2020年2月 1日 (土)

『最後の秘境 東京藝大』の卒展に行ったら、足が棒になるほど面白かった~

最後の秘境 東京藝大』というマンガで、藝大の人ってスゴイね~w(*゚o゚*)w と、にわかに藝大への興味がアップしていたので、2020/1/28~2/2に第68回 東京藝術大学 卒業・修了作品展をやっているとのツイートを見て、行ってきました~

藝大卒展は、学部の展示が主に東京都美術館で、修士の展示が主に大学構内で行われていました。
上野駅から行くと、まずは東京都美術館へ…
でね、入場料とられるのかな?と思ったら、これが無料なんです。
そして、作品の量とクオリティー… 見ごたえあります! 今まで藝大卒展のことを知らなかったなんて、もったいないことをしてたな~
12時ごろ都美術館に入り、17時前に藝大を出るまで、約5時間、休憩もとらずに見て回りました。
藝大は古い建物も多く、階段の上り下りも何度もあって、かなりハードな展覧会観賞になります。
最後は足が棒のようだ~(^o^;
でも、とっても面白かった。来年もまた行くぞ~(^^)v

では、今回の藝大卒展で私のお気に入りの作品を・・・

集積 北野沙羅 (日本画)
Gedaisotuten200201a5
本がうず高く積み上げられた中に時を感じるこの雰囲気、いいな~
そして、この作品に歩み寄って見ると…
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この古びた本の質感、いいわ~ 絵具をこんなに盛り上げて描いてるんだ!
地球儀のフレームも…
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日本画の作品は皆、作品の横に作者の自画像も添えてありました。
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empty 加耒望 KAKU Nozomi(日本画)
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手前の少女はなぜティラノらしき恐竜の骨を見上げず、俯いているのでしょう?... empty

不坏夜 冨永明義(日本画)
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螺旋だ~ そこ歩けるのかな?

▽建築科の展示はスゴイね~ 展示スペースが広い!
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その中で、私のお気に入り
Shibuya Parallel Land
渋谷のビルに寄生する…
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お~ 渋谷がこんなテーマパークになったら楽しいね。
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かこう紙 川名泰夢
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この幾何学パターンが楽しい~(^o^)
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この作品の写真をあれやこれや撮るのに夢中になって、作品名と作者名のプレートを撮り忘れた(^^;
けど、Twitter検索して作者のアカウント見つけました~⇒人の二倍近くカワナ
ところで、この作品の展示台も制作してたんですね!『今頃廃棄場で燃えてるのかお前は… 』って。。。

▼昆虫のようなフォルムの車? すみません、これもプレート撮り忘れた
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木を組んだ格子パターンが好み
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壊れ始めた鎧 岩崎亜里恵(デザイン)
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この絵の蕾部分を拡大すると~
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茎の部分を拡大すると~
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もっと拡大!
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こんな風に描いてたんだ~!

それ 鈴木萌恵子(油画)
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最初見たときは写真を鏡像にしたの?と思ったが…
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お~ 描いてたんだ!

フグスリバコ 鷲見茜(陶芸)
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フグがカワイイ(^o^)

舞々 時田早苗(漆芸)
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クマさんだ。模様は螺鈿です。
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あなたのことがだいすき 小林このみ(漆芸)
Gedaisotuten200201m
ひつじさんだ~
これ、どうやって作ったんですか? と質問したら…
発泡スチロールで型を作って、布を張って漆で固めて、布を張って漆で固めて、…を何層も繰り返し~
固まったら中の発泡スチロールは外して、だから中は空っぽなんです。
その後の仕上げは・・・ ひつじさんの首の周りのマットな仕上げも漆なんだって~!
は~!力作だね。私もこの作品がだいすきだよ~(^_^)
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は天然樹脂だから、プラスチックの様に硬くなるんだよね。

ときめきピックアップ 冨澤稀衣(陶芸)
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↑こちらは光と影が踊ってて、
↓こちらは静かな光
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▼うさぎさんだ~ すみません、またプレート撮り忘れた(^^;
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effortless 李真理(彫金)
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私は幾何学パターン好き(^o^)

Comfortable Composition 小川華穂(彫金)
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Sustainable sense 小林茉莉(彫金)
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沢山のパーツでできてるんだね~!
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オフの日 三好桃加(彫刻)
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仁王さんが赤子を抱いて、脇には狛犬さんがくつろいでます。
仁王さんと狛犬さんは寺社の入口警備がお仕事なので、仕事仲間なんでしょうね。
ところで、土日祝日は繁忙日だから、平日に休みをとっているのでしょうか?

この作品を楽しむには、作品の前にしゃがみこんで仁王さんを見上げると~
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阿形(あぎょう)や吽形(うんぎょう)じゃなくて、
にーって笑ってます(^o^)
※仁王さんの参考リンク⇒仁王像の秘密! 実は意外と下っ端? 阿吽像の左右の配置の決まりは?|趣味時間

▽12時ごろ東京都美術館に入り、14時半ごろ出て、ここからは東京藝術大学キャンパス内です。
陳列館2階のトップライトの天井
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ここでは建築科の展示をしてたんですが、私は陳列館のトップライトの天井の方に惹かれてる(^o^;

ところで、東京藝術大学キャンパスではあちこちの建物で展示されていて、建物も歴史あるものなので、階段の上り下りを何度もしなくちゃならないのですよ~ ふ~疲れる~
これは一日で全部見て回れるのか? って感じだったので、一部飛ばして見て回る。

Kalbirth-Scope 林佳奈
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紙の柔軟性を利用して、その姿形をかえることができる立体万華鏡です。
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「ご自由にお遊びください」というコーナーもあって、手に取って、中心から外側へ、くるっと回して、形と色が変わるのが うわ~っ!と楽しかったよ~(^o^)
これ、自分でも作ってみたいな~
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この展示資料からどんな風に作るかはだいたい予想がつくんですが、ぴったり同じ形の紙を何十枚も切り出すのは… レーザーカッターとか使わないと難しいよね~
これ商品化したら売れるよね。

語られなかった物語の結末 蓮沼祐記(美術教育)
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こういうのイイね~

黙々 阿部みなみ(デザイン)
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はぁ~ こういうの大好き~

