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2012年4月30日 (月)

正12面体サイコロ

陰陽師に正12面体が出てきた~」ので、引き続き正12面体シリーズ…
正12面体サイコロです。
Dodecahedrondice_2
黄道12宮サイコロ十二支サイコロって、なかなかイイね!
昔、東急ハンズで買いました。(最近は東急ハンズで見かけません。今でもありました。)
東急ハンズには、正多面体サイコロが色々あったので、5種類の正多面体を買い揃えました~(^o^)
Polyhedradice_2
右上は、透明な正20面体サイコロの中に、赤い正12面体サイコロが入っています。

※あれ、写真の下段の順番が…正4,8,6,12,20 になっていることに今気づいた(^^;
なんとなく左右対称に並べたら、こうなった。

※正4面体サイコロは、水平面が上に来ないので、下に接している辺の数字を読むようです。
※正12面体サイコロの黄道12宮サイコロや十二支サイコロみたいに、正4面体サイコロも4つのものにしたら~…
あ!血液型(A,B,O,AB)サイコロなんてど~よ。
「あなたと相性の良い相手の血液型を占ってみましょう」な~んて使い方ができます(^^;


※正多面体サイコロを作ってみたいな~と思ったらこちら…
正20面体サイコロ(ペーパークラフト)
正12面体サイコロ(ペーパークラフト)
黄道12宮サイコロ/惑星記号サイコロ(ペーパークラフト)
正二十面体サイコロ…年賀状ペーバークラフト
十二支サイコロ/花札サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)


2012年4月27日 (金)

陰陽師に正12面体が出てきた~

陰陽師 (6) (Jets comics) 岡野玲子(原作 夢枕獏) 』に正12面体が出てきたので思わずスキャンしてしまいましたよ(^^;
陰陽師 正12面体
私が「陰陽師」と聞いてイメージするのは「妖怪」「占い」「呪い」とかで、特に関心のあるものじゃなかったのですが… 友達が「コミックの陰陽師、おもしろいよ(^o^)」と言うのですが、食指は動かず、でも「6巻に正12面体が出てきたよ~」と言うので、ならばと借りて読みました。読んでて分かったんですが、陰陽師と数学ってすごく関係があるんですね~

そこで、2つの言葉の相関を調べるGoogleヒット件数調査をしてみました~
「陰陽師 妖怪」946,000 件
「陰陽師 占い」727,000 件
「陰陽師 呪い」508,000 件
「陰陽師 数学」460,000 件
…ほら、陰陽師数学を含むページが46万ページもあるんですよ。
「陰陽師 多面体」3,650 件
…さすがに、陰陽師と多面体になると件数が減りますね(^^;
でも私と同じように、正12面体のカットを見て喜んでる人がそれなりにいるんだ~(^o^)
あ~!「陰陽師 正12面体」72,500 件
「陰陽師 多面体」より「陰陽師 正12面体」の方が件数が多い。
ということは、多くの人がコミックの正12面体のカットを見てインスパイアされたのね(^^;

陰陽師(コミック)全13巻を読んで思うんですが、作者の岡野玲子さんがただものじゃないな。私に陰陽師を勧めてくれた友達は「後半になるとわけわかんな~い」と言っておりまして、Wikipediaには「…後半からは原作から離れた独自のストーリーが展開されていき、…」と書かれてるし~
後半は幾何学・時空・宇宙をイメージしたシーンが頻出するのですが、作者の岡野玲子さんは、こういうの好きなんだな~と思いましたよ。私も好きですけど(^o^)

正12面体の出てくる陰陽師 (6) の巻末には「五芒星作図法」も出てくるし~
陰陽師 五芒星作図法
陰陽師って数学してるね~(^o^)


2012年4月26日 (木)

大人の科学 プラネタリウム投影機は正12面体

正12面体(地球儀)パズル」で…
※正12面体や正20面体は(正4,6,8面体に比べれば)球に近いから、球の代用に使われることがありますね。
球の代用として使われた例は… 学研「大人の科学」のアレだ!
…と書きましたが、それがコレ↓
大人の科学プラネタリウム
学研の 大人の科学 Vol.09 プラネタリウム です。
ほら、プラネタリウムの投影機が正12面体でしょ。
パッケージ表紙には「1万個の星空に包まれてみませんか?
その1万個の星空がコチラ↓(星々が分かるように大きめの写真です)
大人の科学プラネタリウム正12面体

