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2017年3月20日 (月)

ストロー正20面体

Straw00t_2 Straw30t
短く切ったストローに一本のゴムひもを通して「編んで」いくことで、正多面体を作ることができます。
この「編む」作り方は、実はビーズアクセサリーの作り方と同じです。
ストローを竹ビーズ、ゴムひもをテグス糸に代えると、小さくてcoolなビーズアクセサリーを作れますよ。

用意するもの
・ ストロー ※できれば細めのストロー
・ ゴムひも(丸ゴム・2本丸 または 1本丸) ※手芸用品店や100円ショップで売っています
・ はさみ,定規

作り方
ストローを切る
ストローを3cmの長さに、30本切ります。
正20面体の辺は30あるので、ストローは30本必要になります。
最初に一本3cmの長さに切り、後はそれを定規の代わりにして、長さを揃えて切りましょう。切ったストローの長さが揃っていないと、出来上がりの形が悪くなります。

ゴムひもを切る
必要なゴムひもの長さは…
ゴムひもはストローの中を2回通ります。3cm×30本×2回=180cm
それとゴムひもを最後に縛るために、予備が30cmぐらい必要です。
ということで、合計210cmです。

編む
Straw24t
step 1
右側のゴムひもにストローを3本通し、3本目のストローに左側のゴムひもを反対側から通してクロスさせます。 左右のゴムひもを(ずーーと)引っ張ると、3本のストローが三角形に集まります。 このとき左右のゴムひもが同じ長さになるように調整します。

step 2
右側のゴムひもにストローを2本通し、2本目のストローに左側のゴムひもを反対側から通しクロスさせます。 左右のゴムひもを(ずーーと)引っ張ると、ストローが三角形に集まりもう一つ三角形ができます。

step 3, step 4
step 2 を繰り返します。毎回左右のゴムひもが入れ替わることに注意してください。

ゴムひもをクロスさせると、左右のゴムひもが入れ替わります。
ゴムひもの左右を間違えると途中でおかしな形になってしまいます。
左右の見分け方は…ストローが3本以上集まっているのが左側、ストローが2本だけ集まっているのが右側です。

三角形が一つできるたびに、左右のゴムひもを(キュッキュッキュッと)良く引っ張っておきましょう。
ゴムひもがゆるんでいると、出来上がりがかっこ悪くなってしまいます。

Straw25t
step 5A
左側にストローが5本集まったら、
5本のストローの内まだゴムひもが一回しか通っていないストローに左側のゴムひもを通します。

step 5B
今度はストロー1本だけ、右側と左側からゴムひもを通しクロスさせます。
左右のゴムひもを引っ張ると、5つの三角形が五角形に集まって立体になります。

step 2 と step 5 の繰り返し
後は、step 2step 5 を繰り返していけば、自然と正20面体が出来上がります。 注意することは、「ストローが5本集まったら」 step 5 をすることと、 ゴムひもの左右を間違えないようにすることです。

最後に…
左右のゴムひもが一箇所に集まるので、ゴムひもをかたく結んで、あまったゴムひもは切り落とします。

編み方を分析してみると…
ストロー正20面体は、全20ステップで出来上がります。
各ステップの操作をさらに分解すると、次の3つの操作になります。

 ○ 右側のゴムひもに新しいストローを通します。
 × 左側のゴムひもを右側のゴムひもに通した最後のストローに通しクロスさせます。
 ● 左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。

step 2 は○○×、step 5 は●○×となります。
以下に各ステップの写真と操作記号を示しますが、
最初と最後のステップ以外は step 2step 5 と同じ操作です。
Straw20

このようにストロー正20面体は単純な操作の規則的な繰り返しでできてしまいます。
簡単でしょ? 多くの人はストロー正20面体は難しいといいますが…
正多面体の単純さや規則性を美しいと感じ、 ストロー正多面体を簡単に作れるようになったあなたの脳は「かなり多面体してます!」

さらに…
他の正多面体もストローで作ってみよう→ストロー正多面体
サッカーボール(C60フラーレン)も作ってみよう
S32a C60フラーレン=サッカーボールの作り方
カーボンナノチューブの分子模型だって作れるゾ
Carbon nanotube (arm chair) Carbon nanotube (arm chair) カーボンナノチューブ(アームチェア型)分子模型
Carbon nanotube (zigzag) Carbon nanotube (zigzag) カーボンナノチューブ(ジグザグ型)分子模型

イベントなどで、カーボンナノチューブの分子模型を展示しておくと、「このカゴみたいなもの何~?」と聞かれて「これはカゴじゃなくて~・・・長~いカーボンナノチューブが大量生産できるようになれば軌道エレベータだって夢じゃない!・・・そのうち日本人がカーボンナノチューブでノーベル賞をとるかもしれないから、それまでカーボンナノチューブを覚えておいてね~」と説明するのですが、2008 青少年のための科学の祭典 東京大会 in 小金井 で(鏡の中のサッカーボールの指導を手伝ってくれた)中学生ボランティアの男の子に「これ(サッカーボール)はC60フラーレンですよね? こっち(カゴみたいなもの)はカーボンナノチューブですよね?」と質問(確認)されて、感激!そうそう!これはサッカーボールとカゴじゃなくて、C60フラーレンとカーボンナノチューブのストロー分子模型なのよ~! 今まで、すぐにそれと分かってくれる人がいなくてね~
さらに、「カーボンナノチューブは構造的に2種類あるんですよね」お!お!お!どうしてそこまで知ってるのよ~!こいつはただ者じゃないゾ 「よくそこまで知ってるね~」「え~僕ちょっと科学 が好きですから」・・・こういう科学少年に会えて、かなり嬉しい私でした(^o^)