時刻は16時半過ぎ。歩き疲れて足が棒のようだ~

▼東京藝術大学の門の『東京藝術大学』の字
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はぁ~ 藝大卒展 約5時間 休みもとらずに見て回ってしまうほど面白かった~
また来年も行くゾ!『最後の秘境 東京藝大』へ
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※藝大卒展ではいつくの作品が展示されていたのでしょう?
作品集とか買ってこなかったので推測ですが…
卒業生の数だけ作品があるんだよね。東京芸術大学の大学状況を見ると… 平成30年度の美術学部・美術研究科の卒業者数が 523
ん~ そんなにあまたの作品があると、ぶっちゃけ半分の作品は… なにこれ??? この作品を通して何を伝えようとしているの? この作者はどうしてこれを作ろうと思ったんだろう? 私には分かりません。というものでした。
でも、あまたの作品の中から時たま… お! あ~ これイイ! これ好き~ すごい!w(*゚o゚*)w と、ダンジョンの中でお宝発見するような感動があるので、楽しいんですよ。
来年は、あなたも是非、藝大卒展へ(^_^)

2020年1月19日 (日)

ビー玉正4面体逆立ちゴマの作り方/ビー玉の接着方法

逆立ちゴマは球体の上部を切り取って軸を付けたもので、軸をつまんで勢いよく回すと…
Sakadati_2
逆立ちします。
逆立ちゴマを見たことや回したことある人は多いと思うのですが、では「ビー玉逆立ちゴマ」は?
ビー玉を4つ接着剤でくっつけて、上になったビー玉をつまんで回すと…
Fig02
逆立ちします! 回転しているビー玉に天井の照明の光が反射して光の輪になるのでなかなか綺麗です。
ビー玉逆立ちゴマのビー玉を立体の頂点とみなせば、これは正4面体に相当する立体です。
Bc42
だから「ビー玉正4面体逆立ちゴマ」です。



ビー玉の接着方法
ビー玉を4つ接着剤でくっつけるだけなのですが、ビー玉=ガラスしかも球体をくっつけるにはどんな接着剤を使えばよいでしょう?
瞬間接着剤でビー玉をくっつけてみたら…
Bsakadachi08
こんな風になってしまい、接着することはできませんでした。
ホームセンターの接着剤コーナーに行くと色々な接着剤が並んでいます。
そして、ガラス・金属の接着には「エポキシ系接着剤」が適しています。
Epo_clear2
エポキシ系接着剤は2剤を混ぜると化学反応で硬化する接着剤です。
ちょっと独特の臭いがありますので、使用するときは風通しをよくしておきましょう。
接着剤が硬化するのに時間がかかりますので、作る時間は5分程度なのですが、硬化するのを待つのが2時間ほどかかります。
化学反応で硬化するので、夏と冬とでは硬化時間が異なり、夏の方が短い時間で硬化します。

ビー玉正4面体の組み立て方
多くの人が「ビー玉を3個くっつけて、その上に1個のせる。」と考えるのですが、それは重力に囚われた考え方です。
正多面体を作るときは「対称性」を考えることが重要です。
ビー玉正4面体は、まずビー玉を2個ずつ接着し、それを互いに接着します。
Bsakadachi06b
「ビー玉を3個くっつける」のは簡単そうですが、やってみるとなかなか難しいです。
ビー玉2個なら接着点は1箇所なのですが、ビー玉3個だと接着点が3箇所になるからです。

作り方
それではビー玉正4面体の作り方の手順を説明します。
●エポキシ系接着剤の2剤(A剤とB剤)を不要な紙の上に少量絞り出します。
最初はビー玉を2個ずつ2組接着しますから、必要な接着剤はほんの少量。
エポキシ系接着剤はゼリー状ですから、紙の上に少量ずつ並べて絞り出して、爪楊枝を使って混ぜます。
●混ぜ合わせた接着剤は5分程度で硬化を開始しますので、急がずゆっくり、爪楊枝の先に接着剤を絡めとり、ビー玉の上に接着剤をちょんとのせ、2個のビー玉をくっつけます。
Bsakadachi04
接着剤の量は↑この程度です。
エポキシ系接着剤は完全硬化するのに1時間ほどかかりますので、それまで待ちます。
●2個ずつくっつけたビー玉を互いに組み合わせて接着し正4面体にします。
今度は4点同時接着になります。
接着剤を付けずにビー玉を組み合わせてみて、接点がどの辺になるかを見て、そこに接着剤をつけます。
Bsakadachi05
接着剤を付ける位置は↑に示した位置です。この4点は正方形になっています。
●そしてまた接着剤が完全硬化するまで待ちます。
接着剤が完全硬化したら、やっとビー玉逆立ちゴマを回すことができます。
お待ちどうさまでした。

科学イベントでの実施方法
科学イベントなどでビー玉逆立ちゴマを実施する場合、接着剤が固まるまで1時間待って、さらに1時間待ってというのでは実施できません。代わりに完成品を用意して回してみるだけではつまらないでしょう。
そこで、事前にビー玉2個くっつけたものを用意しておき、参加者には2個ずつを組み合わせて接着するところからやってもらいます。これなら硬化待ち時間1時間ですので、引換券で交換という方法で実施することができます。以前この方法で実施したことがありました。エポキシ系接着剤は臭うので窓とドアを開け放して、冬に。でも参加者には大好評でした。
科学イベントなのですから「なぜ逆立ちするのか?」を説明したいのですが、限られた時間の中でそれを説明するのは難しいです。
簡単にできる実験は、逆立ちゴマをテーブルの上で回した場合と、新聞紙の上で回した場合、どちらが逆立ちしやすいかを比べてみることです。
滑らかさが違う色々な物の上で回してみると、逆立ちゴマが逆立ちするのに「摩擦」が関係していることが分かります。

実は逆立ちしていない…
ビー玉正4面体逆立ちゴマは一見逆立ちしているように見えますが、実は逆立ちしていないのです!
それは同じ色4個でなく、違う色のビー玉を混ぜた逆立ちゴマを回してみると分かります。
赤・緑・青・黄色の4色で作って、その赤いビー玉をつまんで回転させると…
Fig09
ご覧のように(このときは)黄色いビー球を軸にして回転しています。
なぜか? それは正多面体の「対称性」のためです。回転軸にしたビー玉が下にならなくても、他の3つのビー玉のうちのどれかが下になれば、それで安定し、逆立ちしたように見えるのです。
普通の逆立ちゴマは180度「よっこらしょ」と逆立ちするので、勢いよく回さないと逆立ちしません。でもビー玉逆立ちゴマは軽い力で回しても逆立ちします(逆立ちしているように見えます)。