正5角形が11枚(あとの1枚は投影機の台の部分)で、正12面体です。

※組み立てたときの写真とか、投影したときの写真を撮っていなかったので、パッケージの写真や学研の 大人の科学 Vol.09 プラネタリウム のページをご覧ください。

※2005年発売で、お~!これはすごいゾ~と、即購入・組み立てて…
正12面体の各面はセロテープで貼り合せるのですが、数年も経つとセロテープが劣化して、正12面体が崩れ落ちてしまっていました~(^^;

※パッケージには「究極のピンホール式」とありますが、ピンホール式なので、投影して壁に映った星々を近づいてよ~く見ると…「あ!豆電球のフィラメントの螺旋が映ってる~」という発見があって面白かったですよ(^o^)


※2013/7/22 あ~!「新型ピンホール式プラネタリウム」なんてものがある~…『ただいま予約受付中です』だって。ん~どこが改良されたのだろうか?

2013/8/11 大人の科学「新型ピンホール式プラネタリウム」は確かに進化していた~!

2012年4月24日 (火)

ペントミノ(木のパズル)

ソーマキューブ(立方体の木のパズル)」を作る前に作ったのが、
これ↓ペントミノです。
Pentomino1
ばらすと・・・(私、また6×10の長方形に収める自信はないので(^^;)
ちょっと各ピース隙間を開けて・・・ こうなってます↓
Pentomino2
これを作った経緯は~
ホームセンターの木材売り場には、木っ端(木材の切れ端)を袋詰めにして小学生の工作用に売ってたりしますよね~ そのコーナーに、キッチリ同じ大きさの立方体の木のブロックの詰め合わせが置いてあったんですよ~(樹種はアガチス) お!これで何か作ろう~と、買いましたが、そのときは何を作るかアイディアはなく、そのまま放置状態(^^;
その後、科学体験クラブ府中の研修会でパズル(ペントミノ)が取り上げられたことがあり、たぶん工作用紙を切ってペントミノを作るんだろうな~。工作用紙じゃペラペラだよね~
そうだ!あの立方体の木のブロックをボンドで接着してペントミノを作ったら素敵じゃない(^o^) と思い立ち、作ったのでした。

で、ペントミノを作っても、まだ木のブロックが30個ぐらい残っていて、
残ったブロックで他に何か作れないかな~とネット検索していたら…
ありました!「ソーマキューブ」です。
3×3×3=27個の立方体の木のブロックで作れます。
しかも、ペントミノは自力で解く根性のない私でも、ソーマキューブなら自力で解けました~(^o^)v
ペントミノよりパーツの数が少ないので、数分やれば解けます。
お~これなら、子供たちに作らせて、自力で解かせることができそうです。
…ということで、科学体験クラブ府中の研修会でご紹介。
その後のイベントで二三回やってました。(私が担当したんじゃないですけど)

※イベントでは100人分ぐらいの材料を用意しますから、ソーマキューブ100人分だと、立方体の木のブロック 2,700個です。それだけあると壮観でした~(写真を撮っておけばよかったな)


※2013/10/08追記
ふと気づいた…「ペントミノ」って「ライフゲーム」にも出てこなかったっけ?
ペントミノ - Wikipedia に「ライフゲームにおけるペントミノ」があった~
へ~、こんなに調べられてるんだ~
お、その上には「立体ペントミノ」が出てます。
そうだ、この木製ペントミノでは2Dペントミノだけじゃなく、3Dペントミノもできるんですよ(^o^)
私にはそれをやる根気がないけど(^^;

2012年4月23日 (月)

ソーマキューブ(立方体の木のパズル)

立方体の木のパズル」で紹介したのは見た目が立方体と言うのは苦しいかも(^^;
なので、ちゃんとした立方体の木のパズルソーマキューブSoma Cube)」です。
Soma_cube1
これは購入したコレクションじゃなくて、自作(^o^)v
ばらすと↓こうなる。
Soma_cube2
ソーマキューブに関するうんちくは…Wikipediaあたりでご覧ください。

※ところで、Wikipediaに出てくるソーマキューブの写真が→Somacube
 これ、ちょっと薄汚れた感じなんですけど~
 材質は何でしょう? 石? 歴史的な遺物なのかしら?


