ ●●〆

👆たった4行になるんです!
これが、物事を抽象化しシンボル化して理解すること=「抽象化思考」の「力」だと思います。そして、抽象化思考と数学は密接に関連しています。
また、

① 〇〇〇×
② 〇〇×
➂ ●〇×
④ ●●〆

👆この4行はビーズボール(6個)を編む「アルゴリズム」です。
ビーズボールの編み方をレシピという図で示すと、そこに「数学」が潜んでいることに気づきませんが、抽象化し論理的に物事をとらえると、そこに「数学」があった!と気づくのです。👈これが、ビーズボール作りを通して伝えたいことなんです😊



※関連記事
2004/12/19 ストロー正20面体
2009/02/08 ストロー正多面体
2009/02/10 ビーズ正多面体ストラップ
2012/07/25 ビーズ正多面体ストラップ(色々)
2013/04/13 グラデーションかごめボール…丸ビーズ360個の正20面体
2013/10/09 ビーズボールの作り方(丸ビーズ 6個,12個,30個)
2013/10/10 ビーズボール(丸ビーズ30個)のレシピ(作り方)
👆
これを見ると、ストロー/ビーズ正多面体の作り方の歩みが分るね~😅
2004年にストロー正20面体の作り方を書いて、
2009年にビーズに適用
2013年にビーズボールで盛り上がり…
2025年(12年ぶりに)ちょっと集中してみます😃
そのきっかけになったのが👇
2024/11/06 ビーズ正多面体(ビーズボール)の作り方…エッセンス(本質)を伝えるか、手順を伝えるか?

2025年5月24日 (土)

鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!@世田谷区立教育総合センター(2025)

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去年(2024/06/29)世田谷区立教育総合センター「らぼラボ」でSTEAM教育講座『鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!』をやってまして、満員御礼だったワークショップを今年も…ということで、前回の反省改善点を踏まえ、前回48枚あったパワポのスライドを34枚に削り、お話を後半にまとめず お話→工作→お話→工作 のような進行にした結果…今回は5分前に(私の話は)終了し、参加者がアンケートを書くのも時間内に収まりました(^^)v

このワークショップを、またいつかどこかでやるとき、今回のはモデルケースになるので、そのスライドを並べておきます。(またいつかどこかでやる自分のために😃)

時間割
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👆これ重要! 時間配分を考えてみると、色々あれもこれも「お話」したいスライドが「無理!」というのが分るので、ずいぶん[Delete]してページ数削減できました😅

形の科学(ここは定番)
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鏡の中のサッカーボール
250524s10作り方は動画で見せてます。
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250524s13250524s14
250524s15250524s16

テーパードミラーのビー玉万華鏡
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250524s22250524s23

万華鏡の仕組み 合わせ鏡
250524s24250524s27
250524s28250524s29

まとめ
250524s30250524s31
250524s32250524s33
250524s34



実は👇これも時間割には組み込んでいたんですが…
再帰性反射
250524s35250524s36
250524s37250524s38
250524s39250524s40
…ここは想定時間通りに進まなかったら切り落とすつもりでいたのですが、(想定通り?)切り落とすことになってしまいました💧『地球と月の距離と大きさのスケール感』説明グッズもリニューアルして持って行ったのに、出番がありませんでした😢

次回への改善点
・最初に「形の科学」の「お話」するとダレる子もいるので、最初の「つかみ」を重視した「まず作る。お話はあと」の進行に戻してみよう。
・作り方の動画で、鏡を貼り合わせるのに使うビニールテープがどこからともなく現れるので、カッティングマット上の予め所定の長さに切ったビニールテープを剥がして使うところが画面の中に入るように撮り直そう。
・ミラースタンドの組み立ては、折りぐせをつけてある紙をその方向に折ればよいのだが、完成形だけ示したら反対方向に折ってしまって「どうやって作るんですか?」となること多々。作り方の伝わる画像で示そう。
・テーパードミラーのビー玉万華鏡の作り方動画を撮ってなかったので、一般的な三角柱のビー玉万華鏡の作り方動画で代用したが、ちゃんと作り方動画を撮っておこう。次の改善点も取り込んで👇
・ビー玉万華鏡作りでは、16.5cmのビニールテープで鏡を貼り合わせるが、長いビニールテープを2枚の鏡の合わせ目中央に貼るのに多くの子が苦戦してた。👈ここは要カイゼン
・「合わせ鏡」の観察は、ビー玉万華鏡を作るより前にしよう。「万華鏡の仕組み」として重要なところなのだが、作ったあとの盛り上がり(ざわつき)の中で、よく伝わらなかった気がする。
・「三角錐体鏡」の「錐体」とは?(質問されたことないけど、初めて聞く/見る子が多いだろうから)形としての「柱」と「錐」について図示して説明しよう。
「錐」を🔍したら… 訓読みは「きり」『もんで小さな穴をあける(大工)道具』だったんだ!
「錐で穴を開ける」…約137,000件
「キリで穴を開ける」…約5,810,000件
「錐」という漢字を使わず「キリ」とカタカナ表記している日本人のなんと多いことでしょう😅

