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2013年3月 5日 (火)

菱形12面体ペーパークラフト展開図

菱形12面体のペーパークラフトを作った」で、ペーパークラフト向きの展開図を作ったら…見事に間違って(汗)…やり直して、ちゃんと菱形12面体を作れるペーパークラフト向きの展開図を作りました~
作ってみようかな~という人は、展開図のPDFを印刷してご利用ください。

菱形12面体ペーパークラフト展開図(無地)
Rhombicdodecahedron_papercraft1

菱形12面体ペーパークラフト展開図(カラー)
Rhombicdodecahedron_papercraft2


↓この展開図で作った菱形12面体
Rhombicdodecahedron11
↑無地(と言っても、折り線が見えちゃいますけどね(^^; 本当に真っ白に作るには…裏返して作ってください。)
Rhombicdodecahedron12
↑菱形12面体は立方体を内包しますので、立方体の稜線を示したものです。
Rhombicdodecahedron21
↑菱形12面体が立方体を内包することをより分かりやすく、色分けしてみました。
Rhombicdodecahedron22
↑各面を4色で塗り分けてみました。

この展開図のどこがペーパークラフト向きかというと~
のりしろの形を台形→三角形にしてカットする回数を減らしてます
最初にネットで見つけて作ってみたこちらの展開図:立体図形の模型作り:04. 菱形十二面体 The Rhombic dodecahedron これだと…
・折り筋を付ける回数:24回
・カッターで切る回数:47回
※多面体ペーパークラフトは直線が真っ直ぐに切れていないと美しいできあがりになりませんから、定規とカッターで切るのですが、この回数が多いと作るのが大変
で、どうやってその回数を減らすかというと~「のりしろ」を工夫するんです。
ペーパークラフトの「のりしろ」って、なぜか台形になってますが、貼ってしまえば見えない部分ですから、台形にこだわる必要はありません。台形のりしろを切るにはカッター3回ですが、のりしろを三角形にすればカッター2回で済みます。
今回作った展開図だと、カッターで切る回数がかなり減ってます。
・折り筋を付ける回数:24回
・カッターで切る回数:35回

のりしろが全部同じ形です
菱形12面体の展開図にのりしろを付けようとすると~「ここは、どうしてもこの狭い隙間しかない~」という場所があるので、台形のりしろだと、のりしろが全部同じ形になりません。
「貼ってしまえば見えない部分だから、全部同じ形でなくてもかまわないじゃん?」
はい、ボンドで貼るときはそうです。でも、ボンドで貼ると、ボンドがはみ出して汚れてしまうことがよくあります。より美しい仕上がりを求めるなら、両面テープで貼ることをお薦めします。
両面テープで貼るには、両面テープをのりしろの形に切って、のりしろに貼ることになるのですが、のりしろの形が全部同じでないと、とっても面倒なことになります。
そこで、のりしろを狭い隙間にも適合する二等辺三角形にして、全部同じ形にしました~(^^)v
さらに、両面テープをのりしろの形に切るための型紙も付けてます。

●A4に2つの展開図を収めた
展開図はどこから切り開くかによって色んな展開図があり、菱形12面体の場合、横長の展開図にするとA4用紙1枚で1個しか入らなくなる。菱形12面体は空間充填するので、たくさん作って空間充填するのを実感したい。そのためには、A4の用紙1枚で2つ作れると用紙の無駄が少なくてよい。

…ということで、次はいよいよ菱形12面体を大量生産して空間充填するゾ~!
(でも、4つ作って、一応、空間充填するね~って分かったから、大量生産はしないかも(^^;)

※ペーパークラフトの展開図作りは「のりしろ」を工夫するのが面白い(^^)というお話…
正20面体ペーパークラフト

※ペーパークラフト作りのノウハウも書いてある…
正20面体サイコロ(ペーパークラフト)

※菱形12面体の関連記事
霊岸島水位観測所は菱形12面体
菱形12面体ラビリンスボックス(空間充填万華鏡)
菱形12面体×4⇒テトラポッド

※正12面体のペーパークラフト展開図はこちら…
正12面体サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)
黄道12宮サイコロ/惑星記号サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)
十二支サイコロ/花札サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)

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