※もう一つ、自作の木のパズル
ペントミノ(木のパズル)

2012年4月22日 (日)

木製サッカーボールのパズル

正多面体グッズコレクションの紹介がパズルシリーズで始まったので、
そろそろ大物!
木製のサッカーボールのパズルです~(^o^)
Soccerball_puzzle
周りに置いてあるのは、これまで紹介してきた正多面体パズル。ね、大物でしょ(^o^)

サッカーボールは「切頂20面体
正5角形が12個
正6角形が20個
辺の数は90本

この木製サッカーボールのパズルを分解して「ほら、正5角形が12個、正6角形が20個、辺(ジョイント)の数は90本あるでしょ」と、写真を撮らねば…と思ったんですが、組み立てるのが意外と大変だったので、それを分解して、また組み立てるのは大変だな~と躊躇(^^;

代わりに、この木製サッカーボールのパズルを製造販売している「府中家具.com」の
こちらのページを見てください→「木製サッカーボール 組立方法

あ、このページには「小学校学年のお子様でも30分程度で組めます。」と書いてあるゾ
私は1時間ぐらいかかったんですけど~(^^;
「最後は狭くて難しいので、はじめからなるべく緩めに組んでいくのがコツです。」
あ~そうそう、私は最初からキッチリ組んで、最後の1枚が組み込めなくなっちゃったんですよ~
それで、しかたないので一旦ばらして、もう一度…はじめからなるべく緩めに組んで…できあがりました(^o^)v

ところで、この木製サッカーボールのパズルをどうやって入手したかというと~
PPバンドのサッカーボール」のページを書いているとき「サッカーボール」をネットで検索していて「こ、これは!」と目にとまったのがコレ。
「コレ、欲しい~!」(ちょっとお値段が~とは思いましたが、正多面体好きなもんで…)ネットで衝動買い(^^;
PPバンドのサッカーボール」のページを書いたのは2007年…5年前に買ったのか~

改めて「府中家具.com」のサイトを見ていたら…
お~!こんなものもある~
Soccerball_stand ウッドスタンド
Soccerball_pendant ボールペンダント

いいな~欲しいな~ (そんな余裕はないでしょ。ダメよ。と自分を戒める(^^;)


※ダンボール・サッカーボールならリーズナブル(^o^;
サッカーボール型ダンボールパズル

2012年4月21日 (土)

立方体の木のパズル

正多面体グッズコレクションが
正20面体パズル
正12面体(地球儀)パズル」ときたので、
今日は「立方体の木のパズル
Cubepuzzle1
「どこが立方体だ~?」と突っ込まれそうですが、
分解すると…
Cubepuzzle2
…ほら、同じ形の6個のパーツでできてます。
構造的には、立方体(正6面体)でしょ(^^;

組み立てるのは、さほど簡単ではない。
パーツを一つ一つ組んでいくと、最後の一つが組み込めないよ~
Cubepuzzle3
…ここからがパズルを解く楽しみですね~(^o^)
発想を切り替えて…
正多面体は「対称性」があるから、3つ、3つと組み合わせてみようかな…
Cubepuzzle4
左右で同じではなくて、左右対称(鏡像の関係)です。
この2つを組み合わせると… お~スコッと組み合わさったよ~(^o^)v

※このパズルは(日本では)「悪魔の星」と呼ばれているようです。
 でも、この形は「キュービック・スター」=「立方星」と呼ぶのが妥当だと思います。
悪魔の星(パズル)


2012年4月17日 (火)

正12面体(地球儀)パズル

正多面体グッズコレクション…「正20面体パズル」の次は「正12面体(地球儀)パズル」です。
Dodecahedronpuzzle1
正12面体の各面に正5角形の地図が貼り付いたパズルです。
ばらすとこうなる↓
Dodecahedronpuzzle2
正5角形の地図はマグネットシートです。
正12面体の銀色の正5角形の面は、ニッケルメッキ鋼板でしょうか。
だから、マグネットシートの地図を簡単にくっつける・取り外すことができます。
(お~素晴らしいアイディアだ~!)