※この日のトピック(ハタと気づいて苦笑い😅)
3枚の鏡を錐体に組む前に鏡の保護シートを剥がすのだが、鏡の保護シートを剥がしてから組立作業をすると鏡面に指紋が付いてしまう。これを避けるために、錐体に組んだ後に保護シートを剥がすように順番を変えた。このとき保護シートが剥れにくいので、保護シートを簡単に剥がすために、保護シートの隅に小さなビニールテープを貼って、それを引っ張って保護シートを剥がすようにした。
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そしたら…「保護シートが剥れません」と言う子が多数。ビニールテープは保護シートの隅にしっかり押し当てると良いのだが、中ほどに軽くつけてるから「ビニールテープがくっつきません」と言うことになる。ビニールテープを使った保護シートの剥がし方を説明/実演している中で…「あ、指だけで剥れる。ビニールテープを使わなくても保護シート剥れるよ」と言う子が・・・ あ~!これって、あれだ💧 レジ袋が開かなくてイライラするやつ。「子供の手は湿っているが、大人の手は乾燥している」で🔍したら…『子供の手が湿っているのは、汗腺が活性化しやすく、皮脂も多く分泌されるため、肌が水分を保持している状態にあります。一方、大人の手は、加齢とともに皮膚の水分量が減少し、乾燥しやすくなるため、手荒れや乾燥をしやすい傾向があります。』
あ~ビニールテープを使って保護シートを剥がす工夫は「なかなかイイね!」と思っていたのに~ 子供たちには余計な配慮だったようです😅
次からは「保護シートが剥れにくい場合はビニールテープを使って剥がす方法もあります」という対応にしておこう。


※今回の準備作業
2025/05/23 鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう! ワークショップの準備作業250515a


※これまで世田谷区立教育総合センターで実施したSTEAMワークショップ
2024/06/29 鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!@世田谷区立教育総合センター
2024/11/16 ビーズ正多面体(ビーズボール)の作り方…エッセンス(本質)を伝えるか、手順を伝えるか?
2025/02/01 鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!【応用編】👈バックログ💧

2025年5月23日 (金)

鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう! ワークショップの準備作業

世田谷区立教育総合センターSTEAM教育講座『鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!
というワークショップの準備をしていて「あれ? 前はどうやったっけ?」となったので、いつかまた同様のワークショップをするときのための備忘録です。準備した材料の画像を並べているだけですが、これが私の役に立つ(いつかそのうち)😅

250515a
👉スチレンペーパーに貼るパターン

250515d
5種類のパターン(一辺30mmの正三角形)のスチレンペーパーをバラバラと小袋に入れると、重なって圧縮されたときスチレンペーパーが凸凹になってしまいます。これを避けるために、スチレンペーパーを平らに並べて小袋に入れます。並べたスチレンペーパーが袋の中でバラバラになって重ならないように、5枚の正三角形スチレンペーパー+1枚の集光プラスチックを六角形に並べて、裏側中心にマスキングテープを貼って六角形が崩れないようにしています。

六角形に並べて、マスキングテープを短く切って、六角形の中心に貼って、小袋にそっと入れる。👈これを延々と繰り返す地道な作業の結果…
250515e
今回、世田谷区立教育総合センターで使うのは24人分なんですが、他にもこの夏休みに渋谷と赤羽で同様のワークショップの予定があるので、量産! これだけ並べると美しい~✨