誘導(心理学)とのリンク
科学イベントなどでビー玉逆立ちゴマの説明をするときは、まず普通の逆立ちゴマを回して、それが「よっこらしょ」と逆立ちするのを見せます。そして次にビー玉逆立ちゴマを回して見せると、たぶんほとんどの人が、ビー玉逆立ちゴマも普通の逆立ちゴマと同様に逆立ちしたと思うでしょう。
そして最後に、実は逆立ちしていなかったというネタばらしをします。先に普通の逆立ちゴマを見せ、次にビー玉逆立ちゴマの順に見せたのは、あなたが「ビー玉逆立ちコマが逆立ちした」と思い込むようにさせるためだったのです。これが心理学で言うところの「誘導」です。一見もっともだと思える説明でも、実はその中であなたは誘導されているかもしれないのです。科学イベントの説明でも、それを聞いて「なるほど!」と思うだけでなく「本当にそうか?」と注意深く聞くようにしましょう。そして「あれ?」と思ったら質問しましょう。すると、科学イベントがもっと楽しくなりますよ。

逆立ちゴマを見つけよう
あるときNHK教育TVの高校講座物理を見ていたら「物は回転すると重心が高い位置で安定する」というようなことを言っていて、「本当にそうなの?」と思った私は、手近にあったビー玉正4面体を回してみたら、逆立ちした~!のではなく、重心が高い位置で安定しました。ビー玉正20面体を回してみても立ちました。
Bsakadachi09b
身近にある物を色々回転させてみると、新しい逆立ちゴマを発見できるかもしれませんよ。
ゆで卵を回転させると立つのも、逆立ちゴマと同じ原理です。その原理に興味がある方は「逆立ちゴマ 原理」で検索してくださいね。

※関連記事
2011/02/19 府中市青少年の科学体験フェスティバル「ビー玉正4面体逆立ちコマ」
2014/11/02 サイエンスアゴラ2014 №165 正多面体って意外と面白い…作ってみよう ←この記事で…
『ところで、今になって思い出したんですが、ビー玉正4面体逆立ちゴマの作り方をまだ書いてなかった(^^;
でも、サイエンスアゴラまであと一週間。それなのに準備はこれから(汗;汗;)
なので、ビー玉正4面体逆立ちゴマの作り方を書いてる時間はない。そのうち…(^^;』
…と書いて、ちっとも書かなかったので、先にRikaTanに書きました。
2016/09/01 ビー玉正4面体逆立ちゴマ…RikaTan 2016 10月号

※関連リンク
ゆで卵が立ち上がる!誰も解けなかった謎を解明…身近な謎を発見して解き明かす悦び 下村 裕 氏 - こだわりアカデミー

2020年1月16日 (木)

名刺3枚で正20面体

名刺に切れ込みを入れ、3枚の名刺を互いに直交するように組み合わせることができます。
C320C322
組み合わせた名刺の角(頂点)を互いに結ぶと正三角形になっており、一つの頂点には正三角形が5面集まった形になるので、これ正20面体なんです!



その作り方~
名刺に下図のようにL字型の切れ込みを入れます。
C319
切れ込みの長さは、短辺の長さの1/2です。
C319b
これを3枚用意し、組み合わせます。
組み合わせ方が分かりやすいように、3枚の名刺を3色に塗り分けておきますね。
C318

▼2枚の名刺の切れ込みを下図のように重ねて互いに滑り込ませます。
C301C302C303

▼短辺の1/2の切れ込みが左右に並ぶ位置で、2枚の名刺が互いに回転できるようになり、2枚の名刺が交差しました。
C304

▼3枚目の名刺も同様に滑り込ませます。
C305C306C307
赤い名刺に青い名刺を滑り込ませていますが、青い名刺の先には緑の名刺がありますから、ここも滑り込ませるには、緑と青の名刺の切れ込みが互いに向き合っていなければなりません。

▼3枚目も滑り込ませました。
C310

▼最後に青い名刺を90度回転させるのですが、、、 どうやって?
裏側を見ると…
C311
緑の名刺の切れ込みがあります。ここに青の名刺を挟み込むのです。。。 どうやって?

▼名刺は紙です。紙は曲がるんです。
C312C313C314
緑の名刺の切れ込み部分を、ゆ~っくりと曲げて、そこに青い名刺を挟み込みます。そして緑の名刺は何事もなかったかのように真っ直ぐに戻しておきます。完成形だけ見ると、あ~ら不思議!3枚の名刺が互いに直交してますね。

なぜ正20面体になるのか?
3枚の名刺を直交させ、その頂点を結ぶと正20面体になるのはなぜでしょう?
C324
正20面体をとある頂点から見ると、正三角形が5枚集まって正五角形です。正五角形の各頂点を互いに結ぶと、みなさんご存知の☆型が描けます。
Pentagram3
この星形は「五芒星」という形で、五芒星には「黄金比」という比率がいくつも隠されています。その一つが、正五角形の一辺と五芒星の一辺の比。1:φです。円周率がπというギリシャ文字で表記されるように、黄金比はφ(ファイ)というギリシャ文字で表記されます。
Photo_20200116195601
名刺3枚を直交させたとき、名刺の長辺は正20面体の頂点を1つ飛ばして結んでいました。これが五芒星の一辺に相当し、名刺の縦横比は黄金比なので、名刺3枚で正20面体が現れたのです。

ん~ RikaTan 2017年6月号 連載『作って楽しむ正多面体の不思議』第11回『名刺3枚で正20面体』では↑こう説明したんですが、なんかいまいち釈然としませんね(^^;
そこで改めて正20面体に黄金比が現れる理由を検索してみたら…
とっても分かりやすい説明を見つけました!
正20面体の頂点座標の求め方 - Weblog on mebius.tokaichiba.jp

実は…名刺は黄金比ではない
「名刺の縦横比は黄金比である。」と言われていますが、実は名刺の縦横比は黄金比ではありません。日本で使われている名刺のサイズはほとんどが55 mm×91 mmです。
55 mm×黄金比(1.618…)≒89 mm
2 mmも違うのです。ですから、黄金比ではない名刺を3枚組み合わせてその頂点を結んだ立体は正20面体ではありません。20面体ではありますが、「正」20面体ではありません。