このパズル(地球儀)を完成させるには、幾何学的な知識は不要です。
必要なのは地理の知識(私は苦手(^^;)

コツは、北極から始めること…
Dodecahedronpuzzle3
あとは黄色い大陸の模様がつながるように並べていけば、比較的簡単に・・・
できなかった…
南極大陸が陸続きじゃないから↓
Dodecahedronpuzzle4
南極大陸はどの向きにくっつけたらいいの~?
分からないから、地球儀を見てしまいました(カンニング(^^;)

南極大陸のひょろひょろっとしたところは(「南極半島」っていうのか~)
南アメリカ大陸の方に向いているのか~

※正12面体や正20面体は(正4,6,8面体に比べれば)球に近いから、球の代用に使われることがありますね。
球の代用として使われた例は… 学研「大人の科学」のアレだ! そのネタはそのうち…


※関連記事
2012/04/26 大人の科学 プラネタリウム投影機は正12面体
2012/05/01 大人の科学「AKARI折り紙」は十二・二十面体と立方八面体
2012/07/04 ダイマクション地図(Dymaxion map)
2012/08/03 AuthaGraph オーサグラフ 世界地図


2012年4月15日 (日)

正20面体パズル

正多面体にハマって以来、色々な正多面体グッズをコレクションしているのですが、それらのコレクションが段ボール箱の中で眠っているのが残念なので、写真を撮ってブログに載せよう~というのが、このブログを始めた動機の一つ。

まずは「正20面体パズル
Icosahedronpuzzle1_2
実物のサイズは8cmぐらい(球の大きさは2cm強)
この写真は実物より大きく拡大されているので、改めて見ると…
材質がであることが分かりますね~

パズルなので分解すると↓
Icosahedronpuzzle2_2
正20面体なので、頂点(球)の数は12個
(竹の棒)の数は30本
各頂点には5本の辺が集まりますから、5個の穴が開いています。

※こういうのを見ると「どうやったら自分で作れるかな~?」と考えるのですが、球に5個の穴を「正確に」開ける方法が分からない。。。

パッケージ↓
Icosahedronpuzzle3_2
Bamboo Puzzle IQ-Test って名前ですが、
分解して組み立てるのに、そんなに高いIQは必要としません(^o^;

2012年4月 8日 (日)

スマートフォンの液晶ディスプレイの上で偏光板を回しても黒くならない…なぜ?

2012/2/25 ふしぎ発見科学教室「偏光板で遊ぼう」を担当し、
セロテープと偏光板のステンドグラス」と「偏光板を使った黒い壁のあるトンネル」をやった。
その中で、偏光板と液晶ディスプレイの関係を説明するために…
Polarized17Polarized18
液晶ディスプレイの画面の上に偏光板を載せて回転させると、画面が見える向きと、見えなくなる向きがあります。「偏光板は2枚重ねると、光を通したり、通さなくなったりしたよね~。今は1枚の偏光板だけだけど、もう一枚の偏光板はどこにあるのかな?」と問いかけると、子供たちは自信なさげに液晶ディスプレイの上を指さし「ここ?」「そうだね。…
という展開を予定していたのですが…
あれ?黒くならないよ~! 最近の携帯やスマートフォンでは、こういうことがよくある。
私も最近、携帯をスマートフォンに変えた。前の携帯と、スマートフォン、何が違うんだ?
液晶ディスプレイの基本的な仕組み(液晶を偏光板でサンドイッチ)は変わらないハズだから…
スマートフォンといえば「タッチパネル」だ!
「タッチパネル 偏光」で検索してみた。
「低反射タッチパネル」というのが出てきて、「位相差板」「λ/4 板」「直線偏光を円偏光に変換…」とか出てくる。

ありゃ「円偏光」になったら、偏光板を回しても画面は黒くならないよ~
※画面の上で偏光板を回しても黒くならないやつが、円偏光タイプの低反射技術を使っているからなのかは不明ですけどね(^^;

※「円偏光」については…→偏光板説明グッズをリニューアル


←1/4波長版って売ってるんだ~

2012年4月 7日 (土)

正20面体ペーパークラフト(展開図)

正20面体の展開図↓
Icosahedron1

ペーパークラフトで作るには「のりしろ」を付ける。
普通はこうなる↓(グレーの部分がのりしろ
Icosahedron2

でも、自分で作っていると「のりしろを台形に切るのが面倒くさい…」
「一般的にペーパークラフトののりしろって台形だけど、台形にこだわる必要ないよね~」
と思って、のりしろを正三角形にしてみた↓
Icosahedron3