25人分(24人+予備1)の材料一式
250518a
これを1人分ずつクリアファイルに挟み込む…
250518b
…コンパクトになりました。これなら全部リュックに入ります。
※リュックに入れたときの重量は 7㎏でした。これに展示品の大きな手提げ袋 3kgを加え、手荷物重量 10kgでした💦

ちなみに、ビー玉が光っているのは、天井の照明の光による「再帰性反射」です✨



※関連記事
2025/05/24 鏡の中のサッカーボールとビー玉万華鏡を作ろう!@世田谷区立教育総合センター
250524s01

2025年5月11日 (日)

コーナーキューブを作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう@せたがやだいた自然科学教室

250511s01
せたがやだいた自然科学教室(会場:まもりやまテラス)で
コーナーキューブを作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう』というワークショップの講師をしてきました。
去年4月にワークショップの講師をしてくれない?と依頼があって、【鏡の中のサッカーボール】と【正20面体サイコロ】作りをやってまして、今年も何かやって…ということで、
02/11に川口市立科学館の特別展のワークショップで実施したのが40人満員御礼と手ごたえがあったので、同じタイトル/内容で(材料準備やパワポ準備が楽だから😅)同じタイトル/内容でも、川口市立科学館のときは45分で作るだけで時間いっぱいでしたが、今回は90分と時間があるので「形の科学」のお話もできます😊

以下、パワポのスライドのサムネイルと、大まかな流れです。
形の科学
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いつもの「形の科学」のスライドで「正多面体とは」何かを説明します。
このワークショップでは、3枚の鏡を貼り合わせて2つの錐体鏡を作ります。
1つは「コーナーキューブ」⇒正8面体を映し出す錐体鏡
もう1つは「鏡の中のサッカーボール」⇒正20面体を映し出す錐体鏡
なので「正多面体とは」何かを説明しておく必要があるのです。
また、正20面体⇒切頂20面体⇒サッカーボールが関係していることも、この工作のキモなので「正多面体とボール」のお話も⚽

「ダ・ヴィンチの星」とは
250511s0912
ダ・ヴィンチの星|Wikipedia にその説明がありますが、子供たちに伝えるには Wikipediaの味気ない説明ではなく、画像を多用して分りやすく

コーナーキューブを作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう
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作り方は動画で説明
コーナーキューブは「再帰性反射」という面白い性質があるので、そこんとこを重点的に説明&観察
コーナーキューブ(再帰性反射)
サイエンスアゴラ2016『再帰性反射』で「お~!」
十五夜なので… アポロが月に置いてきた物に想いを馳せる
アポロが月に置いてきた「ルナ・コーナーキューブ・リフレクター」による『月レーザー測距実験』のお話をするには「光の速さ」と「月までの距離」を知っておく必要があるので、
光は1秒間に地球を7周半回りません。約30万km直進します。と、チコちゃんに教えてあげなくちゃ
そして、おまけに
猫ビーム!は『再帰性反射』🐱👀

正20面体錐体鏡を作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう
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正20面体錐体鏡=「鏡の中にサッカーボール」のワークショップでは、鏡の中に入れる物を変えて見えかたの違いを観察していましたが、
正8面体と正20面体 2つの錐体鏡を作ると、2つを見比べて観察することができる!👈これ、とってもイイ😃と思うので、見比べる方に重点をおいた。
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結晶と正多面体
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最後は、コーナーキューブ⇒正8面体⇒天空の城ラピュタの飛行石のお話で、ウケ狙いで〆ようと思っていたんですが…
250511s32
一昔前は👆これで「あ、ラピュタ!😃」と反応があったのですが、
最近の子供たちはキョトンとしてる💧
ジブリの『天空の城ラピュタ』見たことない?と聞くと、「ない」という答え。
あ~夏休みに金曜ロードショーで『天空の城ラピュタ』が放送されると、Twitterの「バルス」祭りで盛り上がっていたのは昔話になちゃってるの?😢
この記事👉バルス祭り2024はどの程度盛り上がったのか(鳥海不二夫)|Yahoo!ニュースにこの一文があった👉『現在各地でお祭りを担う人材の確保が難しくなり,祭り自体をやめてしまう自治体も多くなっているようです.我々もバルス祭りをどう守っていくのか,その人材をどう確保していくのか,そろそろ真剣に考える必要がある時期に来ているのかもしれません』ん~🤔「ラピュタ」ネタがウケないから、この話をするのはそろそろやめようか…と思っていたのですが、「天空の城ラピュタの飛行石は正8面体の結晶である」ことは伝え続けていかなければ!と思った😅