※関連記事
2012/07/06 名刺のサイズは黄金比… ではない!
2012/07/07 オウムガイの螺旋に黄金比… はなかった~!
2012/07/08 パルテノン神殿に黄金比はない!
2016/02/24 『波紋と螺旋とフィボナッチ』…すべての植物をフィボナッチの呪いから救い出す…近藤滋著
2019/01/13 フィボナッチ…ホントなのかな?…『はじめアルゴリズム5』

2020年1月 1日 (水)

正多面体てまりコレクション2020

あけましておめでとうございます。
毎年ブログ初めは「作る」カテゴリーで始めるのを目標にしているのですが、またしても作ってなかったので(^^;
お正月らしい「コレクション」カテゴリーで始めます。
私の(正多面体の地割りの)手まりコレクションが八個になりました~(^o^)
Temari2020c
去年↓この三つをコレクションに追加
Temari190324a
かねてより正4面体と正20面体の地割りの手まりを探していたのですが、
2019年の春休みに東芝未来科学館で「正多面体イベント」がありまして、
そこでの展示に手まりも!
ん~正4面体と正20面体の地割りの手まりはまだなかったから、ヤフオク/メルカリで探して購入

正4面体の地割りの手まりが手に入ったのが嬉しい~(^_^)
↓正4面体の4つの頂点から見た手まりの模様
Temarip4b Temarip4g
Temarip4r Temarip4y
青系、緑系、赤系、黄系の糸を組み合わせた幾何学模様が楽しい~(^o^)
この作品には『陽だまり』という名前がつけられていました。

この手まりが正4面体の地割りであることに着目して見てきましたが、
↓こっち方向から見ると…
Temarip4s
正方形のパターンが見てとれますでしょうか。この正方形のパターンは6面あり、この手まりは正6面体(立方体)の地割りと見ることもできます。
え~ 手まりの作り方の本に出てる地割りは、4等分、6等分の単純地割り、8等分、10等分の組み合わせ地割り等があって、「正4面体の地割り」とか「正6面体の地割り」とかはありません。
8等分の組み合わせ地割りの上に作られた色んなパターンを見て、私が「お~これは正〇面体の地割りだ~!」と喜んでるだけです(^^;
この手まりに正4面体と正6面体のパターンの重ね合わせ状態?が存在するのは、正4面体の辺=6本⇔正6面体という関係で、こちらのPDFなんかが参考になります。
88)正多面体の関係 (正6面体→正4面体→正8面体→正20面体→正12面体→正6面体)
このPDFの出どころはどこ? →しまねっと:島根県教育用サーバー
あ~ こういう正多面体の関係をCGで示すスキルを身につけたいものです。と2012年に書いて…8年も経ってる(^^;; 今年こそ!

もう一つ『陽だまり』と同じ作家さんの『筏』という作品
Temarit1 Temarit5
青の帯に囲まれた四角形が6面あり、正6面体の地割りですね。
青の帯が三すくみに組まれたところが正6面体の頂点に対応し8箇所。
その頂点毎に黄・緑・赤・桃色の白ストライプの帯が六角形に囲んでいます。
これらの帯の重なりを追ってると、幾何学的に楽しい~(^o^)

そしてもう一つ
Temari190324j
これは正五角形のパターンが12あるので、正12面体になるのですが、
↓ここに注目してみると…
Temari190324k
花びら模様の中心を結んだ正三角形がありますよね。この正三角形は20あるので、正20面体でもあるのです。
この手まりが正12面体と正20面体のパターンの重ね合わせになっているのは、正12面体と正20面体が双対だからです。

※私が手まりをコレクションしている理由
2012/11/06 正多面体てまりコレクション
2014/09/02 正多面体とボール…意外と身近にある正多面体

※「双対」の関連記事
2014/09/03 丸ビーズで正多面体を作ると「双対(そうつい)」が面白い
2012/12/03 正多面体 面・頂点・辺の数




※では、今年も「科学を楽しく面白く!」ブログ書いてきますね。
でも、そこに課題が・・・ 去年のブログ記事46本 ←少ね~(^^;
少なくとも毎週1本、年間60本は書かなくちゃね! ←今年の目標
ブログに「そのうち」と書いて、やってないものリストとか、積年の課題はあるんですが、毎週1ブログ記事!ですね。←普通に達成できる目標なのですが、それができないのはなぜだ? →飲む回数を減らせば~と思うのだが…(^^;

2019年12月29日 (日)

しめ縄とDNAの二重らせんの右巻きな関係

お正月前なので、ちょっと「しめ縄」を検索していたら、
しめ縄の蘊蓄を語っているブログの中に『しめ縄はDNAにも似ている!?』という記載があった。
まぁ、これは個人の感想なのでぜんぜん問題ないです。
でもそこに、DNAのイメージ画像があって…←これ違ってるだろ~!
どんなDNAイメージ画像かというと~
その画像をGoogle先生に画像検索してもらって、出てきた「類似の画像」が↓
Dnaimgsl
この中に「そこ違うだろ~!」という画像が多数あるんですが、分かります?

まずは、デオキシリボ核酸 - Wikipedia の正しい画像をご覧ください。
Dna_animation
注目してほしいのは、DNAの二重らせんは「右巻き」だ!ってことです。
で、最初のDNAイメージ画像を見ると~ 「左巻き」の画像が多すぎる~(^^;
※右手を握って、親指を立てて、親指を進行方向にして、他の4本の指の回る方向に螺旋を辿ったとき、親指の向きと合ってたら「右巻き」です。
Migineji
…というのが私の理解だったのですが、右巻き/左巻きの定義は混乱しているようですね。⇒右巻き、左巻き - Wikipedia

それと、DNAには右巻きも左巻きもあります。でも地球上の生物のDNAは「右巻き」です。
「DNA 右巻き」で検索
だから、DNAのイメージ画像は右巻きでなくちゃ!と思うのです。

