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2017年11月13日 (月)

正多面体ペーパークラフト

正多面体関連のアイテムとして「ストロー正多面体」や、「ビーズ正多面体ストラップ」を紹介していますが、まずは基本的な正多面体の形を手にとって見ておいた方がよいので、正多面体ペーパークラフトを作ってみましょう(^^)/~
Polyhedra papercrafts

用意するもの
展開図(型紙)を印刷するための、ちょっと厚めのA4の紙
※「ちょっと厚め」を数字で言うと…0.2mmぐらい。
※フォト光沢紙を使うと、光沢のある正多面体が作れるので、フォト光沢紙はお勧めです。
展開図(型紙)を印刷する:以下のPDFを、ちょっと厚めのA4の紙に印刷してください。
Polyhedra46812pdf 正4・6・8・12面体
Polyhedra12pdf 正12面体(改良版)
Polyhedra20pdf 正20面体・サッカーボール
Poly24star_pdf 星型24面体(8角星)※正多面体ではなく、正8面体に正4面体をくっつけた形です。
カッター,定規,カッティングマット
※ハサミで作れなくはないですが、正確さが命の正多面体ペーパークラフトを作るには、カッターと定規で切るのがお薦めです。カッティングマットは机をカッターで傷つけないためのものですから、なければ古新聞や古雑誌で代用しましょう。
折り筋をつけるためのヘラ
※代用品としては… ペーパーナイフ,千枚通し,ハサミの刃の片側を使う など
木工用ボンド(速乾でない、普通の木工用ボンド)
※ぺーバークラフト作りには「のり」より木工用ボンドがお薦めです。
※木工用ボンドは「速乾」でない、普通の木工用ボンドを使ってください。正多面体ペーパークラフトは「のりしろ」を一つ一つ貼り付けていくだけでなく、最後は2つ以上の「のりしろ」を同時に貼り付けるので、速乾性のボンドだとボンドを塗っているうちに乾いてしまったりしちゃいますから(^^;
(木工用ボンドの代わりに)両面テープ:1cm幅
※いくつも正多面体ペーパークラフトを作っていて… 木工用ボンドより両面テープの方がいいかも(^^) 最初に作った正12面体の展開図は、最後に9箇所の「のりしろ」を同時に接着するという超絶技巧を必要とするものでして… これを子供たちに作らせるとボンドまみれになってしまうんですよ~(^^; で、両面テープの方がきれいに貼れるので、両面テープで貼るのをお勧めします。

ボンドか両面テープか?という問題ではなくて、12面体の展開図がペーパークラフト向きでない!ってことでしょ~
はい、実はそうなんですよ(^^; そこで、正12面体展開図の改良版を作りました(^o^)v
改良版では、のりしろの①~⑮までは一つずつ順に貼っていき、最後に⑯で4つ同時貼り(同一平面だから、4つ同時でも貼り易い)になりました~(^o^)/~
さらに、両面テープをのりしろの形に切るための型紙も付いてます。

やっぱりボンド(^^;
2011/5/28(土)に行った「ふしぎ発見科学教室」で、子供たちに両面テープで作らせて見たところ…
両面テープを貼ると、のりしろに付けている①②③…の貼り合せる順番が見えなくなり、勝手な順番に貼っていくと、途中でうまくできなくなることがありまして… やっぱりボンドかな?と。
※両面テープを貼ったら、その上に貼り合わせの順番を書いておけば、両面テープでもいいんですけどね。

作り方
ペーパークラフトですので…切って貼って作ってください(なんと手抜きの解説(^^;)
※実は、正多面体ペーパークラフト作りの(膨大な?)ノウハウがあるんですが、それをまとめる時間がなくて…(そのうち(^^;)
※2011/5/28(土)に行った「ふしぎ発見科学教室」で、子供たちに作らせてみて「切って貼って…」だけではうまく作れないことがわかったので、ポイントだけ書いておきます。
・(切る前に)折り筋をしっかりつけておきましょう。
展開図の点線が折り筋ですから、定規とヘラ(代わりに千枚通しなど)を使って折り筋をつけます。正多面体は折り線がピシッと真っ直ぐでないと、出来上がりがかっこ悪くなりますから。
・両面テープで貼り合せる場合は、切ったら、折る前に、両面テープを貼っておきます。
・切ったら、折り線をしっかり折ります。
・のりしろで貼り合せる前に、折った状態で、完成形を確認します。
・ちゃんと正多面体の形ができることを確認したら、①から貼り合わせます。
↓こちらで正多面体ペーパークラフト作りのノウハウを少し解説しています。
正20面体サイコロ(ペーパークラフト)

さらに…
S20c←正20面体の展開図と一緒にあるサッカーボールの出来上がりは、こんな形。
サッカーボールは「切頂20面体」といって、正20面体の頂点を切り落とした形です。切り落としたところを正5角形でふさぐのは(すご~く)大変なので、穴の空いたままです。
※JAXA(宇宙航空研究開発機構)のサイトに「サッカーボール型木星儀ペーパークラフト」があります。こちらは5角形のところが穴あきじゃないです。(でも作るの大変そう~)元気のある人は、作るの挑戦してみてください。
※久々にリンクをクリックしてみたら、リンクが切れていた(^^;
→「サッカーボール型木星儀ペーパークラフト」で検索…
お~ありました!こちらです→サッカーボール型木星儀ペーパークラフト
JAXAのサイトから、月探査情報ステーションというサイトに引越してたのか~
お~!月探査情報ステーションのギャラリーには「サッカーボール型惑星ペーパークラフト」が、水・金・地・火・木・土・天・海・冥 って全部あるゾ!
土星の輪もあるし、惑星から降格されて「準惑星」になった冥王星も(まだ)あるゾ(^^;

