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2014年8月25日 (月)

ヒンメリ…ストロー正8面体×6複合体を作ってみた

ヒンメリ(himmeli)』なるものがあると知り
『ヒンメリ』フィンランドの光のモビール…ストロー正8面体
ヒンメリを検索していて見つけたこちらのページ…
おおくぼともこ 「フィンランドのヒンメリ」展|旅するポジャギ
を見ていて「自分でも作ってみたくなってきた~」ので作ってみました。
Himmeli6b
ストロー正8面体×6 + ストロー正4面体×8 複合体です(^o^)
この中に、正8面体が6個と、正4面体が8個 含まれているんです。
↓色々な方向から見てみましょう。
Himmeli6d Himmeli6e Himmeli6f Himmeli6g
大きさは↓これくらいです。
ヒンメリ…ストロー正8面体×6複合体c
ストロー φ4mm 長さ3cm 60本です。

作り方は~(一応、ざっくり書いておきます)
↓ストロー正8面体を作り (作り方は→ストロー正多面体
Straw Octahedron
1辺を共有して、もう一つ正8面体を作り、
1辺を共有して、もう一つ正8面体を作り、
2辺を共有して、もう一つ正8面体を作り、
4辺を共有して、もう一つ正8面体を作り、
4辺を共有して、もう一つ正8面体を作りました。
この立体の中心部では6個の正8面体が12本の辺を共有してつながっています。

※ストロー正多面体は1本のストローにゴム紐が2回通ります。
が、ストロー正8面体×6複合体では、辺を共有するストローにはゴム紐が4回通ります。
いつもはφ4mmのストローと「2本丸のゴム紐」で作っているのですが、2本丸では4回通らないので、「1本丸のゴム紐」を使っています。
また、4辺を共有する部分は、人の指ではゴム紐を通せないので…
↓この様なピンセットを使っています。
Pincet

作ってみて…
この作り方はダメです。もっとエレガントな作り方があるハズです。
6個の正8面体を組み合わせる(だからゴム紐も6本)ではなく、1本のゴム紐で作れるハズです。←ということは作る前から考えていたのですが、ゴム紐をどう通せば作れるのか?頭の中でイメージできない(^^;
ストロー正8面体はストロー(辺)が12本なので、頭の中でゴム紐の通し方をイメージできるのですが、これは60本なので(私の脳の短期記憶は最近容量が減ってきた/記憶保持時間が短くなってきたようで)イメージしきれない(^^;
そこで、ストロー正8面体×6複合体として作ったんです。
そして次は… 手元に実物がありますから、これを見ながらゴム紐の通し方をトレースすると…
ん! 1本のゴム紐で作ることができます。←これはそのうち・・・

それより、今これを作っているのは、「作ってみたい」だけじゃなくて、もっと積極的な理由があります。
8/31(日)青少年のための科学の祭典 東京大会 in 小金井が開催されます。
私はこれに『ストローとゴムひもで作る正多面体 科学体験クラブ府中 S106』で出展します。ここにくれば、ストロー正8面体を作れますよ(^o^)
で、ここでストロー正8面体を作ってそれっきり・・・ とはしたくない。正多面体に興味を持った子供たちに「こんなのも(頑張れば)作れるよ!」と、ちょっと高い目標も示しておきたいので『ヒンメリ…ストロー正8面体×6複合体』を作ってみたんです(^_^)
あ、青少年のための科学の祭典 対象は子供だけではありません。大人も参加できますよ(^^)v
2014青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「ストローとゴムひもで作る正多面体」準備中~


※ところで、「ヒンメリ」で画像検索すると…
Himmeli

こういう画像が出てきます。ヒンメリは大小の正8面体を組み合わせて吊した「光のモビール」です。多くの人はこれを「わ~!キレイ~」と思うのでしょうが、私が「お!これ作ってみたい」と思ったのはこちらを見て
おおくぼともこ 「フィンランドのヒンメリ」展|旅するポジャギ
…正8面体が6個でさらに大きな正8面体になっています。正8面体の間には正4面体が8個あります。そうそう!正8面体と正4面体を組み合わせると「空間充填」するんだよね~
お、このストロー正8面体×6複合体の頂点を切頂する(ピラミッド型を取り除く)と「切頂8面体」が出てくるね~。「切頂8面体」は「空間充填」します。←お~!美しい~!(ヒンメリに対する美しさの視点が多くの人達とはちょっと違うと思いますが、まぁ、そういうヤツもいるってことで(^o^;)
2014/08/28訂正:上記の「切頂8面体」が出てくるね~は間違いです(^^; 「立方八面体」が正しい。
ストロー立方八面体を作ってみた

ところで、私の作ったヒンメリ(ストロー正8面体×6複合体)は おおくぼともこ 「フィンランドのヒンメリ」展|旅するポジャギのヒンメリのように美しく感じられないのですが… なぜでしょう?
あ~!これは、ストローが短いからだ!
ストロー1本3cmなので、ストローのジョイント部分の凸凹が目立ち、立体内部もゴチャゴチャした感じです。これをもっと長いストローで作れば、見た目の印象はずいぶん変わると思います。←これを試すのは、ゴム紐1本で編む技を会得してから。そのうち・・・

※関連記事
ヒンメリ…ストロー正8面体×19複合体を作ってみた
『この作り方はダメです。もっとエレガントな作り方があるハズです。』
ストローと輪ゴムで作る正20面体についての考察(直観)
『正8面体と正4面体を組み合わせると「空間充填」するんだよね~』
パスカルのピラミッド(パスカルの三角形の3次元版)
『「空間充填」します。←お~!美しい~!』
The art of Labyrinth box (立方体の万華鏡アート)

ヒンメリ:ストロー正8面体の作り方についての考察



※ところで、ピンセット Pincet ってオランダ語なんですね(この記事を書いていて知った)
ピンセット - Wikipedia
さらにところで、英語のピンセット tweezers は何て読むんだ?「トゥイザーズ」か~

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