« 四色問題の証明は美しくない? | トップページ | 正20面体ペーパークラフト(展開図) »

2012年4月 4日 (水)

正多面体が5種類あることは石器時代の人も知っていた

「正多面体」で検索すると「プラトンの立体」って言葉が出てきますが、プラトンさんが正多面体を見つけたわけでも、5種類しかないことを証明したわけでもありません。証明が出ている文献はユークリッドの原論らしい。
プラトンは「ティマイオス」という著書の中で、四元素(地水火風)と正多面体を関連付けて論じたらしい。
地…正6面体
水…正20面体
火…正4面体
風…正8面体
(正12面体はどうした~!?)
これで「プラトンの立体」って言われてるの~。プラトンの名前を冠するほどのことか~?
(個人的には納得できんな~ だから正多面体を「プラトンの立体」とは呼ばない私(^^;)

そんなことより、「正多面体」で検索していて見つけたこのページ↓
Neolithic Carved Stone Polyhedra(新石器時代の多面体の石玉)
お~すごい!新石器時代に5種類の正多面体に相当する石の玉を作っていたんですよ~!!
5種類しかないことを証明はしてないでしょうが、5種類あることは知っていたんですよ~

あ、上で紹介したページは英語のページで、「正多面体」で検索して出てくるわけないですね。
「正多面体」で検索して見つけたページはこちら→「新石器時代の多面体
このページから引用させていただきます…『古代人には,「多くの方向から見て同じ形になる」ような形を求める意識がかなりはっきりあったことはまちがいないだろう。・・・ その意識の結果が, 正多面体型の石玉も生みだすことになったのだろう。「多くの方向から見て同じ形になる」とは, 数学でいう「対称性」の一種である。スコットランドの石玉は, 立体の対称性のラフな段階での発見過程といえよう。』
石器時代にこの正多面体の石玉を作った人も、正多面体の「対称性」の魔力にハマってしまったんですね~ 仲間だ~(^o^)

『スコットランドでの「手作業による発見」が, ギリシャでの「数学的研究」をはるかに先行しているが, 似たようなことはたくさん見つかると思う。』
ん、ん、私も「手作業による発見」してま~す(^o^)/
例えば「ストロー正多面体」「ビーズ正多面体ストラップ」など。
これらを作った後で、正多面体について数学的にも知りたくなったので、正多面体の定番の書…一松信著『正多面体を解く』も読んでみたんですが、シュレーフリの記号pqが出て来たあたりで、なんでこんな記号を使って説明する必要があるのよ?と投げ出す(^^;
でもその後「ストロー正多面体」の作り方の規則をまとめていたら…「あ~!ここでシュレーフリの記号pq)を使うと簡潔に整理できるゾ!」とシュレーフリの記号pq)の意味・利点を理解しまして…
だから私は、「数学的理解」より「手作業による発見」が先行した人なんです~(^_^)


←数学好きにはこちら
数学が苦手な人は「はしがき」だけでも→「正多面体を解く」はしがきより…
シュレーフリ記号 - Wikipediaによりますと…『なお日本語ではシュレーフリの記号とも言うが、Schläfli's symbolとはあまり言わない。』 あ、そうなんですか。「正多面体を解く」で「シュレーフリ記号」だったので、そっちで覚えてしまった私…

←ものづくり好きにはこちらをお薦め(^^)


※2016/02/20追記

正多面体が5種類だけであることを証明したのはテアイテトス
プラトンが著した『テアイテトス』ではなく、数学者のテアイテトスです。

↑この本、『世界で二番目に美しい数式』によりますと…『テアイテトスは他の古代ギリシャの数学者ほどには有名ではないが、彼がこの物語のヒーローであることは疑いようがない。正多面体が5つ存在し、5つしか存在しないことを証明したのは、ほぼ確実にテアイテトスである。』
そして、(正12面体はどうした~!?)の答えも出ていました…
『最後に残った正多面体である正十二面体は、元素の1つにはなれなかった。
ティマイオスは「神はこれを宇宙全体のために使い、その上に形を刺繍している」と主張している。』←かなり苦しい(^o^;

※関連記事:世界で二番目に美しい数式 V-E+F=2

« 四色問題の証明は美しくない? | トップページ | 正20面体ペーパークラフト(展開図) »

作る」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« 四色問題の証明は美しくない? | トップページ | 正20面体ペーパークラフト(展開図) »

フォト
2017年8月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

Google AdSense


無料ブログはココログ

blog parts

  • ココログカレンダーPlus 月曜はじまり