ところで、しめ縄が右巻きか左巻きかですが、これは右巻きかな?
「しめ縄」の画像検索結果
でも、注連縄(しめなわ) - Wikipedia によると、そうでもないみたい(^^;
巻き方・注連方(しめかた)によりますと…『左綯え(ひだりなえ)は、天上にある太陽の巡行で、火(男性)を表し、右綯えは反時計廻りで、太陽の巡行に逆行し、水(女性)を表している。祀る神様により男性・女性がいて、なう方向を使い分ける場合がある。』
注連縄(しめなわ)の豆知識 こちらに左綯いの出雲大社拝殿と、右綯いの伊予豆比古神社楼門のしめ縄の画像があります。
左綯い=右巻き
右綯い=左巻き です。
『左綯いが本来とされているが、右綯いは20%程度ある。』とのこと。
ひらめきの散歩道 第78話 右撚りと左撚りの話 その2
ねじ→ロープ→螺旋階段→台風→Z撚り・S撚り→DNA→注連縄 と話がつながっていきます。
ん~ この辺を深堀してると師走が走り去ってしまうので、この辺で止めときます(^o^;

まぁとにかく、DNAは右巻きです!
で、「DNAの二重らせん」というイメージだけでイラストやCGやDNAストラップを作ると、1/2の確率で左巻きになります。
私も一度間違えた(^o^;
2017/01/01 “Happy New Year”DNAストラップを作る

※関連記事
2019/11/03 『貝の建築学』の展示テーブルが等角螺旋で右巻きだった~



デオキシリボ核酸 - Wikipediaの画像 パブリックドメンイン です! 皆さんも、もしDNA画像が必要になったら、この画像を使うといいですよ。

「DNA 右巻き」で検索すると、こんな記事がありました。
新emojiのDNA二重らせんにサイエンス警察がお怒り | ギズモード
ほぉ、ユニコードの絵文字に「DNAの二重らせん」が追加されるけど、これが左巻きなんで「サイエンス警察」がお怒りらしいです。この記事2018年2月のもので、現在の私のスマホの絵文字は…
Dnaemoji
ちゃんと右巻きになってますね(^^)v

DNAイメージ画像で検索した類似画像の数々(左巻き多数)
遺伝子診断の会社のホームページのイメージ画像が左巻きのDNAってどうなのよ。。。

※2020/01/15追記
先日JRの電車のドアの上の広告動画なんとなく見てたら…
あ!左巻きDNAだ!とピッと反応してる私(^o^;
その動画を検索したら簡単に見つけられました。
【TOSHIBA】コーポレートブランド広告/「扉を開け」篇(30秒)

0:16~をご覧ください。
※私は「サイエンス警察」ではないのですが、これは「タレコミ」になるのでしょうかね(^o^?

2019年12月19日 (木)

博物クリスマスツリーにドングリ【コナラ】オーナメントを飾ってきた~

2019/12/22まで神保町で『博物クリスマス』やってます。
『ツリーには自分が持ってきた博物オーナメントも飾れるよ!』
なので今年も、クリスマスツリーに博物オーナメントを飾ってきました~(^o^)
Acorndodeca_f
今年のイメージ博物は「どんぐり」なので、博物オーナメントも「どんぐり」で(^_^)v
コナラのドングリ12個の『ドングリ12面体オーナメント』です。
これを博物クリスマスツリーに飾ってきました。
Hakubutuchristmas2019ba
赤矢印のところです。
そこをアップで↓
Hakubutuchristmas2019ca
青矢印の方は去年飾ってきた『20角星』です。
去年、最終日の前日に行って飾って来たので、2日間しか飾られてなかったのですが、
それが今年も(初日12/9から)飾られていたんですね~
博物ふぇすてぃばる!博物クリスマスの中の人、ありがとうございます(^_^)

博物クリスマスは、博物系雑貨を「購入する!」というのがほとんどの来場者の目的でしょうけど、
私の目的は、ツリーに自分が持ってきた博物オーナメントを「飾ろう!」←こっちです。
今年は「どんぐり」でどんなオーナメントを作ろうかな~ と考えるのが楽しい(^o^)

では、コナラのドングリ12面体オーナメントの作り方も載せときますね。
▼用意するもの
・コナラのドングリ 12個
・クリアリング 12個 コナラのドングリの直径よりやや大きめのもの
・麻ひも(ヘンプコード)15cm×30本
・接着剤(ボンド ウルトラ多用途SU)
Acorndodeca_a
▼クリアリングと麻ひもの12面体を作る
クリアリングを麻ひもでつないでいきます。
1個のクリアリングの周りに5個のクリアリングをつなげる…
2個のクリアリングに麻ひもを巻いて縛る、巻いて縛る、巻いて縛る。と3回ほど巻いて縛って、最後は縦結びで縛って、余った麻ひもはチョキン、チョキンと切る。
この地味~な作業を30回繰り返すと、クリアリングの12面体ができます。
Acorndodeca_c
▼クリアリングの12面体にコナラのドングリを接着する
1個のクリアリングに5個の麻ひもの結び目がある。麻ひもにチョン・チョン…と接着剤を付け、そこにコナラのドングリを置く。
上側6個のドングリはこれでいいんですけど、下側6個を接着するときは、ひっくり返さなくてはならない。
このとき接着剤付きのドングリがポロッと落ちてしまわないように、接着剤がある程度硬化してからひっくり返しましょうね。私の場合、ドングリが1個ポロッと落ちた(^^;

12個のドングリを接着したら、全体のバランスを見て、ドングリが傾いてないかチェック。傾いてたら、接着剤が固まる前なら傾きを直せるけど、私の場合もう固まってた(^^;
多少傾いてバランス悪くても仕方ない。そもそもドングリの大きさが不揃いなんだから。
それより、ドングリが落ちないように、しっかりくっついていればOK
接着剤が完全硬化したら、ドングリ落ちないね!と確認し、クリアリングの隙間にツリーにぶら下げる時の麻ひもを通して完成(^o^)/
Acorndodeca_d
ドングリ虫(コナラシギゾウムシ)が開けた穴も開いてるよ(^o^; 自然のものですから。
Acorndodeca_e



※関連記事
2018/12/22 博物クリスマスのツリーに★20角星★を飾ってきた~
2019/07/21 ガクモンからエンタメ☆『タネが旅する形を考えよう』博物ふぇすてぃばる!6で語ってきた~


博物ふぇすてぃばる!公式@神保町 のツイートに、ドングリ12面体オーナメントが出てたよ~w(^o^)w

2019年11月28日 (木)

平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ!…なぜ?