ワークショップのおみやげに「ダ・ヴィンチの星8角星ペーパークラフト」の型紙を配ったら、参加者の一人の方が帰ってすぐに作って写真まで送ってくださいました😊
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ダ・ヴィンチの星|Wikipedia を読んで思い出した。『レオナルド・ダ・ヴィンチが考え出した』と記されているのだが、👈これ[要出典]です。レオナルド・ダ・ヴィンチはルカ・パチョーリの著書“De Divina Proportione”『神聖比例論』に👇この様な立体の挿絵を描いていますが、
De-divina-proportione-s
数学者 ルカ・パチョーリの著書なんだから、これらの立体を研究し「考え出した」のはルカ・パチョーリじゃないの?


※関連記事
2025/02/11 コーナーキューブを作って「ダ・ヴィンチの星」を見てみよう@川口市立科学館
2025/01/11【ダ・ヴィンチの星】ペーパークラフトを作ろう@川口市立科学館
2024/04/29 せたがやだいた自然科学教室で【鏡の中のサッカーボール】と【正20面体サイコロ】作り

2025年4月26日 (土)

立川・街中のオブジェ…『オクテトラ』イサム・ノグチ

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昭和記念公園に行った帰り、立川口から出て立川駅に向かって歩いていたら…
あれに見えるオレンジ色のオブジェは?
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私の大好物の多面体のオブジェだ!😃
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全体として見れば正4面体ですね。
正4面体は、4つの正4面体と1つの正8面体に分解できるので。
Tetrahedron4octahedronx
オレンジ色の4つは…
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オレンジ色の立体は正4面体の頂点を切り落とした切頂4面体
切頂4面体は、4面の正六角形と4面の正三角形で構成されます。
250426octetora04
切頂4面体の正六角形の面に丸い穴を開けて、中に入れる遊具になっています。
そして、頭を悩ませたのはここからです。
中の正8面体はどうなってる?🤔
中の正8面体を切頂8面体にすると、8面の正六角形と6面の正方形になる。正六角形の面はオレンジ色の切頂4面体と接する面だが、それは4面だけで、残った4面は上の画像では黒い正三角形のあるところに現れることになる。そして6面の正方形は切頂4面体の切頂したところを埋めるように現れることになるのだが、それは無い。
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切頂4面体の切頂した部分は互いに重なっている。ということは~ 中の切頂8面体だったかもしれない立体は、正方形の面は無くなり、正六角形の8面の内の4面は正三角形に縮退し~ という操作をしたら👇こうなるのか~
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👆外側には黒い正三角形だけ現れ、正六角形の面は4つの切頂4面体と接しているこの立体は?
4面の正六角形と4面の正三角形で構成される立体だから「切頂4面体」!?
あら~中の立体も切頂4面体だったのですね。
本当にそうか? ぺーバークラフトで実際に作って確認しておかなくちゃ!(そのうち😅)

このオブジェ、公園に設置されているから子供が入って遊ぶ遊具だと思います。でも上の段に上るには… 外側から上るのは難しいから~どうする?
丸い穴から中を覗くと
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上にも穴が通じているから、この穴から上がれるのですね😃
あ~ 中を覗いただけで、自分で中に入ってこなかったよ。ちょっと探求心が足りなかったかな😅

この素敵な幾何学(多面体)遊具のあった公園は
Googleマップを見ていたら…
250426octetoramap
「オクテトラ」イサム・ノグチ と出てきた‼
え!これ、イサム・ノグチの作品なの!?
👉「オクテトラ イサム・ノグチ」で🔍すると
『オクテトラはイサム・ノグチを代表する遊具彫刻のデザインとして有名で、各地の公園や広場に置かれています。』
👉こどもの国神奈川県横浜市)や
👉イサム・ノグチ庭園美術館香川県高松市)などにあるんですね。
あ!
👉オクテトラ プレイグラウンド・モジュール香川県 五色台少年自然センター)のオクトテトラは上の切頂4面体モジュールが60°回転してる😃

