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2013年12月 1日 (日)

おかずカップで作る正多面体ボール

おかずカップで正多面体ボールを作ってみました~(^o^)
Okazucup12h←これは正12面体おかずカップボール
これを作ってみようと思いついたのは~
Icosaball03a_2正20面体ボール…紙で作るクリスマスオーナメントを作り、
Icosaballc8a正20面体ボール…クリアファイルで作るクリスマスオーナメントを作っていて、円を20枚も切り出すのがめんどくさい(´Д`)ので、最初から円形の材料を使えば円を切る手間が省けるじゃないか!と。
で、思いつくのがお弁当の中でおかずを仕切って入れてあるアレ…何て言うの?
100円ショップのキッチン用品コーナーに行って…
Okazucup01←「おかずカップ」って言うんだ~
Okazucup02 おかずカップ 5号(直径約5cm) 4色 68枚
これをホチキスで留めていけば簡単に正多面体ボールができる!かも?

以下、一番ボールらしい出来の正12面体ボールの作り方を説明します。
正12面体は正五角形が12枚集まってできる正多面体です。正12面体の形をWikipediaで確認しておきましょう。
正十二面体 - Wikipedia
おかずカップ12個で正12面体ボールを作ります。
正12面体は一つの正五角形の周りに5個の正五角形がありますので、
一つのおかずカップの周りに5個のおかずカップをホチキスでくっつけます。
Okazucup12hh
5個のおかずカップを均等に配置する必要がありますので、それにはおかずカップの凸凹ひだを利用します。今回使ったおかずカップの凸凹ひだは16個でした。
Okazucup05
16は5で割り切れませんから、凸凹ひだ3個間隔、一箇所だけ4個間隔で、(上の画像の赤丸の位置に)二つのおかずカップの凸凹を合わせてホチキスで留めます。
ホチキスで留めると凸凹が平らになってしまいますから、留めた後でホチキスの針を曲げておきます↓
Okazucup07

あとはひたすら、一つのおかずカップの周りに5個のおかずカップを均等にくっつけていけば、正12面体おかずカップボールが出来上がります(^o^)/
※ホチキスで留める回数は30回。これは正12面体の辺の数=30に相当します。
おかずカップを使うことで円を切る手間は省けますが、ホチキスで30箇所(凸凹ひだの数を数えて位置を確認しながら)留めるのはそれなりに時間はかかります。

おかずカップで5種類の正多面体ボールを作ることができます。
Okazucuppolyhedra
左から、正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体です。
左の3つ(正4面体、正6面体、正8面体)はあまりボールらしくはならないので、一つ作ってみるなら正12面体がお薦めです(^^) 出来上がりの大きさは直径10cmぐらいです。
正20面体の出来上がりの大きさは直径13cmぐらい。正20面体もボールらしくなるので、この作り方も説明しておきます。
まずは正20面体の形を確認⇒正二十面体 - Wikipedia
正20面体は20個の正三角形が集まった正多面体です。
一つのおかずカップの周りに3個のおかずカップをホチキスでくっつけます。
Okazucup06
凸凹ひだ5個間隔、一箇所だけ6個間隔です。
そして、5個のおかずカップをリング状につなげます↓
Okazucup20hh
この、おかずカップ5個の輪を12個作ると、正20面体ボールになります。
Okazucup20h
※ホチキスで留める回数は30回。これは正20面体の辺の数=30に相当します。
正12面体と正20面体の辺の数はどちらも30です。
また、正20面体を作っているときに「おかずカップ5個の輪を12個作る」と、12という数字が出てきました。
正12面体と正20面体は「双対(そうつい)」という関係があります。
双対のお話はこちらで…→ 正多面体 面・頂点・辺の数

※関連記事
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コメント

今日初めて覗かせていただいたのですが、とても面白いブログですね。自分も正多面体が好きでよく作成しています。また来させていただきますね。

またいらしてください(^o^)
このブログを始めるとき「正多面体」ってニッチだろうな~と思っていたのですが、ブログ記事を書くときに正多面体の検索をしていると…「これすげー!よくここまで作ったね~」という正多面体作品に度々お目にかかります。世の中、意外と正多面体好きがいるんですね(^_^)

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