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2017年12月31日 (日)

RikaTan 2018年2月号…特集『学校の理科・最前線』…連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第15回(最終回)正多面体とボール

RikaTan(リカタン 理科の探検)2018年2月号が発売されてます。
Rikatan201802
特集『学校の理科・最前線!!』です。
この特集の中で私が「ん、ん、そうだよね~」とひかれた記事…
本物の頭骨で学ぶ動物のくらし ~頭骨の魅力に触れ、本物から学ぶ~ (横内正)
小学校理科で生命と向き合う教育を (桝本輝樹)
継続的な観察から見えてくる自然や生命の神秘 (大島修)
小学校理科に新単元「海のやくわり」を! (市川洋)
…書き出してみると、生物や自然に関するものですね~
こういうの科学イベントでやるの難しいんですよ。でも、それを伝えることは大事なことだと思うから。科学イベントで工作・実験はよくあるネタなんですけど、「自然を観察して、考える」ネタ… 難しいけどやってみたい。

さて、連載『作って楽しむ正多面体の不思議』は第15回(最終回)になりまして、
最終回は『正多面体とボール…意外と身近にある正多面体』です。
Rikatan201802p
連載15回で最終回としたのは~ ネタ切れです。と言うか、元々『作って楽しむ正多面体の不思議』というニッチなネタで書けるのはこれくらいだよね。と、予定通りです。
だから、連載を始める前から最後に書くのは『正多面体とボール…意外と身近にある正多面体』と決めてました。そして、最終回の最後に書くのは『ウイルスにも正多面体』というのも決めていた。が、それを書くにあたっての課題が一つ「ウイルス正多面体の画像をどうする?」ということ。
以前見つけたこちら↓の素晴らしい動画の一コマを使わせてもらおうかな~
ウィルス様粒子に自己組み立てするヒト乳頭腫ウイルス | 沖縄科学技術大学院大学
と思っていたのですが、完成形が正20面体/正12面体というよりボールだな~
『正多面体とボール』というテーマですから、ウイルスカプシドの形がボールに近くなるのは…まぁ、そうなるよね~
でも、もう少し正多面体の面影を残した(書籍に掲載できる)画像がないかな?
「ウイルス カプシド」で画像検索していて出てきた…
PDBj 200: 正二十面体型ウイルスの準対称性(Quasisymmetry in Icosahedral Viruses)
お~!この画像も素晴らしい!!
ウイルスカプシドが正20面体または正12面体だとよく分かる画像です。この画像を使わせていただきました。

最終回の記事には「正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた」という話も書こうと思っていたのですが、改めて「石器時代 正多面体」で検索していたら、このページを見つけ⇒紀元前数千年の正多面体の謎 - ジャパン・ゾム・クラブ[PDF]
…この話にはでっちあげ疑惑があるとのこと。え!そうなの? ならば、記事に書くことはやめときますか。
ところで、「紀元前数千年の正多面体の謎」の著者は宮崎興二 京都大学名誉教授 (ジャパン・ゾム・クラブ会長)
「宮崎興二」で検索してみると…
Amazon.co.jp: 宮崎 興二: 本 が出てくる。そして、そこに並んでいる本のリスト…
数と図形のパズル百科
多面体百科
多角形百科
わ!多面体や多角形で百科が書けちゃうんですか!w(*゚o゚*)w
連載15回でネタ切れとか言ってる私は… まだまだひよっこですね(^^;
多面体百科」どんな本だろう? とっても興味があるので図書館から借りてきた。
そして(私にとっては)とっても面白い本だったので、買ってしまった(^o^)

※連載 『作って楽しむ正多面体の不思議』 全15回
第1回 鏡の中のサッカーボール
第2回 ストローとゴムひもで編む正多面体
第3回 丸ビーズとテグスで編む正多面体(ビーズボール)
第4回 PPバンドを編んで作るセパタクローボール
第5回 正多面体ペーパークラフト
第6回 ラビリンスボックス…立方体の空間充填万華鏡
第7回 ビー玉正4面体逆立ちゴマ
第8回 コーナーキューブ(再帰性反射) アポロが月に置いてきたもの
第9回 ヒンメリ(フィンランドの光のモビール) ストロー正8面体
第10回 正多面体はなぜ5種類しかないのか?実験
第11回 名刺3枚で正20面体
第12回 C60フラーレン分子模型をストローで作る
第13回 パスカルのピラミッド (正4面体のフラクタル)
第14回 MOVE FORM
・第15回 正多面体とボール…意外と身近にある正多面体

2017年12月22日 (金)

正20面体サイコロ(ペーパークラフト)

Cubedice Icosahedrondice3
みなさん、普通の(立方体の)サイコロを振って不満に思ったことありません?
「なんで6までしか出ないんだよ~!」って(^^;
「0~9までの10種類の数字が出るサイコロがあったらいいのにな~」と思ったあなた。正20面体サイコロを作ってみましょう(^o^)/~
普通のサイコロは立方体=正6面体なので、6までしか出ません。正20面体のサイコロなら、20面ありますから、各面に0~9までの10種類の数字を2回配置すれば、0~9までの数字が等しい確率で出るサイコロになります。