ところで「オクテトラ」は“Octetra”だよね?
oct- 8を意味する接頭辞
tetra- 4を意味する接頭辞 だから、
切頂4面体(面数でみると8面体)と、積み上げた形が4面体なので“Octetra”と名付けたのでしょうね。
“Octetra”で🔍したら…👉Octetra|Wikipedia(英語版) が出てきた。日本語版Wikipediaにはまだ無い💧

あら、オクテトラは米国で特許を取得しているんですね!
👇米国特許商標庁(USPTO)のサイトより
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👆クリックするとPDFが開きます。
特許名は“PLAYGROUND MODULE”です。1969年の出願ですから特許の存続期間(20年)はとうに過ぎています。だから、多くの子供たちが「オクテトラ」で遊べるのかな😊
参考記事👉リプロダクト製品と意匠権|創英国際特許法律事務所



※関連記事
2012/10/08 パスカルのピラミッド(パスカルの三角形の3次元版)
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2017/09/14 パスカルのピラミッド (正4面体のフラクタル)…RikaTan2017年10月号
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2019/04/27 発見工房クリエイトの幾何学遊具…メビウスの帯うんてい、クラインの壺ジャングルジム、鞍点すべり台、フーコーの振り子ブランコ、共振ブランコ
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2019/05/05 「令和最初の子どもの日」のDoodleは『ジオデシックドーム・ジャングルジム』だ~!
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2021/08/06 イサム・ノグチ@東京都美術館で150灯の光の彫刻『あかり』インスタレーションを堪能してきた~
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2025年4月 4日 (金)

江戸は3分の2が男性という「べらぼう」な街だった!

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NHK大河ドラマ『べらぼう』に出てくる「吉原細見」の展示が、大國魂神社の参道脇にある『ふるさと府中歴史館』にありました‼
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展示されていたものは、ドラマに登場した吉原細見ではありませんが、76年後の嘉永三年に刊行された吉原細見で、今から175年前の資料です。このときの前書きは十返舎一九でした。

そして👇この解説がなかなか興味深いものでした…
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『江戸時代の江戸の街では3分の2が男性でした。これは江戸湾埋立ての人足が多かったことや、浪人が多かったことなど様々な理由が推測されます。このような状況下で幕府は公認の遊郭を置くことになりました。それが「吉原」です。』なるほど~!ってか、男2:女1では 男の半分は生涯独身で妻夫(めおと)になれなかったってことだよね😱 それは厳しいな~💧

「江戸の男女比」で🔍してみると… AI による概要…
『1721年(享保6年)の江戸の町人人口(武士を除く)は、男性が32万人、女性が18万人と、男性が女性の2倍でした。』
『結果
江戸の独身男たちは生涯未婚のまま息絶え、故郷に錦を飾ることなく、子孫を残すこともなく、江戸の地で死んでいったと言われています』…それは悲しい😢
※ところで、Google検索の「AI による概要」って、同じ検索をしても 同じ結果にならないのね💧
「AI による概要」は「うまくまとめたな~」と思うこともあるけど、毎回違う結果を色々見てると「何かこれ変だぞ🤔」と思うものもある。そのまま引用するのはまだダメかな?と思ったので、上記の数字の情報ソースを当たってみたら…
こちらの記事👇たいへん面白かった😃
地方から若者が集まり結婚もできずに生涯を終える。現代の東京と江戸との酷似点|Yahoo!ニュース
この記事のライターの荒川和久さんの『ソロ社会がやってくる』という記事一覧を見ると… 興味深いタイトルが並んでますね~
AI による概要が👆を見つける手がかりになった。という点で役立った😅

👇こういう「吉原マップ?」の1カットが大河ドラマ「べらぼう」にもでてきましたね。
250404e3
『現在では当時の面影も薄れました。
交差点に吉原大門の名と6代目の見返り柳とその記念碑、
当時の入口の両脇に吉原大門と書かれた柱を残すのみです。
(現在地:台東区千束4丁目辺り)』
では、現在の「見返り柳」とその記念碑をGoogleストリートビューで見てみましょう🔍