S8f←星型24面体(8角星)の出来上がりは、こんな形。
星型24面体(8角星)という名前は、まだ「八角星」という名前を知らない頃、勝手にそう呼んでいたのですが… ブルーバックス「ケプラーの八角星 不定方程式の整数解問題」という本を見つけて(買って・読んで)…八角星(8角星)でよかったのか~(^^)。
八角星ってなかなか面白い立体なのですね~(形が面白いから、展開図を描いてペーパークラフトにしたんですけど… 数学的にも面白い。)
でも、「不定方程式の整数解問題」という難しそうな副題を見て引いちゃう人もいるでしょうから… Amazon のカスタマーレビューも見てくださいな(^_^)

正多面体はなぜ5種類しかないのか?
5種類の正多面体を作って「正多面体はなぜ5種類しかないの?」と思ったあなた…
こちらをご覧ください→「正多面体はなぜ5種類しかないのか?」…5種類しかないことを「実験」で証明しています(^o^)。あ、数学的証明も説明してますから(^^;

さらに・さらに…
正多面体の規則性/対称性の不思議を体感するには、ストローやビーズで正多面体を作ってみると、「アハッ! 正多面体ってこうなってるんだ~」と分かるかも。
ストロー正多面体
ビーズ正多面体ストラップ


※この記事の作成日は 2009/03/08
~.dion.ne.jp/~kagaku というサイトに載せていましたが、ホームページサービス(dion.ne.jp)が利用者減少のため2017/10/31で終了するので、ホームページのコンテンツをブログに移しました。

2017年11月 4日 (土)

RikaTan 2017年12月号…特集『地震』…連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第14回 MOVE FORM

RikaTan(リカタン 理科の探検)2017年12月号が発売されてます。
Rikatan201712
特集『地震日本列島にくらす人必読!です。
読んでいて「中央構造線」と「フォッサマグナ」を復習しました~
フォッサマグナは「線」ではなく「面」ラテン語で「大きな溝」という意味なんだ~

そして、連載『作って楽しむ正多面体の不思議』は第14回になりまして、
今回は『MOVE FORM』です。
Rikatan201712p
MOVE FORMとは
MOVE FORMは1964年に戸村浩さんが考案された畳める立方体です。立方体だけでなく正12面体や切頂20面体などのバリエーションもあります。戸村浩さんは立体や幾何学に関する動きを楽しむ作品を作っておられる造形作家で、それらの作品は1969年春から『数学セミナー』誌上でも連載されていました。
…と、記事のリードを書きながら「MOVE FORM 戸村浩」で検索していたら…
このページを見つけた⇒基本形態の構造 立方体はブドウ酒の味がする 戸村浩 - 古本買取販売 ハモニカ古書店
そして、このページに出ている目次を見ていたら…

うわぁ~!この見出しにとっても惹かれる~w(*゚o゚*)w

これは必見だ!と、図書館を検索したけど蔵書にはなく、
ネットの古書店はどこも「売り切れ」
amazonに基本形態の構造―立方体はブドウ酒の味がする (1974年) 中古品の出品:3 とあって、値段は… ゲッ!古書店に出ていた倍額じゃありませんか。
ん~どうする?
基本形態の構造』この本を「正多面体クラブ」が見たことないなんて… 私が見なくちゃ!という使命感(^^?
Kihonkeitainokozo
買いました~!
お~面白すぎる~!
こういうのが作れるなら、こうしたら、こういう新しいのが作れるよね!
と、インスパイアーされる、されるw(*゚o゚*)w

※そのうち作りますから。
でもその前に、連載 第15回の原稿を書かなくちゃ(汗;)
その後は、東芝未来科学館 【リカタンず】「ネオジム磁石はすごいゾ!」 の準備をして~
その後は、大和市 冬のおもしろ科学館 の準備をして~
「小学校2年生で正多面体が大好き」な はるゆき君のリクエストにも応えなきゃだし…
…「そのうち」がいつになることやら(^^;

※『作って楽しむ正多面体の不思議』これまでの連載…
第1回 鏡の中のサッカーボール
第2回 ストローとゴムひもで編む正多面体
第3回 丸ビーズとテグスで編む正多面体(ビーズボール)
第4回 PPバンドを編んで作るセパタクローボール
第5回 正多面体ペーパークラフト
第6回 ラビリンスボックス…立方体の空間充填万華鏡
第7回 ビー玉正4面体逆立ちゴマ
第8回 コーナーキューブ(再帰性反射) アポロが月に置いてきたもの
第9回 ヒンメリ(フィンランドの光のモビール) ストロー正8面体
第10回 正多面体はなぜ5種類しかないのか?実験
第11回 名刺3枚で正20面体
第12回 C60フラーレン分子模型をストローで作る
第13回 パスカルのピラミッド (正4面体のフラクタル)
・第14回 MOVE FORM

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