平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ!?…作ってみようで3種類の三角形で平面充填する万華鏡を作ってみました。万華鏡を色々作って、正三角形以外の鏡の組み合わせを考えてみると…
平面充填する万華鏡の三角形は
正三角形(60°60°60°)
Kaleidoscopemirro606060
直角二等辺三角形(90°45°45°)
Teleidoscopemirro904545
直角三角形(90°60°30°)
Teleidoscopemirro906030
この3種類しかないよね~ と経験的に分かってくるんですが、でも何で3種類しかないの?
平面充填 - Wikipedia には…『全ての三角形は平面充填可能である。』と書かれています。でも「平面充填する万華鏡」になるのは3種類だけなんです。
「なぜ?」と思うでしょ。
そこんとこ、説明しますね。

まずは「任意の三角形は平面充填する」ってとこから…
任意の三角形を一つ描き、
Kaleidoscopet01
それをコピーして180°回転して、とある一辺でくっつけると…
Kaleidoscopet02
外形は平行四辺形になります。
全ての平行四辺形は平面充填可能です。
↓こんな風に…
Kaleidoscopet02a
だから、任意の三角形は平面充填可能なんです。

でも、この任意の三角形で鏡を組むと「平面充填する万華鏡」にはならないんです。
なぜか?
任意の三角形2つで平行四辺形にするとき「180°回転」しましたね。
でも鏡に映る象は「180°回転」するんじゃなく、
鏡面を軸として「反転」します。
↓こんな風に…(赤い線が鏡面を示します)
Kaleidoscopet02b
もう1枚鏡を追加して「合わせ鏡」にすると~
合わせ鏡の間にあるパターンが、それぞれの鏡で反転・反転・反転…を繰り返し~
Kaleidoscopet02c
合わせ鏡の角度が任意の角度だと、まぁたいてい鏡像が重なってしまうんですね(^^;
これだと万華鏡にならない!←それは見る人の感性で「鏡像が重なってても綺麗ならいいじゃん」という見方と、
「鏡像はピッタリ整数回繰り返さなきゃダメ!」という見方がある。
「正多面体クラブ」としては、当然「ピッタリじゃなきゃダメ!」です。(^o^)

さらに「鏡像はピッタリ整数回繰り返さなけやダメ!」だけじゃなくて、
「偶数回」でなければダメです。
「奇数回」だと、例えば5回の場合…
Kaleidoscopet05
さぁ困った(^^;
でも6回だと…
Kaleidoscopet06
ピッタリ(^o^)v

さて、ピッタリ「平面充填する万華鏡」の条件が見えてきましたね。
三角形の各頂点での繰り返し数を 2n, 2m, 2p とすると、
各頂点の角度は 360/2n, 360/2m, 360/2p
三角形の内角の和は180°だから、
360/2n+360/2m+360/2p=180
180/n+180/m+180/p=180
1/n+1/m+1/p=1
この等式を満たす整数解は…
Kaleidoscopet07
この3つだけ。
だから、平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ!なんです。

※この証明、こちらのページを参考にしてます。
万華鏡・数学まつり > とっとりサイエンスワールド2014in米子←ん~ かなり万華鏡を科学・数学しててスゴイです!
へ~ このイベントは日本数学教育学会第96回全国算数・数学教育研究(鳥取)大会とコラボで実施されたんですか。それで、こんなに数学してるのか~ その辺のサイエンスイベントの万華鏡作りとはレベルが違うね。

万華鏡は『ディヴィッド・ブリュースター偏光の実験の途中で発明し、1817年に特許を取得した。』のですが、英語版WikipediaのKaleidoscope を見ると、ディヴィッド・ブリュースターが書いたカレイドスコープに関する論文(1819)で様々なバージョンを提案しており、
↓こういう図も書いてます。
1819_brewster__treatise_on_the_kaleidosc
お~!3種の三角形が示されてますね~



※関連記事
2010/04/24 万華鏡の仕組み(合わせ鏡)
2015/11/14 サイエンスアゴラ2015『作って楽しむ万華鏡の不思議』で、ビー玉万華鏡96セット
2019/04/24 『ミラーシステム』は万華鏡の「仕組み」ではありません
2019/04/21 『テーパードミラーのビー玉万華鏡』の作り方

※万華鏡の特徴の一つが「平面充填」であるなら、「空間充填」の万華鏡もできるんじゃない?
2013/02/02 ラビリンスボックス(立方体の空間充填万華鏡)の作り方
※立方体で「空間充填する万華鏡」がつくれるなら、「菱形12面体」でも作れるよね?
2013/03/10 菱形12面体ラビリンスボックス(空間充填万華鏡)

2019年11月23日 (土)

平面充填する万華鏡の三角形は3種類だけ!?…作ってみよう

一番ポピュラーな万華鏡は、幅の等しい3枚の鏡を正三角形に組んだものです。
この3枚の鏡で「無限」の繰り返しが現れる仕組みを→万華鏡の仕組み(合わせ鏡)で説明しています。

万華鏡の仕組み(合わせ鏡)で…
平面を隙間なく埋め尽くす図形を「平面充填図形」と言います。3枚の幅の等しい鏡を組み合わせてできる「正三角形」は平面充填図形です。正三角形以外の平面充填図形でも万華鏡は作れるのでしょうか? 調べて、実際に万華鏡を作ってみると、新しい発見があって、これがなかなか楽しいんです(^_^)
正三角形以外の万華鏡についての説明は Coming Soon?(いつになることやら(^^;)
…と 2010/04/24 に書て、もう9年も経ってるよ~(汗;)

平面充填する万華鏡の三角形は3種類あります。
正三角形(60°60°60°)
Kaleidoscopemirro606060
直角二等辺三角形(90°45°45°)
Teleidoscopemirro904545
直角三角形(90°60°30°)
Teleidoscopemirro906030

何でこの3種類だけなの?とは思うが、それは後で考えるとして~
まずは作ってみましょう。
上のミラーの写真は サイエンスアゴラ2015『作って楽しむ万華鏡の不思議』で作ったもの。
一般的に万華鏡の鏡は筒に入っていて、小さな覗き穴から覗くので、中のミラーがどう組まれているか見えません。でも「万華鏡の科学/幾何学」をするときは、鏡の形が重要なので、覗き穴は省いています。
さらに、筒(紙管)も無くてもいい。ビー玉万華鏡なら、ミラーとビー玉とビニールテープだけで作れるから、(材料を用意しておけば)3種類の万華鏡を組み立てるのは簡単です。