𝕏 ハッシュタグ #見返り柳 で🔍すると、いつくもポストされてますね~



※関連記事:「柳」じゃなくて「しだれ桜」😅
2014/03/31 大國魂神社のしだれ桜
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実は「ふるさと府中歴史館」に行ったのは、私が郷土史に興味があるから ではなくて、今年の大國魂神社の枝垂れ桜はどうかな~と見に行ったとき、ちょっとトイレに立ち寄っただけ💧 でもトイレだけで帰るのもなんだよね… どんな展示があるかな? と見たら… なかなか興味深い展示に出会えました😅
それと、今年の大國魂神社の枝垂れ桜は… 老木なので「老い」が感じられました💧
👆の枝垂れ桜は11年前の画像で、そのとき『あれ?昔(10年くらい前)のイメージはもっと「しだれ桜~w(*゚o゚*)w」で、地面すれすれまで枝が垂れていたイメージなんですけど~ 』と書いていた。つまり、年々(10年おきぐらいに比べると)老いが感じられる🌸と私😅

吉原細見|Wikipedia によりますと
『17世紀からあるが、1732年ごろから年2回の定期刊行となり、1880年代まで約160年間にわたって出版されつづけ、『役者評判記』に次いで、日本史上最も長期にわたる定期刊行物とされる。』へ~160年とはスゴイね!

2025年3月 5日 (水)

『薬屋のひとりごと』アニメ第31話『選択の廟』の謎解き

アニメ『薬屋のひとりごと』第31話『選択の廟』を見て、
え~それって、どういうこと? って謎解きが十分に理解できなかった人のための復習と、
まぁ謎解きは分ったけど、より深く理解するための深掘りです。

まずは、アニメの謎解きのシーンを復習🧐
・・・
主上:それより、どういうことか、朕に分るように説明してくれぬか。
(廟の管理人):それは、そちらの娘に聞いてはいかががと。
猫猫:あぅ、このジジイ 言いにくいことを私に言わせる気か。
主上:だそうだ。
猫猫:(けぇ…)建国の物語では、王母は暗闇も見通せる目を持っている ということでした。
この廟に選ばれし者、つまり王母の血を引く者は、色の識別ができない目を持つ ということです。
壬氏:色の識別が…
主上:どういうことだ
猫猫:では、私が先ほど選んだ扉の基準についてご説明を
最初は青、赤、緑の扉があり、赤い扉を通るなとありました。
Akh31a4
Akh31a
なら、青でも緑でも正解なはずですが、王母の子は青を選ぶはずです。
なぜなら、赤と緑の区別がつかないから、確実に赤ではない扉を選ぶ
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主上:赤と緑が区別できない
猫猫:この国では珍しいのですが、西方には赤と緑の判別ができない男性が10人に1人の割合でいたそうです。
次の扉も同じです。茶を通るなの指示で茶と緑の区別がつかない場合、消去法で水色を選ぶでしょう。
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最後の扉も 赤を通れ とありながら、赤い扉がありませんでした。
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ですが、白と紫の扉が確実に見分けられるなら、残る扉が赤だと判断します。
つまり、正解は2つあるように見えながら、本当の正解は1つしかなかったのです。
・・・
という謎解きでした。
で、謎解きのキーとなるのが「赤と緑が区別できない」という目の特性『赤緑色盲』です。これを知っていると「選択の廟」の扉の選択はそれぞれ1つに絞られます。
ここで「あ~なるほど!」と納得してしまうと、なぜ「選択の廟」を作ったのか?という本当の謎を解かずに終わってしまうので、もう少し深掘りしますね。