自然界には正20面体の形をしたものはあるのかな?
例えば「アデノウィルス」や「バクテリオファージ」で検索してみよう。



※この記事の作成日は 2004/12/19
~.dion.ne.jp/~kagaku というサイトに載せていましたが、ホームページサービス(dion.ne.jp)が利用者減少のため2017/10/31で終了するので、ホームページのコンテンツをブログに移しました。

※関連記事
2013/02/21 ストローと輪ゴムで作る正20面体についての考察(直観)

2017年3月17日 (金)

RikaTan 2017年4月号…ニセ科学を斬る!2017

RikaTan(理科の探検)2017年4月号が発売されてます。(記事書くのが遅くなった)
Rikatan201704
特集『ニセ科学を斬る!2017』です。
リカタンのニセ科学を斬る!シリーズは人気のようで、これで4回目です。
理科の探検(RikaTan)2014年春号は『特集 ニセ科学を斬る!』
理科の探検 (RikaTan) 2015年 04月号…特集『ニセ科学を斬る!リターンズ』
RikaTan 2016 4月号…特集『ニセ科学を斬る!2016』
毎年春の恒例特集になってます(^^)

私は個々のニセ科学のことより「なぜニセ科学にハマるのか?」の方に興味がありますので、今回面白かった記事は…『超常現象と疑似科学の心理学 中高生調査のデータから』著者 菊池聡

それと「トンデモ」なニセ科学の記事より、「こんなところにもニセ科学のタネが・・・」という記事の方が「え!そうなんだ~ へ~!」って面白かったです。そういう記事が…
天然・自然 vs. 人工・合成 -単純化することの危険を考える-』著者 桝本輝樹
酵素、発酵、酵母 - ごっちゃになってません? 安全でおいしい食生活のためにだまされてはいけないこと』著者 小波秀雄

さて、連載『作って楽しむ正多面体の不思議』は第10回になりまして、今回は…
正多面体はなぜ5種類しかないのか?実験』です。
Rikatan201704p
ここ何回か特集と絡めた正多面体ネタにしているのですが、正多面体のニセ科学ネタは無い(知らない)ので、ん~ と考え・・・
「正多面体はなぜ5種類しかないのか?」を説明するとき(「証明」じゃなくて「説明」ね)、オイラーの多面体定理(オイラーの多面体公式)を使って説明するのって「権威を押し付けている」んじゃね?と思うところがあって『正多面体はなぜ5種類しかないのか?実験』にしました。
ニセ科学に限らず、色々なものごとの正しさを裏付けるために「~分野の権威である~教授(先生/専門家)によりますと…」というような説明がよくされます。その分野のことをよく知らない私たちは「専門家の先生が言ってるんだから正しいんだよね。」と、受け入れてしまう習性が身についてしまっています。これが、理科の探検(RikaTan)2014年春号は『特集 ニセ科学を斬る!』の『ニセ科学を信じてしまう心のしくみ』著者:菊地 聡 で書かれていた『社会的な情報の受容要因』です。この記事を読んで、ん~「権威を信用するな」と言われても難しいよね~と思った。だって、学校で教わったことの多くはこれに該当するんじゃない?
で、思った。私が何かを説明するとき「権威を押し付ける」ような説明をするのは避けよう。
え~オイラーの多面体公式は、そりゃもちろん正しいです。でも、オイラーの多面体公式を使って正多面体が5種類しかないことを説明するなら、オイラーの多面体公式が成り立つことも説明してほしいですよね。でも、それを3分で説明するのは無理です。数学の素養があって、理解するのに1時間はかかるかな? 私は1日かかりましたけど(^^;
そんなんで、オイラーの多面体公式や数式を使わずに「正多面体はなぜ5種類しかないのか?」を「納得」できるように「実験」で確かめるのが今回の記事です(^^)

※関連記事:世界で二番目に美しい数式 V-E+F=2

※これまでの連載…
第1回 鏡の中のサッカーボール
第2回 ストローとゴムひもで編む正多面体
第3回 丸ビーズとテグスで編む正多面体(ビーズボール)
第4回 PPバンドを編んで作るセパタクローボール
第5回 正多面体ペーパークラフト
第6回 ラビリンスボックス…立方体の空間充填万華鏡
第7回 ビー玉正4面体逆立ちゴマ
第8回 コーナーキューブ(再帰性反射) アポロが月に置いてきたもの
第9回 ヒンメリ(フィンランドの光のモビール) ストロー正8面体
・第10回 正多面体はなぜ5種類しかないのか?実験

RikaTan 2017年4月号は「ニセ科学」でしたが、6月号は「都市伝説」です。
正多面体に絡む都市伝説は~ あるある! それは… 原稿仕上げなきゃ(汗;)

さて、そのあとの連載はどうする? そろそろネタ切れなので連載は15回までの予定です。
連載ネタのメモ…
・正多面体とボール…意外と身近にある正多面体
・ダイヤモンドの結晶模型…正8面体と切頂4面体
・パスカルのピラミッド…フラクタルな正4面体
・正多面体の面・辺・頂点の数…双対の不思議
・フラーレン,カーボンナノチューブのストロー分子模型

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