用意するもの
Kaleidoscope3a
ポリカーボネイトミラー:0.5mm厚 15cm×20cm
※東急ハンズで30cm×30cmのミラーを買ってくると、3種類の万華鏡を2セット作れます。
ビー玉:直径25mm クリア 3個
※ここでは東急ハンズ CM-9 10個入り\350 を使っています。
ビニールテープ:16.5cm 9枚
Kaleidoscope3b
※ビニールテープはミラーの長さ15cm+ビー玉を貼るのりしろ1.5cm=16.5cmです。
予め所定の長さに切って、カッティングマットに貼り付けておくと、科学イベントなどで多人数に対応するとき、組み立て時間が短縮できます。

ミラーカット
正三角形の万華鏡はミラーを3枚同じ幅にカットすればいいので、1cm方眼のカッティングマットの上にミラーを置いて、長さ15cm、幅2cmに3枚カットします。
でも、直角二等辺三角形(90°45°45°)の場合は、一番長い辺の長さをLとすると、他の2辺の長さは L×cos(45°)ですし、直角三角形(90°60°30°)の場合は、L×cos(60°)とL×cos(30°)です。
内径30mmの紙管の中に入るように L=28mmとすると、三角形の3辺の長さは…
直角二等辺三角形(90°45°45°)は、28mm, 19.8mm, 19.8mm
直角三角形(90°60°30°)は、28mm, 14mm, 24.2mm です。
1cm方眼のカッティングマットの上に置いてカットできるものではありません。
ではどうするか?
予め紙に所定の幅の線を描いておきます。でも、定規と鉛筆で0.1mm精度の線は描けませんから、CADで描きます。
↓CADで描いた「万華鏡ミラーカット台紙」のPDFです。
万華鏡ミラーカット台紙:90°45°45°.pdf
万華鏡ミラーカット台紙:90°60°30°.pdf
このPDFをA4の紙に印刷し、15cm幅にカットしたポリカーボネイトミラーを「万華鏡ミラーカット台紙」の上に置いて、カッターで切ります。
Kaleidoscope3g2
Kaleidoscope3g3
0.5mm厚のポリカーボネイトミラーは普通の力ではカッターを1回引いても切れません。でも2回も3回もカッターを引く必要はありません。カッターで1回切れ目を入れたら、あとは切れ目を広げるように折り曲げればポリカーボネイトミラーを切り離せます。
注:カッターで切れ目を入れるのは、ミラー面に保護シートが貼ってある側です。反対側に切れ目を入れると、折り曲げて切り離すとき、保護シートがつながったままで、保護シートが剥がれてしまいますから。
※科学イベントなどで多人数に対応するときは、1枚1枚切り離してしまわず、3枚セットで切り離しておきます。こうすると何人分の材料を用意したか数えやすいし、取り扱いも楽です。3枚セットのミラーを1枚1枚切り離すのは実際に組み立てるとき…「水色の面(保護シートの無い側)を上にして、折り紙を折るように折り曲げれば、ミラーが切り離せるよ。」←これで子供たちも楽々ミラー切り離せます。

正三角形のビー玉万華鏡の組み立て方
長方形のミラーを3枚、青い裏側を上にしてピタッと並べます。
Kaleidoscope190326f01
ミラーの合わせ目にビニールテープを貼ります。
Kaleidoscope190326f02
15cmのミラーに対し、ビニールテープは16.5cmの長さなので、
ビニールテープは片方の端をミラーの端に合わせ、もう一方の端は1.5cmはみ出します。
ビニールテープを1枚、2枚貼ったら、3枚目は1枚目と2枚目の隙間と同じ間隔を開けて貼ります。
Kaleidoscope190326f03
3枚目のビニールテープはミラーから半分はみ出した状態です。
ミラーにテープを貼ったら裏返して、手前のミラーを折り紙を折るようにしっかり押さえながら折ります。
Kaleidoscope190326f04
この操作はミラーとミラーの間に三角形に組むときに適度な隙間を空けるために行います。
2枚目のミラーも同じように、折り紙を折るようにしっかり押さえながら折ります。
Kaleidoscope190326f05
折って戻すと、ミラーとミラーの間には適度な隙間が空いています。
Kaleidoscope190326f06
保護シートを剥がすと、きれいな鏡面が現れます。
ミラーを三角形に組みます。
Kaleidoscope190326f07
ミラーを三角形に組んだら、ビニールテープの真ん中あたりを押さえて貼り合わせ、そこから左右に、ビニールテープを上から下になぞるように押さえるときれいに貼れます。
ミラーの端に出っ張っているビニールテープを皮をむくようにひっくり返します。
Kaleidoscope190326f08
そこにビー玉を載せ…
Kaleidoscope190326f09
ビニールテープでビー玉を包むように貼ります。
Kaleidoscope190326f10
※ビー玉はビニールテープで貼っているだけなので、ビー玉がしっかり貼り付いているか確認してください。
これでビー玉万華鏡の出来上がり~
ビー玉万華鏡はビー玉の先にあるものを映し出す万華鏡なので、
例えばテープルの上のミカンを見ると…
Kaleidoscope190326f11 Kaleidoscope190326f12
ミカンがいっぱい!(^o^)

直角三角形(90°60°30°)のビー玉の付け方
直角二等辺三角形(90°45°45°)のビー玉万華鏡も、直角三角形(90°60°30°)のビー玉万華鏡も、組み立て方は同様です。
でも、直角三角形(90°60°30°)はビー玉の付け方をちょっと工夫します。
Kaleidoscope3c3
直角三角形(90°60°30°)の上にビー玉を置くと…
Kaleidoscope3c4
ビー玉は90°の頂点のところに寄ります。この状態のままビー玉をビニールテープでとめるのでなく、
ビー玉を30°の頂点のところに寄せてビニールテープでとめます。
Kaleidoscope3c5
万華鏡の仕組み(合わせ鏡)で説明したように、2枚の鏡の角度によって、そこに映るパターンの繰り返し回数が変わります。
90°→4回
60°→6回
30°→12回
ヒトは対称性の高いパターンを美しいと感じるようなので、対称性の高い30°の頂点でビー玉の投映象が見易いように、30°の頂点にビー玉を寄せておきましょう。

