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2013年8月25日 (日)

MOVE FORM 正12面体バージョン

MOVE FORMは1964年に戸村浩さんが考案されたたためる立方体です。
↓こんな風に動かして色々な形に変形できます。

これは立方体(正6面体)バージョンですが、正12面体バージョンもありまして~
2011青少年のための科学の祭典 東京大会in小金井「MOVE FORM」で、MOVE FROMの説明をしていたら「なぜたためるのか?」が突然「あ!そうか~」と閃きまして、そしたら正12面体バージョンも何も見ないで作れるようになりました~(^o^)
この閃きを記録に留めておかなければ…と、既に2年も経っていますが(^^; まだ忘れてないので、正12面体MOVE FORM の作り方を記録しておきます。

▼正12面体MOVE FORM の変形の様子
Movefromp1215 正12面体ボール状態
Movefromp1213 とある面を選んで円柱状にします。
「とある面」というのがミソでして。それ以外の面を選ぶと畳むことができません。ランダムに選ぶと1/6の確率で畳めます。でも作り方が分かっていれば「とある面」は的確に選べます。
Movefromp1207 円柱を上から見るとこんな感じ
上下の円の内側に左右の手の5本の指を入れて、円をホールドし、それぞれの円を反対方向にゆっくりねじっていくと~
Movefromp1208 畳めます!最初に畳めたときは感動~!です(^o^)
外側は10角形、内側は5角形が2つ上下に重なっています。この2つの5角形が、先ほど円柱状のときに上下にあった2つの円です。
Movefromp1209 中央の5角形をちょっと回転させると、外側の10角形が5角形になります。
Movefromp1210 さらに中央の5角形が重なるまで回転させると、☆型になります。
では、もう一度立ち上げて立体に戻しましょう。
Movefromp1211 中央の5角形を円にして、内側から左右の指でホールドし、互いに反対方向にゆっくりと回しながら離していくと~ 王冠みたいな形になります。
Movefromp1212 さらに互いに反対方向にゆっくりと回しながら離していくと~ こんなに立ち上がってきました。
Movefromp1213_2 円柱状に戻りました。
Movefromp1214 円柱状の側面を外側に膨らませて、各面を正5角形にすれば、正12面体ボールです。

▼正12面体MOVE FORM の作り方
まず、立方体(正6面体)MOVE FORM の作り方をご覧ください⇒MOVE FORM
以下は、立方体MOVE FORM が作れて、その材料が準備できるものとして説明します。
▽用意するもの
Movefromp1202
・PPバンド:8cm×30本(正12面体の辺の数は30本です)
・トジック:20個(正12面体の頂点の数は20個です)

▽作り方
Movefromp1220 私の頭の中の「展開図」
各バンドの重なり方が分かるように色違いのバンドで示しています。
☆ポイント☆ 下のバンドは下、上のバンドは上。←このルールさえ押さえておけばOK
同じ色(同じレベル)のバンドの上下は気にする必要はありません。

バンドの重なり方を示すために「展開図」で示しましたが、実際に組み立てるときは、展開図のように組んで、円柱状に丸めるのではなく、最初から円柱状に組んでいきます。
Movefromp1203 バンド5本で輪を作り、各ジョイント部には縦のバンドを外側に付けます。
Movefromp1204 5本の縦バンドの上にY字型にバンドを外側に付けます。
Movefromp1205 Y字型のバンドの上端を2つずつまとめ、そこに縦バンドを外側に付けます。
Movefromp1206 縦バンドの上端に横バンドを外側に付けます。
この円柱状態だと畳めます。下側の円のバンドは全て内側、上側の円のバンドは全て外側になっていることを覚えておいてください。

※「展開図」(2D)では「下のバンドは下、上のバンドは上」と説明しましたが、最初から立体(3D)で下から上に組んでいくときは、常に「外側」にバンドを付けます。
外側にあるバンドは畳んだときに(3D→2D)になったときにになります。
下から上に外側・外側…と組んでいくと、畳んだときに上・上…となるので畳めるのです。これが「MOVE FORMはなぜ畳めるの?」の答えです。

※「展開図」の色分けしたバンドで組み立てて、畳んだ状態を示します。これを見ると構造理解の助けになるかも…
Movefromp1222 Movefromp1223
このように色分けして組むと、畳むとき、立ち上げるときの「とある面」=赤の5角形が一目で分かってしまい「ネタバレ」状態ですので、一色のPPバンドで作るようにしましょう。


※MOVE FORM の記事
MOVE FORM 切頂8面体バージョン2
MOVE FORM 菱形12面体バージョン
MOVE FORM 菱形30面体バージョン
MOVE FORM の作り方
ハトメを緩めに留める方法
MOVE FORM 2次元バージョン


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