色盲にはいくつかのタイプがありますが、最も一般的な色盲が「赤緑色盲」です。
なぜ、赤緑色盲が最も一般的かというと~
私たちの御先祖様をず~と遡りますと、哺乳類の御先祖様は赤緑色盲だったのです。
ですから、犬や猫を含む多くの哺乳類は赤緑色盲です。
なぜ哺乳類の御先祖様が色盲だったかというと、それは恐竜がいたからです。
恐竜が光あふれる昼の地上を闊歩しているとき、哺乳類の御先祖様は物陰に潜み、恐竜が寝静まる夜に活動する夜行性だったのです。
視細胞には、明るい場所で色を認識する錐体細胞と、僅かな光でも明暗を感知できる桿体細胞があります。
哺乳類のさらに御先祖様の魚類・両生類は4タイプの錐体細胞(4色型色覚 赤・緑・青・紫外線)を持つものが多く、爬虫類(恐竜を含む)と恐竜の子孫である鳥類も4色型色覚なのですが、夜行性の哺乳類は夜に明暗を高感度に識別できればよく、昼間に多彩な色を識別する必要が無かったので、4タイプのうち2タイプの錐体細胞を失ってしまいました💧💧(2色型色覚 赤・青)
なのに、なぜヒトは3色型色覚(赤・緑・青)なのかというと~ 緑の色覚が復活したのです🎉😅
ヒトを含む霊長類の御先祖様は樹上生活をしていました。緑の葉の中に赤い果実を探す(赤と緑の識別に優れる)ことは生存に有利だったので、偶然にできた緑の色覚が進化によって獲得されたのです。
でも、どうやって緑の色覚が復活/再生したのでしょう?
👉脊椎動物の進化と錐体細胞の遺伝|Wikipedia にその概要が記されていますが、もっと詳しくは…
👉なぜ赤オプシン遺伝子と緑オプシン遺伝子が並んで配置しているのか|国立遺伝学研究所
ここで注目すべき点が、赤の色覚(赤オプシン遺伝子)の変異と相同組換えによる遺伝子重複により緑の色覚(緑オプシン遺伝子)ができたと考えられること。そして、その遺伝子がX性染色体にあるということです。

赤緑色盲の遺伝パターンを図示すると👇こうなります。
250305a1xlinkedinheritance

主上:しかし、代々の皇帝にそんな特徴があれば気づきそうなものだが
猫猫:養父から聞いたことがあるのですが、色が判断できなくても慣れてしまえばどうにか対処できるので、案外周りにいても気づかないのだとか
そして色の識別が困難な分 夜目が効くとも聞きます。それが王母の目の言い伝えの元ではないでしょうか。
壬氏:王母から引き継いだ特性をもつ者しかここを通過できないということか
猫猫:時には偶然通過したものもいるかも知れませんが、最後の部屋までたどり着ける確率は相当低いでしょう。(『この部屋で10個目』とあったので、偶然通過できる確率は 1/210=1/1,024≒約千分の1です)
昔話には王母は遠き地よりやって来た者とある。彼女は色彩の判別が困難な特性を持ちながら、西方の地より従者と共にこの地へとやって来た。新たな地に定住するのは容易なことではありません。そこで彼女はこの地の長(おさ)と婚姻を結んだのです。
壬氏:待て薬屋。伝承では王母は夫を持たなかったと聞くぞ。
猫猫:そこが王母たちのしたたかなところです。血が濃くなり過ぎないよう他所から来た者を娶るのは珍しいことではない。王母を祖としながら代々男子が皇位を継承しているのは、この地の長を立てたやり方に従ったからだと思います。しかし王母の血族はそのまま自分たちの血が薄れ途絶えるのを良しとしなかった。王母の血を確実に後世に残す方法、それがこの選択の廟なのです。

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猫猫のモノローグ:もし特性を持つものがいなければ、王母に近しい血筋の者を妃として迎え共に廟に入る。妃も廟に立ち入ることができるのはそのためだ。そうやって少しずつ国の中心に入り込んでゆく。元いた長の存在を物語から追い出し王母を祖にするほどに。やがて当時を知る者がいなくなれば残った物語が真実となる。それはとても平和で気の長い乗っ取りだったわけだ。
まぁ、さすがにそれは言えないけどね。

と、ここまで書いて『薬屋のひとりごと』という題名の「ひとりごと」の重要性がやっと分った‼
そうか、このライトノベル/漫画/アニメの面白さは猫猫(薬屋)のひとりごとモノローグ monologue)にあったんだ😃