用意するもの
展開図を印刷するための、ちょっと厚めのA4の紙
※「ちょっと厚め」を数字で言うと…0.2mmぐらい。
※フォト光沢紙を使うと、光沢のある正多面体が作れるので、フォト光沢紙はお勧めです。
展開図を印刷する:以下のPDFを、ちょっと厚めのA4の紙に印刷してください。
Icosahedrondicepdf←正20面体サイコロ展開図
カッター,定規,カッティングマット
※ハサミで作れなくはないですが、正確さが命の正多面体ペーパークラフトを作るには、カッターと定規で切るのがお薦めです。カッティングマットは机をカッターで傷つけないためのものですから、なければ古新聞や古雑誌で代用しましょう。
折り筋をつけるためのヘラ
※お勧めはモデリングナイフですが、代用品としては… ペーパーナイフ,千枚通し,ハサミの刃の片側を使う,カッターナイフの刃のついていない側を使う など
Modelingknife←モデリングナイフ
木工用ボンド(速乾でない、普通の木工用ボンド)
※ぺーバークラフト作りには「のり」より木工用ボンドがお薦めです。
※木工用ボンドは「速乾」でない、普通の木工用ボンドの方が良いです。「速乾」だと「乾く前に早く接着しなきゃ」と焦ったりして、正確な貼り合わせができないかも知れないので(^^;
普通の木工用ボンドでも薄~く塗って、指で上下から押さえれば即接着できます。

作り方
Icosahedrondiced1Cut0
正20面体サイコロの展開図はA4の用紙1枚で3個分ありますので、まずは3つに切り分けます。上図の赤線の部分を切りましょう。(ここは長い直線ですから、ハサミで切るよりはカッターで切った方が真っ直ぐに切れて良いと思います。)

Rulera
カッターと定規で切る場合に注意して欲しいのが、定規の使い方。定規は片側の端が直角になっているものを使用し、カッターの刃を当てるのはこちら側です。目盛りがついていて斜めになっている側にカッターの刃を当てると、カッターを引いたときに刃が斜めになっている斜面に乗り上げ、紙を切らないで定規を傷つけてしまうことがあります。(下手をすれば自分の指を傷つけます。)

Icosahedrondiced2
正20面体サイコロの展開図を1個1個に切り分けたら、まずは折り筋をつけます。展開図の点線が折り筋をつけるところです。(上図の赤線の部分になります。)

Icosahedrondiced3
折り筋をつけたら、次は実線の部分に切り込みを入れます。(上図の赤線の部分になります。)

Icosahedrondicef1
切込みを入れたら、先ほどつけた折り筋で折ります。折ってまた元に戻し、折り癖を付けておきます。
Icosahedrondiceg1
では、木工用ボンドで貼り合せていきましょう。白い三角形がのりしろです。最初に貼り合せるのは、中段の端にある「のりしろ」。これを中段の反対側の三角形の下に貼ります。ぐるっと丸めて円筒形にする感じです。
Icosahedrondiceg3
中段を貼り合せたら、上段と下段の三角形は、白い「のりしろ」を下に、色のついた三角形を上にします。そして三角形をピッタリ重ねれば…
Icosahedrondiceg4
ほら、三角形が5枚集まって五角形になります。(完成形が見えてきましたね。)
Icosahedrondiceg5
5枚集まっている三角形を1枚めくっては、下の「のりしろ」にボンドを薄~く塗って貼り合せます。ボンドを薄~く塗るには、ボンドの容器から直接「のりしろ」にボンドを出してはダメです。
Icosahedrondiceg6
要らない紙の上にボンドを出して、これまた要らない紙を写真のように切って、これをボンドを塗るためのヘラとして使います。

上段と下段、5枚ずつの三角形を一枚一枚貼り合わせていけば完成です。
※この正20面体サイコロの展開図は、「のりしろ」を一枚一枚貼っていけば出来上がるように工夫しています。2枚以上の「のりしろ」を同時に貼る必要がないので、比較的簡単に作れるペーパークラフトです。

Icosahedrondice1
三種類の正20面体サイコロの出来上がり~
左側と中央のサイコロの目は0~9、対面の数を足すと9になります。
右側のサイコロの目は1~10、対面の数を足すと11になります。
Icosahedrondice1b

正20面体サイコロは乱数発生器
Icosahedrondice4
正20面体サイコロを何度も振ると… 4 5 9 8 2 7 6 5 7 2 6 3 4 0 0 1 1 8 6 … というように、ランダムな(でたらめな)数字の列が出てきます。これを「乱数」といいます。そして、この乱数は現代社会でとっても役立っているんです。
でたらめな数字が何の役に立つのかって?... インターネットで安全な通信をするために乱数が使われています。あなたがゲーム機やPC、携帯/スマホでゲームをするなら、そこでも乱数が使われています。だから、たぶん、あなたは毎日 乱数を使っているんです。

さらに…
正多面体は、正4,6,8,12,20面体と5種類あります。
他の正多面体もペーパークラフトで作ってみたいな~と思ったら→正多面体ペーパークラフト

正12面体でもサイコロを作ってみましょう。
Dodecahedrondicea 正12面体サイコロ
Dodecahedrondiceb 黄道12宮サイコロ/惑星記号サイコロ
Dodecahedrondicec 十二支サイコロ/花札サイコロ


※この記事の作成日は 2012/09/06
~.dion.ne.jp/~kagaku というサイトに載せていましたが、ホームページサービス(dion.ne.jp)が利用者減少のため2017/10/31で終了したので、ホームページのコンテンツをブログに移しました。

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