これで台形に切る手間が省ける(カッター11回分(^^;)
で、作ってみると… のりしろは正20面体の各面の下側になるのだが
上記の展開図の上下5個ずつののりしろを順に貼っていくと…
最後の1枚が、既に固定されている面の下側に入らないよ~(^^;
まぁ、それは台形ののりしろでも同じことなのだが、
三角形ののりしろは台形より大きいので、隙間から滑り込ませるのも難しい…

ん~ならば、のりしろと、その上に来て欲しい三角形を入れ替えたらどうよ?↓
Icosahedron4

お~これなら常にのりしろが下に来て、しかも1面ずつ貼っていけば正20面体が出来上がるゾ!画期的だ~

このようにして作った正20面体ペーパークラフトの展開図は↓こちらにあります(^_^)
正多面体ペーパークラフト

※こののりしろが画期的だ~と私が勝手に思っているのですが、せっかくなのでちょっと解説…
正多面体ペーパークラフトを作ってみると、最後は2つ以上ののりしろを同時に貼る必要があります。
・正4面体・・・2つ同時に貼る
・正6面体・・・3つ同時に貼る
・正8面体・・・3つ同時に貼る
・正12面体・・・4つ同時に貼る(最初に作ったときは9箇所同時だったが、その後改良)
・正20面体・・・1つずつ貼っていけば出来上がる。(台形のりしろバージョンでは(理論的には)5つ同時に貼る)

この正20面体ペーパークラフトは、のりしろを1面ずつ貼っていけば出来上がるので、他の正多面体より作るのが簡単です(^o^)v

※あ~ 書いていて、思いついた。
正4面体と正8面体も、のりしろを正三角形にして、その上に来る面とのりしろを入れ替えれば、最後に複数のりしろ同時貼りをせず、のりしろを1面ずつ貼っていけば出来上がるようになるんじゃない?
→頭の中で展開図を描いて、組み立ててみる・・・
→ん、できる(^_^)
 そのうち改良版を作ってみようかな~
 でも、「正多面体の展開図を見てもらう」という目的には不向きだな~(^^;

※正6面体と正12面体でも、この技は使えるのか?
→正12面体は、正5角形ののりしろを配置するスペースがないから不可。
→正6面体は… できるけど、正方形4枚重ねになってしまう~ ペーパークラフトとしては 没

※正20面体ペーパークラフトは「サイコロ」にした方が楽しいかも。
正20面体サイコロ(ペーパークラフト)

※これも正20面体ペーパークラフト
正20面体ボール…紙で作るクリスマスオーナメント

※紙じゃなくてクリアファイルで作ってみた
正20面体ボール…クリアファイルで作るクリスマスオーナメント

※12面体の展開図はこちら↓これらの「のりしろ」も台形ではなく三角形です。
正12面体サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)
黄道12宮サイコロ/惑星記号サイコロ(ペーパークラフト/正12面体展開図)
菱形12面体ペーパークラフト展開図

2012年4月 4日 (水)

正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた

「正多面体」で検索すると「プラトンの立体」って言葉が出てきますが、プラトンさんが正多面体を見つけたわけでも、5種類しかないことを証明したわけでもありません。証明が出ている文献はユークリッドの原論らしい。
プラトンは「ティマイオス」という著書の中で、四元素(地水火風)と正多面体を関連付けて論じたらしい。
地…正6面体
水…正20面体
火…正4面体
風…正8面体
(正12面体はどうした~!?)
これで「プラトンの立体」って言われてるの~。プラトンの名前を冠するほどのことか~?
(個人的には納得できんな~ だから正多面体を「プラトンの立体」とは呼ばない私(^^;)

そんなことより、「正多面体」で検索していて見つけたこのページ↓
Neolithic Carved Stone Polyhedra(新石器時代の多面体の石玉)
お~すごい!新石器時代に5種類の正多面体に相当する石の玉を作っていたんですよ~!!
5種類しかないことを証明はしてないでしょうが、5種類あることは知っていたんですよ~

あ、上で紹介したページは英語のページで、「正多面体」で検索して出てくるわけないですね。
「正多面体」で検索して見つけたページはこちら→「新石器時代の多面体
このページから引用させていただきます…『古代人には,「多くの方向から見て同じ形になる」ような形を求める意識がかなりはっきりあったことはまちがいないだろう。・・・ その意識の結果が, 正多面体型の石玉も生みだすことになったのだろう。「多くの方向から見て同じ形になる」とは, 数学でいう「対称性」の一種である。スコットランドの石玉は, 立体の対称性のラフな段階での発見過程といえよう。』
石器時代にこの正多面体の石玉を作った人も、正多面体の「対称性」の魔力にハマってしまったんですね~ 仲間だ~(^o^)

