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2012年7月27日 (金)

20角星の作り方

8角星の作り方」に引き続き、20角星の作り方です。
このブログのアバター画像が(竹ビーズ5分竹:15mm×90本で作った)20角星です。
Beadspolyhedra20
ストラップにしたのは、竹ビーズ2分竹:6mm×90本
Beadspolyhedra13_2
20角星を作るには「ストロー正20面体」が作れるスキルが必要です。
また、「20角星を絶対!作りた~い!」という高いモチベーションも必要です。これがないと途中でくじけます(^^;

20角星は、正20面体の各面に正4面体をくっつけた形です。
でも、作るときは正20面体を作って、それに正4面体を20個くっつけることはしません。
20角星は正三角形が60面ある多面体です。作るときも60面体として作ります。

20角星の(とんがっていない)凹んだ頂点に注目すると、正三角形が10面集まっています。
最初はこの頂点を中心に正三角形を10面作ります。
正三角形10面は360度を超えてますから、正三角形が凸凹となり、これを正4面体にしていきます。

初めて作る人にはビーズとテグスより、ストローとゴムひもがお勧めですので、
ストロー(3cm)を90本切り出し、ゴムひもを(3cm×90×2+30cm=570cm)約6mを用意して作ってみましょう~(^o^)/
では、20角星の作り方です。


1: ○○○×
2: ○○×
3: ○○×
4: ○○×
5: ○○×
6: ○○×
7: ○○×
8: ○○×
9: ○○×
10: ●○×
11: ▼○× ①
12: ○○×
13: ○○×
14: ○○×
15: ○○×
16: ○○×
17: △▲▲▲ ②
18: ○×
19: ▼○× ③
20: ○○×
21: ○○×
22: ○○×
23: △▲▲▲ ④
24: ○×
25: ▼○× ⑤
26: ○○×
27: ○○×
28: ○○×
29: △▲▲▲ ⑥
30: ○×
31: ▼○× ⑦
32: ○○×
33: ○○×
34: ○○×
35: △▲▲▲ ⑧
36: ○×
37: ▼○× ⑨
38: ○○×
39: △▲▲▲ ⑩
40: ○×
41: ▼○× ⑪
42: ○○×
43: ○○×
44: ○○×
45: △▲▲▲ ⑫
46: ○×
47: ▼○× ⑬
48: ○○×
49: △▲▲▲ ⑭
50: ○×
51: ▼○× ⑮
52: ○○×
53: △▲▲▲ ⑯
54: ○×
55: ▼○× ⑰
56: ○○×
57: △▲▲▲ ⑱
58: ○×
59: ▼○× ⑲
60: ▼●〆 ⑳


60面体なので、正三角形が60面です。
正4面体が20個できて、20角星です。丸数字は正4面体の番号です。

各操作の記号の意味は「8角星の作り方」を参照してください。

8角星との違いは…
●○×操作をする条件が、8角星:8本集まったら、20角星:10本集まったら。
△▲▲▲操作をする条件、8角星:7本集まったら、20角星:9本集まったら。
…違いはそれだけ。8角星を作ることができれば、20角星は簡単です(^^)

※私は「簡単です」と書いていますが、上記の60回もの操作手順を見て「簡単なわけないじゃん(^^;」と思われる人は多いでしょう。それは60回もの操作手順を見て作ろうとするからです。
私は上記の60回の手順を覚えたりしていません。手順書を見ることもしません。
私の頭の中にあるのは次の6つの操作と…
 ○○○×
 ○○×
 ●○×
 ▼○×
 △▲▲▲
 ▼●〆
…それを行う条件「凹頂点にストローが10本集まるようにする」ってことだけ。
8角星と20角星の違いは…
 8角星:凹頂点にストローが8本
 20角星:凹頂点にストローが10本
…違いはそれだけ(^^)v


「違いはそれだけ」←これが多面体工作をしていて、たびたび遭遇する楽しい発見!です。
8角星→20角星の順に説明しましたが、私は先に20角星から作りました。正20面体をビーズのバリエーションを変えていくつも作っていたら、あ、正20面体の各面に正4面体の角を生やしたら、面白い形になるんじゃない?!と思いつきまして、試行錯誤の末、できました~(^o^)/
試行錯誤して、ときに挫けそうになりながら… ここで重要だったのが「作りたい!」というモチベーションと「できるハズ」という(思い込みではなく)理論的な確信。△▲▲▲操作を発見したのがブレイクスルーでしたね。
8角星を作ったのは、20角星を作った後。「20角星ができたんだから、8角星だって作れるよね。」と作りました。さらに「4角星も作れる」ので作りましたが、「ふ~ん、こんなもんか~」程度でしたので、作ったものはどこに埋もれているか不明(^^;


※2014/10/25 トンガリ20角星(ストローで作るお星様)


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作る」カテゴリの記事

コメント

正多面体クラブ様。
20角星作ってみました。最後の最後で迷ってしまいましたが、なんとか完成できました。
ヒンメリ作りから、こちらのページを見つけました。

ヒンメリの基本的な糸の通し方ではやはり糸が均等に通らないところが
あったりで、頂点の部分がキレイに揃わない状態でした。
こちらのページと科学体験クラブ府中さんのページを見させていただき
納得のいくヒンメリが作れるようになりました。
やはり、糸が均等に通り、角がキレイに揃っていると見た目も完成度も
格段にアップします。

本当に感謝しています。
それにしても、まねをしても作るのがなかなかな20角星ですが、よく考えられたなと
感心しています。すごいです!!

まだ1回しか作っていないので、回数を重ねて慣れていきたいと思います。
最後に一つ質問なのですが、20角星のトゲの部分の長さを20面体の部分と変えたいとき
何工程目のものをそれにするか判断できる方法はあるのでしょうか?

宜しくお願いいたします。

Taizouさん
20角星を作って感動していただけたんですね(^o^)
> ヒンメリの基本的な糸の通し方ではやはり糸が均等に通らないところがあったりで
あ~やっぱり、そうですよね!
9/29『ヒンメリ:ストロー正8面体の作り方についての考察』で、それについて書いてます。

> 最後に一つ質問なのですが、20角星のトゲの部分の長さを20面体の部分と変えたいとき
> 何工程目のものをそれにするか判断できる方法はあるのでしょうか?
お~!それはおもしろい問題ですね。頭の中で組み立ててみて、それを簡単に表現することができないので、そのうち実際に作ってみて… そしたらブログに書きますね。

正多面体クラブ様。

>お~!それはおもしろい問題ですね。頭の中で組み立ててみて、それを簡単に表現することができないので、そのうち実際に作ってみて… そしたらブログに書きますね。

はい、よろしくお願いします!
私も考えながら、作ってみます。

Taizouさん
「トンガリ20角星(ストローで作るお星様)」を載せました。
作ってみてくださいませ。
ストローの長さを変えるところは…規則性はあるのですが、簡単に文章で説明できないので、ブログ記事をご覧ください。

正多面体クラブ様。

お〜〜〜、素晴らしい!!
こんなに早く作ってもらえるとは、感激です。ありがとうございます!!
早速トンガリ20角星作ってみます。

作ったものまた見て下さいね。

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