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2017年3月20日 (月)

ストロー正20面体

Straw00t_2 Straw30t
短く切ったストローに一本のゴムひもを通して「編んで」いくことで、正多面体を作ることができます。
この「編む」作り方は、実はビーズアクセサリーの作り方と同じです。
ストローを竹ビーズ、ゴムひもをテグス糸に代えると、小さくてcoolなビーズアクセサリーを作れますよ。



用意するもの
・ ストロー ※できれば細めのストロー
・ ゴムひも(丸ゴム・2本丸 または 1本丸) ※手芸用品店や100円ショップで売っています
・ はさみ,定規

作り方
ストローを切る
ストローを3cmの長さに、30本切ります。
正20面体の辺は30あるので、ストローは30本必要になります。
最初に一本3cmの長さに切り、後はそれを定規の代わりにして、長さを揃えて切りましょう。切ったストローの長さが揃っていないと、出来上がりの形が悪くなります。

ゴムひもを切る
必要なゴムひもの長さは…
ゴムひもはストローの中を2回通ります。3cm×30本×2回=180cm
それとゴムひもを最後に縛るために、予備が30cmぐらい必要です。
ということで、合計210cmです。

編む
Straw24t
step 1
右側のゴムひもにストローを3本通し、3本目のストローに左側のゴムひもを反対側から通してクロスさせます。 左右のゴムひもを(ずーーと)引っ張ると、3本のストローが三角形に集まります。 このとき左右のゴムひもが同じ長さになるように調整します。

step 2
右側のゴムひもにストローを2本通し、2本目のストローに左側のゴムひもを反対側から通しクロスさせます。 左右のゴムひもを(ずーーと)引っ張ると、ストローが三角形に集まりもう一つ三角形ができます。

step 3, step 4
step 2 を繰り返します。毎回左右のゴムひもが入れ替わることに注意してください。

ゴムひもをクロスさせると、左右のゴムひもが入れ替わります。
ゴムひもの左右を間違えると途中でおかしな形になってしまいます。
左右の見分け方は…ストローが3本以上集まっているのが左側、ストローが2本だけ集まっているのが右側です。

三角形が一つできるたびに、左右のゴムひもを(キュッキュッキュッと)良く引っ張っておきましょう。
ゴムひもがゆるんでいると、出来上がりがかっこ悪くなってしまいます。

Straw25t
step 5A
左側にストローが5本集まったら、
5本のストローの内まだゴムひもが一回しか通っていないストローに左側のゴムひもを通します。

step 5B
今度はストロー1本だけ、右側と左側からゴムひもを通しクロスさせます。
左右のゴムひもを引っ張ると、5つの三角形が五角形に集まって立体になります。

step 2 と step 5 の繰り返し
後は、step 2step 5 を繰り返していけば、自然と正20面体が出来上がります。 注意することは、「ストローが5本集まったら」 step 5 をすることと、 ゴムひもの左右を間違えないようにすることです。

最後に…
左右のゴムひもが一箇所に集まるので、ゴムひもをかたく結んで、あまったゴムひもは切り落とします。

編み方を分析してみると…
ストロー正20面体は、全20ステップで出来上がります。
各ステップの操作をさらに分解すると、次の3つの操作になります。

 ○ 右側のゴムひもに新しいストローを通します。
 × 左側のゴムひもを右側のゴムひもに通した最後のストローに通しクロスさせます。
 ● 左側のゴムひもをゴムひもが一本だけ通っているストローに通します。

step 2 は○○×、step 5 は●○×となります。
以下に各ステップの写真と操作記号を示しますが、
最初と最後のステップ以外は step 2step 5 と同じ操作です。
Straw20

このようにストロー正20面体は単純な操作の規則的な繰り返しでできてしまいます。
簡単でしょ? 多くの人はストロー正20面体は難しいといいますが…
正多面体の単純さや規則性を美しいと感じ、 ストロー正多面体を簡単に作れるようになったあなたの脳は「かなり多面体してます!」

さらに…
他の正多面体もストローで作ってみよう→ストロー正多面体
サッカーボール(C60フラーレン)も作ってみよう
S32a C60フラーレン=サッカーボールの作り方
カーボンナノチューブの分子模型だって作れるゾ
Carbon nanotube (arm chair) Carbon nanotube (arm chair) カーボンナノチューブ(アームチェア型)分子模型
Carbon nanotube (zigzag) Carbon nanotube (zigzag) カーボンナノチューブ(ジグザグ型)分子模型