『スコットランドでの「手作業による発見」が, ギリシャでの「数学的研究」をはるかに先行しているが, 似たようなことはたくさん見つかると思う。』
ん、ん、私も「手作業による発見」してま~す(^o^)/
例えば「ストロー正多面体」「ビーズ正多面体ストラップ」など。
これらを作った後で、正多面体について数学的にも知りたくなったので、正多面体の定番の書…一松信著『正多面体を解く』も読んでみたんですが、シュレーフリの記号pqが出て来たあたりで、なんでこんな記号を使って説明する必要があるのよ?と投げ出す(^^;
でもその後「ストロー正多面体」の作り方の規則をまとめていたら…「あ~!ここでシュレーフリの記号pq)を使うと簡潔に整理できるゾ!」とシュレーフリの記号pq)の意味・利点を理解しまして…
だから私は、「数学的理解」より「手作業による発見」が先行した人なんです~(^_^)


←数学好きにはこちら
数学が苦手な人は「はしがき」だけでも→「正多面体を解く」はしがきより…
シュレーフリ記号 - Wikipediaによりますと…『なお日本語ではシュレーフリの記号とも言うが、Schläfli's symbolとはあまり言わない。』 あ、そうなんですか。「正多面体を解く」で「シュレーフリ記号」だったので、そっちで覚えてしまった私…

←ものづくり好きにはこちらをお薦め(^^)


※2016/02/20追記

正多面体が5種類だけであることを証明したのはテアイテトス
プラトンが著した『テアイテトス』ではなく、数学者のテアイテトスです。

↑この本、『世界で二番目に美しい数式』によりますと…『テアイテトスは他の古代ギリシャの数学者ほどには有名ではないが、彼がこの物語のヒーローであることは疑いようがない。正多面体が5つ存在し、5つしか存在しないことを証明したのは、ほぼ確実にテアイテトスである。』
そして、(正12面体はどうした~!?)の答えも出ていました…
『最後に残った正多面体である正十二面体は、元素の1つにはなれなかった。
ティマイオスは「神はこれを宇宙全体のために使い、その上に形を刺繍している」と主張している。』←かなり苦しい(^o^;

※関連記事:世界で二番目に美しい数式 V-E+F=2


※2017/11/03追記

「石器時代 正多面体」で検索していたら、非常に参考になるページを見つけました。
紀元前数千年の正多面体の謎 - ジャパン・ゾム・クラブ[PDF]
著者は宮崎興二 京都大学名誉教授 (ジャパン・ゾム・クラブ会長)
これによりますと…

古代ギリシャのヘロンが言いだして以後、「プラトンの立体」と言われてきた。
へ~!ヘロンが言いだしたんですか。
ところで、ヘロンと聞くと、私は「ヘロンの噴水」を想起するのですが、「ヘロン」で検索すると、ヘロン本人より「ヘロンの公式」と「ヘロン (山下達郎の曲)」ばかりが出てくる(^^;
山下達郎の「ヘロン」は… Helonはサギの英名なんだ~
どんな曲だっけ?⇒山下達郎 サンデーソングブックより(ヘロン)|YouTube これか~!
そして、ヘロン本人は…⇒アレクサンドリアのヘロン - Wikipedia

●宇宙のすべては極小の地水火風の四大元素とそれを入れる極大の宇宙の器で構成されているとし、そのうち四大元素は、地水火風の順に、それぞれ立方体、正二十面体、正四面体、正八面体のかたちをし、宇宙の器は残る正二十面体のかたちをしている、という。
正12面体は「宇宙の器」に当てはめた(こじつけた)んですか~(^^;
そして…
●図1 プラトンによる宇宙の正多面体的構造。ケプラー「世界の調和」(1691)より。
お~!ここにケプラーさんが絡んでくるのか~⇒ヨハネス・ケプラー - Wikipedia
ケプラーさん「ケプラーの法則」という成果を残してますが、「多面体太陽系モデル」は思い込みによるものでダメでしたね。でも、このモデル、現在でも人を惹きつける魅力があるようです(^^;