そこんとこを深掘りしているnoteの記事がありました。
👉この題名には意味がある。『薬屋のひとりごと』感想|江藤カズヒデ|note



※この記事を書くにあたり、当世「色盲」という言葉の使用は避け「色の識別が十分にできない人」とかいう回りくどい表現を表現をするのかな?と思いましたが、「薬屋のひとりごと」の時代なら「色盲」でいいか?と、
「色盲」で🔍したら…
この記事👉なぜ「色覚異常」「色覚障害」「色弱」などではなく「色盲」なのか?|国立遺伝学研究所
色盲は「ポリモルフィズム遺伝的多型)」であり「異常」ではない』👈お~!目から鱗です👀
大変重要な見解が記されていたので、他にも引用させていただきます。
『人類の長い歴史の中で、男性の5%以上という高い頻度で存在し続けているわけですから、生存に不利なものでもなく、極端にめずらしいものでもありません。従って色盲は、「異常」と定義するよりも「遺伝子のタイプ」と認識すべきです。』
『ABO型の血液型に例えて説明しましょう。A型糖鎖やB型糖鎖を欠いているO型は、A型やB型の血液など「ある種の特定の溶液」に対して凝固反応 を起こす能力に欠けています。これは赤色色素遺伝子が欠けていることにより「ある種の特定の波長」に対する反応に欠けているのと同様です。O型の人を「異常」であるというでしょうか。一方で、大多数の人に比べ異なることを「異常」とするのであれば、AB型の人が「異常」ということになります。色盲はAB型の血液型とほぼ同じ頻度で存在することからも、「正常」「異常」でわけるべき問題でないことがわかります。』👈なるほど~
『もともと「障害」は仏教用語の「障碍」(しょうげ)でありますが、現在では当て字で「害」が使われています。「」は「碍子」に使われるように妨げる、邪魔をすると言う意味で、「害」のような悪いニュアンスはありま せん。』👈そうだったのね
『「障害」や「異常」という定義づけから、そのような問題は色盲の人自身が治療もしくは矯正することによって解決すべき問題と捉えられては、バリアフリーな社会の実現は難しくなります。』

国立遺伝学研究所の👇こちらの記事も大変参考になりました。
色覚の多様性と色覚バリアフリープレゼンテーション
1. 色とは何か?
2. 出発点としての網膜と視物質
3. 視物質遺伝子とその構造
4. なぜ赤オプシン遺伝子と緑オプシン遺伝子が並んで配置しているのか
5. 色盲 (color blindness, color vision defects ) の起こるメカニズム
6. 女性で赤緑色盲が少ない理由 👈これも知らなかった~なので引用させていただきます。
『常染色体では、二本の染色体に載った対立遺伝子の両方が細胞内で同時に発現している。したがってその一方が変異を有していても、細胞には常に正常な遺伝子が発現し、すべての細胞において機能が補われることになる。しかし X 染色体は、男性では一本、女性では二本と本数が異なるので、そのままでは発現量に 2倍の差が生じてしまう。そこで女性の身体を構成する各細胞では、どちらか一方の X 染色体が不活性化され、つねに一本の染色体の遺伝子しか発現しないように調整されている。』👈それはビックリ🧬


※関連リンク
「障害」「障がい」「障碍」どれが正しい?|京都光華女子大学
「害」は…当事者の存在を害であるとする社会の価値観を助長しているのではないか🤔ん~それあるよね💧


※2025/03/10 あなたの「赤」と私の「赤」は同じか違うかがついに判明|ナゾロジー


※関連記事
2021/12/04 『薬屋のひとりごと』9巻で、茸同定…【カエンタケ】【アシナガヌメリ】
Kusuriyahirorigoto9

2018/02/21 『薬屋のひとりごと』…また面白いマンガを見つけた~
Kusuriyahirorigoto

2014/06/21 虹は七色ではない(無限です)赤紫はスペクトル上にはない
CIExy


あ~そうだ。アニメ第31話『選択の廟』はコミックスでは、
10巻 第53話『選択の廟(前編)』と
11巻 第54話『選択の廟(後編)』に掲載されていました。
Kusuriyahirorigoto10Kusuriyahirorigoto11
10巻(2022年6月22日発行)~
11巻(2023年2月25日発行)まで待つのが長かった~😅
そして、コミックスの帯を見ますと、その7カ月の間に シリーズ累計+300万部売れたんですね🎊

それと、コミックスだと扉の色はモノクロなんですが、アニメだとカラーなので分りやすかったですね😅

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