三種類の平面充填ビー玉万華鏡
Kaleidoscope3e2
三種類の万華鏡を作ったら、ミラーの形で見え方がどんな風に違うのかを見てみましょう。
Kaleidoscope3fKaleidoscope3f4Kaleidoscope3f6
ビー玉万華鏡はビー玉の先にあるものが映るので、色鮮やかなものをにビー玉を向けるのがお薦め。
また、ビー玉の外の世界をビー玉の球面に投影しているので、歪曲収差が大きくて歪んだ画像になるので、静止画で撮るとイマイチなんですが、ビー玉万華鏡で見る先を変えれば画像がダイナミックに変わるので楽しいですよ(^o^)



※関連記事
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2015/11/08 サイエンスアゴラ2015『作って楽しむ万華鏡の不思議』準備中~(その3)
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2013/02/02 ラビリンスボックス(立方体の空間充填万華鏡)の作り方

2019年11月 9日 (土)

クジラの下顎骨の穴は「オトガイ孔」で音の入口~

海洋大『海鷹際』に行って、鯨ギャラリーでクジラの腹に入って、「うゎ~w(*゚o゚*)w お~!!」と感動したんですが、一つ疑問が…
この穴なに?
Marinescience191102c
クジラの下顎骨にいくつも穴があるんです。
Marinescience191102c3a
なんで下あごの骨に穴が開いてるの?
とっても気になるので検索・検索・・・
そして、これは「オトガイ孔」だとだと分かりました。
で、「オトガイ孔」って何?
オトガイ孔 - Wikipedia によりますと…『下顎骨の前面にある孔。下顎管の前端で、オトガイ神経とオトガイ動脈、オトガイ静脈が通る。』
ほ~ヒトにもオトガイ孔があるんだ。
でも、クジラがいくら大きいとはいえ、神経と動脈・静脈が通るだけでこんなに大きな穴が必要?
それに、左右一対じゃなく、複数のオトガイ孔がありますよ~

「オトガイ孔 クジラ」で検索して出てきたこちらの論文…
特別講演 聴覚器がたどってきた道 - J-Stage[PDF] 岩堀修明 長崎大学 2013 によりますと…『陸に棲息していたクジラ類が水中で生活するようになると、鼓膜を保護するために外耳道を閉鎖し、オトガイ孔と下顎管が音波の取り入れ口となった。』お~!そうだったのか~!!
この論文、面白い~(^o^)

陸棲動物の聴覚器…アブミ骨、キヌタ骨、ツチ骨って、魚類→両生類→爬虫類→哺乳類と進化してくる過程で、要らなくなった骨を流用してるんですね。進化って、何もないところから新しいものを創りだすより、既にあるものを形を変えて流用するパターンが多いですね。

クジラの聴覚器…「音波の増幅」「骨伝導の排除」「音源定位」等々… なるほど~!
いや~ 進化って面白いですね。(^o^)

ところで『聴覚器がたどってきた道』の著者の岩堀修明氏ですが、検索してみたら…
↓この本の著者ではありませんか!
BLUE BACKS
BLUE BACKS『感覚器の進化』はすんごく面白かった~!ので、ブログに書いてた(^o^)
2013/02/11 BLUE BACKS『感覚器の進化』は面白かった~!
改めてこの本を見たら、視覚器→味覚器→臭覚器→平行・聴覚器→体性感覚器と来て(これで五感)、最後の章は『クジラの感覚器』だったのですね。そこに「オトガイ孔」のことも書いてあった。五感で十分盛沢山に面白かったので、クジラの感覚器のところの記憶が薄れていたようだ(^^; 改めて読んでみたら、海から陸に上がった動物が、また海に戻ったとき・・・ 進化のドラマだね~


2019年11月 3日 (日)

『貝の建築学』の展示テーブルが等角螺旋で右巻きだった~

貝の建築学 ARCHITECTURE OF SHELLS』という展示を東京大学総合研究博物館小石川分館/建築ミュージアムでやっているよと教えてもらい…
Archishells191102a
これは正多面体クラブ好みの企画だね~ と、海洋大『海鷹際』に行ったついでに行ってきました。
で、『貝の建築学』の展示コーナーに入ると…
Archishells191102b
展示テーブルが等角螺旋対数螺旋だった~
そして「右巻き」だった! ←この、ちょっとしたこだわりが楽しい(^o^)

巻貝 - Wikipedia によりますと…『9割の種が右巻きと言われているが、理由はよくわかっていない。また左巻きの種の9割は陸生や淡水性である』…つまり、海産貝類のほとんどは「右巻き」なんです。
なんで右巻きなの? と「貝殻 右巻き」で検索すると…
右巻きか左巻きか、貝の遺伝子特定: 日本経済新聞
なんと!右巻きか左巻きかを決める遺伝子が突き止められていたんですね。2019/5/20付のニュース
Wikipediaの記載は、まだこのニュース/論文が反映されていないのですね。
ところで、その論文はどこ? ↓こちらのニュースの方が詳しい
貝の巻き方、決める遺伝子判明 人間の体内構造の解明へ:朝日新聞DIGITAL
この研究にはゲノム編集技術 CRISPR-Cas9 を用いたんだ~

『貝の建築学』では貝殻の切断標本で内部構造の「美」を堪能できます。
Archishells191102cArchishells191102d
そして、貝殻の構造はどのようにできているのか? そのアーキテクチャを考えるのが面白い。
Archishells191102e
「Raupモデル」というのがあるのか~
「Raupモデル」で検索すると…
定量的形態計測入門[PDF]|野下浩司 東京大学 農学生命科学研究科
このPDF面白そうだな~『三葉虫の輪郭への楕円フーリエ解析』とか。何かよく分かんないけどワクワク(^^;
Raupモデル Raup (1962, 1966), Raup&Michelson (1965) ほぉ、1960年代に提唱されたモデルのようです。
さらにこちら…
数理生物学演習 第7回:理論形態モデル - Koji Noshita[PDF]
Python と Jupyter Notebook を使って巻貝の螺旋を描いてるよ~ この演習、楽しそうだな(^_^) そのうちやってみよう。「そのうち」テーマがまた一つ増えてしまいますが(^^;



貝殻の切断面の「美」を掲載しているブログがあるのでご紹介…
土佐の海からー海の貝ー|Hatena Blog
こちらのブログを「断面」で検索すると、美しい貝の断面画像の記事がたくさん並んでますので、お好みの貝「断面」をいくつか、是非ご覧ください。

«海洋大『海鷹際』に行って、鯨ギャラリーでクジラの腹に入る

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