(以下、抜粋・要約・感想です)
●イギリスの著名な多面体建築家で幾何学的哲学者でもあるキース・クリッチロー(Keith Critchlow, 1933-)が「Time Stands Still」という書物を出版し、新石器時代後期に作られたと思われる五つの正多面体状の石細工を、オックスフォードのアシュモリアン博物館(Ashmolean Museum)で発見した、と実物写真入りで発表したのである。
…このニュースはあっというまに世界中に広まり、正多面体の起源に関する常識が覆されて、世界の各地で、正多面体はピタゴラスやプラトンどころか、紀元前数千年の新石器時代にすでに知られていたとされることになった。
…2012年8月中ごろ、突如、紀元前1000年の正多面体発見のニュースはちょっとおかしい、詳しいことは…⇒ The Scottish solids hoax – neverendingbooks
"hoax"って何?→「でっちあげ」 そうですか(^^;
英語のページなので、私のように英語はちょっと…な人は、紀元前数千年の正多面体の謎 - ジャパン・ゾム・クラブ[PDF] をご覧ください。
でも、The Scottish solids hoaxの指摘のポイントは「正20面体がないじゃないか!」ということらしいが、それが hoax(でっちあげ)になるの?
私は、「新石器時代の多面体」に書いてあった…『古代人には,「多くの方向から見て同じ形になる」ような形を求める意識がかなりはっきりあったことはまちがいないだろう。・・・ その意識の結果が, 正多面体型の石玉も生みだすことになったのだろう。「多くの方向から見て同じ形になる」とは, 数学でいう「対称性」の一種である。スコットランドの石玉は, 立体の対称性のラフな段階での発見過程といえよう。』←ここが一番重要だと思います。

2012年4月 1日 (日)

四色問題の証明は美しくない?

正多面体はなぜ5種類しかないのか?」を書いて、証明といえば~
映画 ガリレオ『容疑者Xの献身』で、数学者・石神が「四色問題の証明は美しくない」と言ってまして…

「科学を楽しく分かり易く」をモットーとする私は、この映画を見てツッコミどころが2点ほど…
●なぜ「四色問題の証明は美しくない」のかを説明してよ~
映画の中で四色問題の証明が美しくない訳を石神か湯川に語らせたら、映画を見た人が???とならなかったと思うよ。Googleで「四色問題 」って入力すると…「四色問題 ガリレオ」ってサジェストされるから、映画をみて???だった人がいっぱいいたんだな~って思った。

私は、1976年「四色問題 コンピュータを使って証明!」みたいなニュースが流れたときは電子計算機学科の学生だったので、四色問題の証明が美しくないと言われる訳は知ってましたけど、一般の人には???ですよね。

四色問題の証明が美しくないと言われる訳は…何千個ものケースをコンピュータを使って力ずくで解いたから。

で、「正多面体はなぜ5種類しかないのか?」の「実験による証明」は美しくない証明で、「整数不等式」を使っての証明が美しい証明…となるのですが、私はそうは思わなかったな~。一般の人にとっては、自分で理解できる/納得できることが重要ですよね。私は数学通ではないから、数学的な審美眼を持ってないですけど(^^;

四色問題の証明についてはWikipediaあたりを見てくださいね。
あ~「四色問題」で検索したら「四色定理」って出て来た!
「解決前は四色問題と呼ばれており、未解決の期間が長かったため現在でも四色問題と呼ばれることがある。」
そうだったのか~(四色問題と言っている私はちょっと古い(^^;)

それより、ツッコミどころ その2
●映画の冒頭に出てきた「ガウス加速器」はいったい何だよ~!本編と全然関係ないじゃないか~
TVドラマ「ガリレオ」では、物理学者・湯川(福山雅治)が犯行のトリックを科学的な実験を交えて鮮やかに解明するところが面白かったのですが、「容疑者Xの献身」のトリック解明には科学的な実験が必要ないからな~
TVドラマでウケたパターンを無理やり映画の冒頭に付け加えたって感じがアリアリ。
「ガウス加速器」という面白い実験のことを知る人が増えたってことは、まぁいいとして…
それをこの映画の冒頭にくっつけちゃうのはナシでしょ~



※TVドラマ「ガリレオ」ネタの記事
2012/06/29 シルヴィアの量子力学

※「証明」関連記事
2012/04/04 正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた
2017/05/26 数学証明のパラダイムシフト『四色問題』一松 信 BLUE BACKS
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