イベントなどで、カーボンナノチューブの分子模型を展示しておくと、「このカゴみたいなもの何~?」と聞かれて「これはカゴじゃなくて~・・・長~いカーボンナノチューブが大量生産できるようになれば軌道エレベータだって夢じゃない!・・・そのうち日本人がカーボンナノチューブでノーベル賞をとるかもしれないから、それまでカーボンナノチューブを覚えておいてね~」と説明するのですが、2008 青少年のための科学の祭典 東京大会 in 小金井 で(鏡の中のサッカーボールの指導を手伝ってくれた)中学生ボランティアの男の子に「これ(サッカーボール)はC60フラーレンですよね? こっち(カゴみたいなもの)はカーボンナノチューブですよね?」と質問(確認)されて、感激!そうそう!これはサッカーボールとカゴじゃなくて、C60フラーレンとカーボンナノチューブのストロー分子模型なのよ~! 今まで、すぐにそれと分かってくれる人がいなくてね~
さらに、「カーボンナノチューブは構造的に2種類あるんですよね」お!お!お!どうしてそこまで知ってるのよ~!こいつはただ者じゃないゾ 「よくそこまで知ってるね~」「え~僕ちょっと科学 が好きですから」・・・こういう科学少年に会えて、かなり嬉しい私でした(^o^)

自然界には正20面体の形をしたものはあるのかな?
例えば「アデノウィルス」や「バクテリオファージ」で検索してみよう。

※この記事の作成日は 2004/12/19
~.dion.ne.jp/~kagaku というサイトに載せていましたが、ホームページサービス(dion.ne.jp)が利用者減少のため2017/10/31で終了するので、ホームページのコンテンツをブログに移しました。

※関連記事
2013/02/21 ストローと輪ゴムで作る正20面体についての考察(直観)
2012/10/06 ウイルスにも正20面体

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作る」カテゴリの記事

コメント

こんにちは、いつも楽しく拝見させていただいております。

質問があってコメントさせていただきます。

シノダケでヒンメリを作られてるページ https://nanayamaryokuchi.blog.so-net.ne.jp/archive/c2306108902-3 で
紹介されている80面球体。2種類の長さのものを使い、綺麗な球体を作られています。
これを正多面体クラブさんで使われている綺麗な糸の通し方で作ることはできないのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

Tさん
作れますよ。
作ってみたくなった~!
しかし、今は7/28(土)発見工房クリエイトの理科実験教室『貝殻の標本とタカラガイのストラップ作り』の準備をしなくちゃならないので、そのうち…
私の「そのうち…」はいつになるか分からない(ちっともやってないもの多数)なので、
自力で作るためのヒントを書いておきます。

ストロー正12面体(12角星の試作)
http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/1212-0700.html
↑これは正12面体の五角形を三角形に分割しているので、5×12=60面体です。
シノダケ・ヒンメリの80面体は、20・12面体(三角形:20面、五角形:12面)の五角形を三角形に分割し
三角形:20面+五角形:12面×5分割=80面ですね。
(あ、シノダケ・ヒンメリのページでは、20面体の各面を4分割して80面体としているのか~ そういう見方もできますね。)
五角形を5分割するとき五角形の中心がやや盛り上がって、球に内接する様に辺をやや長くすれば…
その計算方法は「ジオデシックドーム」をキーワードに検索してみてください。
私はそこんとこ勉強不足なので(^^;
関連記事→バッキーボールの作り方 http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2013/11/post-aa1e.html
切頂20面体を五角形5分割×12面+六角形6分割×20面=180面になりますよ。←やりがいあるな~

※シノダケ・ヒンメリの作り方を見ると、針金を1回だけ通しているようですね。
ん~これは「綺麗な糸の通し方」で作ってみたいですね。
ヒンメリ:ストロー正8面体の作り方についての考察 http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2014/09/8-42b4.html

正多面体クラブさま。

お忙しい中、返信ありがとうございます。
「そのうち…」を待ちつつ、私も調べてみます。

こちらの作り方を知ると、綺麗に糸が通ってないものを作っても満足いかないんです。
「綺麗な糸の通し方」でぜひ作ってみたいです。

よろしくお願いいたします!


カーボンナノチューブの模型の作り方
簡単でいいので説明してくれると助かります。
簡単に作れますかね?
教えてくれるととても助かります!

Kさん
カーボンナノチューブ模型はC60フラーレン模型を半分作って、後はひたすら六員環をつなげていけばできます。
C60フラーレン=サッカーボールの作り方
http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2012/07/c60-2e63.html

簡単に作れるか?
まず、ストロー正20面体が簡単に作れるレベルになっている必要があります。
次に、C60フラーレン=サッカーボールが簡単に作れるレベルになれば、カーボンナノチューブは簡単です。
作成時間で言うと…
ストロー正20面体(ストロー30本)は約30分
C60フラーレン=サッカーボール(ストロー90本)は約90分
カーボンナノチューブは、どれくらいの長さで打ち切るかによりますが、まぁストロー180本として、約180分=3時間です。

大変わかり易い解説、有難うございました!
C60フラーレン=サッカーボールを何故か一辺8cmで作ってしまった所、
全くもって立体になりませんでした…
今度はもっと短く作ってみようと思います。

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